水平射孔井段油氣水三相變質(zhì)量流動分散流壓降模型

張秋陽

油氣田開發(fā)

水平射孔井段油氣水三相變質(zhì)量流動分散流壓降模型

張秋陽

（中國石油集團(tuán)長城鉆探工程技術(shù)研究院，遼寧 盤錦 124010）

通過對微元井段壓降的分析，考慮了壁面入流的影響，那么根據(jù)質(zhì)量守恒，動量守恒定理可以推導(dǎo)變質(zhì)量流動模型。由于油氣水三相變質(zhì)量流動分散流的混合程度均勻，因此在研究的時候?qū)⒎稚⒘骺闯闪艘环N黏度比較復(fù)雜的均質(zhì)液體?？紤]到存在壁面入流對射孔井段分散流壓降的影響，得到水平射孔井段油氣水三相變質(zhì)量流動分散流的壓降計算方法。

水平井；油氣水三相；分散流；壓降

水平射孔井段油氣水三相變質(zhì)量流動壓降研究是水平井油藏滲流與井筒油氣水三相管流耦合的基礎(chǔ)，是水平井筒目標(biāo)井段入流動態(tài)預(yù)測和入流控制的保證，因此研究水平射孔井段油氣水三相變質(zhì)量流動規(guī)律和壓降模型具有重要的理論價值和工程意義[1]。

1 分散流壓降模型

1.1 微元井段壓降分析方法

為了研究的方便，取井筒中單位長度的井段下文稱為微元井段作為研究對象，那么根據(jù)質(zhì)量守恒，動量守恒定理推導(dǎo)變質(zhì)量流動模型過程如下文所示。由于分散流的混合程度均勻，因此在研究的時候?qū)⒎稚⒘骺闯闪艘环N黏度比較復(fù)雜的均質(zhì)液體。

(1) 微元井段質(zhì)量守恒方程的建立

井筒內(nèi)存在流體流動的微元井段控制體如圖1所示。

圖1 微元井段變質(zhì)量流流動示意圖

對此控制體做如下五點假設(shè)有：

①井筒內(nèi)流體流動為一維單相流動；

②井筒內(nèi)流體流動為等溫穩(wěn)態(tài)流動；

③井筒內(nèi)流體為不可壓縮的牛頓流體；

④流體與環(huán)境之間不存在熱傳遞；

⑤流體在流動過程中與壁面不存在做功。

將圖1的微元段作為研究的控制體，因此根據(jù)質(zhì)量守恒原理得知，控制體內(nèi)質(zhì)量的增加速率等于流入控制體的質(zhì)量流量速率與流出控制體的質(zhì)量流量速率之差，表達(dá)式如下：

式中第一項面積分項表示通過邊界面的對流質(zhì)量通量，式中第二項表示在固定體積微元段V內(nèi)的局部質(zhì)量變化率。

如圖 1所示的控制體，方程（1）展開可以得到：

(2) 微元井段動量守恒方程的建立

根據(jù)動量守恒原理，作用在控制體上的合力等于控制體動量流出速率與動量流入速率二者之差加上控制體內(nèi)動量增加速率，表達(dá)式如下：

微元井段控制體內(nèi)動量變化速率為：

微元井段控制體受到的合力為：

(3)井筒變質(zhì)量流微元井段穩(wěn)態(tài)流動模型

將方程（5）、（6）和（7）代入（4）整理后得:

方程（9）等式右邊第二項求偏導(dǎo)數(shù)展開有：

將質(zhì)量守恒方程（3）代入方程（10）得：

將方程（12）代入方程（11）整理后有：

在方程（13）中，方程右邊第一項是加速度壓降，第二項是摩擦壓降，第三項是重力壓降。加速度壓降是由于壁面流體流入引起的，而流體與壁面摩擦就會引起摩擦壓降，流體流動時固然會受到地球的引力，這就會產(chǎn)生重力，當(dāng)井筒絕對水平時，重力壓降可以不考慮。將方程（13）離散可以得到壓降方程有：

變質(zhì)量管流的流動特性與壓降規(guī)律復(fù)雜，主要在于存在壁面入流的影響。壁面入流擾亂了管內(nèi)的流動規(guī)律，改變了水平井筒內(nèi)的壁面摩擦系數(shù)，形成了摩擦壓降；再者就是由于管內(nèi)的流體需要先把壁面流入的流體加速到管內(nèi)流體的速度，這就形成了管內(nèi)流體的加速度壓降。

1.2 分散流壓降模型建立

當(dāng)水平井筒中為油氣水三相分散流時，通常解決的方法就是將三相混合液看成是一種均勻的單相流體。

油氣水三相分散流型下壓力梯度表達(dá)式：

即油氣水三相分散流型下壓力梯度表達(dá)式：

在分散流壓降預(yù)測模型中，最重要的是混合黏度和混合物密度的確定。在本次實驗中，計算混合物黏度時，先將油水兩相看成是一種均勻的液相流體，即將油氣水三相流動簡化為氣液兩相流動。

2 分散流壓降計算實例

為了驗證分散流壓降模型，給出一定的初始條件，管道長1 000 m，管道直徑為0.127 m，每隔100 m取1個點，記錄壓降，利用vb.net進(jìn)行編程求解兩組不同入流量下，分散流的壓降規(guī)律。如圖2-4所示。

圖2 第一組壓降計算結(jié)果

圖3 第二組壓降計算結(jié)果

圖4 結(jié)果對比

由圖4可以看出，壁面入流量越大，壓降越大；在同一壁面入流量情況下，水平井段入流段壓降較小，隨著井段方向發(fā)展，壓降越來越大。

3 結(jié)論與建議

（1）存在壁面入流的變質(zhì)量流動與不存在壁面入流的常規(guī)管流的油氣水三相分散流的壓降損失是不同的。

（2）存在壁面入流的水平射孔井段油氣水三相流動的壓降損失大于不存在壁面入流情況下水平射孔井段的油氣水三相流動的壓降損失。入流量越大，壓降越大。

（3）對于水平射孔井段油氣水三相變質(zhì)量流動，隨著管道沿程增大，壓降增大。

（4）建議進(jìn)行室內(nèi)模擬管道實驗，與模型計算結(jié)果對比，從而可以校正得到更準(zhǔn)確地壓降模型。

［1］薛亮，汪志明，王小秋．注入比對水平井筒壓降影響規(guī)律的研究[J]．中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版）, 2006, 30 (4): 71-74.

［2］OUYANG L B, et al. An experimental, study of single phase and two-phase fluid flow in horizontal wells[R]. SPE 46221, 1998．

Dispersed Flow Pressure Drop Model of Oil-Gas-Water Three-Phase Variable Mass Flow in Horizontal Perforated Wellbore

（Drilling Engineering and Technology Research Institute of GWDC, CNPC, Liaoning Panjin 124010, China）

Through the analysis of the differential element wellbore pressure drop, considering the influence of wall inflow, according to the mass conservation and momentum conservation theorem, variable mass flow model was derived. Due to evenly dispersed mixing degree of the oil-gas-water three-phase variable mass flow, the dispersed flow was taken as a homogeneous liquid with more complex viscosity in the research. Considering the influence of wall inflow on the dispersed flow pressure drop, the calculation method for the dispersed flow pressure drop of oil-gas-water three-phase variable mass flow in horizontal well perforation section was obtained.

horizontal wellbore; oil-gas-water three-phase; dispersed flow; pressure drop

2020-01-06

張秋陽（1987-），男，遼寧盤錦人，工程師，碩士研究生，2013年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣井工程專業(yè)，研究方向：從事鉆井技術(shù)工作。

TE242.7

A

1004-0935（2020）04-0443-03