結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切機(jī)理及數(shù)值模擬分析

王瑞，郭聚坤,2*，卞貴建，趙樹青，羅偉，劉芹

(1.山東交通職業(yè)學(xué)院 公路與建筑系，山東 濰坊 261206； 2.長安大學(xué) 公路學(xué)院； 3.日照交通發(fā)展集團(tuán)有限公司)

隨著高速公路、鐵路等大型工程的發(fā)展，下部基礎(chǔ)的安全施工對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)愈發(fā)重要，這涉及到結(jié)構(gòu)物與土體的接觸問題，結(jié)構(gòu)物-土界面剪切機(jī)理一直是近年來巖土工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。

界面剪切試驗(yàn)是研究界面力學(xué)特性的重要途徑，如梁鵬等進(jìn)行了松砂-混凝土界面常/變法向應(yīng)力作用下的剪切試驗(yàn)，分析了剪切過程中剪應(yīng)力和剪切面體應(yīng)變的變化特征；曹衛(wèi)平等對(duì)密砂-混凝土進(jìn)行了常/變法向應(yīng)力作用下的剪切試驗(yàn)，認(rèn)為在變法向應(yīng)力作用下，剪應(yīng)力最大值與相應(yīng)的常法向應(yīng)力作用下的抗剪殘余強(qiáng)度相同，但體應(yīng)變較??；Borana L等分析了不同法向應(yīng)力和吸力對(duì)鋼-土界面作用的影響，認(rèn)為臨界界面剪切強(qiáng)度取決于基質(zhì)吸力；Farhadi B等利用直剪儀進(jìn)行了鋼-砂界面剪切試驗(yàn)，認(rèn)為峰值摩擦力和最大膨脹角受層面傾斜角的影響較大；Clough等通過混凝土-砂土界面直剪試驗(yàn)，建立了非線性彈性雙曲線模型；Morched等從宏觀和細(xì)觀兩個(gè)角度對(duì)結(jié)構(gòu)物-土界面剪切性狀進(jìn)行分析，提出了宏、細(xì)觀界面模型；王曉妮等指出在樁-土界面作用模型中，硬化型模型一般可用向下彎折的折線進(jìn)行擬合，軟化型且剪脹比較明顯的模型可用向上彎折的折線進(jìn)行擬合；路德春等通過接觸面土體在剪切過程中的軟化現(xiàn)象與土的超固結(jié)狀態(tài)之間的關(guān)系，建立了硬化與軟化特性的接觸面本構(gòu)模型；李賽等基于改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)損傷模型，提出了無厚度接觸面模型。

為進(jìn)一步探究結(jié)構(gòu)物-土界面剪切試驗(yàn)機(jī)理，該文通過改進(jìn)的直剪設(shè)備，進(jìn)行木、鋼和混凝土3種樁模擬材料與標(biāo)準(zhǔn)砂的界面直剪試驗(yàn)，分析界面剪切應(yīng)力-剪切位移關(guān)系和界面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)變化規(guī)律，提出符合剪切應(yīng)力-位移關(guān)系的對(duì)數(shù)-雙曲線模型，最后對(duì)界面剪切試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。

1 界面剪切試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備改進(jìn)

界面剪切試驗(yàn)設(shè)備是通過對(duì)室內(nèi)直剪儀下盒加以改進(jìn)制作而成，上剪切盒放入砂土和透水石，砂土體積為30 cm×30 cm×1.25 cm，下剪切盒放入木板、鋼板和混凝土板，下剪切盒空間尺寸與結(jié)構(gòu)物尺寸相同，以做到二者的緊密契合，如圖1所示。

1.2 試驗(yàn)材料準(zhǔn)備

試驗(yàn)所用標(biāo)準(zhǔn)砂為北京中交工程儀器研究所生產(chǎn)。其基本物理力學(xué)指標(biāo)按土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)獲取，其內(nèi)摩擦角為27.6°，密度為1.52 g/cm3，Cc=0.92,Cu=1.49。結(jié)構(gòu)物包括木、鋼和混凝土，尺寸為10.1 cm×9.6 cm×2.5 cm，其中木采用結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好的三合板加工而成；鋼為Q235A碳素結(jié)構(gòu)鋼，產(chǎn)自濰坊本地鋼材公司，力學(xué)性能試樣取樣位置及試樣制備按GB/T 2975-2018執(zhí)行，力學(xué)性能及熔煉成分的規(guī)定按GB/T 700-2006執(zhí)行，鋼材中C、Si、Mn、P、S含量分別為0.16%、0.27%、0.76%、0.025%、0.032%，脫氧方式為沸騰鋼，屈服強(qiáng)度為245 MPa，抗拉強(qiáng)度為425 MPa，伸長率為30.1%；混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C50，最終采用配合比的實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度為55.4 MPa，采用的配合比為石∶砂∶水泥∶水∶外加劑=2.79∶1.38∶1∶0.43∶0.01，經(jīng)養(yǎng)護(hù)28 d而成，其中石粒徑為5～10 mm，砂粒徑為0.25～0.5 mm，水泥過0.075 mm篩，采用P.O.42.5級(jí)水泥，水采用飲用水，外加劑型號(hào)為FT-001，摻量為1.2%，減水率為27%。

1-傳壓螺釘；2-上剪切盒；3-下剪切盒；4-接觸鋼塊

1.3 試驗(yàn)方案

下剪切盒放入木塊、鋼塊和混凝土塊，上剪切盒放入經(jīng)烘箱烘干后的標(biāo)準(zhǔn)砂，為保證試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)砂狀態(tài)一致，放入標(biāo)準(zhǔn)砂的質(zhì)量保持一致，然后在法向應(yīng)力50 kPa作用下預(yù)壓5 min，隨即在法向應(yīng)力50、100、150、200 kPa作用下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，記錄測(cè)力計(jì)讀數(shù)。夏春紅等指出當(dāng)剪切速率控制在0.02～1.2 mm/min之間時(shí)，界面剪切特性不會(huì)受到影響，此試驗(yàn)的剪切速率設(shè)定為0.8 mm/min。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 界面剪切應(yīng)力-剪切位移關(guān)系

木、鋼、混凝土與標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切應(yīng)力-剪切位移關(guān)系如圖2所示。結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

圖2 結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切應(yīng)力-剪切位移關(guān)系

由圖2和表1可以看出：① 在剪切初始階段，剪切應(yīng)力隨剪切位移增速較快，二者表現(xiàn)出很好的線性關(guān)系，隨著剪切位移的增加，剪切應(yīng)力增速變緩，直至達(dá)到峰值剪切應(yīng)力，表現(xiàn)出較好的應(yīng)力硬化現(xiàn)象。到達(dá)峰值剪切應(yīng)力后，木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切應(yīng)力略有減小，有輕微的軟化現(xiàn)象，表現(xiàn)比較平穩(wěn)，而鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面和混凝土-砂界面剪切應(yīng)力出現(xiàn)較明顯的軟化現(xiàn)象，軟化程度大小關(guān)系為：混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面>鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面>木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面;② 隨著法向應(yīng)力的增大，峰值剪切應(yīng)力和剪切位移也逐漸增加，兩者表現(xiàn)出較好的正相關(guān)關(guān)系；在同一法向應(yīng)力下，木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面的峰值剪切應(yīng)力和剪切位移最小，混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂最大，鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂居中。

2.2 界面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)變化規(guī)律

對(duì)于同一結(jié)構(gòu)物與標(biāo)準(zhǔn)砂的界面剪切，法向應(yīng)力的增加值與峰值剪切應(yīng)力的增加值仍近似成直線關(guān)系，故采用摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則描述峰值剪切應(yīng)力和法向應(yīng)力的關(guān)系，經(jīng)線性擬合得到界面摩擦角和表觀黏聚力，如圖3和表2所示。

圖3 界面峰值剪切應(yīng)力與法向應(yīng)力關(guān)系

表1 結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 結(jié)構(gòu)物與標(biāo)準(zhǔn)砂接觸面強(qiáng)度參數(shù)

由圖3和表2可以看出：① 線性擬合值R2均在0.98以上，擬合效果很好，結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切破壞符合摩爾-庫侖破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則;② 3種界面的摩擦角表現(xiàn)出較大的差異性，其中混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面摩擦角最大，鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面次之，木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最小，這與材料本身的屬性有很大的關(guān)系;③ 3種界面的表觀黏聚力集中在0～1 kPa范圍內(nèi)，三者差異不大，說明表觀黏聚力的大小與材料本身沒有關(guān)系。

3 對(duì)數(shù)-雙曲線模型的提出及分析

3.1 模型的提出

該文根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)提出對(duì)數(shù)-雙曲線模型，硬化階段采用對(duì)數(shù)模型，軟化階段采用雙曲線模型，公式如下：

(1)

式中:A1、B1為對(duì)數(shù)模型參數(shù)，利用Matlab擬合求得；A2、B2為雙曲線模型參數(shù)，A2、B2利用Matlab擬合求得；C為雙曲線模型調(diào)整值；τ為剪切應(yīng)力；δ為剪切位移；δu為模型峰值剪切位移。

3.2 參數(shù)C的確定及表達(dá)式確定流程

根據(jù)雙曲線公式：

(2)

(3)

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的軟化點(diǎn)與式(3)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，該文以鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面在150 kPa下軟化點(diǎn)擬合為例，如圖4所示，得到A2、B2，由于模型擬合效果較差，因此引入?yún)?shù)C進(jìn)行雙曲線模型調(diào)整。C值的確定步驟如下：① 取試驗(yàn)數(shù)據(jù)中軟化點(diǎn)的剪切位移δi(i=1,2,…,j)代入式(3)解出τi；② 將試驗(yàn)數(shù)據(jù)中軟化點(diǎn)的剪切應(yīng)力τ真i減去τi得出Ci；③ 取均值得到C，公式如下：

(4)

通過參數(shù)C的確定及表達(dá)式確定流程，確定軟化階段擬合公式的C值，結(jié)果如表3所示。

3.3 模型的驗(yàn)證與分析

結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切應(yīng)力-剪切位移擬合曲線，如圖5所示。該文取硬化階段對(duì)數(shù)模型和軟化階段雙曲線模型的交點(diǎn)縱坐標(biāo)作為模型峰值剪切應(yīng)力，橫坐標(biāo)作為峰值剪切位移，硬化階段擬合公式、軟化階段擬合公式及相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比如表4所示。

由圖5及表4可以看出：① 對(duì)于同一結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面，模型峰值剪切應(yīng)力隨法向應(yīng)力增大而增加；在同一法向應(yīng)力下，混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面的峰值剪切應(yīng)力最大，鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面次之，木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最?。虎?模型峰值剪切位移在木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面和鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面基本呈現(xiàn)出隨法向應(yīng)力增大而增加，但在混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面表現(xiàn)不太明顯；在同一法向應(yīng)力下，混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面的峰值剪切位移最大，鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面次之，木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最小；③ 通過模型峰值剪切位移與試驗(yàn)峰值剪切位移差值的絕對(duì)值|δu-δf|及模型峰值剪切應(yīng)力與試驗(yàn)峰值剪切應(yīng)力的比值τu/τf來判斷模型的擬合度，可看出|δu-δf|均小于0.21 mm，說明模型對(duì)于峰值剪切位移的擬合較好；τu/τf集中在0.96～1.03之間，說明模型對(duì)于峰值剪切應(yīng)力的擬合較好，所以基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出和建立的對(duì)數(shù)-雙曲線模型是較合理的。

圖4 無C及C的介入

表3 軟化階段擬合公式的C值

4 界面數(shù)值模擬分析

4.1 數(shù)值模型的建立

基于Abaqus模擬軟件對(duì)結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切試驗(yàn)進(jìn)行模擬，界面本構(gòu)關(guān)系采用摩爾-庫侖本構(gòu)模型。模型上部為直徑3.09 cm、高度1.25 cm的整體性標(biāo)準(zhǔn)砂模型，標(biāo)準(zhǔn)砂的物理性質(zhì)與試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)砂物理性質(zhì)相同，下部為10.1 cm×9.6 cm×2.5 cm的結(jié)構(gòu)物模型，如圖6(a)所示，模型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖6(b)所示，此次模型共劃分單元280個(gè)，節(jié)點(diǎn)282個(gè)。模型分析步采用固定時(shí)間增量步長，每級(jí)增量步步長為0.08。在界面接觸階段，將室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得的界面摩擦角轉(zhuǎn)化為界面摩擦系數(shù)，其中木、鋼、混凝土與標(biāo)準(zhǔn)砂的界面摩擦系數(shù)分別為0.196 6、0.262 7、0.414 2。在數(shù)值模擬過程中固定下部結(jié)構(gòu)物，上部標(biāo)準(zhǔn)砂相對(duì)結(jié)構(gòu)物運(yùn)動(dòng)，在x軸方向施加1 cm的剪切位移，在法向荷載50、100、150、200 kPa下進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖5 結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切應(yīng)力-剪切

表4 模型公式及相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖6 數(shù)值模擬模型

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

通過數(shù)值模擬得到模擬峰值剪切應(yīng)力同試驗(yàn)得到的峰值剪切應(yīng)力進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比，模擬峰值剪切應(yīng)力用τs表示，如表5所示。

由表5可以看出：① 對(duì)于同一結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面，模擬峰值剪切應(yīng)力隨法向應(yīng)力的增大而增加；在同一法向應(yīng)力下，不同界面的模擬峰值剪應(yīng)力表現(xiàn)不同，木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最小，混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最大，鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面居中；② 通過模擬峰值剪切應(yīng)力與試驗(yàn)峰值剪切應(yīng)力比τs/τf來判斷數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，τs/τf集中在0.86～1.04之間，木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面和混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面的τs/τf值大部分在1附近，鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面的τs/τf值在0.87～1.04之間，從擬合效果來看，木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面和混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面要優(yōu)于鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面。

表5 數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

由表5結(jié)合表1可以看出：3種界面的模型、模擬、試驗(yàn)峰值剪切應(yīng)力比較接近，說明數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬擬合的峰值剪切應(yīng)力與試驗(yàn)峰值剪切應(yīng)力比較接近，模擬效果較好。

5 結(jié)論

(1) 剪切應(yīng)力-剪切位移曲線由應(yīng)力硬化和應(yīng)力軟化兩個(gè)階段組成；峰值剪切應(yīng)力和峰值剪切位移呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最大，鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面次之，木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最小。

(2) 3種界面的表觀黏聚力集中在0～1 kPa范圍內(nèi)，差別不大；界面摩擦角差別較大，混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面為22.50°，鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面為14.72°，木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面為11.22°。

(3) 基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出對(duì)數(shù)-雙曲線模型，硬化階段采用對(duì)數(shù)模型，軟化階段采用雙曲線模型；模型峰值剪切位移與試驗(yàn)峰值剪切位移差值的絕對(duì)值|δu-δf|均小于0.21 mm，模型峰值剪切應(yīng)力與試驗(yàn)峰值剪切應(yīng)力的比值τu/τf集中在0.96～1.03之間，擬合效果良好，模型的提出比較合理。

(4) 模擬峰值剪切應(yīng)力與試驗(yàn)峰值剪切應(yīng)力的比值τs/τf集中在0.86～1.04之間，擬合效果較好。