高層隔振結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)的TMD控制

潘駿博， 唐禮平

(1.安徽建筑大學(xué) 材料與化學(xué)工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

0 引 言

建筑物的抗震、抗風(fēng)設(shè)計(jì)一直是土木工程領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題,隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和工程技術(shù)的進(jìn)步,目前高層建筑是我國(guó)各城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重要組成部分,而風(fēng)荷載往往是高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要因素[1]。

我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)的研究早于抗風(fēng)設(shè)計(jì),前者技術(shù)發(fā)展較為成熟,在現(xiàn)行的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)中隔振技術(shù)已經(jīng)明確作為規(guī)范條文用于指導(dǎo)設(shè)置隔震層以隔離水平地震動(dòng)的房屋隔震設(shè)計(jì)。設(shè)置隔振結(jié)構(gòu)的目的是消耗地震動(dòng)的能量向上部傳輸,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面的研究成果非常廣泛,但對(duì)于隔振結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)研究并不多[2-6]。

TMD用于高層建筑結(jié)構(gòu)地震及風(fēng)振反應(yīng)控制取得了豐富的成果[7-10],通常采用在結(jié)構(gòu)頂層布置單/多個(gè)TMD的設(shè)計(jì)方案,目前仍然是學(xué)者們的研究熱點(diǎn)。

本文采用國(guó)際結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制公共平臺(tái)中的20層鋼結(jié)構(gòu)建筑,利用ANSYS軟件分別建立其帶隔震層以及隔振層和TMD兩者相結(jié)合的控制結(jié)構(gòu)有限元模型,比較結(jié)構(gòu)在順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的風(fēng)振反應(yīng)控制效果。

1 諧波迭加法(WAWS)基本理論

考慮一維,n個(gè)變量,零均值的高斯隨機(jī)過(guò)程vj(t)j=(1,2,…,n),其譜密度函數(shù)矩陣為:

S(ω)=[s11(ω)s12(ω)…s1n(ω)

s21(ω)s22(ω)…s2n(ω)

…………

sn1(ω)sn2(ω)…snn(ω)]

(1)

式中:sii(ω)為自功率譜密度;sij(ω)(i≠j)為互功率譜密度,可寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式:

sij(ω)=|sij(ω)|eiψ(ω)=sii(ω)sjj(ω)coh(ω)eiψ(ω)

(2)

式中:coh(ω)為相關(guān)函數(shù);ψ(ω)為互譜的相位角,采用Davenport脈動(dòng)風(fēng)速譜,相關(guān)函數(shù)可寫(xiě)成:

coh(f)=exp{[-2f(C2x(xi-xj)2+C2z(zi-zj)2)1/2]i+j}

(3)

式中:(xi,zi),(xj,zj)分別為迎風(fēng)面上的兩點(diǎn)坐標(biāo)。建議空間相關(guān)性衰減速度的參數(shù)取Cx=16,Cz=10。i為點(diǎn)i的平均風(fēng)速。

定義ω*=ωΔz2πv(z),Δz為高差,則互功率譜相位角可寫(xiě)成:

ψ(ω)={ωΔz8v(z)ω*≤0.1

-5ωΔzv(z)+1.25 0.1<ω*≤0.125

[-π,π]之間隨機(jī)數(shù)ω*>0.125

(4)

根據(jù)Shinozuka理論,隨機(jī)過(guò)程樣本可以由下式來(lái)模擬:

vj(t)=∑jm=1∑Nl=1|Hjm(ωml)|2Δωcos

[ωmlt-ψjm(ωml)+θml,j=1,2,3…,n

(5)

2 高層隔振結(jié)構(gòu)的TMD控制模型

本文選用的20層鋼框架結(jié)構(gòu)模型,結(jié)構(gòu)平面布置圖和樓層布置等詳見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。選取整個(gè)Benchmark模型的南北方向一榀框架進(jìn)行分析。有限元建模時(shí)將全部地震作用質(zhì)量分為2部分:鋼框架梁柱質(zhì)量和其他附屬物質(zhì)量。第1層質(zhì)量508 t,第2層為540 t,3到20層均為526 t,頂層包括防水層以及屋面一共558 t。

結(jié)構(gòu)梁柱模擬:梁柱采用Beam 23單元進(jìn)行模擬,實(shí)常數(shù)中截面類(lèi)型設(shè)置采用通用截面。

隔振模擬:本文將隔振層設(shè)置在1層柱頂,水平方向選擇Combin 40單元,豎直方向選擇Combin 14單元。Combin 40單元模擬隔震支座的屈服前剛度Ku、屈服后剛度Kd、屈服力Qd、阻尼比ξ;Combin 14單元模擬隔震支座的豎向剛度和豎向阻尼。根據(jù)模型的質(zhì)量和剛度以及所受風(fēng)荷載,確定Combin 40和Combin 14單元的實(shí)常數(shù)。

TMD模擬:設(shè)置在結(jié)構(gòu)頂層,TMD阻尼器的質(zhì)量塊和彈簧分別采用Mass 21單元和Combin 14單元來(lái)模擬。取TMD的質(zhì)量為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的5%、固有角頻率ωn=k/m、質(zhì)量比μ=m/M、阻尼比ζ=c/(2km),其中M為主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量,m、k、c分別為T(mén)MD的質(zhì)量、彈簧剛度和阻尼。隔震結(jié)構(gòu)的TMD控制結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 隔震結(jié)構(gòu)的TMD控制模型

3 脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的數(shù)值模擬

本文針對(duì)20層結(jié)構(gòu)模型,依據(jù)Davenport脈動(dòng)風(fēng)速功率譜,采用WAWS法模擬生成順風(fēng)向的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線和風(fēng)速譜的功率譜密度。

結(jié)合工程實(shí)際高度和寬度,20個(gè)空間點(diǎn)的豎向相關(guān)性,模擬時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.1 s,10=15 m/s,K=0.03,地面粗糙度長(zhǎng)度z0=0.4,截止頻率ωup=4π,頻率等分?jǐn)?shù)N=1 024,cz=10,模擬時(shí)程300 s,體型系數(shù)μs=0.8。

限于篇幅,本文僅給出了該結(jié)構(gòu)第20層的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線以及模擬風(fēng)速的功率譜密度函數(shù)與Davenport目標(biāo)譜的比較,如圖2所示，可以看出在走勢(shì)上和目標(biāo)譜比較一致。

圖2 結(jié)構(gòu)第20層脈動(dòng)風(fēng)速及其功率譜密度曲線

4 風(fēng)振反應(yīng)控制效果評(píng)價(jià)

為了評(píng)價(jià)本文方法在高層隔振結(jié)構(gòu)風(fēng)振反應(yīng)控制上的有效性,表1給出了結(jié)構(gòu)隔振控制、隔振及TMD聯(lián)合控制下該結(jié)構(gòu)第1、5、10、15和20層的層間位移峰值和水平加速度峰值對(duì)比。

表1 風(fēng)振作用下結(jié)構(gòu)層間位移及加速度反應(yīng)峰值

從表1可以看出:

隔振+TMD控制工況多數(shù)情況下優(yōu)于隔震結(jié)構(gòu)。隔震+TMD控制時(shí)結(jié)構(gòu)在首層(隔振層位置處)最大層間位移為10.99 mm,而僅設(shè)隔震層時(shí)首層位移為28.98 mm,隔振層的位移行程顯著降低,可以延長(zhǎng)隔震層的使用壽命。隔震+TMD控制相比僅設(shè)隔震層結(jié)構(gòu)的加速度控制,顯示出明顯的優(yōu)越性。

5 結(jié) 論

本文從高層隔振結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)出發(fā),選取20層結(jié)構(gòu)為對(duì)象,采用WAWS法對(duì)順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載進(jìn)行模擬,利用ANSYS有限元軟件對(duì)隔振以及隔振和TMD控制結(jié)構(gòu)的風(fēng)振反應(yīng)控制效果進(jìn)行計(jì)算比對(duì)。結(jié)果表明TMD控制可以改善高層隔振結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能,提高隔震裝置的壽命,可以用于高烈度、高風(fēng)壓地區(qū)高層建筑的風(fēng)振反應(yīng)控制中。