加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想教育滲透，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

謝禮慧 李開洪

摘要：當(dāng)前，在對數(shù)學(xué)老師進(jìn)行德育和教學(xué)研究的過程中，數(shù)學(xué)的思考方法遠(yuǎn)比基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識更重要。教育部學(xué)校及相關(guān)教研工作者對今年初級小學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念教科書版的教材和內(nèi)容進(jìn)行了再次重新編纂，其中，較為出色的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念教科書就是"數(shù)學(xué)廣角"，它無疑被認(rèn)為是今年初級學(xué)校的新課程教學(xué)改革的一項(xiàng)重要結(jié)論和成果。在日常的教學(xué)中，我們一定要高度重視小學(xué)數(shù)學(xué)人教版課件中"數(shù)學(xué)廣角"這一教學(xué)方法和模式，本文也將從"數(shù)學(xué)廣角"這個角度入手，為如何提升中國小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和素質(zhì)培養(yǎng)提供具有指導(dǎo)參考價(jià)值的建議和意見。

關(guān)鍵詞：中國的數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)的思維技巧;中國小學(xué)數(shù)學(xué);

隨著我們所有教學(xué)課程的改革，教師也不再僅僅是對傳統(tǒng)意義上的一種強(qiáng)制性知識的灌輸，越來越多地需要我們高度地重視廣大青年學(xué)生系統(tǒng)的數(shù)學(xué)綜合理論和思維能力的培養(yǎng)，與其說就是為了讓廣大青年學(xué)生能夠死板地直接掌握所有學(xué)科和教材中的基礎(chǔ)知識，還是倒不如好好教會廣大學(xué)生掌握學(xué)習(xí)系統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本技巧與應(yīng)用方法。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)聯(lián)想教育發(fā)展的過程中，讓廣大的學(xué)生們在充分掌握所學(xué)數(shù)學(xué)科目和基本知識的基礎(chǔ)上，還要準(zhǔn)確地了解當(dāng)前的數(shù)學(xué)各個關(guān)鍵問題知識的具體出現(xiàn)路徑，才能夠讓廣大的學(xué)生更好地把握知識重點(diǎn)，更好地運(yùn)用思維來學(xué)習(xí)。社會主義經(jīng)濟(jì)的發(fā)展越來越快，數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用和重要性也日益深刻地凸顯體現(xiàn)了出來，作為新時期市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展時代中小學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)課堂教師，在充分保證自己的專業(yè)知識技能與傳統(tǒng)的教學(xué)方法基本過關(guān)的前提下，還要繼續(xù)堅(jiān)持和與時俱進(jìn)，教導(dǎo)廣大學(xué)生用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)邏輯思維方式去探究解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的實(shí)際問題，培養(yǎng)培育出一批數(shù)學(xué)邏輯思維能力強(qiáng)，數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)水平較高的全面素質(zhì)發(fā)展型數(shù)學(xué)人才。

一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的現(xiàn)狀分析

在日常高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的課堂中，我們經(jīng)常有機(jī)會可以看到一些教師在課堂上為學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)課教學(xué)，但是這個教師導(dǎo)課教學(xué)的過程卻占據(jù)了學(xué)生較多的數(shù)學(xué)上課時間，使得學(xué)生可以自主自由學(xué)習(xí)與獨(dú)立探索的活動時間被大大幅度縮減。雖然目前數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)過程中的許多數(shù)學(xué)公式和抽象的數(shù)學(xué)定理都經(jīng)常需要經(jīng)過教師的教學(xué)指引和教師講解，但是以這種教師完全沒有指引的教學(xué)方式學(xué)到的知識會隨著時間的不斷推移下，遺忘的速度越來越快，最后導(dǎo)致學(xué)生最后剩下的知識基本上都為零。這種不同類型的傳統(tǒng)教學(xué)方法，教會了一種學(xué)生先深入理解，再深入記憶的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法，但是沒有給出讓學(xué)生充分滲透"數(shù)學(xué)廣角"的教學(xué)指導(dǎo)思想。我個人認(rèn)為每當(dāng)教師在每次課堂上的問題引導(dǎo)提出后，不用太著急于對每個學(xué)生進(jìn)行問題引導(dǎo)，可以先行地留給每個學(xué)生一段便于自主獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)時間，讓更多學(xué)生能夠參與進(jìn)入到問題關(guān)鍵詞的信息提取，模型結(jié)構(gòu)建立的實(shí)踐過程中。在這里，教師的課堂教學(xué)方法一定要盡可能地直觀化和可視化，讓更多學(xué)生能夠捋順教師解決課堂問題的基本思路，師生都參與到計(jì)算學(xué)習(xí)的過程，使許多學(xué)生教師能更加貼切的深刻體會學(xué)生掌握數(shù)學(xué)計(jì)算思想的巨大必要性。假如有些學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)時間花的太長，忘記了其中的部分計(jì)算規(guī)律，也許就可以充分利用這樣的一個方法來進(jìn)行計(jì)算推理，得到正確的計(jì)算結(jié)果。

因此，"數(shù)學(xué)廣角"并不單單只是對一個學(xué)生直接地灌輸這類數(shù)學(xué)問題的具體化和解決的教學(xué)手段，而是以這類數(shù)學(xué)問題的具體化和解決途徑作為其教學(xué)的前提，使得學(xué)生主動地參與進(jìn)入到數(shù)學(xué)課堂的整個教學(xué)活動過程中，全方位地培養(yǎng)出一個學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和素養(yǎng)。在開展我國中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，讓我們的學(xué)生積極地參與進(jìn)入問題求解的整個過程中，是對"數(shù)學(xué)廣角"的最好詮釋。但是在教學(xué)的過程中，還存在著由于教師缺乏對"數(shù)學(xué)廣角"的內(nèi)涵觀念理解不透徹的情況，造成了在課堂預(yù)設(shè)中，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不科學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)成績和效率低落等后果。

以"找次品"一課作為例，可以促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用了觀察法，猜測法，實(shí)踐方法等多種教學(xué)方式，讓我們的學(xué)生通過嘗試來運(yùn)用多種教學(xué)方法來幫助解決問題，感受得到了數(shù)學(xué)的基本內(nèi)涵與其實(shí)用性。學(xué)生在課堂上需要接觸和了解到的各種數(shù)學(xué)思維，包括邏輯梳理的方法，猜想驗(yàn)證的方法，假設(shè)驗(yàn)證的方法等。但是在日常課堂教學(xué)和實(shí)踐的過程中，我們通過觀察發(fā)現(xiàn)得到了更多的一個問題，那就是由于當(dāng)堂學(xué)生知識的主體能動性已經(jīng)被部分忽視，教師的知識占據(jù)了學(xué)前課堂的知識主體能動性和知識的主導(dǎo)地位，學(xué)生所掌握的知識在學(xué)前課堂中并沒有什么辦法被動地接受當(dāng)堂的知識，一味被動接受當(dāng)堂教師的傳統(tǒng)知識文化灌輸，并在課后對學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容知識進(jìn)行當(dāng)堂復(fù)習(xí)與知識鞏固。

二、"數(shù)學(xué)廣角"修訂的幾點(diǎn)思考

1.靈活應(yīng)用小學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂教材

任何有關(guān)小學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂教材都必須是經(jīng)過教材組的編寫工作人員精心設(shè)計(jì)編寫的，他們在選擇編寫的教材時候充分地思考到了有關(guān)小學(xué)生的綜合認(rèn)知思維能力以及心理特征。因此，為了真正上好有關(guān)小學(xué)生的數(shù)學(xué)課，將一位數(shù)學(xué)家的思想充分滲透到有關(guān)小學(xué)生各數(shù)學(xué)科的課堂教學(xué)當(dāng)中，作為數(shù)學(xué)教師的我們應(yīng)當(dāng)靈活地綜合應(yīng)用有關(guān)小學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂教材，認(rèn)真具體地研讀有關(guān)小學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂教材內(nèi)容中的數(shù)學(xué)內(nèi)容。只有深入的地理解教材編寫者的教學(xué)意圖以及把握教學(xué)者的重點(diǎn)，才能更加熟練的掌握應(yīng)用這些數(shù)學(xué)教材。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)材料里，學(xué)生實(shí)際運(yùn)用學(xué)習(xí)到的幾種基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論思想主要有代數(shù)集合、排列組合、等量式的代數(shù)變換、邏輯推理、運(yùn)籌式的優(yōu)化、轉(zhuǎn)化、數(shù)形式的結(jié)合、符號的變化以及初步的幾種代數(shù)數(shù)學(xué)思想等。其中，集合部分的習(xí)題學(xué)習(xí)極其在于考驗(yàn)初中學(xué)生的三維邏輯想象創(chuàng)造能力，邏輯規(guī)律證明與歸納推理，等量函數(shù)替換等的學(xué)使方法著重在于培養(yǎng)初中學(xué)生的邏輯思維應(yīng)用能力，數(shù)學(xué)模型中的三維組件建模學(xué)習(xí)方法就是利用數(shù)學(xué)模型的三維組件結(jié)構(gòu)來著重培養(yǎng)初中學(xué)生的現(xiàn)代數(shù)學(xué)三維思想，圖表法則只是幫助學(xué)生掌握解決復(fù)雜問題的主要手段與基本方法，不是"數(shù)學(xué)廣角"的應(yīng)用范圍，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)實(shí)踐過程中，學(xué)生歸納推理應(yīng)用能力的基本培養(yǎng)主要在于尋找邏輯規(guī)律，排列組合等幾個章節(jié)而在學(xué)習(xí)中，邏輯推理、抽屜組合原理則主要目的是著重培養(yǎng)初中學(xué)生的演繹推理應(yīng)用能力;比如植樹類的問題既充分體現(xiàn)了"特殊—一般"的歸納推理，又充分體現(xiàn)了"一般—特殊"的演繹推理，同時還充分滲透了現(xiàn)代數(shù)學(xué)三維建模的基本思想。

因此，數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)當(dāng)理解讀懂本人在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)廣角教材內(nèi)容中有關(guān)數(shù)學(xué)廣角部分的基礎(chǔ)知識，然后實(shí)事求是，結(jié)合數(shù)學(xué)班級里每個小學(xué)生的實(shí)際情況展開對數(shù)學(xué)廣角課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)廣大小學(xué)生的獨(dú)立數(shù)學(xué)思維，提高其數(shù)學(xué)綜合運(yùn)算能力。

2.努力創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)估境，活躍小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)活動氛圍

有的一、二至三年級的中小學(xué)生難以完全適應(yīng)目前小學(xué)初中階段的體育教學(xué)方式和新的學(xué)習(xí)生活環(huán)境，而且目前幼兒園的體育教學(xué)方式和知識輸出與目前小學(xué)教育具有較大的基本差別。幼兒園教學(xué)是我們孩子開始認(rèn)識數(shù)學(xué)世界的第一個基礎(chǔ)關(guān)鍵知識階段，他們對于很多的數(shù)學(xué)東西都可能缺乏正確認(rèn)知，所以，幼兒園的數(shù)學(xué)課程主要以奧數(shù)游戲、以玩為主要的學(xué)習(xí)知識的方式，這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式能讓孩子更輕松快樂地學(xué)習(xí)知識。但是目前小學(xué)階段的奧數(shù)學(xué)習(xí)仍然屬九年義務(wù)教育的基本要求性內(nèi)容，小學(xué)生的主要學(xué)習(xí)任務(wù)之一就是要掌握基本的數(shù)學(xué)知識，為今后初中階段的新生學(xué)習(xí)發(fā)展打堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。因此，這兩個階段由于學(xué)習(xí)生活環(huán)境、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)方式的實(shí)際差距較大，導(dǎo)致了有的學(xué)生在轉(zhuǎn)換期，無法很好適應(yīng)學(xué)習(xí)。面對這種尷尬現(xiàn)象，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的我們應(yīng)當(dāng)積極采用各種有趣的課堂教學(xué)方式為我國小學(xué)學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)活動情境，這樣既可以有利于充分活躍我國小學(xué)初中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)活動氛圍，又同時可以充分激發(fā)中小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的積極興趣，提高學(xué)生課堂教學(xué)的效率。

3.利用微課輔助教學(xué)，幫助學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透

信息技術(shù)的迅猛發(fā)展把"微課"作為教學(xué)的一種輔助手段帶到了課堂當(dāng)中。所以教師在給學(xué)生授課的同時一定要合適引用這些簡便快捷的輔助教學(xué)工具，為他們創(chuàng)設(shè)一個安全優(yōu)雅和良好的課堂教學(xué)環(huán)境，讓其能夠在有趣的教學(xué)氛圍中一步步地提高專注度，從而逐步培養(yǎng)和提高對于數(shù)學(xué)思維的實(shí)踐和應(yīng)用能力。教師可以使用傳統(tǒng)微課作為輔助教學(xué)，將自己的課本上抽象生硬的計(jì)算機(jī)公式化基礎(chǔ)理論直接轉(zhuǎn)換成生動形象的計(jì)算機(jī)動態(tài)繪制圖畫或者電腦視頻，改變了傳統(tǒng)的單一講解，增強(qiáng)了教學(xué)的生動性，活躍了授課的氣氛，引領(lǐng)學(xué)生更快地進(jìn)入學(xué)習(xí)場景，并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能力。舉例，在我們開始學(xué)習(xí)"圖形對稱與變換"這一短篇小說各個章節(jié)時，一些復(fù)雜類型圖形的時間軸對稱、中心對稱對于那些有一部分抽象思維不完善的學(xué)生同學(xué)們來說比較難完全掌握和不易理解，教師們也希望可以通過我們利用一堂微課把各種圖形的交互變換以語音視頻和文字動畫的兩種形式交互呈現(xiàn)制作出來一并展示給每個班的學(xué)生，并且我們能夠通過讓每個班的學(xué)生在通過視頻的交互觀看中重新開始注意圖形變化的發(fā)展過程，豐富他們的抽象思維和視覺想象力，加深他們對自己所學(xué)圖形基礎(chǔ)知識的深刻印象與認(rèn)真性的理解。

三、結(jié)束語

綜上所述，小學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課課堂教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師認(rèn)為應(yīng)當(dāng)高度重視基礎(chǔ)數(shù)學(xué)廣角化的教學(xué)，然后充分將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課的思想觀念滲透到了中小學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)科的課堂教學(xué)當(dāng)中，另外，數(shù)學(xué)教師還認(rèn)為應(yīng)當(dāng)積極充分利用教學(xué)業(yè)余時間卡富自己的數(shù)學(xué)專業(yè)知識素養(yǎng)，提高自己的課堂教學(xué)實(shí)踐水平，認(rèn)真學(xué)習(xí)研究和合理解讀數(shù)學(xué)教材，為中小學(xué)生量身創(chuàng)設(shè)有趣的課堂教學(xué)學(xué)習(xí)情境，最終真正培養(yǎng)出中小學(xué)生較強(qiáng)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)

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四川省萬源市白沙實(shí)驗(yàn)小學(xué)?謝禮慧?李開洪