基于有限單元法隧道襯砌檢測數(shù)值模擬

李立強， 許德根

(安徽省公路工程檢測中心；橋梁與隧道工程檢測安徽省重點試驗室, 安徽 合肥 230041)

0 引 言

隧道襯砌在施工的過程中，根據(jù)圍巖的自承能力，選擇鋼筋網(wǎng)、鋼拱架等金屬體作為支護，以保證襯砌有足夠的強度和穩(wěn)定性。地質(zhì)雷達無損檢測技術(shù)相對于傳統(tǒng)的隧道襯砌檢測而言，具有效率高，樣本量大以及無損性等優(yōu)點，現(xiàn)廣泛使用于工程檢測中[1-3]。地質(zhì)雷達的工作原理是采用寬頻時域天線向地下介質(zhì)發(fā)射高頻的電磁波，電磁波遇到不同的電性界面會產(chǎn)生發(fā)射，通過接收反射回來的信號，并對其處理、分析，從而確定探測的情況。然而電磁波在傳播的過程中容易受到客觀因素的干擾，這對資料的解釋工作帶來難度[4,5]。因此，本文通過建立符合實際情況的地電模型，進行數(shù)值模擬，并且與工程實例相結(jié)合，為地質(zhì)雷達在隧道襯砌檢測中能夠取得好的效果提供借鑒依據(jù)。

1 檢測方法及原理

1.1 檢測原理

地質(zhì)雷達的工作原理實質(zhì)上是電磁脈沖信號的反射與接收。地質(zhì)雷達在工作時，主機會產(chǎn)生周期性的電磁波信號，通過發(fā)射天線進行傳播，當電磁波信號遇到存在介電常數(shù)差異的介質(zhì)時，會產(chǎn)生反射信號。地質(zhì)雷達的接收天線對反射回來的電磁波信號進行接收，并將信號傳送給主機。通過對接收回來的電磁波信號進行數(shù)據(jù)處理、分析。對目標體的性質(zhì)、大小、位置等特征進行判斷。

地質(zhì)雷達信號的傳播主要取決于不同介質(zhì)的電導率μ和介電常數(shù)ε。其中，地質(zhì)雷達信號的探測深度主要受介質(zhì)的電導率影響。一般情況下，電導率越大，地質(zhì)雷達探測的深度越深。在其他因素不變的情況下，地質(zhì)雷達信號的傳播速度取決于介質(zhì)的介電常數(shù)，介電常數(shù)越大，雷達信號的傳播速度越小。因此，在電導率和介電常數(shù)存在差異的分界面上，地質(zhì)雷達的信號會產(chǎn)生明顯的回波。

1.2 檢測方法

利用地質(zhì)雷達對隧道襯砌進行檢測時，根據(jù)襯砌的設計厚度，可采用400MHz或900MHz的天線頻率。檢測時，一般沿著位于拱頂、左、右拱腰、和左、右邊墻處布置5條測線。

檢測過程中，應將雷達天線緊貼在隧道襯砌表面，以1.5～2.5km/h的速度沿布置的測線方向移動。檢測前，一般需對電磁波的波速進行標定。通過對測得的雷達波形進行分析，計算隧道襯砌的厚度并對存在的病害進行分析判斷。

圖1 測線布置示意圖

2 數(shù)值模擬

通過地質(zhì)雷達對隧道的襯砌進行探測時，往往會受到一些客觀因素的干擾，如隧道襯砌中的鋼筋網(wǎng)、鋼拱架等會對地質(zhì)雷達的信號傳播產(chǎn)生一定的干擾，影響了資料解釋工作的準確性。因此，本文模擬了不同密度的鋼筋網(wǎng)電磁波反射特征、不同天線頻率測量時電磁波的反射特征等符合實際的地電模型。

圖2為鋼筋網(wǎng)密度數(shù)值模擬示意圖，采用有限單元法對不同的模型開展模擬分析。

圖2 鋼筋網(wǎng)與脫空模擬示意圖

設計的數(shù)值模型大小為1.5m×1.05m，混凝土的介電常數(shù)為εr為8，電導率為0.01S/m，脫空區(qū)域的大小為0.15m×0.1m，脫空區(qū)域內(nèi)充滿空氣，其相對介電常數(shù)為1，電導率為10-9S/m?？倳r間采樣點數(shù)為1024，雷達天線的中心頻率為900MHz時，時窗的大小為12ns，雷達天線的中心頻率為400MHz時，時窗的大小為24ns。在模擬結(jié)果成圖時，道間距為1cm。

圖3為鋼筋間距為5cm、雷達天線的中心頻率為400MHz時有限單元模擬結(jié)果示意圖。鋼筋的埋深為0.2m，脫空區(qū)域的埋深為0.6m。

圖3 天線頻率為400 MHz探地雷達模擬結(jié)果

從圖3可知，鋼筋存在的位置出現(xiàn)了很強的能量的反射波和繞射波，在鋼筋的下方出現(xiàn)了明顯的多次波干擾信號，嚴重干擾了脫空區(qū)域的反射信號，從圖3的模擬示意圖中，我們并不能判斷鋼筋網(wǎng)下方是否存在脫空區(qū)域。

圖4為鋼筋間距為5cm、雷達天線的中心頻率為900MHz時有限單元模擬結(jié)果示意圖。

圖4 天線頻率為900 MHz探地雷達模擬結(jié)果

從圖4可知，雖然鋼筋的存在產(chǎn)生了強能量的反射波和繞射波，鋼筋網(wǎng)的下方出現(xiàn)了多次波干擾信號，但是我們?nèi)钥梢苑直娉雒摽諈^(qū)域所產(chǎn)生的反射信號。我們可以計算出脫空的深度約為0.58m，這與模擬設計的深度相符合。因此，在保證地質(zhì)雷達探測深度前提下，應該盡可能使用中心頻率高的天線。

圖5為鋼筋間距為10cm、雷達天線的中心頻率為900MHz時二維有限單元模擬結(jié)果示意圖。

圖5 鋼筋間距為10cm探地雷達模擬結(jié)果

從圖5可知，當鋼筋的密度變大時，我們可以看到完整的單個鋼筋雷達圖像呈雙曲線的開口向下的弧形特征，弧形的頂部的反射信號來自于鋼筋的頂部，因此，我們可以根據(jù)此反射信號來判斷鋼筋的位置和深度。雖然在鋼筋存在的位置出現(xiàn)了強反射波，但下方的多次波干擾信號明顯減小?？梢院苋菀着袛喑雒摽諈^(qū)域的反射信號。

圖6為鋼筋間距為10cm、雷達天線的中心頻率為900MHz， 鋼筋的深度與脫空區(qū)域的深度相差0.1m時，探地雷達正演模擬示意圖。

圖6 鋼筋與脫空區(qū)域相距為0.1m探地雷達模擬結(jié)果

從圖6可知，脫空區(qū)域的反射信號被鋼筋的強反射信號所覆蓋。這與地質(zhì)雷達的垂向分辨率有很大關(guān)系。在目標的介電常數(shù)和電磁波傳播速率一定的情況下，地質(zhì)雷達的天線頻率越高，其垂向的分辨率越高。但同時，地質(zhì)雷達的探測深度受到一定的限制。因此在雷達資料的分析過程中，如果鋼筋的位置與脫空區(qū)域的位置相近，會給雷達資料的解釋工作帶來一定的難度。

3 結(jié)束語

利用地質(zhì)雷達對隧道襯砌進行檢測，能夠取得較好地檢測效果，但隧道襯砌中的鋼筋網(wǎng)和鋼拱架等會對地質(zhì)雷達的探測效果產(chǎn)生一定的影響。對資料的解釋工作產(chǎn)生一定的干擾。因此，在對隧道襯砌進行檢測前，有必要對典型的襯砌模型進行數(shù)值模擬，分析其圖像特征，可為實測圖像的解譯工作提供一定的參考，提高資料解釋工作的準確性，對實際工作具有十分重要的意義。