一種抑制配網(wǎng)電壓波動的電動汽車有序充放電策略

陳 陽，段 偉

(安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 231603)

近年來，電動汽車因其環(huán)保便捷的特性而得到迅速發(fā)展。據(jù)2019年有關(guān)電動汽車產(chǎn)業(yè)報告預(yù)測，5年后全球電動汽車銷售額將達到3萬億元，21世紀中期全球電動汽車銷售量將達到5.59億輛，有可能占據(jù)全球汽車行業(yè)的半壁江山[1]。以美國、歐洲、日本、中國等為首的國家和地區(qū)也相繼頒布了電動汽車行業(yè)的有關(guān)政策法規(guī)，大規(guī)模電動汽車投入使用勢在必行。

電動汽車的大規(guī)模使用雖然給人類生活帶來了便利，但是電動汽車無序接入電網(wǎng)也會給電網(wǎng)質(zhì)量帶來不利影響。例如：大量電動汽車無序充電易出現(xiàn)充電峰值，給電網(wǎng)前期建設(shè)和投資預(yù)估帶來挑戰(zhàn)；用戶不分時段只考慮自身需求的無序充電行為會增加電網(wǎng)節(jié)點負荷，導(dǎo)致電網(wǎng)潮流不穩(wěn)定；電動汽車內(nèi)部含有的非線性元件無序接入電網(wǎng)，會影響電網(wǎng)的電壓和電流波形質(zhì)量。為了消除電動汽車大規(guī)模接入電網(wǎng)所帶來的不利影響，需要對接入電網(wǎng)的電動汽車進行有序控制。目前，對于電動汽車并網(wǎng)的控制主要分為以下幾個方面：根據(jù)電網(wǎng)峰谷電價模型對電動汽車充電時刻進行規(guī)劃；根據(jù)電網(wǎng)發(fā)電和負荷水平對電動汽車充放電功率進行優(yōu)化，達到優(yōu)化電網(wǎng)運行的目的；作為能量存儲單元為電網(wǎng)提供輔助服務(wù)。其中，在利用電動汽車提供調(diào)壓輔助服務(wù)時，最主要的方式是將電動汽車等效為傳統(tǒng)發(fā)電機，利用Q-v下垂特性優(yōu)化電網(wǎng)節(jié)點注入的無功功率分配。張智晟等[2]通過分析電動汽車充電器與無功電壓的關(guān)系，提出了一種基于電動汽車充電器的無功調(diào)壓方式；蘇粟等[3]將有功功率與無功功率對電壓的影響結(jié)合起來，提出了一種含有有功功率和無功功率的綜合函數(shù)求解方式。對于電動汽車的調(diào)壓方式，這些研究均沒有考慮低壓配網(wǎng)中線路的特殊性，由于低壓配網(wǎng)線路較短，線路電阻遠遠大于電抗，節(jié)點有功功率的改變對配網(wǎng)電壓的影響更大[4]，單純采用Q-v下垂特性調(diào)壓往往不能滿足實際需求，需要尋求新的配網(wǎng)調(diào)壓方式。

當前，集中式控制和分布式控制作為電壓二次優(yōu)化方式，解決了單純采用下垂控制所帶來的偏差問題。集中式控制有一個中央控制器，處理來自各個區(qū)域的子控制器，通過高速通信線來完成整個電網(wǎng)的調(diào)度過程。與集中式控制需要高帶通、低延遲的通信線路不同，分布式控制在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和電氣參數(shù)發(fā)生變化時仍然能保持不間斷運行，對通信線路建設(shè)的要求比較低，但是建設(shè)成本較高。因此，本策略采用集中式控制中的粒子群算法對電動汽車最優(yōu)充放電功率進行優(yōu)化[5]，以降低電壓波動，從而調(diào)節(jié)電網(wǎng)的電壓曲線。

1 電動汽車行駛特性

謝小英等[6]研究了電動汽車行駛距離與電動汽車數(shù)量的關(guān)系，從1 000輛電動汽車一天的行駛行為中可以看出，80%的電動汽車行駛距離在120 km以內(nèi)，由于行駛距離比較短，在行駛結(jié)束后還有大量的剩余電量，在保證往返電量充足的前提下，采用V2G技術(shù)可以使電動汽車將多余的電能回饋給電網(wǎng)以實現(xiàn)電網(wǎng)能源的高效利用。為了保證電動汽車自身需求得到滿足的同時給配網(wǎng)提供調(diào)壓的輔助服務(wù)，對于接在同一地點的電動汽車需要統(tǒng)計以下數(shù)據(jù)：①電動汽車的數(shù)量n；②每臺電動汽車電池容量Ci，i=1,2,…,n；③每臺電動汽車的入網(wǎng)時間ti,e和離網(wǎng)時間ti, f；④電動汽車入網(wǎng)時的初始剩余電量SOCi， f和離開時的剩余電量SOCi,e。

根據(jù)t時刻的統(tǒng)計信息，以同一地點接入的所有電動汽車為單位，每個地點在t時間間隔內(nèi)的可調(diào)度功率計算如下：

(1)

通過對每個充電樁的電動汽車在t時刻的統(tǒng)計計算，可以預(yù)算出充電樁在該時刻的可調(diào)度功率值。

2 用于配網(wǎng)調(diào)壓的有序充放電策略

電動汽車有序充放電策略的主要目標是減少配網(wǎng)的電壓波動，主要包含兩個階段，配網(wǎng)級預(yù)計算和電動汽車有序調(diào)度。具體操作過程如下：

(1)配網(wǎng)級預(yù)計算

將一天(24 h)分為以15 min為間隔的小時間段，在每15 min的小時間段中統(tǒng)計開始時刻配網(wǎng)的電壓幅值與各個節(jié)點的有功出力值，代入目標函數(shù)中求解，得出使當前配網(wǎng)電壓曲線方差最小的各個節(jié)點的最優(yōu)出力值。

(2)電動汽車有序調(diào)度

假設(shè)每臺電動汽車充放電功率一定，統(tǒng)計該15 min內(nèi)所有閑置電動汽車數(shù)量，根據(jù)計算得出的各個節(jié)點最優(yōu)出力值，將該時刻所需的每臺電動汽車出力指令發(fā)給每臺電動汽車，這個過程需要考慮電動汽車當前剩余電量及離開時的剩余電量。當接在某節(jié)點上的電動汽車可提供的可調(diào)度功率小于預(yù)算的節(jié)點最優(yōu)出力值時，以實際接入的電動汽車可調(diào)度功率為準，說明此時該節(jié)點出力值的優(yōu)化由于實際電動汽車數(shù)量因素調(diào)節(jié)力度不夠，應(yīng)考慮其他調(diào)壓方式作為補充。當接在某節(jié)點上的電動汽車提供的可調(diào)度功率大于預(yù)算的節(jié)點最優(yōu)出力值時，以預(yù)算的節(jié)點最優(yōu)出力值為準，最終決定電動汽車是否進行充放電操作。

3 目標函數(shù)及其優(yōu)化求解

3.1 目標函數(shù)及約束條件

以配網(wǎng)中電壓方差作為目標函數(shù)，目標函數(shù)如下：

(2)

根據(jù)酒熹堯[7]的研究可知，在低壓配網(wǎng)中，由于線路阻抗比較大，故各個節(jié)點的有功功率與節(jié)點電壓幅值有如下關(guān)系：

(3)

式中：Nij為網(wǎng)絡(luò)的雅克比矩陣中的元素；Uref為各個節(jié)點的參考電壓；ΔPj為各個節(jié)點的電壓波動量。

約束條件包括節(jié)點電壓上、下限約束和整個網(wǎng)絡(luò)潮流平衡。

3.2 目標函數(shù)優(yōu)化求解

由于目標函數(shù)的求解屬于含約束的最值求解問題，可以采用ROSEN梯度投影法對目標函數(shù)進行求解。ROSEN梯度投影法是一種求解帶約束的非線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)方法。在已知一個可行解的前提下，ROSEN算法根據(jù)約束條件求出凸約束集邊界上梯度的投影，得出下一次搜索的方向和步長信息，根據(jù)精度要求直至求出最優(yōu)解。

采用ROSEN梯度投影法對目標函數(shù)和約束條件進行求解，可以得到目標函數(shù)最優(yōu)解：

(4)

式中：Uj和Pj是整個配網(wǎng)上各個節(jié)點的電壓和有功功率信息；Cj為常數(shù)矩陣元素；矩陣H和矩陣K都是通過ROSEN梯度投影法求解得出的相關(guān)系數(shù)矩陣。從最優(yōu)結(jié)果可以看出，為了得到每個節(jié)點的最優(yōu)有功出力值，需要知道每個節(jié)點的電壓和有功功率信息，故采用粒子群算法進行優(yōu)化求解。

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種模擬鳥類搜索食物的智能優(yōu)化算法。假設(shè)在一群鳥類中，每只鳥只知道自身的位置和速度，為了尋找到食物，最快的辦法就是找到離食物最近的鳥，這些鳥就是一個個粒子。粒子根據(jù)式(5)對自身的速度和位置進行更新：

(5)

圖1 粒子群算法求解過程Fig.1 Particle swarm algorithm

式中：k為當前迭代次數(shù)；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；ω為慣性權(quán)重；r1、r2為[0 1]的隨機數(shù)。粒子群算法求解的流程如圖1所示。

4 仿真驗證

搭建如圖2所示的配網(wǎng)仿真系統(tǒng)平臺，系統(tǒng)額定電壓為0.4 kV，額定容量為1 MW，具體仿真線路參數(shù)設(shè)置參見文獻[7]，潮流計算采用MATPOWER 7.0程序包進行，梯度投影法程序編寫參考文獻[8]。

圖2 配網(wǎng)仿真平臺Fig.2 Distribution network simulation platform

電動汽車接在14節(jié)點和20節(jié)點上，假設(shè)每臺電動汽車充放電功率一定，電動汽車數(shù)量也足夠多，電壓曲線時間間隔為15 min。采用所提出的有序控制策略對節(jié)點接入電動汽車進行控制，可以看出電壓曲線波動有明顯改善，電壓曲線如圖3所示。由于可再生能源發(fā)電具有不確定性，導(dǎo)致初始電壓曲線在14節(jié)點之后出現(xiàn)峰值，電壓曲線波動嚴重。通過梯度投影法和粒子群優(yōu)化算法計算得出14節(jié)點和20節(jié)點的電動汽車有功功率增量為0.52 MW和0.02 MW。將計算得出的功率增量疊加到潮流計算中，可以看出電壓曲線由陡峭變得平穩(wěn)。

以14節(jié)點接入的電動汽車充放電功率為例，其粒子群優(yōu)化算法計算得出的節(jié)點有功功率(標幺值)收斂過程如圖4所示。

5 結(jié)論

以調(diào)節(jié)配網(wǎng)電壓曲線波動差最小為目標，采用基于粒子群優(yōu)化算法的集中式控制方法建立了電動汽車有序充放電調(diào)壓模型。仿真結(jié)果表明：采用所提出的電動汽車有序充放電策略，可以減少電壓曲線的波動，提高配網(wǎng)運行的穩(wěn)定性。由于通過電動汽車進行電壓調(diào)節(jié)時，有功功率調(diào)節(jié)對電網(wǎng)電壓的影響更大，但本策略未考慮無功功率對電壓的影響，所以下一步需要考慮有功調(diào)壓與無功調(diào)壓的結(jié)合。

圖3 電壓調(diào)節(jié)曲線Fig.3 Voltage regulation curve

圖4 粒子群優(yōu)化算法14節(jié)點功率收斂圖Fig.4 PSO algorithm 14-node power convergence diagram