高寬比對(duì)連柱鋼支撐框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

李鋒，趙寶成

(蘇州科技大學(xué)江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇蘇州215011)

0 引言

采用傳統(tǒng)抗震方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以有效避免地震作用下建筑倒塌，為逃離建筑物贏得必要時(shí)間，保障了人員生命安全。但是地震破壞帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響卻依然十分巨大[1]，如地震過(guò)后不少建筑損壞嚴(yán)重，則必須拆除重建；地震作用下?lián)p傷不嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)，加固和修復(fù)周期長(zhǎng)和費(fèi)用高，造成建筑使用功能中斷，基于此對(duì)結(jié)構(gòu)提出了新的抗震要求，以便實(shí)現(xiàn)建筑正常使用功能在短時(shí)間內(nèi)的快速恢復(fù)。

圖1 Pushover曲線Fig.1 Pushover curve

連柱框架( Linked Column Frame System， LCFS)是一種新型可更換構(gòu)件的結(jié)構(gòu)體系，設(shè)置并排柱并通過(guò)耗能連梁相連，利用耗能連梁的剪切或彎曲變形耗散地震能量，地震過(guò)后對(duì)耗能連梁進(jìn)行更換，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)功能的快速恢復(fù)。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)LCFS體系展開(kāi)了系列研究。根據(jù)連柱體系側(cè)向變形特點(diǎn)將其分為三個(gè)性能等級(jí)：彈性、快速恢復(fù)使用以及防倒塌(見(jiàn)圖1)。通過(guò)控制層間位移大小對(duì)耗能連梁進(jìn)行替換，能夠快速恢復(fù)結(jié)構(gòu)使用功能。陳以一等[2]進(jìn)行了配置耗能連梁的復(fù)合高強(qiáng)鋼框架的循環(huán)荷載試驗(yàn)，高強(qiáng)鋼可以提高結(jié)構(gòu)的抗震性能且震后的可恢復(fù)性能較好。

由于連柱鋼框架結(jié)構(gòu)主要依靠梁、柱承擔(dān)水平荷載，抗側(cè)剛度較小。為了廣泛應(yīng)用于高層建筑中，劉磊等[3]提出了連柱鋼支撐框架結(jié)構(gòu)，通過(guò)布置中心支撐提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，同時(shí)各層耗能連梁彈性塑性轉(zhuǎn)角十分接近，耗能連梁塑性損傷沿高度分布均勻。

連柱鋼支撐的柱腳與基礎(chǔ)采用固定連接時(shí)，結(jié)構(gòu)中可更換耗能連梁的損傷程度不大，原因是耗能連梁塑性變形通過(guò)連柱與框架柱同向彎曲變形時(shí)產(chǎn)生，塑性變形有限。雖然耗能連梁可采用低屈服鋼材會(huì)優(yōu)先進(jìn)入彈塑性階段，但是塑性發(fā)展程度不大。周穎等[4]對(duì)搖擺結(jié)構(gòu)(Rocking Structure)進(jìn)行了總結(jié)，通過(guò)放松上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)之間的約束，使結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)間僅有受壓能力無(wú)受拉能力，地震作用下發(fā)生擺動(dòng)，研究表明搖擺結(jié)構(gòu)降低了上部結(jié)構(gòu)的延性設(shè)計(jì)需求，減小了地震破壞，節(jié)約了上部結(jié)構(gòu)造價(jià)。基于此思想，為了增加耗能連梁剪切變形，可考慮釋放連柱柱腳豎向約束，即可抬起柱腳的連柱鋼支撐框架結(jié)構(gòu)體系(下文簡(jiǎn)稱連柱鋼支撐結(jié)構(gòu))。劉尚等[5]對(duì)柱腳可抬起的連柱體系進(jìn)行了滯回性能分析，其破壞模式更為理想、結(jié)構(gòu)損傷機(jī)制更加合理，耗能性能更好。但是耗能連梁布置在支撐框架之間的連柱上，耗能連梁豎向相對(duì)變形較小，進(jìn)入塑性程度不夠充分，為增加耗能連梁豎向相對(duì)變形，將耗能連梁布置在支撐兩側(cè)，在一個(gè)方向的水平荷載作用下，中間支撐框架的其中一個(gè)柱腳可抬起，反之亦然。

本文首先介紹了連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)；考慮豎向荷載作用，采用底部剪力法估算10層框架的側(cè)向力大小，定量分析了小震和大震作用下水平傾覆力矩和豎向荷載抵抗矩的大小，以此評(píng)價(jià)高寬比對(duì)柱腳抬起的影響(僅考慮高寬比對(duì)支撐跨柱腳抬起的影響，所以高寬比指支撐跨的高寬比，非整體結(jié)構(gòu)的高寬比)；比較固接和可抬起兩種不同形式柱腳對(duì)結(jié)構(gòu)損傷程度和損傷分布形式的影響，提出了柱腳抬起高度的確定方法；同時(shí)依據(jù)上述方法，采用有限元軟件ABAQUS建立了3層3跨，6層3跨和9層3跨連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)有限元模型，著重分析高寬比對(duì)連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)滯回性能的影響。

1 連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

圖2為典型的連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)，特點(diǎn)是連柱柱腳不能承受拉力，在罕遇作用下產(chǎn)生的水平傾覆力矩可能使一側(cè)連柱柱腳向上抬起，并以另一側(cè)連柱柱腳為“鉸”轉(zhuǎn)動(dòng)，柱腳抬起一側(cè)耗能連梁的塑性變形增加，框架部分的柱腳采用固接形式；支撐部分的柱腳通過(guò)放松基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)(連柱)間的約束，允許結(jié)構(gòu)底部出現(xiàn)一定距離抬起，增加自身的搖擺，減小了強(qiáng)震下的主結(jié)構(gòu)損傷和動(dòng)力反應(yīng)，可利用結(jié)構(gòu)自重或預(yù)拉力來(lái)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的回落和復(fù)位。

圖3是一種可抬起柱腳的構(gòu)造形式。底板與滾動(dòng)軸承焊接，碟簧設(shè)置在底板上，通過(guò)螺栓連接將其固定。為了便于底板轉(zhuǎn)動(dòng)，底板上預(yù)留的螺栓孔按短槽孔設(shè)計(jì)[6]。比如，在向右的水平荷載作用下，左側(cè)連柱會(huì)向上抬起，左側(cè)連柱碟簧被壓縮，左側(cè)滾軸會(huì)隨底板向上運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)基礎(chǔ)預(yù)埋板，以右側(cè)柱腳滾軸為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，左側(cè)連柱向上抬起的過(guò)程中，會(huì)伴隨水平向右的微小移動(dòng)，將螺栓孔設(shè)計(jì)為短槽孔后，可以減小螺栓桿和螺孔之間的磨損，避免出現(xiàn)柱腳下落時(shí)被傾斜螺栓卡住，無(wú)法正?；芈?。

圖2 連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)
Fig.2 Linked column steel braced frame

圖3 帶碟簧的可抬起柱腳
Fig.3 Lift column base with disc spring

2 模型設(shè)計(jì)及參數(shù)選取

2.1 結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)

樓面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為5.0 kN/m2，屋面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為6.0 kN/m2，樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0 kN/m2，屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0 kN/m2，墻體材料重度為3.0 kN/m2，選用200 mm厚加氣混凝土砌塊，鋼材密度7 850 kg/m3，樓板上荷載通過(guò)次梁以集中力的形式傳遞至主梁?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，基本地震加速度為(0.2g)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，抗震設(shè)防類別為丙類。

采用有限元分析軟件SAP2000并參考偏心支撐的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)并優(yōu)化了3跨6榀10層連柱鋼支撐框架，圖4為平面布置方式，圖5為②軸的立面布置圖，表1給出了構(gòu)件的詳細(xì)尺寸。A、D軸線的柱為框架邊柱(KBZ)，B、C軸線的柱為中柱(KZZ)，底部帶“鉸”的柱為連柱(ZKZ)，與常規(guī)鉸支座不同的是，此處“鉸”可以向上運(yùn)動(dòng)，連柱和框架中柱間設(shè)置耗能連梁，A、B軸線間框架梁為KL1，支撐跨框架梁為KL2，ZC表示支撐框架中的支撐，LL表示耗能連梁，中柱和連柱之間軸線長(zhǎng)度為1 350 mm，耗能連梁與柱翼緣采用高強(qiáng)螺栓連接，考慮耗能連梁端板厚度和柱橫截面高度，1～3層耗能連梁長(zhǎng)度為825 mm、4～6層為900 mm、7～10層為950 mm。下文建立有限元模型時(shí)對(duì)螺栓連接采用綁定連接簡(jiǎn)化。

表1 連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面尺寸Tab.1 Dimension of component section of linked column steel braced frame

圖4 連柱鋼支撐框架平面布置
Fig.4 Plane layout of linked columnsteel braced frame

圖5 10層3跨連柱鋼支撐框架
Fig.5 3-span and 10-story linkedcolumn steel braced frame

2.2 分析參數(shù)選取

連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)抗震性能優(yōu)良，但在實(shí)際工程中連柱柱腳能否抬起、如何確定不同地震烈度下抬起的高度、柱腳的構(gòu)造形式等問(wèn)題需要詳細(xì)研究。

首先需解決的問(wèn)題是連柱柱腳能否抬起。MEEK[7]采用簡(jiǎn)化的單振型模型對(duì)不同高寬比的搖擺核心筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，研究表明：搖擺核心筒可大幅減小結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)，且高寬比越大，動(dòng)力反應(yīng)減小效果越明顯。YIM等[8-9]發(fā)現(xiàn)剛體的搖擺反應(yīng)對(duì)體量、高寬比以及地震動(dòng)類型非常敏感。以上分析均表明結(jié)構(gòu)高寬比對(duì)結(jié)構(gòu)搖擺反應(yīng)有很大影響，本文選擇高寬比作為分析參數(shù)，采用底部剪力法，定量分析了高寬比對(duì)連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)柱腳抬起的影響。

3 高寬比對(duì)柱腳抬起的影響

3.1 水平地震作用分布

孫國(guó)華等[10]對(duì)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)地震傾覆力矩系數(shù)研究，發(fā)現(xiàn)隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，高階振型影響加劇，我國(guó)規(guī)范底部剪力法模式、振型分解法模式、彈塑性時(shí)程分析法的層剪力分布差異顯著增大。但對(duì)于10層以下(高度小于40 m)的結(jié)構(gòu)，底部剪力法與時(shí)程分析法的差異較小，可用來(lái)估算側(cè)向力分布大小。

以支撐框架為分析對(duì)象，僅計(jì)算該支撐框架的水平地震力，不考慮邊跨影響，對(duì)支撐框架柱腳計(jì)算傾覆力矩和總重力荷載代表值產(chǎn)生的抵抗矩。計(jì)支撐框架左、右柱間跨度為l，高度36 m，結(jié)構(gòu)高寬比為36/l。

由式(1)和(2)計(jì)算結(jié)構(gòu)基本自振周期T和多遇地震與罕遇地震的水平地震影響系數(shù)α1。

T=0.1n，

(1)

(2)

式中：Tg為特征周期，η2阻尼調(diào)整系數(shù)，αmax為地震影響系數(shù)最大值。

由式(3)和式(4)計(jì)算總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值FEk和附加頂部集中力ΔFn：

FEk=α1Geq，

(3)

ΔFn=δnFEk，

(4)

式中：δn為頂部附加地震作用系數(shù)。

由式(5)和式(6)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)層和頂層水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值：

(5)

(6)

(7)

(8)

3.2 結(jié)構(gòu)高寬比的影響

地震傾覆力矩為：

(9)

多遇地震下：FEk1=27.99l+100.27(11)，罕遇地震下：FEk2=157.8l+565.1(12)，取總重力荷載代表值計(jì)算重力抵抗矩：

(10)

下面分別討論多遇地震和罕遇地震下兩種力矩大小。多遇地震下：令ME>MR，經(jīng)迭代計(jì)算，有l(wèi)<3.27 m，此時(shí)結(jié)構(gòu)高寬比為11.01。當(dāng)高寬比大于11.01時(shí)，地震傾覆力矩大于重力抵抗矩，柱腳會(huì)向上抬起，反之不會(huì)。罕遇地震下：令ME>MR，有l(wèi)<18.7 m，對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)高寬比為1.93，當(dāng)高寬比大于1.93，柱腳能夠抬起。

通過(guò)估算發(fā)現(xiàn)：①在多遇地震作用下連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)支撐柱腳不會(huì)抬起，耗能連梁變形較小，主體結(jié)構(gòu)保持彈性。但是罕遇地震作用下側(cè)向傾覆力矩明顯增加，柱腳發(fā)生抬起，耗能連梁塑性變形較大，耗散地震能量增多，結(jié)構(gòu)阻尼增加。②結(jié)構(gòu)高寬比對(duì)連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)影響較大，以上估算高寬比數(shù)值可為結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)提供參考。

4 有限元模型建立與驗(yàn)證

4.1 鋼材本構(gòu)模型

有限元分析時(shí)，鋼材本構(gòu)模型采用雙線型強(qiáng)化模型，單向加載時(shí)本構(gòu)關(guān)系采用各向同性強(qiáng)化模型(Isotropic)，循環(huán)加載下采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型(Kinematic)，采用Mises屈服準(zhǔn)則，耗能連梁采用Q235B級(jí)鋼材，其余構(gòu)件均采用Q345B級(jí)鋼材，鋼材的彈性模量取為E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.3，其余參數(shù)如表2所示。

表2 鋼材性能參數(shù)Tab.2 Performance parameters of steel

注：表2中應(yīng)力數(shù)值均已轉(zhuǎn)換為有限元軟件ABAQUS要求的真實(shí)應(yīng)力，t為厚度，單位mm。

4.2 模型單元?jiǎng)澐趾瓦吔鐥l件

模型構(gòu)件均采用shell單元，均選用4節(jié)點(diǎn)曲面殼(S4R)單元，采用結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格法和進(jìn)階算法，可以得到較高質(zhì)量的網(wǎng)格。

連接節(jié)點(diǎn)中，焊接截面均采用綁定接觸(Tie)連接。約束框架梁上、下翼緣平面外的平動(dòng)自由度(Uz)以防止面外失穩(wěn)。耦合邊柱各層在梁高范圍區(qū)域到一點(diǎn)，作為水平荷載的加載點(diǎn)。在次梁傳遞集中力處，單獨(dú)劃分一區(qū)域并耦合至中心點(diǎn)，作為豎向加載點(diǎn)。邊柱和中柱柱腳完全固接，連柱柱腳約束情況見(jiàn)下文。

4.3 模型加載制度

模型的加載分為兩步：①分別在各層梁和柱上施加實(shí)際計(jì)算得到的豎向荷載；②在各層加載點(diǎn)處施加水平荷載。水平加載按倒三角分布，即一、二、三層水平荷載的比例在加載過(guò)程中始終保持為1∶2∶3。

為實(shí)現(xiàn)上述加載模式，引入基于多點(diǎn)位移控制的方法[11]，在各水平加載點(diǎn)間建立位移約束方程：

∑(Pidi)-(∑Pi)d0=0，

(11)

式中：Pi是第i個(gè)加載點(diǎn)處施加荷載的比例系數(shù)；di是第i個(gè)加載點(diǎn)處的位移；d0是新增約束方程引入自由度的位移。

圖6 K形偏心支撐試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比Fig.6 Comparative hysteretic curves of K-eccentrically brace test

采用ECCS的完全加載制度，先分析得到有限元模型的單向水平加載曲線，由等能量法確定結(jié)構(gòu)的顯著屈服點(diǎn)[12]，再施加以位移控制的水平往復(fù)荷載，按照Δy/4、Δy/2、3/4Δy、Δy、2Δy、3Δy……的方式進(jìn)行，當(dāng)位移小于Δy每級(jí)循環(huán)一次，當(dāng)位移達(dá)到Δy每級(jí)循環(huán)兩次，最大位移為框架側(cè)移角達(dá)到0.02 rad。當(dāng)承載力下降至最大值的85 %或耗能連梁以外的構(gòu)件某一截面達(dá)到屈服應(yīng)力，形成塑性鉸，認(rèn)為結(jié)構(gòu)破壞。

4.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為保證本文有限元模型計(jì)算結(jié)果的可靠性，選取文獻(xiàn)[13]中的K形偏心支撐鋼框架試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。鋼材材性、邊界條件及加載模式均取自于試驗(yàn)，該鋼框架共兩層，跨度為1.9 m，層高為1.2 m。構(gòu)件截面尺寸如下：柱截面為H150×150×7×10，梁截面為H150×150×7×10，支撐截面為H100×100×6×8，耗能連梁截面為H200×100×5.5×8，耗能連梁長(zhǎng)度為300 mm，加勁板厚度均為6 mm。圖6為試驗(yàn)及有限元模擬的滯回曲線。兩種曲線吻合度較好，均呈現(xiàn)穩(wěn)定、飽滿的梭形，結(jié)構(gòu)承載力較接近，說(shuō)明本文采用的有限元分析方法可用于連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)滯回性能研究。

5 連柱柱腳抬起高度確定

5.1 可抬起柱腳對(duì)損傷分布的影響

采用有限元軟件ABAQUS按上述方法建立3層3跨連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)模型，對(duì)比連柱柱腳固接和放松豎直向上(Uy)約束兩種情況下的滯回曲線，評(píng)價(jià)可抬起柱腳對(duì)結(jié)構(gòu)塑性損傷的影響。構(gòu)件尺寸均采用表1，圖7為有限元模型。

圖8是兩種形式柱腳的滯回曲線。固接形式柱腳對(duì)應(yīng)的滯回曲線更加飽滿，呈現(xiàn)梭形，抬起柱腳的滯回曲線呈現(xiàn)穩(wěn)定的弓形。表3給出了整個(gè)加載過(guò)程中，結(jié)構(gòu)累積滯回耗能和耗能連梁耗能情況，柱腳固接時(shí)，結(jié)構(gòu)滯回曲線面積更大，耗能更多，但耗能連梁的耗能較少，主體結(jié)構(gòu)會(huì)進(jìn)入塑性，耗能連梁耗能占比僅為5.6 %，相比之下，柱腳可抬起時(shí)耗能連梁耗散的能量比例高達(dá)41.9 %，耗能連梁耗能充分。

圖7 3層3跨連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)模型
Fig.7 3-span and 3-story linked columnsteel braced frame model

圖8 滯回曲線
Fig.8 Hysteresis curve

主要原因是，當(dāng)柱腳可以向上運(yùn)動(dòng)，耗能連梁剪切變形增加，便于損傷集中在耗能連梁上，其它構(gòu)件塑性發(fā)展程度很小，而柱腳固接時(shí)，主結(jié)構(gòu)的梁、柱、支撐等構(gòu)件均有不同程度的塑性損傷，沒(méi)有嚴(yán)格的主、次結(jié)構(gòu)之分，即能量分散到每個(gè)構(gòu)件，結(jié)構(gòu)整體耗能能力好，耗能連梁耗能能力有限，損傷程度小。

表3 耗能連梁耗能和結(jié)構(gòu)累積滯回耗能Tab.3 Energy dissipation of link beams and structures

5.2 抬起高度的確定

由小變形假定，S=a×θp=e×γp，S為連柱柱腳豎向抬起高度，a為支撐跨軸線間距離，θp為結(jié)構(gòu)頂層位移角，e為耗能連梁的長(zhǎng)度，γp為極限狀態(tài)時(shí)耗能連梁塑性變形角。對(duì)于抬起高度S的限值基于以下兩方面考慮：

① 耗能連梁的變形能力。美國(guó)建筑鋼結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范AISC的規(guī)定，剪切屈服型耗能連梁極限塑性轉(zhuǎn)角γp=0.08 rad；彎曲屈服型耗能連梁極限塑性轉(zhuǎn)角γp=0.02 rad。剪切型耗能連梁的耗能能力明顯優(yōu)于彎曲型，一般可按剪切型耗能連梁設(shè)計(jì)，故以0.08 rad為最大變形能力，以此作為確定柱腳抬起高度的一個(gè)約束條件。

② 結(jié)構(gòu)水平位移角確定。我國(guó)抗震設(shè)防目標(biāo)為“小震不壞，中震可修，大震不倒”。為實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念是小震作用下結(jié)構(gòu)基本保持彈性狀態(tài)，中震作用下連柱柱腳向上抬起，結(jié)構(gòu)有小幅度搖擺，耗能連梁優(yōu)先耗能，保護(hù)主體結(jié)構(gòu)，大震作用下約束柱腳豎向變形，支撐框架剛度增加，水平變形減小。以中震對(duì)應(yīng)的頂層位移角θp為結(jié)構(gòu)水平位移角上限計(jì)算抬起高度較合適。

黃悠越[14]認(rèn)為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)層間位移角性能指標(biāo)限值：完好0.004、輕微損壞0.005、輕～中等破壞0.009、中等破壞0.012、不嚴(yán)重破壞0.016。本文取0.01為位移角限值，并以此為確定柱腳抬起高度的另外一個(gè)約束條件。

連柱柱腳抬起高度取以上兩種情況下較小值：

S=min{a×θp,e×γp}。

(12)

6 高寬比對(duì)連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)抗震性能影響

類似搖擺結(jié)構(gòu)，連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)對(duì)高寬比敏感。本文利用有限元軟件ABAQUS建立3層3跨、6層3跨和9層3跨，詳細(xì)分析了高寬比的對(duì)該結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

耗能連梁長(zhǎng)度為e=850 mm<1.6Mp/Vp=869 mm，按剪切屈服型設(shè)計(jì)，連柱軸線間跨度為4 750 mm，抬起高度S=min{a×θp,e×γp}=min{4750/100,850×0.08}=47.5 mm，按此高度進(jìn)行控制。

6.1 抬起柱腳模擬

圖9 Spring2彈簧單元荷載和變形關(guān)系Fig.9 Load and deformation relation of Spring2 element

連柱柱腳被釋放了部分約束，在有限元軟件ABAQUS中選用Spring2單元代替，Spring2承受軸向荷載與變形關(guān)系由兩部分組成，如圖9所示，柱腳抬起高度不足47.5 mm，彈簧單元提供拉力很小，相當(dāng)釋放豎向約束，當(dāng)抬起高度超過(guò)47.5 mm時(shí)，彈簧單元拉力驟增，實(shí)現(xiàn)豎向變形約束的效果。

6.2 有限元結(jié)果分析

6.2.1 破壞過(guò)程

限于文章篇幅，圖10僅給出3層3跨模型正向加載時(shí)，頂層位移角達(dá)到0.005、0.010、0.015 rad的各構(gòu)件塑性發(fā)展過(guò)程和屈服時(shí)序。圖10(a)中耗能連梁最先屈服，塑性發(fā)展程度很大，其余梁、柱構(gòu)件因采用Q345鋼，屈服點(diǎn)高，仍處在彈性階段。當(dāng)位移增加至0.01 rad(注意圖例最大值已由235 MPa換成345 MPa)，此時(shí)左側(cè)耗能連梁仍處于塑性階段，左側(cè)中柱節(jié)點(diǎn)及右側(cè)框架邊柱柱腳少部分達(dá)到屈服，其余部分依舊保持彈性狀態(tài)。當(dāng)位移增加至0.015 rad時(shí)，主結(jié)構(gòu)塑性程度進(jìn)一步發(fā)展，梁、柱和支撐應(yīng)力明顯增加，各節(jié)點(diǎn)處均有不同程度塑性損傷。從塑性損傷分布來(lái)看，頂層位移角達(dá)到0.01 rad之前，幾乎集中在耗能連梁上，其他構(gòu)件損傷程度很小，位移超越0.01 rad后，主結(jié)構(gòu)才開(kāi)始屈服并參與能量耗散。同時(shí)耗能連梁塑性損傷沿層高分較均勻。

6.2.2 滯回曲線

圖11為模型的滯回曲線，縱坐標(biāo)為基底剪力，橫坐標(biāo)為頂層梁的水平位移角，均呈現(xiàn)穩(wěn)定的梭形，在彈性階段，曲線包圍面積都很??；位移增加結(jié)構(gòu)進(jìn)入快速恢復(fù)階段，柱腳向上抬起，耗能連梁優(yōu)先屈服，塑性損傷集中在可更換耗能連梁上，位移達(dá)0.01 rad左右，抬起柱腳柱腳被約束，曲線均有明顯的“凹點(diǎn)”，基底剪力突增，支撐參與抵抗側(cè)向力，結(jié)構(gòu)承載力提高；此后結(jié)構(gòu)進(jìn)入防倒塌階段，主結(jié)構(gòu)開(kāi)始進(jìn)入塑性。同時(shí)隨著高跨比的增加，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度降低，整體承載力呈下降趨勢(shì)。

(a) 頂層位移角0.005 rad

(b) 頂層位移角0.010 rad

(c) 頂層位移角0.015 rad

(a) 3層3跨

(c) 9層3跨

6.2.3 骨架曲線和剛度退化曲線

圖12和13分別是3個(gè)模型的正向骨架曲線和剛度退化曲線。從圖11中可發(fā)現(xiàn)，三條骨架曲線均呈現(xiàn)三階段特性，頂層位移角0～0.003 rad為彈性階段，0.003～0.011 rad為功能可恢復(fù)階段，0.011～0.020 rad為防倒塌階段。三個(gè)模型的最高承載力分別為12 546.6 kN、8 815.3 kN、8 291.9 kN，高寬比越大，承載能力越低，降低幅度為29.7 %和33.9 %。

圖13表明，三個(gè)模型的初始抗側(cè)剛度為167.7、72.4、45.3 kN/mm，最小抗側(cè)剛度為54.9、20.5、12.5 kN/mm，剛度退化幅度分別為64.0 %、71.7 %、72.4 %，高寬比越大，降幅越多。其中3層3跨模型初始抗側(cè)剛度最大，為6層3跨2.3倍、9層3跨的3.7倍，即高寬比越大，初始抗側(cè)剛度越小。

6.2.4 耗能連梁替換范圍

通過(guò)更換耗能連梁，可實(shí)現(xiàn)連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)使用功能的快速恢復(fù)。依據(jù)骨架曲線的特征，利用等能量原理，確定替換耗能連梁對(duì)應(yīng)的層間位移角。以圖1中Vy1為替換范圍的下限，Vy2為上限。表4給出了不同高寬比下替換范圍的上、下限。由表4可以發(fā)現(xiàn)，雖然高寬比不同，但耗能連梁替換范圍穩(wěn)定在0.002 5～0.012 8 rad。

圖12 骨架曲線
Fig.12 Skeleton curve

圖13 剛度退化曲線
Fig.13 Stiffness degradation curve

表4 不同高寬比耗能連梁替換范圍Tab.4 Replacement range of link beam with different aspect ratios

6.2.5 延性系數(shù)

延性系數(shù)采用下式計(jì)算：

(13)

其中:Δu為極限位移，Δy為結(jié)構(gòu)屈服位移，按文獻(xiàn)[12]方法計(jì)算。表5給出模型的延性系數(shù)，由于耗能連梁塑性發(fā)展很快，結(jié)構(gòu)進(jìn)入屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的位移角較小，但延性系數(shù)均大于4，表現(xiàn)出較好的整體變形能力，隨著結(jié)構(gòu)高寬比增加，延性也逐漸增大，表5中H為樓層層高3 600 mm。

表5 模型延性系數(shù)Tab.5 Ductility coefficient of model

7 結(jié)論

① 連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)是抗震性能優(yōu)良的功能可恢復(fù)結(jié)構(gòu)體系，塑性損傷從耗能連梁開(kāi)始發(fā)展，且主要集中可更換構(gòu)件上，有效地保護(hù)了主體結(jié)構(gòu)。

② 連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)對(duì)地震烈度和結(jié)構(gòu)高寬比較為敏感，罕遇地震下高寬比大于2.05的結(jié)構(gòu)，地震傾覆力矩大于重力抵抗矩，連柱柱腳有抬起趨勢(shì)。

③ 連柱柱腳抬起高度應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)水平位移角和耗能連梁的轉(zhuǎn)動(dòng)能力確定，取較小值。

④ 高寬比增加，連柱鋼支撐結(jié)構(gòu)承載力和抗側(cè)剛度均有顯著降低，延性和變形能力提高。但是正向骨架曲線均呈現(xiàn)明顯的三階段性能：彈性、功能可恢復(fù)和防倒塌階段，通過(guò)替換損傷元件可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)功能快速恢復(fù)，建議層間位移角的范圍為0.002 5～0.012 8 rad。