基于密度聚類和動態(tài)時間彎曲的結(jié)晶器黏結(jié)漏鋼預(yù)報方法的開發(fā)

段海洋，王旭東?，姚 曼

1) 大連理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，大連 116024 2) 遼寧省凝固控制與數(shù)字化制備技術(shù)重點實驗室，大連 116024

漏鋼是連鑄過程中的災(zāi)難性事故，不但會嚴(yán)重干擾生產(chǎn)順行和鑄坯質(zhì)量，而且嚴(yán)重損害結(jié)晶器、扇形段等連鑄機設(shè)備，在造成巨大經(jīng)濟損失的同時，帶來重大安全隱患[1]. 因此，開發(fā)一種準(zhǔn)確而高效的結(jié)晶器漏鋼預(yù)報方法對于保障連鑄順行具有重要意義.

為了預(yù)防和避免漏鋼，可利用結(jié)晶器與鑄坯之間的摩擦力對其進行預(yù)測[2]. 但現(xiàn)有方法主要通過在結(jié)晶器銅板上嵌入測溫?zé)犭娕?，根?jù)熱電偶溫度的變化來監(jiān)測是否發(fā)生漏鋼[3-4]. 目前，基于溫度測量的漏鋼預(yù)報方法主要分為兩類：邏輯判斷和人工智能[5-6]. 邏輯判斷法對鑄機設(shè)備、澆鑄工藝和物性參數(shù)十分敏感，當(dāng)工藝調(diào)整和拉速提升時，閾值變動大，導(dǎo)致誤報率和漏報率大幅上升，自適應(yīng)性和魯棒性較差；人工智能方法主要通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機等算法識別漏鋼發(fā)生時單偶和組偶的溫度模式，該方法對學(xué)習(xí)和訓(xùn)練樣本的要求較高，樣本不全或無效時都會嚴(yán)重影響其預(yù)報效果，模型的遷移能力較低.

鑒于漏鋼模式溫度之間相似度較高，而漏鋼與正常工況模式溫度之間差異性較大，本文提出一種結(jié)合動態(tài)時間彎曲（DTW）和密度聚類（DBSCAN）的新型漏鋼預(yù)報方法. 動態(tài)時間彎曲能夠有效提取漏鋼溫度模式的相似性，在此基礎(chǔ)上，密度聚類可以將漏鋼樣本聚為同一類簇，同時過濾正常工況樣本，從而最大化漏鋼與正常工況溫度的差異性. 因此，將動態(tài)時間彎曲和密度聚類相結(jié)合能提取和融合漏鋼過程中結(jié)晶器溫度的特征，挖掘熱電偶溫度變化的共性規(guī)律，識別和區(qū)分正常與漏鋼工況下的溫度波動，為機器學(xué)習(xí)在連鑄過程中的應(yīng)用提供參考和借鑒.

1 黏結(jié)漏鋼形成機理及溫度特征

漏鋼主要發(fā)生在結(jié)晶器彎月面附近[7]，由于保護渣潤滑不良、結(jié)晶器液位波動、拉速較大等原因，較薄的初生坯殼直接與結(jié)晶器銅板接觸發(fā)生黏結(jié)[8-9]. 在結(jié)晶器的振動和冷卻作用下，黏結(jié)坯殼被反復(fù)拉斷和愈合，直到黏結(jié)點離開結(jié)晶器，較薄坯殼無法支撐鋼水靜壓力的作用而發(fā)生漏鋼[10].

圖1（a）是結(jié)晶器銅板熱電偶分布示意圖. 結(jié)晶器由四塊銅板組成，包括兩塊寬面銅板和兩塊窄面銅板. 其中，內(nèi)、外弧寬面各安裝57支熱電偶，左、右側(cè)窄面各安裝3支熱電偶，四塊銅板共安裝熱電偶120支. 圖1（b）為漏鋼時同列的三排熱電偶溫度變化示意圖. 正常工況下，結(jié)晶器銅板熱電偶溫度隨時間的變化較為平穩(wěn)，不會出現(xiàn)較大波動. 沿澆鑄方向，坯殼厚度逐漸增加，鑄坯向結(jié)晶器銅板傳熱的熱阻增加，下排熱電偶的溫度逐次下降. 漏鋼發(fā)生時，黏結(jié)點向下移動，當(dāng)其經(jīng)過第一排熱電偶時，從坯殼滲出的鋼液將與結(jié)晶器銅板直接接觸，相應(yīng)位置的電偶溫度會急劇上升，待黏結(jié)點下行遠離電偶后，其溫度逐漸下降.隨著黏結(jié)點繼續(xù)下移，當(dāng)其經(jīng)過第二、三排熱電偶時，其電偶溫度亦會先上升后下降. 同列熱電偶溫度上升、下降及其峰值在時間上有明顯的“時滯性”. 部分情況下，也會出現(xiàn)下排熱電偶溫度高于上排熱電偶溫度的情況，稱之為“溫度倒置”. “時滯性”和“溫度倒置“是漏鋼的典型特征，也是漏鋼預(yù)報方法捕捉和預(yù)報漏鋼的重要依據(jù)[11].

圖1 示意圖. （a）結(jié)晶器熱電偶分布；（b）黏結(jié)漏鋼熱電偶溫度變化Fig.1 Schematic diagram: (a) thermocouple distribution of mold; (b) thermocouple temperature variation of breakout

圖2為正常（N）、漏鋼（B）和誤報（F）（生產(chǎn)正常而漏鋼預(yù)報系統(tǒng)發(fā)出報警）模式下的溫度曲線，每種情況各展示5個例子. 從圖2（a）中可以看出，正常模式下溫度幾乎沒有波動，不具備漏鋼時典型的“時滯性”和“溫度倒置”特征；而漏鋼（圖2（b））時的溫度模式具有單一性和相似性，其“時滯性”和“溫度倒置”的特征與上述情況一致，如圖 2（b）所示；誤報（圖 2（c））時的溫度模式各異，如誤報?1溫度同時上升，誤報?3和誤報?4第二排溫度雖上升，但第一排溫度均不具備漏鋼特征，誤報?2和誤報?5溫度雖有上升和下降，但不具有“時滯性”. 由此可見，漏鋼溫度模式相似，而包括正常和誤報在內(nèi)的正常工況溫度模式卻不盡相同，與漏鋼模式差別較大.

基于邏輯判斷的漏鋼預(yù)報方法需要設(shè)定溫度上升幅值、溫度上升速率、溫度下降速率以及時滯參數(shù)等，從圖2所示的漏鋼溫度可以看出，上述參數(shù)難以統(tǒng)一和準(zhǔn)確設(shè)定，參數(shù)設(shè)置不合理將增大誤報率，嚴(yán)重時會引起漏報. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漏鋼預(yù)報方法首先需要積累大量完整的溫度變化模式，而后從漏鋼、正常工況的歷史樣本中訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，樣本數(shù)量和質(zhì)量都會對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果造成影響，此外，當(dāng)出現(xiàn)了新的溫度變化模式時，該方法難以準(zhǔn)確識別和判定，容易導(dǎo)致誤報.

圖2 不同工況下的溫度變化. （a）正常；（b）漏鋼；（c）誤報Fig.2 Temperature comparison of different situations: (a) normal; (b) breakout; (c) false alarm

2 機器學(xué)習(xí)中的密度聚類方法

基于以上分析，依據(jù)黏結(jié)漏鋼溫度模式的共性特征，可借助機器學(xué)習(xí)方法對黏結(jié)漏鋼溫度樣本進行學(xué)習(xí)，以挖掘其溫度特征的共性規(guī)律，為此需選擇合適的機器學(xué)習(xí)方法. 聚類作為機器學(xué)習(xí)中的典型方法，廣泛應(yīng)用于挖掘具有相似特征的數(shù)據(jù)集. 聚類是將數(shù)據(jù)樣本聚集為多個類簇的過程. 經(jīng)過聚類分析后，在同一類簇中數(shù)據(jù)樣本之間的相似性較高，不同類簇中數(shù)據(jù)樣本之間的相似性較低即差別較大.

黏結(jié)漏鋼時溫度彼此相似，與正常工況溫度差異較大，并且正常工況下溫度的變化模式彼此千差萬別，針對上述溫度數(shù)據(jù)的特點，本文采用密度聚類[12]方法對不同模式的溫度進行區(qū)分和識別. 密度聚類是聚類算法中的一個分支，利用參數(shù)鄰域半徑（Eps）和鄰域內(nèi)最少樣本數(shù)（MinPts）以及樣本之間的相似度或距離將簇聚集為密度相連的樣本的最大集合. 密度聚類借助參數(shù)鄰域半徑和鄰域內(nèi)最少樣本數(shù)所形成的樣本捕獲規(guī)則進行聚類. 該規(guī)則可表示為：在鄰域半徑內(nèi)包含的樣本數(shù)量不少于鄰域內(nèi)最少樣本數(shù)設(shè)定值. 在聚類時僅捕獲數(shù)據(jù)集中彼此相似即距離較近的樣本，如漏鋼樣本，然后將捕獲的樣本聚集為簇；而對于諸如模式差異較大的正常工況樣本，由于其彼此之間距離較大，不滿足捕獲規(guī)則，算法將自動識別為噪聲樣本，從而與漏鋼樣本分離. 因此，密度聚類可將漏鋼樣本和正常工況樣本組成的樣本集聚類為兩個類簇，分別為漏鋼類簇和正常工況類簇.

3 基于聚類和動態(tài)時間彎曲的漏鋼預(yù)報方法

3.1 全時間序列的溫度特征提取

為更好地度量溫度數(shù)據(jù)的相似性，需對粗糙的原始溫度數(shù)據(jù)進行處理，以提煉其共性特征. 首先檢查第一、二排溫度在升溫前的波動情況，當(dāng)升溫前的溫度連續(xù)k秒內(nèi)上下波動超過1 ℃時，則求取波動溫度的平均值以替代升溫前波動的溫度；然后計算第一、二排電偶溫度同一測點處的溫度數(shù)據(jù)在k秒內(nèi)的溫度變化率及其差值；最后對作差后的結(jié)果作z-score均值標(biāo)準(zhǔn)化處理. 此處k取 5，計算公式如（1）～（3）所示：

式中：vi、vminusi、vminuszi分別表示溫度的變化率、變化率差值及上述差值的z-score均值標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果，Ti表示第i時刻的溫度，v1i、v2i分別表示第一、二排溫度對應(yīng)的溫度變化率，avg、std分別表示溫度變化率差值vminus的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差.

式（1）～（3）可以有效提取“時滯”和“倒置”等典型特征的溫度數(shù)據(jù)，且能將不同拉速及工藝條件下相差較大的溫度數(shù)據(jù)縮放至同一變化區(qū)間，便于相似性度量. 圖3～5分別為正常、誤報和漏鋼工況下溫度及其預(yù)處理后的曲線圖. 從圖中可以看出，經(jīng)過預(yù)處理后三種工況下的溫度雖處在相同的數(shù)值區(qū)間，但特征明顯不同. 值得注意的是，預(yù)處理不僅保留了漏鋼溫度的典型特征，還增大了其與正常工況下溫度特征的差異性.

圖3 溫度及其特征提取. （a）正常工況溫度；（b）正常工況溫度預(yù)處理結(jié)果Fig.3 Temperature and features extraction: (a) temperature of normal status; (b) processing results of normal status

圖4 溫度及其特征提取. （a）誤報溫度；（b）誤報溫度預(yù)處理結(jié)果Fig.4 Temperature and features extraction: (a) temperature of false alarm; (b) processing results of false alarm

圖5 溫度及其特征提取. （a）漏鋼溫度；（b）漏鋼溫度預(yù)處理結(jié)果Fig.5 Temperature and features extraction: (a) temperature of breakout; (b) processing results of breakout

上述三種類型的歷史溫度數(shù)據(jù)，分別選取20例正常、30例誤報及30例漏鋼樣本作為訓(xùn)練樣本.

3.2 動態(tài)時間彎曲樣本相似性度量

動態(tài)時間彎曲[13]對具有相似波形序列的距離或相似性度量具有良好的效果，廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)的相似性度量，如時間序列數(shù)據(jù). 時間序列存在平移和伸縮等復(fù)雜變形，傳統(tǒng)的歐氏距離對時間軸的變化非常敏感，輕微的變化就會導(dǎo)致歐氏距離發(fā)生很大的變動，動態(tài)時間彎曲有效克服了歐氏距離的局限[14-16].

給定時間序列p、q，動態(tài)時間彎曲首先找到它們的最佳匹配來計算距離[17]. 具體匹配公式如下：

圖6所示為三例溫度樣本的特征提取結(jié)果，即序列x、y、z，及其歐氏距離（Euclidean）和動態(tài)時間彎曲映射對比示意圖，表1為x、y、z彼此之間的歐氏距離和動態(tài)時間彎曲距離計算結(jié)果. 從表1中可以看出，序列之間的動態(tài)時間彎曲距離普遍小于歐氏距離. 尤其是波形相似而波峰不對應(yīng)的序列，如x、y，其動態(tài)時間彎曲距離遠小于歐氏距離. 由此表明，對于漏鋼溫度在不同拉速及工藝條件下的溫度極值不對應(yīng)的情況，運用動態(tài)時間彎曲可以有效度量其相似性，避免了因使用其他距離度量方式，如歐氏距離，所導(dǎo)致的漏鋼溫度相似性差異較大的問題，進而為漏鋼樣本的聚類打下良好的基礎(chǔ).

3.3 聚類參數(shù)鄰域半徑和鄰域內(nèi)最少樣本數(shù)的選擇

參數(shù)鄰域半徑和鄰域內(nèi)最少樣本數(shù)對密度聚類的效果有巨大的影響，因此，選擇合適的參數(shù)尤為重要.

圖6 歐氏距離和動態(tài)時間彎曲映射對比Fig.6 Mapping comparison of Euclidean and DTW

表1 歐氏距離和動態(tài)時間彎曲距離計算結(jié)果對比Table 1 Comparison of calculation results for Euclidean and DTW distance

（1）參數(shù)鄰域半徑的確定.

首先，計算每個樣本與其距離最近的五個樣本的平均值；然后，將所有樣本對應(yīng)的平均值距離由大到小排序并做圖；最后，選擇上述圖中明顯的轉(zhuǎn)折點所對應(yīng)的平均值距離作為參數(shù)鄰域半徑，如圖7所示.

從圖7中可以看出，在平均值距離為3.0處存在一個明顯的轉(zhuǎn)折點. 因此，本文設(shè)定鄰域半徑為3.0.

（2）參數(shù)鄰域內(nèi)最少樣本數(shù)的獲取.

對于每一個樣本，計算以該樣本為中心、以鄰域半徑為半徑的鄰域內(nèi)包含的樣本數(shù)量，即

圖7 參數(shù)鄰域半徑選擇示意圖Fig.7 Diagram of parameter Eps selection

然后，計算所有樣本對應(yīng)的上述樣本數(shù)量的平均值：

基于上述計算結(jié)果，設(shè)定鄰域內(nèi)最少樣本數(shù)設(shè)定為7.

3.4 訓(xùn)練樣本密度聚類

使用密度聚類算法對樣本庫Q實施聚類，算法中涉及的核心樣本定義為：在樣本p的鄰域半徑內(nèi)包含的樣本數(shù)量不少于鄰域內(nèi)最少樣本數(shù)設(shè)定值，即：

密度聚類首先根據(jù)參數(shù)鄰域半徑、鄰域內(nèi)最少樣本數(shù)確定樣本庫Q中所有的核心樣本，然后以任一核心對象為出發(fā)點，找出與其密度相連的樣本生成類簇，直到所有的核心對象均被訪問為止[18]. 令鄰域半徑為3.0、鄰域內(nèi)最少樣本數(shù)為7，對樣本庫Q實施密度聚類，聚類結(jié)果如表2所示，其中0和?1分別指代兩個類簇標(biāo)號.

聚類結(jié)束后，共計捕獲了30個漏鋼樣本（標(biāo)號為0），其余未被捕獲的樣本標(biāo)記記為噪聲（標(biāo)號為?1），包括20個正常模式樣本和30個誤報模式樣本. 將標(biāo)號為0的類簇稱之為漏鋼類簇，記為CB，將標(biāo)號為?1的樣本歸為噪聲類簇，即包括正常和誤報在內(nèi)的正常工況類簇記為CN. 訓(xùn)練樣本的聚類可視化結(jié)果如圖8所示. 圖中橫坐標(biāo)表示每個樣本與其所在類簇的中心的距離，縱坐標(biāo)表示每個樣本與其所在類簇中最近的7（鄰域內(nèi)最少樣本數(shù)設(shè)定值）個樣本距離的平均值.

表2 訓(xùn)練樣本密度聚類結(jié)果Table 2 DBSCAN clustering result of training samples

從圖8中可以看出，正常工況樣本彼此較為分散，因此不能被規(guī)則捕獲. 然而，聚類得到的漏鋼類簇樣本彼此距離較近且集中，表明其易于被規(guī)則捕獲形成類簇. 聚類結(jié)果與漏鋼溫度模式相似而正常工況下的溫度異常樣本模式多樣化的特點高度吻合，說明采用動態(tài)時間彎曲距離度量方式和密度聚類方法是合理的.

圖8 訓(xùn)練樣本密度聚類可視化結(jié)果Fig.8 Training samples visual result after DBSCAN clustering

3.5 漏鋼預(yù)報方法開發(fā)

依據(jù)上述聚類結(jié)果及構(gòu)建的聚類模型，鑒于漏鋼樣本從屬于同一類簇，且同一類簇樣本屬于同一類別，可根據(jù)新樣本在模型中的聚類結(jié)果，即新樣本與樣本庫Q重新聚類后所屬的類簇，對其是否屬于漏鋼進行識別和判定. 判定流程如圖9所示. 漏鋼識別與判定時首先需要對實時溫度數(shù)據(jù)進行溫度預(yù)處理，然后將新樣本與樣本庫Q一起實施密度聚類，最后根據(jù)聚類結(jié)果即新樣本的類簇標(biāo)號判斷新樣本是否屬于漏鋼類簇. 如果類簇標(biāo)號為?1，說明不屬于漏鋼類簇，則更新溫度序列，繼續(xù)漏鋼識別與判定；否則，系統(tǒng)發(fā)出漏鋼警報，繼而采取降速等相應(yīng)措施，以避免和預(yù)防漏鋼.

圖9 漏鋼預(yù)報流程Fig.9 Flowchart of breakout prediction

4 結(jié)果與討論

基于上述漏鋼預(yù)報方法，本文對未經(jīng)訓(xùn)練的30例正常工況、20例誤報和20例漏鋼樣本進行測試，將測試樣本分別與樣本庫實施密度聚類，得到其所屬類簇標(biāo)號并對其進行判定.

圖10中（a）和（b）為正常模式和誤報模式測試樣本的第一、二排熱電偶溫度圖；圖11中（a）和（b）為兩例漏鋼模式測試樣本的第一、二排熱電偶溫度圖. 圖中右側(cè)垂直線表示在線檢測時的當(dāng)前時刻，左側(cè)垂直線表示當(dāng)前時刻之前的第24個時刻，兩個垂直線之間表示所取的當(dāng)前時刻及前24 s共計25 s的溫度數(shù)據(jù).

圖10 不同工況下測試樣本的熱電偶溫度. （a）正常；（b）誤報Fig.10 Thermocouple temperature of test samples under different working mode: (a) normal; (b) false alarm mode

圖11 黏結(jié)漏鋼測試樣本熱電偶溫度. （a）漏鋼樣本實例1；（b）漏鋼樣本實例2Fig.11 Thermocouple temperature of test samples at breakout mode: (a) sample 1; (b) sample 2

將未經(jīng)訓(xùn)練的30例正常模式、20例誤報模式和20例漏鋼模式樣本分別作為測試樣本與樣本集聚類，得到其類簇標(biāo)號，聚類結(jié)果如表3所示.

30例正常模式、20例誤報模式和20例漏鋼模式樣本的聚類可視化結(jié)果如圖12所示. 從圖中可以看出，包含誤報在內(nèi)的50例正常工況測試樣本對應(yīng)的二維坐標(biāo)位置分散在正常類簇中，這些測試樣本經(jīng)聚類后與黏結(jié)漏鋼樣本的相似性較低，且同訓(xùn)練樣本一樣不滿足捕獲規(guī)則而被過濾為噪聲樣本. 而20例黏結(jié)漏鋼測試樣本對應(yīng)的位置均位于漏鋼類簇樣本所在區(qū)域，分布較為密集，表明這些測試樣本經(jīng)聚類后與漏鋼樣本的相似度較高. 更重要的是，測試樣本的集中分布同樣易于被規(guī)則捕獲，從而被識別為漏鋼類簇樣本. 從測試效果來看，該方法可以有效區(qū)分樣本特征，準(zhǔn)確區(qū)分和判定正常工況和漏鋼樣本，可為開發(fā)基于聚類的新型黏結(jié)漏鋼預(yù)報方法提供參考.

表3 測試樣本密度聚類結(jié)果Table 3 DBSCAN clustering result of samples testing

圖12 測試樣本密度聚類可視化結(jié)果Fig.12 Testing samples visual result after DBSCAN clustering

5 結(jié)論

本文依據(jù)漏鋼時結(jié)晶器銅板溫度變化的單一、相似特性，提取、融合黏結(jié)漏鋼溫度典型的共性特征，將密度聚類和動態(tài)時間彎曲算法應(yīng)用于漏鋼預(yù)報，建立和開發(fā)了一種基于機器學(xué)習(xí)的新型漏鋼預(yù)報方法. 結(jié)果表明，該方法能夠準(zhǔn)確地識別正常工況樣本和黏結(jié)漏鋼樣本的特征，對于未經(jīng)訓(xùn)練的在線實測樣本，該方法亦能準(zhǔn)確地判定其是否為漏鋼. 建立的方法受連鑄工藝和鑄機設(shè)備參數(shù)的影響小，在樣本的特征識別和判定過程中，不需依賴人工經(jīng)驗設(shè)置相應(yīng)的預(yù)報參數(shù)，同時回避了制作訓(xùn)練樣本的繁瑣過程，在保證報出率的同時，可大幅度降低誤報次數(shù)，具有較好的穩(wěn)定性.