基于模糊聚類的配電網電能質量分級預警

李延真，郭英雷，彭博

山東省電力公司青島供電公司，山東 青島 266002

隨著電力電子技術的發(fā)展以及分布式新能源發(fā)電的普及，電力系統(tǒng)中的非線性、沖擊性負荷劇增，導致配電網中電能質量問題越來越突出。配電網的電能質量已成為保證供用電系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的基本要求，是提高供用電系統(tǒng)運行水平的關鍵環(huán)節(jié)[1]。電力企業(yè)和用戶對電能質量問題的重視程度不斷提高，各電能質量監(jiān)測平臺收集了海量電能質量數據，而目前對這些數據的深度分析和應用卻較為欠缺[2]。對配電網運行過程中存在的異常情況及危險情況進行合理地預警，并對配電網的電能質量分級，可一目了然地區(qū)分配電網電能質量的嚴重程度，有利于運維調度人員在出現故障前及時采取有效措施，保證配電網的安全穩(wěn)定運行[3]。

電能質量預測是在分析電能質量監(jiān)測數據變化規(guī)律的基礎上，充分挖掘歷史數據之間的潛在關系，找到數據變化發(fā)展的規(guī)律，對未來一段時間內的電能質量指標數據進行預測，以便提前發(fā)現潛在的電能質量問題，從而避免由電能質量問題引發(fā)的更嚴重的配電網的安全、經濟問題[4]。

目前，針對配電網電能質量預警的研究集中在預警閾值的設定方面。文獻[5]給出了電能質量預警閾值的設置方法，并根據閾值的不同將電能質量從良好到危險分成4 個等級；文獻[6]通過為聚類分析得到的客觀閾值與專家打分得到的主觀閾值分配合理的權重，得到綜合閾值；文獻[7]提出了一種電能質量監(jiān)測預警方法和評估預警方法，通過將監(jiān)測數據與預警指標計算數據同所建立預警知識庫相比較，確定預警等級并識別故障原因。以上研究中，針對電能質量預警閾值的設置，是根據國家電能質量標準[8-9]設定的，該方法簡單且易實施，但沒有根據不同水平的預警對象進行差異化設置；而實際應用中，在配網不同場景和不同時間對電能質量的要求是不盡相同的，因而對電能質量預警閾值的設定也應作出相應變化。

在電能質量穩(wěn)態(tài)指標預測方面，文獻[10-11]通過時序算法對電網有功功率值進行預測，分析有功功率與電能質量指標的相關性，得到五項電能質量指標值；文獻[12]考慮間歇性新能源發(fā)電切入或切除時引起的諧波變化，對新能源并網或脫網后的諧波進行預測；文獻[13] 利用k-means聚類和BP 神經網絡組合模型預測用電負荷。以上研究聚焦于數據挖掘進行時間序列分析和預測，方法簡單、直觀，但預測模型多為線性，預測結果有較大偏差。

為解決上述問題，本文提出了一種電能質量穩(wěn)態(tài)指標預警方法，根據不同場景和不同時間對配電網電能質量的不同需求，通過聚類方法將預警對象分為若干類，利用同一類中某項電能質量指標的歷史數據確定預警閾值，并根據預警閾值的不同，將電能質量從良好到嚴重分為3 個等級；該預警方法的實施可提前得到配電網的電能質量情況，以便于提前采取措施，保證配電網的安全運行。其次，本文提出基于BP 神經網絡的電能質量滾動預測方法，得到未來時刻的預測數據。該預測模型具有很強的非線性映射能力，預測精度較高。

1 電能質量分級預警

傳統(tǒng)的電能質量預警閾值設置大多采用具體限值或經驗值，使用的是統(tǒng)一的確定閾值，不具備靈活調整特性。國家標準中對于電能質量穩(wěn)態(tài)指標的限值只隨電壓等級變化，若配電網電能質量預警系統(tǒng)單純依據國標限值設定預警閾值，在一些電能質量要求較高的區(qū)域可能會造成預警不及時而引發(fā)故障或損失；而在偏遠地區(qū)等電能質量要求不高的區(qū)域，可能由于預警閾值過低而出現頻繁報警而造成不必要的麻煩。

由于反映配電網電能質量的指標眾多，各指標與配網所處的地理位置、氣候、經濟水平、網絡結構以及用戶負荷類型有著密不可分的聯系，其電能質量監(jiān)測數據也在不斷變化，因此應根據配電網的不同情況（時間、地點等）設置不同的預警閾值。

針對上述問題，電能質量穩(wěn)態(tài)指標預警應在國家規(guī)定的標準下，結合配電網實際運行情況，考慮區(qū)域、時間對電能質量的不同要求，設定配電網運行常態(tài)閾值，使電能質量預警系統(tǒng)具有“雙重標準”，可有效補充國標限值確定不變的不足，使預警系統(tǒng)更加靈活。

電能質量預警流程如圖1 所示，可分為以下步驟：

圖1 電能質量預警流程

1）通過電能質量監(jiān)測平臺收集配電網各主要節(jié)點監(jiān)測數據，并判斷數據完整度。

2）輸入由電能質量國家標準與聚類法生成的預警閾值，并對監(jiān)測數據做出分級預警。

3）針對處于嚴重程度較高區(qū)域的預警對象，通過BP 神經網絡算法進行預測，獲得未來一段時間內的電能質量指標，判斷未來態(tài)的電能質量情況。

4）將預測指標輸入預警模塊，判斷其與國標限值與預警閾值的大小，并發(fā)布相應預警信息。

根據預警模塊中輸入的數據是原始數據還是預測數據，形成2 種預警機制：基于監(jiān)測數據的告警機制和基于預測數據的預警機制。基于監(jiān)測數據的告警機制主要是對比監(jiān)測數據與預警閾值和國家標準值，做出預警信息，提示運維人員及時采取治理措施；基于預測數據的預警機制，可在電能質量指標異常或超標前，發(fā)現配電網潛在的電能質量問題并提前采取措施。

電能質量預警示意圖如圖2 所示，根據某類電能質量指標的國家標準限值和經模糊聚類后設置的常態(tài)預警閾值可將該類指標分為4 個區(qū)域。A：小于國標限值但大于常態(tài)預警閾值；B：小于國標限值且小于常態(tài)預警閾值；C：大于國標限值但小于常態(tài)預警閾值；D：大于國標限值且大于常態(tài)預警閾值。

圖2 電能質量預警示意圖

在上述預警中，如果處在B或C區(qū)域，即各電能質量指標低于其常態(tài)預警閾值，表明當前的電能質量均處在相對安全的狀態(tài)，只需對電能質量進行持續(xù)的監(jiān)測與指標計算即可；如果處于D區(qū)域，則發(fā)出最高級別的預警，此時需要運行管理人員采取相應的措施，根據當前電能質量穩(wěn)態(tài)指標數據，結合運維工作人員的經驗尋找引起此電能質量超標事件的原因并進行治理；如果處于A區(qū)域，則對該指標進行異常檢測和趨勢分析，判斷當前的電能質量是否存在問題以及是否需要采用相應治理措施。

2 基于模糊聚類的電能質量閾值設定

在國家電能質量標準中，對電能質量穩(wěn)態(tài)指標的預警閾值設定有統(tǒng)一的標準，但這些標準只能判斷該項電能質量穩(wěn)態(tài)指標是否超標；而在實際應用中，在不同場景和時間對電能質量的要求不盡相同，因而對電能預警閾值的設定也應做出相應變化。

聚類分析是一種數據簡化技術，目的就是在相似的基礎上收集數據分析并分類。它將整個數據集劃分為若干個類別，把具有相似數據特征的變量組合在一起，使得同一個類別的數據有較高的相似性，而組與組之間的數據有很大的相異性。模糊聚類可在不需預先設定分類數的前提下，根據分類對象本身的屬性，通過構造模糊矩陣來確定分類關系，其基本步驟如下：

1）數據標準化

首先確定分類對象{x1,x2,···,xn}，并確定每個對象的評價指標，假設有m個評價指標表示其運行水平，即xi={xi1,xi2,···,xim},i=1,2,···,n。為使不同的數據具有相同的量綱，需對其進行標準化，一般采用平移-極差變換：

2）建立模糊矩陣

相似系數rij的求解有很多方法，根據數據的不同性質，可選用不同的距離指標。相似系數的取值一般為0～1，并且相似系數越大，變量之間的相似性程度越高；反之，則越低。本文采用歐式距離法，用任意兩指標之間的距離在一定程度上反映兩指標之間的相似程度，即

3）動態(tài)聚類圖的形成

采用傳遞閉包法形成動態(tài)聚類圖：通過平方法生成模糊相似矩陣R的傳遞閉包t(R)=R′，然后通過選取合適的 λ將研究對象分類。

4）預警閾值的設置

將同一類中預警對象的算術平均值作為該類預警對象的預警閾值。

假設N個預警對象經模糊聚類后分為n類，且有m個評價指標，則第n類第m個指標的預警閾值為

式中：p為第n類預警對象的個數，xim為第i個預警對象第m個指標的值?？偨Y以上各步驟，模糊聚類法確定預警閾值可用圖3 所示的流程圖表示。

圖3 模糊聚類法確定預警閾值流程

在電能質量預警閾值的設置過程中，根據預警對象的歷史監(jiān)測數據，首先按照不同時期（日常時期、迎峰度夏、節(jié)日保供電、災害天氣）進行分類；然后針對每一個時期中不同的配電網節(jié)點進行模糊聚類，得到的不同類別即不同地區(qū)的聚類，針對不同的地區(qū)類別設置不同的預警閾值?？紤]到同類型預警對象的指標值較為接近，故采用算術平均法來設置預警閾值，即將同類型對象某一指標的算術平均值為該類別、該指標的閾值，可靈活機動的調整預警閾值，是對國家電能質量標準的有效補充[14-15]。

3 基于BP神經網絡的電能質量指標預測

在對配電網進行電能質量分等級預警過程中，若發(fā)現當前的某項電能質量指標位于A區(qū)域，則需要對該項電能質量指標進行未來態(tài)預測，評估該項電能質量指標在接下來一段時間的發(fā)展變化趨勢。由于BP 神經網絡本身具有可實現任何復雜非線性映射的功能，適合求解內部機制復雜的問題，選擇BP 神經網絡算法以提高預測精度。

神經網絡模型是由許多相互連接的神經元模型構成的。一個基本的神經元模型包括輸入、計算和輸出3 部分，一個神經元模型可接收多路輸入量，每一個輸入量乘以一個對應的權重再求和，得到的和加上一個偏置量，再經過非線性函數的處理，得到的函數值就是最終的輸出量。圖4所示為三層前饋神經網絡模型。

圖4 三層前饋神經網絡

前饋神經網絡模型中層與層之間，每一條連接的權值和每一個神經元的基礎偏置量即閾值，這2 種參數是尚未確定的。通過已有的歷史數據（訓練樣本），按照一定的學習算法不斷地更新神經網絡的權值和閾值，最終得到在訓練樣本和測試樣本上均表現良好的神經網絡模型，即訓練好的神經網絡模型。

在上述訓練過程中，將輸入數據傳遞給神經網絡的輸入層，經過隱含層和輸出層的層層處理得到輸出值，將實際輸出值與期望輸出值進行比較得到誤差，即前向傳播。常用平均平方誤差作為衡量標準，即

BP 神經網絡針對每個樣本對，前向計算一次，反向傳播一次，調整一次參數，完成一輪訓練。對訓練集的所有樣本對都進行這樣的訓練，得到訓練完成的神經網絡，進而在驗證集上進行驗證，并經過測試集的測試，來檢驗它的性能和泛化能力。使用BP 神經網絡模型進行預測的程序設計流程圖如圖5 所示。

圖5 BP 神經網絡模型預測流程

使用BP 神經網絡模型進行預測的具體步驟如下：

1）數據預處理。讀取電能質量監(jiān)測數據，按一定比例分為學習序列和預測序列2 部分數據。

2）構建輸入輸出數據對。確定自回歸階數n，即由之前的n個時刻值來輸出下一時刻值，在學習序列的基礎上構建出輸入輸出對。

3）建立神經網絡預測模型。確定神經網絡層數和隱含層神經元個數，確定神經網絡模型。

4）訓練神經網絡。對學習序列進行劃分，分為訓練集、驗證集和測試集3 部分，設置訓練參數，包括誤差目標、學習率等，對神經網絡模型進行訓練。

5）判斷模型的預測效果效果。查看模型的自相關和偏相關情況、誤差情況以及預測的序列和原序列的對比。

6）進行電能質量指標的滾動預測。利用訓練好的神經網絡模型滾動預測得到預測序列的預測結果。

通過上述步驟，可根據電能質量監(jiān)測數據對未來一段時間內的電能質量指標進行預測，其模型清晰、結構簡單、計算量小。

4 電能質量監(jiān)測數據算例分析

4.1 實際算例

算例1：數據是選取某市不同地區(qū)（工業(yè)區(qū)、城市居民區(qū)、農村）配電網工作日10 kV 供電母線的電壓總諧波畸變率數據，共收集5 條母線A、B、C 三相出線連續(xù)一周的數據；

算例2：數據是選取某市不同地區(qū)配電網（工業(yè)區(qū)、城市居民區(qū)、農村）工作日35 kV 供電母線的電壓偏差數據，共收集11 條母線A、B、C 三相出線連續(xù)一周的數據。數據采集的時間間隔均為15 min，即1 h內收集4 個數據。

表1 和2 分別給出算例1 和2 中不同供電母線在上述數據收集期間的95%概率值。

表1 10 kV 母線電壓總諧波畸變率95%概率值%

表2 35 kV 母線電壓偏差95%概率值%

4.2 預警閾值設置及預警結果

4.2.1 算例1 結果分析

對算例1 中的5 條10 kV 母線的A、B、C 三相電壓總諧波畸變率進行模糊聚類，得到動態(tài)聚類結果如圖6 所示。

圖6 諧波畸變率動態(tài)聚類圖

由圖6 可得，當取 λ=0.707 4 進行聚類劃分，5 條10 kV 供電三相出現被劃分為3 類，第1 類：{母線1-A、B、C 相、母線5-A、B、C 相}；第2 類：{母線2-A、B、C 相}；第3 類：{母線3-A、B、C 相、母線4-A、B、C 相}。

基于各母線電能質量指標中的電壓總諧波畸變率，根據上述分組對不同類型的母線進行預警閾值的設置，其中取每一類中各條母線三相95%概率值的平均值作為該類母線的預警閾值，超過所設的預警閾值就會報警。預警閾值設置如表3所示。

表3 10 kV 母線電壓總諧波畸變率預警閾值

分析第1 類和第2 類預警閾值發(fā)現，第1 類中供電母線的負荷大多為居民用電負荷，其諧波總畸變率相對略??；而第2 類母線的供電母線的負荷為工業(yè)區(qū)負荷。由結果可知，本文所提方法在預警閾值設置時可考慮不同地區(qū)的要求，避免了國標限值統(tǒng)一不變的不足。

針對所預警的母線4 和母線5 中的A 相供電線路，選取某一天中的16∶00—18∶00 的監(jiān)測數據，使用上述設置的預警閾值進行預警，其預警結果如表4 所示，表中的數值1 表示報警，0 表示不報警。

表4 10 kV 母線總諧波畸變率預警結果

從上述結果可以看出，針對該預警時段內的電壓諧波畸變率數據，若按照國家電能質量標準，則均不報警。但對于第1 類預警類別中的母線5，若采用本文的方法，在國家電能質量標準的基礎上設置了更符合該類母線的預警閾值，即該用戶對該處供電電能質量要求較高時，預警的結果是部分時刻的指標超過所設閾值，屬于A區(qū)域，說明此時的電能質量指標不同于以往的情況，需進行較低等級的預警，此時需要對該處線路多加關注，并對該母線的該項電能質量指標進行預測，校驗未來時刻是否會出現更加嚴重的電能質量問題，避免漏報警現象的發(fā)生，更符合實際應用需求。

4.2.2 算例2 結果分析

同樣，使用上述方法對算例2 進行聚類分析并確定預警閾值，當選取λ=0.799 5進行聚類劃分，11 條35 kV 供電母線可被劃分為5 類，即第1 類：{母線1、母線2、母線6、母線9}；第2 類：{母線3、母線4、母線5}；第3 類：{母線10、母線11}；第4 類：{母線7}；第5 類：{母線8}。各類的預警閾值如表5 所示。

表5 35 kV 母線電壓偏差預警閾值

針對所預警的11 條母線中，選取母線7 和母線10，某一天中10∶00—14∶00 的監(jiān)測數據，使用上述設置的預警閾值進行預警，結果如表6所示。

表6 35 kV 母線電壓偏差預警結果

從表中的監(jiān)測數據可看出，針對該預警時間段內的電壓偏差數據，若按照國家電能質量標準（35 kV 電壓偏差限值一般為上下5%），母線7 和8 均會出現報警情況，而母線10 符合標準，不會出現報警。若采用本文的方法，對于母線7 來說，此時的電能質量指標處于C區(qū)域，不會出現報警，適合于對電能質量要求較低的線路?？v觀母線7 長時間的監(jiān)測數據，該母線的電壓偏差數據一直穩(wěn)定在一個很高的水平，即說明本線路此時刻并沒有險情，可推斷本線路處于電能質量要求較低的區(qū)域。若使用本文的方法對母線10 進行預警，預警的結果是部分時刻的指標超過所設閾值，即屬于A區(qū)域，說明此時的電能質量指標不同于以往的情況，需對該母線進行較低等級的預警，此時需要對該處線路多加關注，并對該母線的該項電能質量指標進行預測，查看在未來時刻是否會出現更加嚴重的電壓偏差。

4.3 基于BP 神經網絡的電壓偏差預測結果

由于算例2 中母線8 在10∶00—12∶00，電壓偏差一直處于較高水平，不同于以往時刻的常態(tài)，故本小節(jié)使用BP 神經網絡對12∶00 以后的電壓偏差進行預測。通過預測結果了解未來時刻是否會出現更高的電壓偏差，以此來判斷該母線是否會出現更嚴重的電壓不合格現象。

在預測未來時刻電壓偏差的BP 神經網絡算法中，使用預測時刻之前的一天采集數據作為樣本數據用于神經網絡模型的建立，其中樣本數據的75%作為模型訓練集，樣本數據的25%作為模型測試集，當測試集上的預測誤差達到一定的精度要求時，方可停止訓練并對未來時刻的電壓偏差進行預測。

在本算例中，使用前一天12∶00 至當天12∶00的監(jiān)測數據作為樣本輸入，其樣本數據的變化趨勢如圖7 所示。在進行模型建立時，在測試集上的預測值與真實值的比較，如表7 所示，測試集上的平均誤差為2.29%，即說明模型訓練結果良好，可用來進行未來時刻的預測。

圖7 樣本數據變化趨勢

表7 測試集上真實值與預測值比較表

在預測模型建立的運算復雜性方面，將本文所提的BP 神經網絡預測法與灰色預測相比較，前者模型建立所用時間為12.11 s，后者為15.64 s，可見BP 神經網絡預測法在計算時間上具有一定優(yōu)勢。

基于所得到的預測模型，用于預測未來10 個時間點的電壓偏差數據，即預測未來2.5 h 內的電壓偏差數據。在預測未來態(tài)指標時，BP 神經網絡算法預測一次所用時間為1.108 2 s，而灰色理論預測一次時間為1.591 8 s，所需時間均較短，都滿足預測和預警的要求。

將BP 神經網絡預測結果與傳統(tǒng)的灰色預測模型的預測結果進行比較，其結果如圖8 所示。從圖中可以看出一階灰色預測模型預測的結果基本為一條平滑的直線，在實際數據的均值附近，不能準確地預測出數據的變化趨勢，預測誤差值較大，預測效果較差。而BP 神經網絡模型在較大的數據集上預測效果較好，精度更高。

圖8 未來時刻預測值

通過圖8 可看出，該條母線的電壓偏差數據在未來2.5 h 內基本穩(wěn)定在當前水平并呈現出下降趨勢，說明該條母線未來時刻不會出現更嚴重的電壓偏差現象。綜合分析，可以推斷由于此時間段內負荷處在較低水平，從而導致電壓偏差出現高于平常時刻的現象，此時只需對該條母線多加關注，避免漏報警現象發(fā)生。

5 結論

1）本文提出的配電網電能質量分級預警方法，考慮了不同場景和時間對電能質量的不同要求，可根據配電網運行環(huán)境的不同，動態(tài)地設定預警閾值，避免了以往國家標準中對電能質量限值的不變性，更加符合電網運行的實際情況。

2）本文所提的基于BP 神經網絡的電能質量穩(wěn)態(tài)指標預測方法，具有較高的準確性，預測誤差小于5%。

通過2 個實例分析可知，本文提出的電能質量預警與預測方法，可將配電網電能質量等級化，使運維人員及時或提前發(fā)現配電網中潛在的風險，保證配電網安全、經濟運行。