考慮受災點差異性的應急物資配送方案研究

馮江博

(蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州 730000)

近幾年我國自然災害頻發(fā)，如2019年的四川涼山三縣的森林火災災害，以及不久前發(fā)生的四川宜賓地震災害，還有6月13日發(fā)生的江西洪災災害。其中，2008年的汶川地震是近幾年來發(fā)生的影響最大、造成損失最嚴重的自然災害事件。而且隨著社會的發(fā)展，一旦發(fā)生大型自然災害會對社會的經(jīng)濟活動造成較大的影響和損害，所以，人們對應急救災的要求越來越高。為此，我們需對應急資源和設施進行合理配置，確保災害發(fā)生時能夠進行快速有效的救援，以減少災害造成的損失。

應急資源優(yōu)化配置的研究內(nèi)容豐富，本文主要從設施的選址、模型算法和物資配送三個方向展開探討。其中對應急物資配送方案的研究一直是該領域的研究熱點。Kemball-Cook D等[1]指出建立應急管理系統(tǒng)，及時高效地開展應急救援行動具有重要意義。陳旭哲[2]考慮了路段危險程度、救援時間限制和最少物資需求等因素,建立了應急物資配送模型。鄭云水，穆然等[3]建立了多應急點、多救援點和多種資源的動態(tài)多階段資源調配模型，并得到了最優(yōu)應急物資調配方案。詹沙雷，劉南[4]考慮了應急物資儲備庫對受災點的覆蓋限制，將統(tǒng)計決策與運籌規(guī)劃相結合進行研究。李雙林，馬祖軍等[5]在應急需求不確定的情境下，建立了震后應急物資多式聯(lián)運配送模型。Huijun Sun等[6]提出了一種雙層規(guī)劃模型，上層模型是通過最小化成本為目標來確定應急設施的位置，下層模型是通過最小化運輸成本來實現(xiàn)均衡的需求分配。劉明，趙林度[7]分析了點對點配送模式和樞紐輻射模式的優(yōu)勢，建立了混合協(xié)同配送模型。孫昌玖，裴虹等[8]引入應急物流配送中心橫向轉運作業(yè)方式，建立應急物資協(xié)同調度模型。王付宇，李琰[9]對應急物資調度、災后應急物資的選址-分配，不同約束下的應急物資調度及雙層規(guī)劃等研究現(xiàn)狀進行了梳理，并提出了改進建議。

綜上所述，既有研究大多集中在儲備庫的選址和應急物資的配送路徑選擇上，對應急物資配送研究方面也主要考慮就近配送模式，而較少考慮受災點和受災程度的差異性。本文在考慮各個受災點需求緊迫程度差異的基礎上，引入受災點需求緊迫系數(shù)這一參數(shù)，提高應急物資配送方案的公平性及合理性，建立多目標應急物資配送模型，并運用NSGA-Ⅱ算法進行求解。

1 受災點需求緊迫程度

進行應急救災活動時，各受災點的受災程度不同，各災區(qū)的應急需求緊迫程度也會不一樣。在現(xiàn)實情景中，考慮到應急物資儲備庫的物資儲備量有限，在應急物資儲備庫可能缺貨的情況下，如果仍按照就近原則進行應急物資配送，對于受災情況較重、需求更加緊迫的受災區(qū)群眾來說很不公平，容易引發(fā)群眾不滿情緒。因此，救災時應充分考慮受災點和受災程度的差異性，先確定各個受災點的需求緊迫程度，對緊急程度較大的受災點優(yōu)先進行物資配送。只有確定了受災區(qū)域的需求緊迫程度，才能做到有重點、有主次地進行應急物資發(fā)放，從而充分發(fā)揮應急物資的效用，公平地進行物資配送。

1.1 指標體系及權重確定

影響受災點的需求緊迫程度的因素可分為確定性因素和模糊性因素兩種，綜合考慮文獻[10]和文獻[18]，建立以道路破環(huán)程度、物資短缺程度、物資需求量、受災人口數(shù)量和受災應急損失為評價指標的需求緊迫程度評價指標體系。充分考慮各指標之間的差別，利用熵值法和AHP法分別確定指標的客觀和主觀權重，并通過線性加權法獲得最終權重值。需求緊迫程度評價指標體系如表1所示。

表1 需求緊迫程度評價指標體系

1.2 基于B型關聯(lián)度TOPSIS法的物資緊迫程度評價方法

TOPSIS法具有對樣本無特殊要求、能夠充分利用數(shù)據(jù)、計算簡單、能夠對每個對象的優(yōu)劣進行排序的優(yōu)點。同時，由于應急救援工作存在較多不確定因素，因此，本論文采用改進過的TOPSIS法——B型關聯(lián)度TOPSIS法綜合評價模型——來確定受災點的需求緊迫系數(shù)。評價方法的具體計算步驟如下：

1.2.1 構建決策矩陣

假設第i個受災點對第j項指標的指標值記為xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，n個受災點的指標值記為初始評價矩陣X。可通過式(1)來構建標準化矩陣

(1)

式中：max(Xj)為矩陣X中第j項指標的最大值。

1.2.2 確定正負理想解

用熵值法、AHP法及線性加權法確定組合權重W=(w1,w2,…,wm)的值 ,將決策矩陣C與權重W相乘，獲得加權決策矩陣R=(Rij)n×m，并計算得出正負理想解，具體如式(2)和式(3)所示。

正理想解

(2)

負理想解

(3)

1.2.3 確定B型關聯(lián)度

(4)

(5)

(6)

(7)

1.2.4 確定需求緊迫系數(shù)

先獲得第i個受災點的B型關聯(lián)度之間的相對貼進度ζ1，并進行歸一化處理，再用式(8)來確定受災點需求緊迫系數(shù)

(8)

2 模型的構建

本文在根據(jù)應急物資需求緊迫程度確定受災點應急物資配送的優(yōu)先級基礎上，建立以應急物資分配方案公平性最大化和受災點的需求滿足率最大化為目標的應急物資配送多目標模型，具體描述如下：

2.1 假設條件

1)應急物資儲備庫的儲備總量小于受災點的需求總量；

2)應急物資儲備庫之間不發(fā)生應急物資的流轉；

3)應急物資儲備中心有足夠的運輸工具來完成運輸任務，且只考慮運輸工具滿載的情況；

4)不考慮應急物資多樣性和運輸工具多樣性的情況。

2.2 模型符號與含義

I為應急物資儲備庫集合，i∈I；D為受災點集合，j∈J；Xij為從應急物資儲備庫i運至受災點j的物資量；dj為受災點j所需物資的數(shù)量；Ci為應急物資儲備庫i的庫存容量；λj為受災點的緊迫系數(shù)；α為受災點的最小滿足率。

具體模型為

(9)

maxZ2=maxα;

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

0≤α≤1.

(15)

目標式(9)表示應急物資分配方案的公平性最大化；目標式(10)表示受災點的需求滿足率最大化；約束式(11)表示應急物資儲備庫i運到受災點的應急物資的量不能超過儲備庫i的庫容量；約束式(12)表示受災點獲得的物資不應大于其需求的量；約束式(13)表示資源不足；約束式(14)表示α為各個受災點的需求滿足率的最小值；約束式(15)表示需求滿足率α的取值在0～1之間。

3 NSGA-Ⅱ

NSGA-Ⅱ是當下最流行的解決多目標問題的遺傳算法之一，它在傳統(tǒng)的遺傳算法基礎上降低了算法的復雜性，運行速度更快，解的收斂性更好[9]。NSGA-Ⅱ的基本思想可描述為:

1)隨機產(chǎn)生一個初始種群，進行非支配排序后通過選擇、交叉和變異操作得到子代種群；

2)將父代種群與子代種群合并,進行快速非支配排序,并對排序后的個體進行擁擠度計算,依據(jù)非支配關系和個體的擁擠度選擇并生成新的父代種群；

3)重復步驟1)和步驟2)的過程，直到滿足結束條件為止。

NSGA-Ⅱ的程序流程如圖1所示。

圖1 NSGA-Ⅱ算法流程

4 算例分析

4.1 問題描述

參考文獻[10]，將蘆山縣、寶興縣、天全縣、雅安市名山區(qū)、雅安市雨城區(qū)、滎經(jīng)縣、漢源縣、蒲江縣和丹棱縣作為受災點。將蘭州、西安、武漢、昆明作為應急物資儲備庫地。查詢相關統(tǒng)計年鑒、新聞報道可以獲得受災點的需求量，如表2所示，儲備庫的庫存量如表3所示；通過文獻調研和專家評價的方式得到受災點的評價指標數(shù)據(jù)，其中道路破壞程度、物資短缺程度數(shù)據(jù)由專家評價得到，評價層次為很嚴重、嚴重、一般、輕和很輕，本文分別用9、7、5、3和1將其轉化為確定值，具體如表4所示。通過1.2的方法可以得到受災點需求緊迫系數(shù)值，如表5所示。

表2 受災點的需求量 t

表3 應急物資儲備庫的儲備量 t

表4 受災區(qū)評價指標

表5 受災點的需求緊迫系數(shù)

4.2 模型驗證分析

基于MATLAB R2018b實現(xiàn)NSGA-Ⅱ算法。設置初始種群為80，迭代次數(shù)為500。令受災點的總體滿足率最小為85%。算法運行的過程和結果如表6所示。

由表6可知應急物資儲備庫配送至各受災點的應急物資數(shù)量和目標函數(shù)值的結果，其中受災點應急物資最小滿足率為87.19%，緊缺程度最小為30.05 t，而物資需求緊迫程度最大的蘆山縣應急物資滿足率達到了99.7%，即在滿足了最小應急物資滿足率的情況下，對應急物資需求更緊迫的受災點進行優(yōu)先滿足。說明當應急物資儲備庫庫存量小于受災點的需求量時，考慮受災點的緊迫程度，按

表6 應急儲備庫配送方案及指標運行結果 t

照優(yōu)先級的順序對受災點進行物資配送，并滿足最小滿足率，可有效進行物資分配，即從蘭州市、西安市、武漢市和昆明市向蘆山縣、寶興縣、天全縣等受災點進行配送，優(yōu)先對蘆山縣進行應急物資配送。

5 結束語

本文針對災后應急物資的配送問題，考慮應急物資儲備庫的儲備量小于受災點需求量的情況，在既有研究基礎上，為提高應急物資配送方案的公平性，引入了受災點的需求緊迫系數(shù)這一參數(shù)，優(yōu)先滿足緊迫程度較大的受災點，并使受災點的滿足率保證在一定水平，建立了多目標應急物資配送模型。以蘆山地震為案例，運用NSGA-Ⅱ算法對模型進行求解，獲得了最優(yōu)配送方案。但本文依然存在一些不足和局限，在應急物資配送研究的基礎上，考慮多種情景、多種應急物資的情況還有待進一步研究。