基于PW-MK的遼陽季節(jié)性降水特性分析

潘長俊

（遼寧省遼陽水文局,遼寧 遼陽 111000）

受強(qiáng)臺風(fēng)影響，2012 年“804”、2013 年“816”暴雨洪水在東部山區(qū)造成房屋淹沒、道路摧毀、通信中斷，損失嚴(yán)重。2014 年遼陽地區(qū)春夏干旱異常嚴(yán)重，糧食大面積減產(chǎn)。近幾年，遼陽地區(qū)旱澇急轉(zhuǎn)，居民生活、農(nóng)業(yè)種植、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等受到嚴(yán)重影響[1～4]。暴雨洪水、干旱等災(zāi)害的發(fā)生主要受降水的影響，降水的多少直接影響著旱澇情況的發(fā)生[5～7]。遼陽地區(qū)降水的研究多以年為時間尺度或汛期的降水特征，分析各季節(jié)的降水較少。本文以四個季節(jié)降水為研究對象，分析各季節(jié)降水動態(tài)演變及周期特征，對春耕抗旱、洪澇減災(zāi)、水資源調(diào)度等有重要的指導(dǎo)意義。

遼陽市地處遼寧省中部，大陸性季風(fēng)氣候，境內(nèi)地勢由東南向西北逐漸降低，分布渾河水系。遼陽地區(qū)降水時空分布不均，6 月～9 月降水量占全年降水量的70%以上，受地形、地勢等因素影響，降水東多西少。受降水、地勢及其他因素等影響，東部山區(qū)多發(fā)大暴雨，歷史上亦出現(xiàn)山洪、泥石流等災(zāi)害。

1 方法與原理

依據(jù)遼陽地區(qū)1955 年～2018 年長系列降水?dāng)?shù)據(jù)，劃分3月～5月為春季、6 月～8月為夏季、9月～11月為秋季、12月～次年2月為冬季，采用模比系數(shù)差積曲線分析遼陽地區(qū)季節(jié)性降水的年際變化，采用線性估計(jì)、預(yù)置白Mann-Kendall識別四個季節(jié)降水趨勢特征，采用小波分析四個季節(jié)降水的周期震蕩。

（2）線性估計(jì)：xi=a+bti，（i=1,2,…，n），xi為降水序列變量，ti為時間，a為常數(shù)，b為系數(shù)。當(dāng)b>0，反映降水序列正向趨勢變化，b<0，趨勢變化反之。

（3）PW-MK是一種消除系列自相關(guān)性、檢驗(yàn)時間系列趨勢的非參數(shù)秩檢驗(yàn)方法。計(jì)算原始序列的自相關(guān)系數(shù)，通過對原始序列樣本進(jìn)行自相關(guān)消除變換構(gòu)成新序列，此時認(rèn)為原始序列的自相關(guān)性得以消除，再對新序列進(jìn)行MK檢驗(yàn)，此時避免了序列趨勢的顯著性可能被放大，從而更真實(shí)、合理地體現(xiàn)樣本的趨勢特征。X'=Xt-r1Xt-1，X為原始降水序列，r1為X的一階自相關(guān)系數(shù)，X'為消除自相關(guān)性的新降水序列[8～11]；再計(jì)算X'降水序列的MK檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量U，在α顯著水平下，|U|>Uα/2，檢驗(yàn)序列具有增大或減小趨勢，統(tǒng)計(jì)量U計(jì)算公式為：

當(dāng)n增加時，U趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量|U|>Uα/2時，降水系列趨勢顯著。

（4）小波分析：采用小波函數(shù)對原始降水序列變換，反映降水序列的時域成分，識別降水序列周期振蕩特征[13～15]?；拘〔槠椒娇煞e函數(shù)t，t∈L2(R)，對t伸縮和平移得一簇函數(shù)，即連續(xù)小波t，再計(jì)算小波變換系數(shù)和小波方差，公式為：

其中ωf（a，b）為小波變換系數(shù)，a為尺度伸縮因子，反映小波周期長度，繪制曲線的縱軸，b為時間平移因子，繪制曲線的橫軸，φa，b（t）是由伸縮和平移而成的一簇函數(shù)，為連續(xù)小波。

2 結(jié)果與分析

2.1 年際變化

統(tǒng)計(jì)整理的1955年～2018年四個季節(jié)降水序列，計(jì)算降水模比系數(shù)差積，并繪制模比系數(shù)差積時間曲線，圖1。各季節(jié)降水年際間豐枯波動變化較明顯。春季降水整體呈波動上升趨勢，連續(xù)豐水多于連續(xù)枯水，其中有2005年～2009年連續(xù)4年春季豐水；夏季多發(fā)連續(xù)多年豐水、枯水，1976年～1983年、1987年 ～1991年、1997年 ～2000年、2001年～2009年、2014年～2015年、2017年～2018年連續(xù)枯水，1983年～1986年、1993年～1996年、2009年～2012年連續(xù)豐水；1967年～1990年整體波動上升，1992年后整體下降狀態(tài)，枯水連續(xù)時間較長，1963年～1967年連續(xù)4年枯水、1995年～2001年連續(xù)6 年枯水；冬季降水豐枯變化頻繁且劇烈，且連續(xù)枯水多于連續(xù)豐水。

圖1 模比系數(shù)差積曲線圖

2.2 趨勢分析

采用線性傾向估計(jì)及PW-MK檢驗(yàn)遼陽地區(qū)春、夏、秋、冬季節(jié)降水系列趨勢特征，結(jié)果見表1。

表1 趨勢檢驗(yàn)結(jié)果表

從表中可以看出，僅冬季線性傾向率與PW-MK統(tǒng)計(jì)量趨勢檢驗(yàn)結(jié)果不一致，雖然冬季線性傾向?yàn)檎?，PW-MK統(tǒng)計(jì)量為負(fù)值，但其線性傾向率為0.02，線性傾向斜率較小，說明1955年～2018年冬季降水序列總體較平穩(wěn)。春季、夏季、秋季3組降水序列線性傾向率與PW-MK統(tǒng)計(jì)量趨勢檢驗(yàn)結(jié)果一致，且夏季與秋季降水序列的PW-MK統(tǒng)計(jì)量|U|>Uα/2=1.28，通過信度α=0.1的顯著性檢驗(yàn)。春季降水序列兩種檢驗(yàn)結(jié)果均為正值，說明1955 年～2018 年春季降水序列呈增長趨勢，春季降水量增長速率為0.31 mm/a，但PW-MK檢驗(yàn)未通過顯著性檢驗(yàn)，說明雖春季降水呈增長趨勢，且不顯著；夏季、秋季降水序列的線性傾向率與PW-MK統(tǒng)計(jì)量趨勢檢驗(yàn)均為負(fù)值，說明1955 年～2018 年夏季、秋季降水呈減少趨勢，且夏季降水量下降速率較秋季降水下降率大，夏季降水量下降率為-0.97 mm/a，秋季降水量下降速率為-0.19 mm/a。

2.3 周期識別

通過分析小波變換系數(shù)等值線圖中小波實(shí)部的虛實(shí)變換，尋找降水的豐枯交替規(guī)律，進(jìn)而識別四個季節(jié)降水序列中周期震蕩，而小波方差曲線則通過曲線中出現(xiàn)的峰值點(diǎn)反映降水的周期尺度，且小波方差越大，周期震蕩更明顯。

從春季小波變換系數(shù)實(shí)部圖（圖2）可知，20 年左右時間尺度的小波信號震蕩明顯，1955 年～2018 年春季小波實(shí)部呈“負(fù)（枯）—正（豐）—負(fù)（枯）—正（豐）—負(fù)（枯）—正（豐）—負(fù)（枯）”，組成3 個完整的降水豐枯交替過程。且1995年后小波實(shí)部虛實(shí)變換更規(guī)律且清晰，1995年～2005 年呈枯水特征，2005 年～2015 年呈豐水，2015年后又一次循環(huán)為枯水；在約45 年尺度上呈現(xiàn)了一次完整的虛實(shí)更替。春季小波方差圖亦在20 年、40 年～50 年尺度出現(xiàn)有峰值過程，且在6 年尺度上出現(xiàn)較小峰值。

圖2 春季小波分析結(jié)果圖

從夏季小波變換系數(shù)實(shí)部圖（圖3）可知，約11 年、約45 年小波信號震蕩明顯。1965 年～2015 年夏季降水序列在約11年上顯示出4 個完整的小波實(shí)部虛實(shí)變換過程，約45年上1965 年～1985 年小波實(shí)部呈虛線，表征降水總體枯水特征，1986 年～2005 年小波實(shí)部為實(shí)線，表征夏季降水總體豐水。小波方差曲線亦在11 年、45 年兩個時間尺度上出現(xiàn)方差峰值，且11 年方差峰值更大。

圖3 夏季小波分析結(jié)果圖

分析秋季降水小波結(jié)果圖（圖4），約45 年尺度上小波實(shí)部虛實(shí)曲線構(gòu)成一組完整的豐枯更替過程，約1965 年～1985 年為正相位，此階段總體豐水狀態(tài)，約1986 年～2008 年為負(fù)相位，此階段總體枯水狀態(tài)，同時在小波方差密度曲線上在45 年上出現(xiàn)峰值點(diǎn)。另外小波實(shí)部等值線與小波方差曲線圖均顯示出明顯的約18 年尺度周期成分，1960 年～1990 年呈現(xiàn)非常清晰的兩組虛實(shí)交替過程，表征秋季降水出現(xiàn)了2次完整的豐枯更替，1960 年～1967 年、1976 年～1983年小波實(shí)部虛線，表征為枯水特征，1968 年～1975 年、1984年～1990年小波實(shí)部實(shí)線，表征為豐水特征。此外在1995年后在約10年尺度上出現(xiàn)“正—負(fù)—正”的1.5個降水“豐枯”變化過程，且小波密度曲線在18年處上升過程中出現(xiàn)有4年、8年的小峰值。

圖4 秋季小波分析結(jié)果圖

分析圖5中冬季小波信號波動，最清晰的小波信號震蕩出現(xiàn)在約27年頻段上，1960年～2010年表現(xiàn)出2組完整的信號震蕩過程，小波實(shí)部曲線表征為“負(fù)—正—負(fù)—正”的閉合曲線更替，1964年～1967年、1986年～1995年小波實(shí)部負(fù)相位，為枯水特征，1968年～1985年、1996年～2010年小波實(shí)部正相位，為豐水特征，且在2011年～2018年為負(fù)相位枯水。此外小波實(shí)部等值線圖中在約10年頻段有小波實(shí)部虛實(shí)曲線變化，小波方差密度曲線則在8年時間尺度上出現(xiàn)峰值點(diǎn)。

圖5 冬季小波分析結(jié)果圖

綜合分析4 個季節(jié)小波分析結(jié)果圖，4 個季節(jié)的小波信號震蕩均反映出不只1 個時間尺度震蕩規(guī)律，且不同時間尺度小波信號震蕩強(qiáng)弱不同。春季降水小波信號震蕩表現(xiàn)出約6 年、約20 年、約45 年的周期震蕩，約20 年最強(qiáng)，約45年次之，再為約6年；夏季降水有約11年、約45年2個時間尺度的周期震蕩信號，其中尺度為約11年的信號震蕩更明顯；秋季降水表現(xiàn)在約18 年、約45 年2 個時間尺度上周期震蕩信號明顯，其中約18年震蕩更明顯；冬季降水則表現(xiàn)出約8 年～10 年、約27 年2 個時間尺度的信號震蕩，其中約27 年時間尺度震蕩更明顯。分析相同年份不同時間尺度的信號反映特征，可能出現(xiàn)不同時間尺度降水特征不一致，不同時間尺度周期震蕩表征現(xiàn)象在局部的降水特征可能不一致，故降水震蕩規(guī)律是由不同時間尺度的周期震蕩相互嵌套的，主周期中包含有其他尺度的周期震蕩。

3 結(jié)論

（1）遼陽春季連續(xù)豐水多于連續(xù)枯水；夏季多發(fā)連續(xù)多年豐水、枯水；秋季、冬季連續(xù)枯水多于連續(xù)豐水。

（2）春季降水呈增長趨勢；夏季、秋季降水呈顯著減少趨勢，且夏季降水量下降速率大，冬季降水序列總體較平穩(wěn)。

（3）不同時間尺度的周期震蕩相互嵌套共同影響各季節(jié)降水。春季降水存在約6年、約20年、約40～50年的旱澇周期，夏季降水存在約11年、約45年的旱澇周期，秋季降水存在約18年、約45年的旱澇周期，冬季降水存在約8年～10年、約27年旱澇周期。

（4）季節(jié)性降水的分析研究能夠?yàn)榻邓虚L期分析、水資源調(diào)度、防汛抗旱等工作提供更好、更細(xì)致的支撐。夏季降水呈顯著減少，且近5年中4年枯水，2014年、2017年夏季特旱、重旱，應(yīng)給予重視，做好抗旱減災(zāi)工作。