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    抓住本質(zhì)巧妙求解

    2020-06-01 07:52:27晏曉清
    初中生世界·七年級 2020年5期
    關鍵詞:消元元法式子

    晏曉清

    教材在“二元一次方程組”這章里重點介紹了代入消元法和加減消元法,其特點都是消去其中的一個未知數(shù),使“二元”變成“一元”,進而把二元一次方程組的問題變成一元一次方程的問題來解決。事實上,除了這兩種方法,針對二元一次方程組本身的特征,我們還可以靈活運用下面的方法,對方程組進行巧妙變形,這樣往往可以化繁為簡,簡化過程,起到事半功倍的效果。不過,不管我們用哪一種方法,其本質(zhì)都是“消元”。只有把握了這一本質(zhì),我們對解方程組才算真正融會貫通。

    一、整體代入法

    【點評】整體代入法的要點在于根據(jù)方程組的特點,把方程中的某一個式子看作一個整體,通過代入的方法達成消元的目的。這樣求解既方便又簡化計算。

    二、整體加減法

    【點評】整體加減法是將各方程等號左邊的相加或相減,同時右邊的也相加或相減,得到一個未知數(shù)系數(shù)簡化了的方程組,這樣計算就非常簡便。

    三、換元法

    【點評】如果看到兩個方程的某一部分相同,我們可以用一個或兩個字母來代替方程中相同的式子,先解出新字母的值,再將新字母的值代入原式子中,求出未知數(shù)的值。

    四、參數(shù)法

    【點評】當兩個方程的常數(shù)項相等或互為相反數(shù)或構成倍數(shù),可以考慮先消去常數(shù)項,得到x與y的簡單關系,再代入原方程組進行求解,這就是消去常數(shù)法的精華所在。

    (作者單位:江蘇省無錫市新區(qū)第一實驗學校)

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