基于學(xué)習(xí)曲線的零部件制造工時(shí)定額方法研究

徐有軍

（1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京210094；2.南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院軌道交通學(xué)院，南京211188）

0 引言

精加工技術(shù)的發(fā)展對(duì)零部件制造的過(guò)程可靠性和定量性提出了更高的要求，為了提高加工精度和加工的流水線作業(yè)水平，需要進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額評(píng)估研究，建立零部件制造工時(shí)定額評(píng)價(jià)模型，根據(jù)加工工件的復(fù)雜程度，進(jìn)行零部件制造工時(shí)的定額評(píng)價(jià)，構(gòu)建零部件制造工時(shí)定額評(píng)估模型，提高零部件制造的工藝標(biāo)準(zhǔn)化程度，相關(guān)的零部件制造工時(shí)定額評(píng)估方法研究受到人們的極大關(guān)注[1]。

零部件制造工時(shí)定額評(píng)估是建立在對(duì)零部件制造和加工參數(shù)的優(yōu)化分析基礎(chǔ)上的，采用大數(shù)據(jù)特征分析和關(guān)聯(lián)挖掘方法，進(jìn)行零部件制造的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立零部件制造的參數(shù)優(yōu)化模型，提高對(duì)零部件制造工時(shí)定額評(píng)價(jià)和準(zhǔn)確分析能力[2]。傳統(tǒng)方法中，主要采用加工工藝參數(shù)的自適應(yīng)控制方法和模糊相關(guān)性約束控制方法[3]進(jìn)行零部件制造工時(shí)的定額評(píng)價(jià)和優(yōu)化約束控制，上述方法進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額評(píng)估和擬合過(guò)程中存在偏差較大和收斂性不好的問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出基于學(xué)習(xí)曲線的零部件制造工時(shí)定額方法。首先采用精密平面數(shù)控機(jī)床進(jìn)行零部件制造加工設(shè)計(jì)，采用統(tǒng)計(jì)時(shí)間序列分析方法進(jìn)行零部件制造過(guò)程中的工時(shí)計(jì)算，建立零部件制造工時(shí)大數(shù)據(jù)分析模型，根據(jù)零部件制造加工工件的不同輪廓曲線進(jìn)行學(xué)習(xí)曲線模擬，然后采用自相關(guān)曲線表征零部件制造工時(shí)定額分布，根據(jù)工件表面輪廓曲線的周期性進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額評(píng)估，建立零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的學(xué)習(xí)曲線，結(jié)合輪廓波形相差位移評(píng)估方法分析學(xué)習(xí)曲線的相關(guān)性，由此實(shí)現(xiàn)零部件制造工時(shí)定額評(píng)估優(yōu)化。最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，展示了本文方法在提高零部件制造工時(shí)定額評(píng)估能力方面的優(yōu)越性能。

1 零部件制造工時(shí)統(tǒng)計(jì)信息采樣和特征分析

1.1 零部件制造工時(shí)統(tǒng)計(jì)信息采樣

為了實(shí)現(xiàn)零部件制造工時(shí)定額計(jì)算優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用統(tǒng)計(jì)時(shí)間序列分析方法進(jìn)行零部件制造過(guò)程中的工時(shí)計(jì)算，建立零部件制造工時(shí)大數(shù)據(jù)分析模型；根據(jù)伺服軸的運(yùn)動(dòng)特征，建立零部件制造工時(shí)的大數(shù)據(jù)信息采樣模型，構(gòu)建零部件制造工時(shí)定額數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析模型[4]；結(jié)合大數(shù)據(jù)挖掘方法進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)挖掘，采用相關(guān)性融合分析方法實(shí)現(xiàn)零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的特征參量融合處理，得到局部干涉和全局干涉約束下零部件制造工時(shí)定額分析的參數(shù)辨識(shí)模型：

考慮零部件制造工時(shí)定額分析的辨識(shí)誤差，構(gòu)建應(yīng)力平衡狀態(tài)下零部件制造的控制約束參量模型，根據(jù)零部件制造的參數(shù)優(yōu)化調(diào)節(jié)方法[5]，二維Bernoulli空間中，零部件制造的工件結(jié)構(gòu)加工的自適應(yīng)調(diào)控函數(shù)可以描述為

分析任意兩個(gè)相距ds的截面m1和m2，在臨界平面P0與切平面Pc之間采用模糊C均值聚類方法進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額數(shù)據(jù)模糊聚類處理，構(gòu)建一個(gè)（2+1）維GIR方程進(jìn)行零部件制造的慣性約束參量調(diào)節(jié)，得到零部件制造的公式自適應(yīng)調(diào)節(jié)相關(guān)系數(shù)矩陣，記作

分析零部件制造過(guò)程中的工時(shí)約束穩(wěn)定狀態(tài)特征量，根據(jù)零部件制造工件表面參數(shù)的屬性類別工時(shí)優(yōu)化調(diào)節(jié)，構(gòu)建零部件制造工時(shí)定額統(tǒng)計(jì)分析模型，零部件制造工件工時(shí)定額調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)參數(shù)辨識(shí)閾值，即

零部件制造工時(shí)定額統(tǒng)計(jì)量可以通過(guò)（5）式計(jì)算

式中，pk,n為高維的特征分布空間的主成分特征，構(gòu)建零部件制造工時(shí)定額分布模型，在上界已知的情況下，結(jié)合零部件制造工時(shí)統(tǒng)計(jì)信息特征，進(jìn)行大數(shù)據(jù)融合分析。

1.2 零部件制造工時(shí)大數(shù)據(jù)特征分析

采用統(tǒng)計(jì)時(shí)間序列分析方法進(jìn)行零部件制造過(guò)程中的工時(shí)計(jì)算，建立零部件制造工時(shí)大數(shù)據(jù)分析模型，根據(jù)零部件制造加工工件的不同輪廓曲線進(jìn)行學(xué)習(xí)曲線模擬[6]，采用自相關(guān)曲線表征零部件制造工時(shí)定額分布，得到定額參數(shù)調(diào)節(jié)狀態(tài)方程為

若定量遞歸特征(N(i)modL)＜m，零部件制造工時(shí)定額統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)模糊相似度密度特征，分析撓度曲線m1處的切線，采用學(xué)習(xí)曲線自適應(yīng)模擬方法進(jìn)行加工工時(shí)的定額調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)誤差滿足

沿零部件制造工時(shí)的學(xué)習(xí)曲線長(zhǎng)度進(jìn)行積分，取sinθp=θp，cosθp=1，對(duì) A 與 B 點(diǎn)之間部分進(jìn)行積分，得到零部件制造的工時(shí)調(diào)節(jié)測(cè)量方程

假設(shè)剛度曲線為垂直長(zhǎng)度方向，進(jìn)行加工過(guò)程的可靠性評(píng)估，評(píng)估狀態(tài)方程為

等長(zhǎng)度等截面上的學(xué)習(xí)曲線，采用反饋調(diào)節(jié)方法求得零部件制造工時(shí)定額統(tǒng)計(jì)分布矩陣x=(x1,…,xm)T∈GF(2n)m，令為加工工時(shí)定額評(píng)估的狀態(tài)參量分布，計(jì)算輔助特征量

采用共軛梯度法進(jìn)行零部件制造的工時(shí)估計(jì)過(guò)程中的學(xué)習(xí)曲線跟蹤[7]，得到最優(yōu)調(diào)節(jié)方程

工件產(chǎn)生彎曲變形，通過(guò)外載荷主動(dòng)調(diào)節(jié)方法，得到制造工時(shí)的控制函數(shù)為

計(jì)算附加力矩，結(jié)合學(xué)習(xí)曲線的附加元素跟蹤識(shí)別方法實(shí)現(xiàn)零部件制造的聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化，得到狀態(tài)參量特征解

分析學(xué)習(xí)曲線的變形曲率，在持續(xù)擾動(dòng)下，零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的第j個(gè)分量輸出誤差為

根據(jù)上述分析，根據(jù)工件表面輪廓曲線的周期性進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額評(píng)估，建立零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的學(xué)習(xí)曲線[8]。

2 零部件制造工時(shí)定額計(jì)算優(yōu)化

2.1 自相關(guān)曲線表征

本文提出基于學(xué)習(xí)曲線的零部件制造工時(shí)定額方法，采用精密平面數(shù)控機(jī)床進(jìn)行零部件制造加工，計(jì)算零部件制造過(guò)程可靠性的參量集定義為

結(jié)合大數(shù)據(jù)挖掘方法進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)挖掘，對(duì)零部件制造工時(shí)定額統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行分布式檢測(cè)，得到制造工時(shí)的特征分布

基于大數(shù)據(jù)分析方法，得到零部件制造工時(shí)定額特征分布模型[9]，當(dāng)模糊約束參量滿足CHi(i∈C1)，零部件制造工時(shí)定額估計(jì)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)函數(shù)表述為

將零部件制造工時(shí)定額統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，構(gòu)建零部件制造工時(shí)定額聯(lián)動(dòng)控制集為Si(i=1,2,…,L)，由于λt很小，使得控制集滿足C1(C1?C,C1≠?)，零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的全局誤差項(xiàng)為e，工時(shí)定額評(píng)估的模糊聚類控制方程

結(jié)合復(fù)雜曲面誤差反饋調(diào)節(jié)方法進(jìn)行零部件制造的自相關(guān)曲線表征，得到誤差修正函數(shù)

假設(shè)fi(xi;θi)為零部件制造的時(shí)滯向量為θi（1、2...n），可靠性分配函數(shù)為

通過(guò)上述方程聯(lián)立，求得零部件制造的工時(shí)定額評(píng)估約束參量，進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額自相關(guān)曲線表征[10]。

2.2 零部件制造工時(shí)定額優(yōu)化

采用自相關(guān)曲線表征零部件制造工時(shí)定額分布，根據(jù)工件表面輪廓曲線的周期性進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額評(píng)估，建立零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的學(xué)習(xí)曲線，曲線擬合狀態(tài)特征分布描述為

根據(jù)上述分析，提取零部件制造工時(shí)定額統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的弱關(guān)聯(lián)性指數(shù)特征，采用誤差反饋調(diào)節(jié)方法進(jìn)行定額估計(jì)，求解零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的特征相似度

式中：di為零部件制造工時(shí)定額統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的先驗(yàn)分布特征向量，d1j為第l層零部件制造工時(shí)定額評(píng)估大數(shù)據(jù)的融合中心特征量。依據(jù)不同特征量，得到優(yōu)化的零部件制造工時(shí)定額結(jié)果

由此實(shí)現(xiàn)零部件制造工時(shí)定額優(yōu)化。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析

在Matlab中進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，零部件制造的最大曲面誤差約為0.13 mm，對(duì)零部件制造工時(shí)信息采樣頻率為fs=10f0=10kHz，綜合考慮運(yùn)動(dòng)學(xué)和機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，設(shè)定零部件制造的機(jī)床電樞電感為0.008H，數(shù)控系統(tǒng)預(yù)測(cè)值3.50，轉(zhuǎn)接誤差為0.018 V·s/rad，零部件制造機(jī)床的傳動(dòng)效率為0.94，最大切向躍度為2.5，等效阻尼系數(shù)為0.056N·ms/rad，根據(jù)上述仿真參數(shù)設(shè)定，進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額估計(jì)，得到仿真平臺(tái)如圖1所示。

圖1 仿真平臺(tái)搭建

在圖1所示的零部件制造工時(shí)定額估計(jì)的仿真平臺(tái)中，進(jìn)行零部件制造過(guò)程分析，設(shè)定機(jī)床的偏置參數(shù)，采用軸向力矩作為樣本參數(shù)集，進(jìn)行特征采樣，得到樣本數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 零部件制造工時(shí)定額分析的樣本數(shù)據(jù)

根據(jù)圖2的零部件制造工時(shí)樣本信息采集結(jié)果，建立零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的學(xué)習(xí)曲線，結(jié)合輪廓波形相差位移評(píng)估方法分析學(xué)習(xí)曲線的相關(guān)性，得到零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的學(xué)習(xí)曲線如圖3所示。

圖3 零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的學(xué)習(xí)曲線

分析圖3得知，采用本文方法能有效實(shí)現(xiàn)對(duì)零部件制造工時(shí)定額評(píng)估，評(píng)估過(guò)程的收斂性較好，在此基礎(chǔ)上，分析零部件制造工時(shí)定額評(píng)估誤差，得到結(jié)果如圖4所示。

圖4 誤差對(duì)比

分析圖4得知，采用本文方法進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的誤差較低，提高了零部件制造的效率，測(cè)試效率對(duì)比結(jié)果見表1，分析表1得知，本文方法進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額處理后，對(duì)零部件制造的效率較高，加工精度得到提升。

表1 加工效率對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

為提高加工精度和加工的流水線作業(yè)水平，需要進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額研究，本文提出基于學(xué)習(xí)曲線的零部件制造工時(shí)定額方法。結(jié)合大數(shù)據(jù)挖掘方法進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)挖掘，采用相關(guān)性融合分析方法實(shí)現(xiàn)零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的特征參量融合處理，根據(jù)零部件制造加工工件的不同輪廓曲線進(jìn)行學(xué)習(xí)曲線模擬，采用自相關(guān)曲線表征零部件制造工時(shí)定額分布，采用精密平面數(shù)控機(jī)床進(jìn)行零部件制造加工，實(shí)現(xiàn)零部件制造工時(shí)定額分析。研究得知，采用該方法進(jìn)行零部件制造工時(shí)定額評(píng)估的準(zhǔn)確性較高，收斂性較好，提高了零部件的制造效率。