船體（平臺）渤海冰區(qū)作業(yè)安全性分析

董斌，錢源，李元泰，丁劍鋒，李輝*

1 武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430205

2 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

0 引 言

石油和天然氣被人們稱為“工業(yè)的血液”，其既是重要的能源，又是重要的戰(zhàn)略物資[1]。我國渤海地區(qū)有著豐富的油氣資源，可以開采利用。海洋核動力平臺作為一種可移動式海上平臺，它將船舶與核反應(yīng)堆結(jié)合，可以有效降低油氣資源的開采成本。渤海灣冬季的結(jié)冰時間為12 月中下旬到次年的2 月中旬或是3 月中旬，冰期2～4 個月，這對渤海灣鉆井平臺的生產(chǎn)作業(yè)影響較大，會對該核動力平臺的安全造成巨大威脅，甚至是造成核泄漏事故。因此，研究渤海灣地區(qū)海冰與核動力平臺的相互作用對其安全性分析尤為重要。

近年來，人們已經(jīng)發(fā)展了多種計算冰—結(jié)構(gòu)相互作用關(guān)系的方法，如試驗法、有限元法、離散元法和概率法等[2]。葉禮裕等[3]基于近場動力學(xué)方法建立了潛艇上浮破冰過程計算模型，驗證了采用粒子模擬海冰性能的可行性，在模擬過程中，海冰的動態(tài)斷裂過程與實際情形基本一致。黃焱等[4]對極地船舶在浮冰區(qū)中運動的阻力模型進行了試驗，分析發(fā)現(xiàn)船體航行阻力在不同冰覆蓋率下變化顯著。Myhre[5]使用有限元仿真對LNG船的貨艙區(qū)域與海冰的碰撞作用進行模擬，分析了內(nèi)壁板結(jié)構(gòu)因動態(tài)冰載荷作用而產(chǎn)生的影響。Ehlers 和Kujala[6]進行了一系列四點彎曲試驗，用于驗證數(shù)值模擬所需的海冰材料參數(shù)。結(jié)果表明，所得到的力、失效時間和位移的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。當(dāng)今學(xué)者采用的主流分析方法是利用有限元方法模擬破冰過程，但很少會對所選取的海冰材料進行力學(xué)性能分析以驗證該材料模型是否符合實際情況。同時，當(dāng)前研究的船—冰碰撞主要針對的是普通破冰船，針對海洋核動力平臺這類特殊結(jié)構(gòu)的研究極少。

本文將利用LS-DYNA 有限元軟件對浮冰和平臺的碰撞過程進行數(shù)值分析，通過與冰錐受壓實驗數(shù)據(jù)進行對比，對該數(shù)值模擬方法進行驗證。由于海洋核動力平臺舯部是個大艙室，沒有橫艙壁，故選取該處作為平臺—浮冰碰撞的典型工況，分析碰撞過程中碰撞區(qū)域平臺結(jié)構(gòu)的變形情況。由于核動力平臺的安全性至關(guān)重要，本文還將分析平臺對浮冰碰撞的承載能力。

1 平臺—冰碰撞的理論基礎(chǔ)

平臺和海冰的碰撞過程是一種復(fù)雜的非線性動態(tài)運動過程。在碰撞過程中，其接觸區(qū)域首先產(chǎn)生彈性變形，然后隨著碰撞作用的繼續(xù)而產(chǎn)生塑性變形。在這個過程當(dāng)中，會涉及到多種非線性問題，包括接觸非線性、運動非線性、材料非線性和幾何非線性等。根據(jù)碰撞過程的相關(guān)理論基礎(chǔ)，可以建立船—冰的碰撞方程為

式中：M為平臺—海冰系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；a(t)為節(jié)點的加速度；C為平臺—海冰系統(tǒng)的阻尼矩陣；v(t)為 節(jié)點的速度；K為考慮材料單元本構(gòu)關(guān)系的剛度矩陣；x(t) 為節(jié)點的位移；Q(t)為節(jié)點的載荷，即節(jié)點所受外力。

碰撞過程中的動態(tài)響應(yīng)求解一般采用顯式積分方法，可以對tn時刻進行求解：

式中：Q(tn) 為外力向量列陣；Fint(tn)為內(nèi)力矢量；H(tn)為沙漏阻力。

將公式進行變形，就能得到tn時刻的加速度計算公式：

接下來，對時間進行積分就能得到關(guān)于速度的計算公式，然后繼續(xù)對時間進行積分，就能得到關(guān)于位移的計算公式。

采用中心差分法對公式進行求解，對tn+1時刻的速度和位移進行求解：

平臺—冰碰撞的非線性顯式動力分析求解過程可使用中心差分法進行計算，該方法可大大縮短求解時間。

2 海冰材料模型驗證

在平臺—冰碰撞的有限元仿真過程中，海冰的本構(gòu)模型是有限元仿真過程中的關(guān)鍵點。本文將根據(jù)楊亮等[7]關(guān)于冰材料的研究成果，在LS-DYNA 軟件材料庫中選用彈塑性斷裂模型作為海冰材料的本構(gòu)模型，選擇Von Mises 屈服準則作為海冰材料的失效準則，以最大塑性應(yīng)變模式作為材料的破壞模式，恒定最小壓力模式作為材料的分離模式，即當(dāng)海冰單元的應(yīng)變達到失效應(yīng)變 ε或者承受的壓力達到截斷壓力P，滿足其中一種情況海冰單元就會失效。

模型參數(shù)如表1 所示。

表 1 海冰材料模型參數(shù)Table 1 Parameters of sea ice material model

接下來，使用有限元軟件LS-DYNA 驗證上述海冰本構(gòu)模型的準確性，計算鋼板在擠壓冰錐過程中的作用力，并將計算結(jié)果與現(xiàn)有實驗結(jié)果[8]進行對比分析。圖1 展示的是實驗裝置，圖2所示為數(shù)值模擬建立的冰錐和鋼板有限元模型。海冰模型是一個直徑為10 cm、錐角120°的圓錐。為保證與實驗環(huán)境的相似性，將冰錐模型底部進行了六自由度的約束，以模擬冰錐被固定在實驗裝置上的情景。由于在實驗過程中鋼板的變形極其微小，所以在數(shù)值模擬中可以選用剛體作為鋼板的材料模型，該方法能在不產(chǎn)生大的計算誤差的前提下節(jié)約LS-DYNA 軟件模擬的計算時間。鋼板密度為7 850 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。冰錐采用六面體實體單元建模，其網(wǎng)格尺寸采用5 mm 進行自動劃分。

在冰錐實驗中，采用了2 種速度對冰錐進行擠壓破壞，為了更全面地驗證數(shù)值模擬方法的合理性，需要對比不同應(yīng)變率下海冰材料的破壞狀態(tài)。因此，使鋼板分別以1 和100 mm/s 的速度向下移動，鋼板與冰錐的接觸方式采用CONTACT_ERODING_NODES_TO_SURFACE，動、靜摩擦系數(shù)均為0.3，并使冰錐單元在達到失效標準后消失。

圖 1 實驗裝置Fig. 1 Experimental device

圖 2 鋼板和冰錐模型Fig. 2 Model of steel plate and ice cone

圖3 給出了鋼板分別以1 和100 mm/s 速度移動時與冰錐相互作用的阻力曲線，并與實驗結(jié)果[8]進行了比較。圖中，橫坐標為鋼板向下運動的位移。分析對比2 條阻力曲線可以看出，在阻力的增長趨勢上，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗測得結(jié)果基本相同，且最終的最大阻力也基本一致。在阻力上升過程中，伴隨有一定程度的波動，這是因為鋼板在擠壓冰錐時冰體單元會破損，從而導(dǎo)致阻力驟然降低，這是符合實際的海冰力學(xué)性能的。通過對比高、低速運動下的阻力曲線可以發(fā)現(xiàn)，在低速時，阻力的波動較小，且與實驗值更為接近。另從圖3 中還可以明顯看出，相較于低速擠壓阻力曲線，冰體在受到高速擠壓時振蕩幅度更大。這是因為冰體在受到高速擠壓時，其力學(xué)特性會變脆，擠壓破碎產(chǎn)生的冰塊尺寸會增大并向兩側(cè)滑落。當(dāng)鋼板高速擠壓至約17 mm 時，實驗中的冰錐產(chǎn)生了劈裂現(xiàn)象，這一時刻，剝落的冰體與鋼板在短時間內(nèi)不會再接觸，故監(jiān)測不到冰阻力，所以這時的阻力曲線會出現(xiàn)大幅度的卸載現(xiàn)象，冰阻力接近于0。隨著鋼板繼續(xù)下移，其與冰體再次接觸，冰阻力曲線迅速上升并與模擬值結(jié)果吻合。本文主要關(guān)注海冰與結(jié)構(gòu)間的作用力，由圖可見，數(shù)值模擬過程中的阻力曲線與實驗中阻力曲線的趨勢和數(shù)據(jù)總體還是吻合的。數(shù)值模擬所得計算結(jié)果與實驗值基本相同，成功驗證了所選取的海冰本構(gòu)模型是合理的?；谏鲜龅谋F受壓實驗和數(shù)值模擬結(jié)果，所選取的海冰本構(gòu)模型可以應(yīng)用于平臺—冰碰撞的數(shù)值模擬。

圖 3 不同鋼板速度下的阻力—位移曲線Fig. 3 Resistance-diaplacement curves at different steel plate velocities

3 平臺—冰碰撞的數(shù)值模型

3.1 平臺與浮冰的數(shù)值模型

選取海洋核動力平臺在工作狀態(tài)下的工況作為計算對象。通過有限元軟件MSC.Patran 建立該平臺的有限元模型，外板及強構(gòu)件采用殼單元，其余構(gòu)件采用梁單元建模，網(wǎng)格尺寸為500 mm，如圖4 所示。同時，由于浮冰對平臺的碰撞作用主要產(chǎn)生局部載荷，而遠離碰撞區(qū)域的結(jié)構(gòu)基本不參與受力，所以只需將碰撞區(qū)域（尺寸為10 個肋距的方形區(qū)域）的骨材由原來的梁單元換為殼單元即可。為了與實際情況相接近，該平臺的鋼材料選擇的是理想彈塑性模型，其材料密度為7 850 kg/m3，彈性模量為206 000 MPa，泊松比為0.3，屈服應(yīng)力為390 MPa，并將該平臺模型導(dǎo)入到了LS-DYNA 的前處理軟件LS-Prepost 中。

圖 4 海洋核動力平臺有限元模型Fig. 4 FEM of marine nuclear power platform

考慮到冰層厚度、單元失效以及侵蝕過程的數(shù)值模擬，建立的浮冰有限元模型采用體單元來建模。綜合考慮計算結(jié)果的準確性以及計算效率，并參考張健[9]關(guān)于網(wǎng)格尺寸對冰體與結(jié)構(gòu)碰撞影響程度的研究結(jié)果，浮冰的網(wǎng)格尺寸選擇為200 mm。海冰材料如表1 所示。

3.2 研究工況

本文采用的坐標系為絕對坐標系，研究的是該平臺處于工作狀態(tài)下時遭受浮冰碰撞的過程，故將該平臺的X，Y，Z三個方向進行約束，然后將浮冰以一定的初速度進行撞擊。浮冰與該平臺的接觸算法采用面面接觸，將平臺作為主面，浮冰作為從面。本文主要研究海洋核動力平臺與浮冰碰撞作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，以及該平臺對浮冰碰撞的承載能力，實際上該平臺的各個方向都有可能遭受浮冰的撞擊，所以將浮冰的冰尖與平臺進行碰撞時，本文選取了艏部、舯部和艉部作為研究對象，如圖5 所示。

根據(jù)宋艷平等[10]的研究，當(dāng)浮冰與結(jié)構(gòu)呈90°碰撞時，浮冰對結(jié)構(gòu)造成的破壞程度最大。典型的工況是將建立的浮冰模型用冰尖撞擊平臺舯部，然后根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果進行分析。由于該平臺的作業(yè)區(qū)域為渤海，該地區(qū)冬季的浮冰移動速度最高為65 cm/s，最大冰厚為55 cm，所以在研究承載能力時，將工況分為2 種：冰速定為65 cm/s時浮冰尺寸與冰厚之間的關(guān)系；冰厚定為55 cm時浮冰尺寸與冰速之間的關(guān)系。

4 典型工況分析

4.1 船舯碰撞區(qū)域結(jié)構(gòu)應(yīng)力

要分析海洋核動力平臺在浮冰區(qū)作業(yè)的安全性，就需要明確該平臺與浮冰的碰撞過程。為了分析該平臺對浮冰碰撞的承載能力，首先需分析在碰撞過程中平臺各結(jié)構(gòu)的變形情況。海洋核動力平臺舯部是個貫穿的大艙室，沒有橫向艙壁，可以選擇此處進行典型工況分析。根據(jù)渤海灣冬季的冰況，選取浮冰尺寸7 m×7 m、冰厚55 cm、以65 cm/s 速度撞擊平臺舯部作為典型工況進行分析。

在碰撞過程中，通過LS-DYNA 軟件的仿真計算可以發(fā)現(xiàn)，只有接觸區(qū)域平臺結(jié)構(gòu)承受了載荷，其應(yīng)力云圖如圖6 所示。平臺結(jié)構(gòu)所采用鋼材料的許用應(yīng)力為346.4 MPa，通過圖6 可知有部分單元已超過屈服極限，處于塑性階段，其中的最大應(yīng)力已達352 MPa。碰撞區(qū)域外板的應(yīng)力（圖7）遠小于縱骨的應(yīng)力（圖8），這說明板架結(jié)構(gòu)在承受浮冰撞擊的載荷時，外板會將其受到的壓載傳遞給骨材。所以，若想提高該平臺在遭受浮冰撞擊時的安全性，可以將碰撞區(qū)域的骨材進行加強。

圖 6 碰撞區(qū)域應(yīng)力云圖Fig. 6 Stress contours of collision area

圖 7 碰撞區(qū)域外板應(yīng)力Fig. 7 Stress of external plate in collision zone

圖 8 碰撞區(qū)域縱骨應(yīng)力Fig. 8 Stress of longitudinal in collision zone

4.2 船舯碰撞過程分析

浮冰—平臺碰撞過程中的總能量是不變的，隨著浮冰與平臺開始接觸，動能會轉(zhuǎn)化為因平臺和浮冰的變形而產(chǎn)生的內(nèi)能，如圖9 所示。沙漏能所占比重很小，這說明碰撞過程中單元之間的接觸是合理的，計算結(jié)果是可靠的。在數(shù)值模擬中，沿坐標軸正方向的速度為正，即在該工況下,浮冰遠離平臺的速度方向為正。內(nèi)能變化的曲線與浮冰移動速度的變化是負相關(guān)的（圖10），約在0.24 s 時，浮冰速度為0 m/s，此時也是內(nèi)能最大的時候。隨著浮冰往回彈，內(nèi)能又逐漸轉(zhuǎn)化為動能。由于平臺結(jié)構(gòu)有部分單元已發(fā)生塑性變形，浮冰因撞擊產(chǎn)生了破損，有一部分能量已產(chǎn)生損失，導(dǎo)致浮冰回彈后的動能小于初始動能。經(jīng)分析圖11 所示的浮冰與平臺結(jié)構(gòu)的碰撞力曲線發(fā)現(xiàn)，在碰撞過程中，碰撞力是非線性的，且碰撞力的變化曲線與內(nèi)能的變化基本保持一致，在約0.22 s 處碰撞力達到最大值。碰撞力曲線的波動變化說明碰撞力會出現(xiàn)卸載現(xiàn)象，這是因為在碰撞過程中部分結(jié)構(gòu)單元發(fā)生了塑性變形，且冰的變形與破壞也會導(dǎo)致該現(xiàn)象發(fā)生。

圖 9 能量曲線Fig. 9 Energy curves

圖 10 浮冰速度曲線Fig. 10 Floating ice speed curve

圖 11 碰撞力曲線Fig. 11 Collision force curve

5 平臺對于浮冰碰撞的承載能力

本文的研究對象為海洋核動力平臺，為了避免發(fā)生因浮冰碰撞而造成的嚴重后果，基于平臺在渤海冰區(qū)的作業(yè)安全，研究平臺對浮冰碰撞的承載能力極其重要。研究承載能力時，將工況分為：當(dāng)冰速定為65 cm/s，冰厚變化（0.2，0.3，0.4，0.5，0.6 m）時結(jié)構(gòu)達到極限承載能力時的不同浮冰尺寸；當(dāng)冰厚定為55 cm，冰速變化（15，25，35，45，55，65 cm/s）時結(jié)構(gòu)達到極限承載能力時的不同浮冰尺寸。為了便于描述浮冰尺寸，采用等效直徑d進行描述。

式中：d為等效直徑，m；a為浮冰邊長，m。

根據(jù)前文分析，已知平臺承受浮冰撞擊的載荷很大一部分從外板傳遞給了縱骨，縱骨上的最大應(yīng)力遠大于外板上的最大應(yīng)力，所以在探究平臺承載能力時，最主要的應(yīng)是縱骨達到許用應(yīng)力時所能承受的浮冰狀態(tài)，不然結(jié)構(gòu)就會發(fā)生損壞。通過數(shù)值模擬，平臺艏部、艉部和舯部對浮冰碰撞的承載能力如圖12 和圖13 所示。

圖 12 冰厚55 cm 平臺對浮冰的承載能力Fig. 12 Bearing capacity of platform for floating ice at 55 cm ice thickness

圖 13 冰速65 cm/s 平臺對浮冰的承載能力Fig. 13 Bearing capacity of platform for floating ice at 65 cm/s ice velocity

對于海洋核動力平臺，承載能力曲線下方的區(qū)域?qū)儆诎踩母”r。分析圖12 和圖13可知，浮冰冰厚變化對平臺承載能力影響較小，浮冰冰速對平臺承載能力影響較大。這是因為浮冰冰尖在與平臺碰撞的過程中接觸面積很小，所以冰厚變化造成的影響遠不如冰速造成的影響。

同時，由圖12 和圖13 還可以看到，平臺舯部的結(jié)構(gòu)承載能力要大于艏部和艉部，這是由平臺不同位置處的結(jié)構(gòu)差異所造成的。選取冰厚0.55 m、尺寸14 m×14 m 的浮冰以35 cm/s 的速度分別撞擊平臺艏部、舯部和艉部，平臺不同部位的應(yīng)力云圖如圖14 所示。

分析圖14 可以得到，平臺在遭受浮冰撞擊時，相比舯部，其艏部和艉部的應(yīng)力較大。常規(guī)船型是艏部結(jié)構(gòu)強于舯部和艉部。本文平臺是在常規(guī)船型的基礎(chǔ)上設(shè)計的。由于平臺舯部為核反應(yīng)堆，為提高安全性，需對該區(qū)域進行加強，因而選取為雙層結(jié)構(gòu)，但艏、艉區(qū)域為單層結(jié)構(gòu)；舯部的外板和肋板尺寸均遠大于艏、艉部結(jié)構(gòu)尺寸?；谏鲜鲈?，導(dǎo)致艏部和艉部的承載能力低于舯部。要想提高艏部和艉部的承載能力，可將其結(jié)構(gòu)方式選取為雙層結(jié)構(gòu)或是增加外板板厚以及型材的尺寸。

6 結(jié) 語

圖 14 平臺不同部位的應(yīng)力云圖Fig. 14 Stress contours at different parts of the platform

本文針對渤海這一特定海域中平臺在冬季嚴寒天氣下的作業(yè)安全，根據(jù)海冰的力學(xué)性質(zhì)，應(yīng)用有限元對鋼板擠壓冰錐的過程進行數(shù)值模擬，并將數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行了對比，驗證結(jié)果顯示數(shù)值模擬方法可以用于模擬海冰的破壞情況。在模擬浮冰與核動力平臺的碰撞擠壓過程中發(fā)現(xiàn)，只有接觸區(qū)域的平臺結(jié)構(gòu)承受了載荷，該碰撞過程只會影響平臺的局部強度；平臺碰撞區(qū)域內(nèi)的骨材強度相比板材對該碰撞區(qū)域承載能力的影響更為明顯，這些對后續(xù)核動力平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)化工作具有一定的指導(dǎo)意義。同時參考承載能力曲線圖，核動力平臺作業(yè)人員可以監(jiān)測浮冰尺寸和浮冰的流動速度，明確目標浮冰是否會對船體造成損壞，從而及時做出準確的判斷并提高作業(yè)安全和工作效率。