微課與高中數(shù)學課堂教學的有效整合策略*

陳煉華

(廣東省中山市東升高級中學 廣東 中山 528414)

微課作為一種新型的課程形式確實有其獨到的一面，在教育領(lǐng)域有著較大的發(fā)展?jié)摿?，筆者在查詢相關(guān)微課的資料中發(fā)現(xiàn)，在前期微課的研究中，主要集中于微課的制作、微課理論研究，缺乏如何將微課與實際的教學相整合的研究，如何將其與具體的學科整合，應(yīng)用到學校教育教學中，成為了目前迫切需要解決的問題。筆者將以微課在高中數(shù)學課堂教學應(yīng)用為例，詳細論述，以供參考。

1.課前發(fā)案自學，教師檢查效果

在課前1-3天前，我們將備課組所編寫的導學案交給數(shù)學學科班長，由數(shù)學學科班長分發(fā)給每一位學生。學生根據(jù)學習計劃，按照導學案的要求可以獨立嘗試探索完成導學案的預習部分內(nèi)容，學有余力的同學還可以完成導學案的剩余部分。我們建議學生將學習過程中碰到的疑難點用雙色筆做標記，以明確自己學習的難點，以便于學生自己上課認真聽講。在上課前一天，數(shù)學學科班長將班級學生的導學案收齊后交給授課教師，授課教師根據(jù)具體教學情況采取靈活的批閱策略，既可以全批全改，也可以抽取部分學生導學案部分批改，以此了解學生的學情，掌握學生哪一些知識沒有掌握，哪一些知識已經(jīng)掌握，有利于教師開展有針對性的教學。

學生的預習是為了幫助教師找“惑”，確定教學的最近發(fā)展區(qū)。導學案是我們經(jīng)過研討而編寫質(zhì)量較高的學習材料，是學生學習的路線圖。為了降低導學案的難度，我們還提供相應(yīng)的數(shù)學概念學習的微課鏈，學生可以通過課外時間觀看網(wǎng)絡(luò)數(shù)學概念學習視頻，識記和掌握一些基本的知識，為之后的課堂學習打下共同學習的知識基礎(chǔ)。同時，部分學生因為數(shù)學概念理解不到位或理解有歧義等問題，這些問題和困難都是教師教學的重難點。

在此階段，學生處于相對獨立和基本獨立的學習階段，遵循“先學后教”[1]的規(guī)律。先學后教是指學生通過自學教材、學案或教學微課等教學載體使學生共同有了現(xiàn)有發(fā)展水平，但是有些學習問題為大部分同學所共有，表現(xiàn)為學習的難點。學生“先學”立足于解決現(xiàn)有發(fā)展區(qū)的問題，即已經(jīng)完成的發(fā)展秩序和結(jié)果，表現(xiàn)為學生能夠獨立地解決智力任務(wù)；“后教”旨在解決最近發(fā)展區(qū)的問題，表現(xiàn)為還不能獨立解決任務(wù)，但在教師的幫助下卻能夠解決任務(wù)。我們通過在課堂上針對性地創(chuàng)設(shè)一定的教學情境，將問題情景化和情境生活化的策略，構(gòu)建師生彼此平等、尊重、和諧的教學氛圍，通過生生互動、師生互動建立起多層次、多角度和立體式的溝通與交流以突破課堂教學的難點和重點，實現(xiàn)課堂教學的目標。

教學也不是教師包辦代替而是發(fā)揮學生的學習潛能和學生集體智慧。自主學習能力的培養(yǎng)是教育的終極目標之一。學生在自主學習的過程中逐步形成自己良好的學習習慣，培養(yǎng)自己獨立思考的能力，激發(fā)自己學習的主動性、積極性和創(chuàng)造性，實現(xiàn)“要我學”為“我要學”。

2.明確教學目標，注重課堂導入

教學目標是教學實施和評價的起點和依據(jù)。[2]教學是學生在教師的有組織、有計劃、有步驟的積極指導下，系統(tǒng)地掌握科學文化知識和技能，發(fā)展德智體美勞等品質(zhì)，形成全面發(fā)展的個性。[3]教學目標是教學目的的具體化，是教學目的實現(xiàn)的前提和基礎(chǔ)。我們在上課伊始就提出本節(jié)課的教學目標，包括知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度價值觀三維目標。這樣，學生對于課堂學習有了一個清晰的目標意識，特別是在知識目標范疇中所指涉的知識、領(lǐng)會、應(yīng)用、分析、綜合和評價六個要求層次方面。

教學目標的可視化和具體化讓學生學習有了指引，有了方向，這樣學生學習就可以有的放矢而不是像無頭蒼蠅一樣，抓不到重點，處于混沌狀態(tài)。因此，我們在教學時需要立足學生的發(fā)展，轉(zhuǎn)變學生數(shù)學的學習方式，讓教學由“教”向“學”轉(zhuǎn)變，并且依據(jù)學生數(shù)學學習的規(guī)律研發(fā)適合學生的導學案，努力實現(xiàn)高中數(shù)學課堂教學與高中數(shù)學課程標準之間的一致性。例如，在講授人教版數(shù)學第五模塊時，我們就根據(jù)課程標準、考試說明以、教書用書以及學生實際確定了正弦定理的第一課時的知識目標(見表1)。

表1正弦定理第一課時知識目標

我們在數(shù)學課堂導入方面，注重創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，培養(yǎng)學生分析問題、提出假設(shè)、驗證假設(shè)和解決問題的能力，提升學生對于題目中的關(guān)鍵信息的獲取和提取、理解和把握能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力，進而幫助和促進學生敢提出問題。問題源于情境，數(shù)學問題源于現(xiàn)實生活的情境。[4]如果離開了情境，那么數(shù)學問題將失去肥沃的土壤。創(chuàng)設(shè)問題解決情境需要根據(jù)已知到未知，從直觀到抽象的由淺入深、循序漸進的過程。情境創(chuàng)設(shè)的方法豐富多彩，方式也各式各樣。我們可嘗試利用演示、實驗、類比、改變思維等方法進行創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學生積極思維，激發(fā)學生學習動機和激活學生學習意識。教師在傳授知識時，讓學生發(fā)現(xiàn)相關(guān)生活實例，動手制作教具模型，抑或借助于多媒體教學技術(shù)，直觀、形象地描繪，使學生獲得感性認識，產(chǎn)生數(shù)與形的聯(lián)系或矛盾，體會生活與數(shù)學的美妙結(jié)合，使抽象問題具體化。例如，在講授“空間幾何體”時，可以舉行空間幾何體模型的制作比賽；在教授圓錐的內(nèi)切或內(nèi)接幾何體的截面時，可以可借助于多媒體的直觀和形象的空間圖形；在探索冪、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)增長比較時，教師可以借助于函數(shù)軟件工具制作瞬息萬變的函數(shù)圖像等。這樣，通過直觀演示，教學創(chuàng)設(shè)了直觀化、形象化情境，有利于學生形成經(jīng)驗，感知概念，體悟知識的生成，從而使得學生較為輕松地從感性認識過渡到理性認識階段，掌握抽象的數(shù)學概念。學生在此過程中體會知識力量、感悟知識源于生活，消除了數(shù)學學習的恐懼，讓學生感受到“我能學”。

3.攻克教學難點，播放數(shù)學微課

微課教學有別于傳統(tǒng)的課堂教學的最明顯的特征就是學習者可以隨時隨地進行學習。從微課學習時間上講，我們可以將微課學習時間分成三類，即課前學習，課中學習和課后學習。課前學習主要是指教師可以組織班級學生利用晚修時間集體觀看、學習，抑或是利用周末或者空余時間進行自主觀看、學習；課中學習主要是指教師利用上課時間利用微課進行教學，通過觀看視頻以達到掌握課題學習的目標；課后學習是指教師提供微課學習資源讓學習困難者再次學習微課，進而達到掌握和鞏固所學知識的目的。在數(shù)學課堂教學中，主要采取以課堂微課學習為主和以其它形式為輔的策略，在課堂教學實施過程引入微課視頻讓學生認真聽講，從而領(lǐng)會、掌握視頻中所涉及的重要數(shù)學概念、公理、定理和方法。

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學概念是數(shù)學學習的支架和附著點。微課在設(shè)計之初就將課堂學習的目標和重難點做了規(guī)定性設(shè)計，教師通過音頻和視頻生動形象地展示數(shù)學思維過程。一方面，學生可以感受和欣賞教師的優(yōu)秀，讓學生進一步認可自己，感受到教師的富有邏輯性的思維和幽默的語言；另一方面，學生可以學到數(shù)學的專業(yè)術(shù)語，增強用數(shù)學語言理解和表達思想的能力。例如，在講授選修1-1《拋物線及其標準方程的應(yīng)用》求拋物線方程時，設(shè)計微課讓學生觀摩學習，富有磁性的聲音，清晰講解，學生上課伊始就注意力相當集中，課堂的檢測和作業(yè)也相當不錯。

4.小組研討疑點，碰撞所思所想

合作學習，被譽為“近十年來最重要和最成功的教學改革”[5]，已經(jīng)被世界上許多國家所采用。因此，在數(shù)學課堂教學中，我們根據(jù)教學內(nèi)容的性質(zhì)，難易程度，合作探究的適切性等因素將合作學習整合到數(shù)學教學中來，讓學生建立學習共同體，共享思維成果，追求共同進步。在小組合作教學時，學生通過承擔小組角色，實現(xiàn)領(lǐng)導能力、協(xié)調(diào)能力等能力的提升。小組成員主要有組長、記錄員、報告員、讀題員等角色，組長通常不是由一個人固定擔任，可以根據(jù)需要由大家輪換擔任，以此鍛煉學生在各自角色中的心理品質(zhì)和能力，培養(yǎng)學生獲取多種心理體驗，體驗領(lǐng)導與被領(lǐng)導。

在高中數(shù)學教學中，我們讓學生通過小組合作學習嘗試探索學習上的重點、難點和易錯點等問題，集思廣益，讓學生思維碰撞，增強學生表達能力和成就感。在教學中，學生通過小組合作就微課中所提出的問題，積極思考，然后提出自己的見解，進而達成共識。根據(jù)學習金字塔理論，學生通過教授他人知識的效果最佳。為此，可嘗試在上課過程中采用“小先生制”，安排小組派出發(fā)言人，進行習題知識講解和疑問問題講解，學生通過知識的橫向和縱向的聯(lián)系，將外在數(shù)學規(guī)則內(nèi)化為自己的知識，并運用這些知識進行思考不斷深化理解，進而外化知識，不斷暴露自己的思維過程，提升了學生表達能力和數(shù)學思維能力。班級學生增強了學習興趣，形成了學習的優(yōu)勢心理，培養(yǎng)了學生學習的自信心和成就感。

5.小組代表展示，師生互動點評

在小組研討結(jié)束后，讓各小組選出小組代表到黑板上板演和講解自己小組的研究成果，學生和教師在學生板演和講解過程中，可以提出自己的疑問。在這個過程中，學生充分暴露思維過程。此時，班級學生都聚精會神地聽講，都在思維上大腦中與講解者不斷地思維碰撞。如果講解者有不對的地方，學生都會積極舉手提出自己的疑問。如果學生不能發(fā)現(xiàn)問題所在，那么教師就要站起來指出問題癥結(jié)所在。微課不是萬能的。教師需要在課堂教學中精選一些具有代表性、典型性的習題，采取精講精練、少講多練的策略，以避免學習陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的泥沼。例如，在學習了正弦定理后，設(shè)計練習題：△ABC中,已知∠A=90°,b=8,a=6,解三解形。

在學生充分討論后，請小組代表到黑板前進行板演和講解。學生舉手回答：“該三角形不存在，因為∠A=90°，但a

學生上臺板書，以下為學生板書(見圖1)。教師利用幾何畫板演示結(jié)論，讓學生清晰地看到了變化過程，對結(jié)論有了更深刻的認識。

引導學生提煉方法：在解三角形時，若∠A<90°，則當a

還有學生提出用余弦定理c2+b2-2bccosA=a2，得c2-2bcosAc+b2-a2=0,將它看成一個關(guān)于c的一元二次方程，故△=(2bcosA)2-41(b2-a2)=4b2cos2A-4b2=4a2-4b2sin2A。出人意料的是，還有學生學生想到了用代數(shù)的方法解決幾何問題，將一個解三角形的問題化歸為討論一元二次方程求解的問題。

6.學生總結(jié)課堂，作業(yè)拓展延伸

筆者認為教學從某種意義上是一個信息接受、信息傳遞、信息反饋和信息處理的過程。因此，在課堂教學結(jié)束之時，教師可以對一節(jié)課所學習的知識進行總結(jié)和概括，及時反饋學生對所學知識的掌握情況，同時引導學生歸納本節(jié)課的重點知識，解題思路、方法和技巧。這樣，學生在原有知識的基礎(chǔ)上，以知識間聯(lián)系為線索將新舊知識串聯(lián)起來，形成一個體系，有利于學生更加深刻地理解、記憶和運用知識。課外作業(yè)也是不可或缺，作業(yè)有助于學生鞏固所學知識，繼續(xù)深化理解和內(nèi)化知識，從而活化所學知識。例如，在學完了《一元二次不等式的解法》后，可布置如下課后作業(yè)，鞏固和深化學生所學知識(見表2)。

表2課后作業(yè)

7.結(jié)束語

微課作為實施課堂教學的重要媒介，集時間短、主題單一明確、內(nèi)容典型具體于一身，呈現(xiàn)碎片化知識給廣大師生，備受師生青睞。信息技術(shù)在學科教學的研究已經(jīng)成為網(wǎng)絡(luò)時代的重要課題，而研發(fā)具有自身學校特色和符合學生實際的微課資源庫已經(jīng)成為很多微課應(yīng)用一種趨勢。作為一線教師，我們可以借助網(wǎng)絡(luò)等資源，繼續(xù)研究如何將微課更好地應(yīng)用在高中數(shù)學課堂教學。