番茄缽苗整排取苗手定位的模糊PID控制

任 玲，王 寧，曹衛(wèi)彬，李江全，葉星晨

番茄缽苗整排取苗手定位的模糊PID控制

任 玲，王 寧，曹衛(wèi)彬※，李江全，葉星晨

（1. 石河子大學機械電氣工程學院，石河子 832003；2. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部西北農(nóng)業(yè)裝備重點實驗室，石河子 832003）

為解決自動移栽機作業(yè)過程中由于機械手定位誤差導致的抓取失敗、傷苗及漏苗問題，實現(xiàn)整排取苗機械手準確快速定位，該文采用模糊PID控制算法實現(xiàn)自動取苗機械手的步進定位控制。根據(jù)整排取苗試驗平臺分析了機械手水平和豎直方向的定位精度需求，以兩相混合式步進電機為對象建立步進電機角速度控制模型，設計模糊規(guī)則，建立模糊PID控制器，通過對誤差及誤差變化率的在線修正，來滿足不同誤差和誤差變化率情況下的控制要求。應用MATLAB/Simulink進行系統(tǒng)仿真，從超調(diào)量、響應時間和穩(wěn)定性指標驗證了控制方法的可行性；以單位階躍信號作為激勵，分析PID和模糊PID的控制效果，結(jié)果表明：通過固定參數(shù)PID仿真分析，獲得系統(tǒng)最優(yōu)PID參數(shù)為K=20，K=0.2，K=1，達到穩(wěn)態(tài)所需的時間為0.285 s。在此參數(shù)下，模糊PID控制達到穩(wěn)態(tài)所需時間為0.25 s，響應速度優(yōu)于固定參數(shù)PID控制，系統(tǒng)無超調(diào)。固定參數(shù)PID和模糊PID控制加入擾動后的控制效果分析表明，模糊PID控制系統(tǒng)超調(diào)量為40%，達到穩(wěn)態(tài)所需時間為1.34 s，均明顯小于固定參數(shù)PID控制43%和1.45 s，表明模糊PID在具有擾動的環(huán)境中控制效果明顯優(yōu)于固定參數(shù)PID控制，步進電機系統(tǒng)快速響應，控制穩(wěn)定。系統(tǒng)試驗結(jié)果，模糊PID控制算法的最大誤差為2.8 mm，定位平均相對誤差為0.81%，定位準確度高，可以滿足機械手水平定位精度要求。

農(nóng)業(yè)機械；控制；定位；模糊PID；缽苗；整排取苗

0 引 言

全自動移栽機能夠解決勞動力不足、作業(yè)效率低等問題，認為是移栽機最終發(fā)展方向[1-2]。新疆地區(qū)大面積種植番茄并采用缽苗移栽的種植模式。整排取苗的工作方式可以大幅提高工作效率，目前整排取苗的方式主要有2種：1）機械手移動同時苗盤配合進給模式，機械手抓取一整排缽苗后，配合移盤機構同步進給，才能保證取苗機構定點取苗。此種工作方式需要控制苗盤精確進給，才能保證取苗機構準確抓取。2）苗盤固定，僅移動機械手逐行取苗。取苗機械手進行水平和豎直2個方向的運動，需要對機械手進行位置和轉(zhuǎn)速控制，其關鍵在于機械手的準確定位。

目前研究主要集中在氣動系統(tǒng)及電氣伺服系統(tǒng)實現(xiàn)取苗動作。通過不同的控制器實現(xiàn)自動送盤，通過步進電機驅(qū)動穴盤移位機構，實現(xiàn)苗盤自動輸送。英國的Pearson全自動移栽機為排式取苗，通過橫、縱向輸送及定位系統(tǒng)控制苗盤位置，采用頂苗桿將穴盤中的苗成排頂出或通過取苗機械手將苗從穴盤中成排取出[3-5]。魏新華等[6]設計的整排全自動移栽機控制系統(tǒng)，采用PLC與繼電器結(jié)合，通過控制繼電器的通斷實現(xiàn)對移栽機動作的協(xié)調(diào)控制，其特點是將取苗和投苗動作進行協(xié)調(diào)控制，但未考慮精度要求和穩(wěn)定性。胡建平等[7-8]結(jié)合旋轉(zhuǎn)托杯式半自動移栽機，設計了一種可以實現(xiàn)整排取苗的自動移栽機，通過旋轉(zhuǎn)機械手的方式進行取苗和送苗。此種方式需要對機械手進行旋轉(zhuǎn)運動控制，其穩(wěn)定性和工作效率還有待驗證。目前國內(nèi)對自動移栽機控制系統(tǒng)的研究多以實現(xiàn)移栽過程自動化為目的，僅對其作業(yè)流程進行控制，未能從取苗機械手運動的平穩(wěn)性和快速性出發(fā)，從控制算法角度提高控制精度和穩(wěn)定性。王僑等[9]針對頂苗桿式缽苗自動取苗機構，將模糊PID控制應用在苗盤輸送控制中，實現(xiàn)間歇精確送盤。劉嬌娣等[10]將模糊PID控制算法用在補苗系統(tǒng)中，實現(xiàn)快速準確補苗。以上研究將模糊PID控制算法應用在自動送盤和自動補苗控制中，取得了較好的控制效果。由于整排取苗機械手負荷增加，致使運動過程中出現(xiàn)較大摩擦及振動，存在定位誤差，導致漏苗和傷苗問題。特別對于苗盤固定、僅移動機械手逐行取苗的工作模式中，機械手每次的位移距離都是在上次位移的基礎上增加一個行距，若每次取苗都出現(xiàn)較小的位移誤差，將會在逐行移動中造成偏差累積，位移誤差逐漸增大，致使機械手在后續(xù)取苗中定位偏差過大，出現(xiàn)抓取失敗及傷苗和漏苗的問題，因此對于機械手位移誤差的及時修正及準確定位是關鍵問題。

本文針對引起整排取苗機械手定位誤差的原因，提出采用模糊PID控制算法實現(xiàn)控制參數(shù)的實時調(diào)整，通過對整排取苗機械手驅(qū)動系統(tǒng)進行建模，對整排夾取式取苗機械手的定位控制系統(tǒng)進行仿真分析和試驗，以實現(xiàn)整排取苗機械手準確定位和快速響應，提高抗干擾能力。

1 整排取苗裝置結(jié)構與運動精度分析

1.1 取苗裝置總體結(jié)構

整排穴盤苗取苗裝置由機架、整排取苗機械手、水平軌道、豎直軌道、接苗帶、供苗臺、苗盤組成，如圖1所示。新疆地區(qū)番茄缽苗育苗苗盤通常采用128穴（16行8列），整個苗盤長512 mm，寬256 mm，高50 mm。穴孔穴形呈近似四棱臺形，苗盤穴口大小為32 mm× 32 mm，相鄰穴孔中心距為32 mm，穴孔上邊長32 mm，下邊長15 mm，深50 mm[11-12]。取苗方式為苗盤固定，僅移動整排取苗機械手逐行取苗。整排取苗機械手的運動分為水平方向運動和豎直方向運動，分別由2個步進電機控制。整個系統(tǒng)的定位精度由控制精度和機構的傳動精度決定[13]。水平方向上的步進電機控制整排取苗機械手的水平運動，其定位精度決定機械手是否準確運動到每行，豎直方向上的步進電機控制整排取苗機械手的上下運動，其運動精度決定機械手能否準確插入缽苗基質(zhì)。水平和豎直方向的定位準確度是整排取苗能否成功的關鍵。

1.機架 2.水平軌道 3.豎直軌道 4.整排取苗機械手 5.接苗帶 6.供苗臺7.苗盤

1.2 取送苗運動控制精度分析

取送苗控制系統(tǒng)首先控制整排取苗機械手水平運動到第一行缽苗，通過豎直運動夾取第一行缽苗，然后水平運動到接苗帶進行放苗，完成一行缽苗取送。之后整排取苗機械手水平運動到第二行缽苗位置進行第二行缽苗夾取，再次返回接苗帶進行放苗。在此過程中，苗盤位置不動，整排取苗機械手進行逐行取苗和定點送苗。機械手每次的運動位移較上一次增加一個行距即32 mm，同樣放苗過程的位移也每次增加一個行距32 mm。由直線編碼器檢測整排取苗機械手的位移，通過控制器控制機械手準確移動。

1.2.1 水平運動控制精度分析

水平運動使整排取苗機械手從初始位置運動到苗盤的第一行取苗位置，待取苗完成返回接苗帶處進行放苗。根據(jù)實際操作經(jīng)驗，取投苗位移在水平方向的最大允許誤差為4 mm。當整排取苗機械手出現(xiàn)水平位移誤差時，會使取苗針插入缽苗苗體或者穴盤壁，或與穴盤壁發(fā)生剮蹭，導致缽苗和穴盤損壞或者取苗失敗，因此水平位移誤差會使取苗成功率下降。

1.2.2 豎直運動控制精度分析

豎直運動決定機械手對缽苗夾取的深度。整排取苗機械手豎直位移過大會使苗針刺穿穴盤，造成穴盤損壞；位移過小取苗針夾持位置過高，缽苗在運動中脫落，導致漏苗。為了達到較好的取苗效果，通常以苗針末端在距離基質(zhì)頂端35～38 mm的位置為最佳，在取苗針的夾持末端留有2～3 mm的位置波動余量，因此較為理想的夾持位置為距離基質(zhì)頂端32～41 mm處，豎直運動的允許誤差為(41-32)/2=4.5 mm。

1.2.3 累計誤差與重復定位精度要求

完成一盤缽苗的夾取需要水平運動8次，豎直運動16次，運動位移誤差隨著往復運動次數(shù)的增加逐漸累積，導致機械手逐漸偏離預期位置。完成整盤取苗，取苗機械手單次水平運動的允許誤差為(4/8)=0.5 mm，單次豎直運動的允許誤差為 (4.5/8)=0.563 mm。

1.3 驅(qū)動電機

整排取苗機械手進行間歇式運動與定位，因此選用步進電機作為驅(qū)動機構。步進電機將電脈沖轉(zhuǎn)換為角位移或直線位移，通過控制輸入電脈沖的頻率和數(shù)量來控制步進電機的轉(zhuǎn)動速度和角位移量；通過控制輸入電脈沖的通電相序來控制步進電機的轉(zhuǎn)動方向，因此可實現(xiàn)對整排取苗機械手的速度、位置和方向進行控制[14-15]。

根據(jù)取苗機械手的運動精度計算得到驅(qū)動電機的靜轉(zhuǎn)矩不得低于0.72 N·m，因此選擇J-5718HB2401型步進電機，其參數(shù)如表1所示。驅(qū)動器選擇與其配套的DM542型步進電機驅(qū)動器。

表1 步進電機參數(shù)

2 模糊PID控制系統(tǒng)建模

閉環(huán)步進定位控制系統(tǒng)由步進電機及其驅(qū)動器、減速器、編碼器、限位開關、行程開關等組成。系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 閉環(huán)步進定位控制系統(tǒng)框圖

2.1 步進定位控制系統(tǒng)精度分析

步進電機為取苗機械手的動力源，取苗機械手通過與步進電機同軸的減速器驅(qū)動。由于整排取苗機械手運動最長距離為16×32=512 mm，因此位移傳感器選取測量距離為600 mm, 線性精度為0.01%（即0.01 mm）的直線編碼器（型號：MPS-S-V）。取苗機械手的實際位移通過直線編碼器傳輸給控制器，控制器通過對位移誤差和誤差變化率及時修正，來減小誤差，提高位移精度。定位精度計算為

步進電機存在周期性誤差，其常規(guī)精度為其步距角的3%～5%[16]。所以一個完整作業(yè)過程中，步進電機運行的最大旋轉(zhuǎn)角度誤差(+5%)。將以及的值代入（2）式得0=5.10%。由式（3）得1=1.56%。因此步進電機允許的最大位移誤差率為1.56%。

由于0>1，表明簡單閉環(huán)控制系統(tǒng)無法滿足定位精度要求，且大田作業(yè)存在大量非線性干擾[17]，因而有必要通過定位控制算法提高控制系統(tǒng)的定位精度，增強其抗干擾性。

2.2 步進定位控制算法

固定參數(shù)PID控制在工作環(huán)境多變、有較大線性誤差下很難滿足其控制精度、響應速度及抗干擾能力要求。因此將模糊控制思想加入固定參數(shù)PID控制中，控制器先獲得被控量的當前準確數(shù)值，然后用被控量的當前準確數(shù)值和給定的輸入值進行對比，將系統(tǒng)誤差及誤差變化率進行模糊化處理，再根據(jù)模糊規(guī)則推理[18]，對PID參數(shù)進行整定，實現(xiàn)取苗機械手精準定位和快速響應。固定參數(shù)PID控制算法為

模糊PID控制算法是在固定參數(shù)PID控制算法的基礎上，將系統(tǒng)誤差及誤差變化率進行模糊化處理，再根據(jù)模糊規(guī)則推理[19-20]，對PID參數(shù)進行整定。其整定公式為

注：e為位置誤差，mm；de為位置誤差變化率；KE和KEC為e和de的量化因子；?KP、?KI、?KD為比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI、微分系數(shù)KD的在線修正值；E、EC為e和de的語言變量。

2.3 模糊PID步進定位控制器

2.3.1 輸入輸出量模糊分布

模糊控制系統(tǒng)的核心是模糊控制器。首先確定模糊集合，再選取變量的論域。將位置誤差及位置誤差變化率d作為模糊控制的輸入變量[21]；將比例系數(shù)K積分系數(shù)K微分系數(shù)K的在線修正值KKK作為模糊控制器的輸出變量。選取輸入變量和d的論域為[?6 500,6 500]和[?2 700,2 700]；輸出變量K、K、K的論域分別為[?20,20]、[?6,6]和[?0.5,0.5]。輸入語言變量E、EC和輸出語言變量論域分別為[?3,3]、[?2,2]和[?1,1]，可得：

1）輸入變量和d的量化因子：K=3/6 500，K=2/2 700=1/1 350；

2）輸出變量KKK的比例因子：1=20/1=20，2=6/1=6，3=0.5/1=0.5；根據(jù)上述條件選擇隸屬度函數(shù)曲線，其中輸入語言變量和選用梯形隸屬函數(shù)曲線，輸出語言變量K、K、K選用三角形隸屬函數(shù)曲線。

2.3.2 模糊控制規(guī)則設計

模糊PID控制器根據(jù)誤差和誤差變化率d來確定PID參數(shù)值，經(jīng)驗值用模糊規(guī)則來表示。PID參數(shù)整定是在系統(tǒng)運行過程中，不斷檢測誤差和誤差變化率的關系，根據(jù)模糊推理原理計算出3個參數(shù)的值，再利用PID控制器進行在線修正，從而使控制系統(tǒng)獲得最佳的控制性能[22-24]。

運用經(jīng)驗試湊法，結(jié)合大量試驗對取送苗機械手定位控制系統(tǒng)輸入輸出進行測試，得到最優(yōu)調(diào)整關系，建立模糊控制規(guī)則。將輸入變量和輸出量ΔK、ΔK、ΔK的論域劃分為7個模糊子集{NB（負大）、NM（負中）、NS（負小）、ZO（零）、PS（正?。M（正中）、PB（正大）}，輸入變量EC劃分為5個模糊子集 {NB（負大）、NS（負小）、ZO（零）、PS（正大）、PB（正大）}，并制定模糊規(guī)則表[25-27]，如表2所示。

表2 模糊PID控制規(guī)則表

2.3.3 步進定位控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)建立

采用J-5718HB2401兩相混合式步進電機，忽略渦流損耗和磁滯效應，電機平衡方程如式（8）~（9）所示。

式中uu分別為電機的、電樞電壓，V；為電樞電感，mH；為電樞電阻，Ω；ii為a、b相電樞電流，mA；k為反電動勢系數(shù)；為轉(zhuǎn)子的機械角速度，rad；N為轉(zhuǎn)子齒數(shù)；為時間，s。

根據(jù)步進電機內(nèi)部結(jié)構，忽略負載轉(zhuǎn)矩，可得電機的運動平衡方程如式（10）～（12）所示。

式中k為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，其值等于靜轉(zhuǎn)矩與額定電流的比值；T為電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；為轉(zhuǎn)動慣量，kg/m2；為極距角，(°)；為黏滯系數(shù)。

以步進電機角位移為控制量，0為目標值，1為控制量，則角度誤差0?1，當Δ=0即沒有角度偏差時控制效果最優(yōu)。設初始工作電流為0，兩相中心/2處的角位移量及電流分別為

式中0為額定電流，mA；Δi、Δi分別為a、b相電樞電流偏差量，mA。

由此可得：

當0時式（16）簡化為

對式（17）求一階導數(shù)，并帶入d/d=，設1為電機實際轉(zhuǎn)過的角速度，0為目標角速度，可得：

對式（19）整理可得步進電機的傳遞函數(shù)()為

將表1中的步進電機參數(shù)代入式（20），得到步進電機角速度的傳遞函數(shù)：

采用型號為DM542型的步進電機驅(qū)動器，步進電機驅(qū)動將角位移轉(zhuǎn)化為橫向和縱向直線位移，比例模塊采用經(jīng)驗傳遞函數(shù)2()=8。減速器為比例模塊，其經(jīng)驗傳遞函數(shù)為3()=0.25。直線編碼器為比例模塊，其傳遞函數(shù)為4()=100。控制量處理器將給定的脈沖值與直線編碼器反饋的位置脈沖量轉(zhuǎn)化為電機實際運動的脈沖數(shù)，也為比例模塊，其傳遞函數(shù)為5()=0.2。

由圖3可知，取送苗機構的運動控制系統(tǒng)由以上控制模塊構成，其總傳遞函數(shù)為

將以上各傳遞函數(shù)參數(shù)代入（22），化簡可得：

3 步進定位控制系統(tǒng)仿真分析

3.1 PID控制系統(tǒng)建模及仿真分析

針對建立的步進電機系統(tǒng)模型，通過MATLAB的Simulink仿真模塊建立整排取苗機械手步進電機的PID控制仿真模型，以幅值為1的階躍信號作為系統(tǒng)輸入[25]，將取苗機構步進定位控制系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)代入Simulink仿真平臺，構建如圖4所示的PID步進定位控制系統(tǒng)仿真模型，通過仿真分析，對被控對象的PID參數(shù)進行整定。

注：Step為系統(tǒng)輸入信號；Integrator為積分器；Derivative為微分器；Add1為加法器；G1為步進電機傳遞函數(shù)；G2為步進電機驅(qū)動器，G3為減速器，G4為直線編碼器，G5為控制量處理器；Scope為示波器；。下同。

仿真過程為：在=0時輸入單位階躍信號，根據(jù)經(jīng)驗選取PID參數(shù)初值為K=5、K=10、K=1，系統(tǒng)仿真時間為3 s，采用固定參數(shù)PID控制實現(xiàn)步進電機角速度的反饋控制，仿真波形如圖5所示。

由圖5可知，系統(tǒng)在點出現(xiàn)超調(diào)，超調(diào)量為18%，從0.275 s（點）開始上升，在1.89 s（點）達到穩(wěn)態(tài)。系統(tǒng)存在超調(diào)且響應速度較慢，因此需要調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)初值對控制系統(tǒng)進行優(yōu)化。根據(jù)參數(shù)優(yōu)化規(guī)則[28-29]。通過經(jīng)驗試湊法，最終選取K=20、K=0.2、K=1為最優(yōu)參數(shù)，優(yōu)化后的仿真波形如圖6所示。

由圖6可知，系統(tǒng)無超調(diào)，在0.115 s （點）開始上升，在0.285 s （點）達到穩(wěn)態(tài)。對比2組PID控制仿真結(jié)果可知，優(yōu)化PID控制參數(shù)后，系統(tǒng)無超調(diào)，上升時間減少58%，響應速度提高84%。

圖5 傳統(tǒng)固定參數(shù)PID控制的仿真波形（KP=5、KI=10、KD=1）

圖6 優(yōu)化后的傳統(tǒng)PID控制仿真波形（KP=20、KI=0.2、KD=1）

3.2 模糊PID控制系統(tǒng)建模及仿真分析

將取送苗機構步進定位控制系統(tǒng)的各傳遞函數(shù)輸入到Simulink仿真平臺，并輸入和d的量化因子K=3:6 500和K=1:1 350。將所建立的模糊控制器與Simulink仿真平臺相連接，得到模糊PID步進定位控制系統(tǒng)仿真模型，如圖7所示。

仿真過程如下：在=0時輸入單位階躍信號，并根據(jù)模糊PID步進定位控制系統(tǒng)仿真模型，采用得到的最優(yōu)PID參數(shù)K=20、K=0.2、K=1，得到模糊PID控制的仿真波形如圖8所示。

系統(tǒng)仿真時間為3 s，由圖8可知，在0.097 s（點）開始上升，在0.25 s（點）達到穩(wěn)態(tài)，與固定參數(shù)PID控制相比，上升時間減少15.7%，達到穩(wěn)態(tài)所需時間減少12.3%，系統(tǒng)響應速度更快。模糊PID控制下系統(tǒng)無超調(diào)，表明系統(tǒng)穩(wěn)定性更強。通過對比模糊PID控制系統(tǒng)和固定參數(shù)PID控制系統(tǒng)的仿真波形可知，模糊PID控制系統(tǒng)無超調(diào)即穩(wěn)定性好，上升時間短，響應速度快，有利于系統(tǒng)精確定位[30]。

注：Fuzzy logical controller為模糊控制器；K1、K2、K3分別為?KP、?KI、?KD的比例因子；Product為乘法器；Integrator為積分器；Add為加法器。

圖8 模糊PID控制仿真波形

3.3 擾動信號下的系統(tǒng)建模與仿真

在實際生產(chǎn)應用中，大田作業(yè)環(huán)境復雜，取苗機構受外界環(huán)境影響，系統(tǒng)的控制性能降低，導致取送苗控制系統(tǒng)失穩(wěn)。為了模擬外界因素對控制系統(tǒng)的干擾，在原有階躍信號中加入擾動信號，并將固定參數(shù)PID控制系統(tǒng)與模糊PID控制系統(tǒng)模型進行聯(lián)合仿真，得到擾動條件下的步進定位控制系統(tǒng)仿真模型，如圖9所示。

仿真過程如下：在=0時輸入單位階躍信號，擾動信號為由信號源Signal Generator產(chǎn)生的幅值為0.4、頻率為50 Hz的sawtooth信號，在=1 s時加入系統(tǒng)，在=1.3 s時撤除系統(tǒng)。采用最優(yōu)PID參數(shù)K=20、K=0.2、K=1，得到擾動信號下的控制系統(tǒng)仿真波形，如圖10所示，系統(tǒng)仿真時間為2 s，當系統(tǒng)達到穩(wěn)定后，在=1 s時加入擾動信號。由圖10可知，在=1.005 s時，2條控制曲線均開始發(fā)生變化。PID控制曲線升高到點（1.005，0.014 4），模糊PID控制曲線升高到點（1.005，0.014）。加入擾動信號后，PID控制的超調(diào)量為43%，模糊PID控制的超調(diào)量為40%。

注：Signal generator為擾動信號發(fā)生器；1表示在1 s時加入擾動信號；1.3表示在1.3 s時撤除擾動信號；Subtract為減法器。

圖10 加入擾動的步進定位控制系統(tǒng)仿真波形

在1.3 s時撤除擾動信號，PID控制曲線在1.45 s（點）達到平穩(wěn)，模糊PID控制曲線在1.34 s（點）達到平穩(wěn)，對抗干擾，模糊PID控制的響應速度提高7.6%，僅用0.04 s就回到穩(wěn)態(tài)，而PID控制經(jīng)過0.15 s回到穩(wěn)態(tài)。模糊PID控制的抗干擾能力優(yōu)于PID控制，響應速度快，具有更強的穩(wěn)定性，更適合在實際環(huán)境中作業(yè)。

4 定位控制試驗

定位控制試驗于2019年10月在石河子大學機械電氣工程學院精準農(nóng)業(yè)裝備試驗室進行。試驗采用課題組自制的整排夾取式試驗臺進行控制精度的測試，試驗臺參數(shù)如表3所示。

表3 試驗臺參數(shù)

分別對固定參數(shù)PID控制和模糊PID控制的定位精度進行測試和驗證。在三菱PLC中編寫控制程序，將PID控制程序和模糊PID程序分別寫入PLC中，通過加載不同的控制算法在試驗臺上驗證整排取苗機械手橫向位移的定位效果。試驗測試平臺如圖11a所示。以接苗帶的位置作為初始位置，控制整排取苗機械手從初始位置橫向運動，實現(xiàn)整排取苗機械手逐行取苗和定點送苗。接苗帶與苗盤第一行中點位置作為第一次取苗位置，其距離為115 mm，行距為32 mm。第一次控制機械手水平移動到達第一行取苗位置，待取苗完成控制機械手返回初始位置進行放苗；第二次控制機械手水平移動147 mm到達第二行取苗位置，即在上一次位移距離基礎上增加32 mm，取苗完成后再次返回到初始位置放苗。由于整排取苗機械手每次的取送苗位移都比上一次增加一個行距（32 mm），因此以32 mm作為標準位移。整排取苗機械手的橫、縱向取送苗移動示意圖如圖11b所示。

注：圖中箭頭表示機械手水平移動方向。

以接苗帶位置作為初始位置，機械手從初始位置橫向移動，進行逐行取苗。從接苗帶位置到每一行的理論位移根據(jù)行距計算得出，并以此作為基準值，分別通過PID控制和模糊PID控制方法對機械手的8次移動距離進行測試，檢測每一次位移值和基準位移的差值，差值越小說明定位精度越高。

在程序中設定起始位置，以位移傳感器檢測的位移量變化作為系統(tǒng)的反饋信號，控制算法通過對誤差信號及時修正，實現(xiàn)逐行精準定位。通過2種控制算法分別控制步進電機驅(qū)動整排取苗機械手進行水平方向運動，運用10分度的游標卡尺測量每次機械手的實際位移，比較不同控制算法下每一次實際位移與基準位移的差異。

E=?（24）

式中為標準位移（理論值），mm；為測量位移，mm；E為位移誤差量，mm；E為位移相對誤差，%。

機械手水平運動8次，通過測量每次位移，分別找出PID控制和模糊PID控制2種算法的最大定位誤差，并計算2種算法下的定位平均相對誤差，結(jié)果如表5所示。

表5 不同控制方法的機械手位移誤差

由表5可知，固定參數(shù)PID控制和模糊PID控制下機械手每次取投苗的移動距離與標準值基本吻合，固定參數(shù)PID控制的最大定位誤差為5.5 mm，平均相對誤差為1.23%，不滿足定位精度要求。模糊PID控制的最大定位誤差為2.8 mm，平均相對誤差為0.81%，滿足系統(tǒng)定位精度要求。試驗表明，模糊PID控制的單次位移誤差均小于固定參數(shù)PID控制，定位精度高于固定參數(shù)PID控制。

5 結(jié) 論

本文針對整排取苗機械手逐行取苗定點放苗的工作模式進行定位控制系統(tǒng)建模，通過固定參數(shù)PID控制和模糊PID控制算法對控制系統(tǒng)進行仿真分析和試驗，得到如下主要結(jié)論：

1）本文采用模糊PID控制方法實現(xiàn)整排取苗機械手的精確定位，并搭建控制系統(tǒng)，由步進電機及其驅(qū)動器、減速器、編碼器、限位開關、行程開關構建了步進定位控制系統(tǒng)，構建了系統(tǒng)傳遞函數(shù)，將模糊規(guī)則加入固定參數(shù)PID控制，提高系統(tǒng)抗干擾能力。

2）通過步進定位控制器，在MATLAB的Simulink的仿真模塊中進行仿真，將單位階躍信號作為系統(tǒng)輸入，對系統(tǒng)的響應時間、超調(diào)量和穩(wěn)定性進行了分析。比例系數(shù)為20、微分系數(shù)為0.2、積分系數(shù)為1時系統(tǒng)的控制效果最優(yōu)，此時系統(tǒng)無超調(diào)，傳統(tǒng)的固定參數(shù)PID控制的上升時間為0.115 s，達到穩(wěn)態(tài)所需時間為0.285 s；模糊PID控制的上升時間為0.097 s，達到系統(tǒng)穩(wěn)定所需時間為0.25 s。加入擾動信號后，模糊PID控制下系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間為1.34 s，相比固定參數(shù)PID控制，模糊PID控制具有更強的抗干擾能力，實現(xiàn)了步進電機驅(qū)動的準確定位和快速響應。

3）臺架試驗結(jié)果表明，固定參數(shù)PID定位控制的平均相對誤差為1.23%，最大誤差為5.5 mm；模糊PID定位控制的平均相對誤差為0.81%，最大誤差為2.8 mm。模糊PID算法的定位精度優(yōu)于固定參數(shù)PID控制，可以實現(xiàn)整排取苗機械手的準確定位，在實際作業(yè)中控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性更強。

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Fuzzy PID control of manipulator positioning for taking the whole row seedlings of tomato plug seedlings

Ren Ling, Wang Ning, Cao Weibin※, Li Jiangquan, Ye Xingchen

(1.,832003,; 2.,832003,)

The planting mode of plug seedling transplanting is adopted for tomato planting in Xinjiang, the whole row seedlings taking can greatly improve the working efficiency and meet the requirements of large-scale planting and transplanting. However, due to the load increases of the manipulator, there will be great friction and vibration during the movement, which cause positioning error, resulting in seedling taking failure, seedling damage and leakage, so the key to realize the automatic transplanting is to correct the displacement errors in time and positioning the manipulator accurately. In order to solve the problems of seedling taking failure, seedling damage and seedling leakage caused by the positioning error of the manipulator during the operation of the automatic transplanter, and realize the accurate and rapid positioning of the whole row seedling taking manipulator, this paper adopted the fuzzy PID control algorithm to realize the stepper positioning control of the automatic seedling taking manipulator and the accurate and fast positioning of the whole row seedling taking manipulator. Firstly, the positioning accuracy requirements of the manipulator in horizontal and vertical directions were analyzed according to the whole row seedling taking test platform. The two-phase hybrid stepper motor was taken as the object to establish the stepper motor angular velocity control model. After that the fuzzy rules and related controller were designed. Secondly, the feasibility of the PID and fuzzy PID control methods were verified from overshoot, response time and stability by MATLAB/Simulink tool, respectively. The results indicated that the optimal PID parameters were 20, 0.2 and 1, the adjusting time of the traditional fixed-parameter PID control was 0.285 s, that of the fuzzy-PID controlI was 0.25 s. The control effects of traditional fixed-parameter PID control PID and fuzzy PID control with disturbance was then analyzed. The overshoot of the fuzzy PID control system was 40%, and the time required to reach the steady state was 1.34 s, both of which were less than that of the traditional fixed-parameter PID control 43% and 1.45 s. Bench test results showed that the maximum displacement error of the fuzzy PID control algorithm was 2.8 mm, the average relative error of positioning was 0.81%, while that of the fixed-parameter PID control algorithm were 5.5 mm and 1.23%, respectively. The proposed method realized the stepping positioning control of whole row seedlings taking manipulator, enhanced the location accuracy of the manipulator, and improved the anti-interference and the stability of the control system. The study not only provides a reference for the research and development of the control system of the automatic transplanting machine, but also provides a reference for the positioning of manipulator and the control scheme in nonlinear environment.

agricultural machinery; control; positioning; fuzzy PID; plug seedling; whole row seedlings taking

任玲，王寧，曹衛(wèi)彬，等. 番茄缽苗整排取苗手定位的模糊PID控制[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2020，36(8)：21-30.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.003 http://www.tcsae.org

Ren Ling, Wang Ning, Cao Weibin, et al. Fuzzy PID control of manipulator positioning for taking the whole row seedlings of tomato plug seedlings[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(8): 21-30. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.003 http://www.tcsae.org

2019-11-06

2020-04-10

國家自然科學基金項目（51565048）；兵團優(yōu)秀青年教師項目（CZ027213）；自治區(qū)研究生創(chuàng)新項目（XJGRI2017056）

任玲，博士生，副教授，主要從事農(nóng)業(yè)自動化與信息化研究。Email：rl_mac@shzu.edu.cn

曹衛(wèi)彬，博士，教授，博士生導師，主要從事農(nóng)業(yè)機械設計及自動化技術研究。Email：Wbc828@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.003

S223.92

A

1002-6819(2020)-08-0021-10