基于譜聚類(lèi)和矩陣分解的改進(jìn)協(xié)同過(guò)濾推薦算法

2練林明郭芷柔

(1.廣西大學(xué)計(jì)算機(jī)與電子信息學(xué)院， 廣西南寧530004；2.廣西多媒體通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西南寧530004)

0 引言

個(gè)性化推薦主要通過(guò)預(yù)測(cè)用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品的喜好程度進(jìn)而為用戶(hù)推薦最合適的產(chǎn)品，幫助用戶(hù)在海量信息中高效準(zhǔn)確地做出決策，提高用戶(hù)滿(mǎn)意度。目前常見(jiàn)的推薦算法有基于內(nèi)容的推薦算法、基于協(xié)同過(guò)濾的推薦算法、混合推薦算法等[1]。其中，基于協(xié)同過(guò)濾的推薦算法[2]主要依據(jù)特定的機(jī)器學(xué)習(xí)算法得到較好的推薦效果，其核心思想是利用用戶(hù)和產(chǎn)品之間的互動(dòng)信息進(jìn)行推薦，多數(shù)情況下為用戶(hù)評(píng)分矩陣。但在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，往往出現(xiàn)只有少數(shù)用戶(hù)會(huì)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)分的情況，推薦算法無(wú)法為那些評(píng)分信息甚少或者沒(méi)有的新產(chǎn)品進(jìn)行推薦，因此協(xié)同過(guò)濾算法存在新產(chǎn)品冷啟動(dòng)[3]、數(shù)據(jù)稀疏性等問(wèn)題。對(duì)此，本文提出了一種融合譜聚類(lèi)[4]和矩陣分解的混合推薦算法。首先使用基于隨機(jī)梯度下降優(yōu)化求解的矩陣分解方法，將原始矩陣分解為較低維的用戶(hù)特征矩陣和特征產(chǎn)品矩陣[5]，然后使用譜聚類(lèi)算法根據(jù)產(chǎn)品外部屬性信息對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行聚類(lèi)獲得聚類(lèi)簇以及簇內(nèi)產(chǎn)品的相似度，最后根據(jù)相似產(chǎn)品及其相似度，以及相似產(chǎn)品的特征向量之間的關(guān)系，計(jì)算新產(chǎn)品的特征向量，進(jìn)而完善原有的特征產(chǎn)品矩陣。

1 相關(guān)工作

在基于矩陣的協(xié)同過(guò)濾推薦研究方面，矩陣分解最初采用的是奇異值分解(singular value decomposition, SVD)[6]，但是由于這種分解方式需要預(yù)先對(duì)評(píng)分矩陣中的缺失值進(jìn)行補(bǔ)填，評(píng)分矩陣因此會(huì)由稀疏矩陣變成稠密矩陣，且計(jì)算復(fù)雜度高，故其實(shí)用性不強(qiáng)。后來(lái)提出了Funk SVD算法[7]等改進(jìn)，其基本思想是將原始矩陣分解為兩個(gè)低維的特征矩陣，并采用均方根誤差(root mean square error, RMSE)衡量原始矩陣和分解后的矩陣的誤差，若可得到最小的RMSE差值即可以找到最接近原始矩陣的分解矩陣，由此矩陣分解問(wèn)題則轉(zhuǎn)化為求最小誤差的問(wèn)題。常用的矩陣分解方法如交替最小二乘法(alternating least squares, ALS)，其優(yōu)點(diǎn)是求解過(guò)程中需要優(yōu)化的參數(shù)易于并行，在非稀疏數(shù)據(jù)集上的求解速度較快，不足是求解過(guò)程中的逆矩陣計(jì)算在當(dāng)樣本數(shù)量特別大的時(shí)候需要消耗大量的時(shí)間。因此，這方面的工作關(guān)注如何選擇合適方法進(jìn)行誤差函數(shù)的優(yōu)化。另一方面，個(gè)性化推薦算法往往需要采用聚類(lèi)算法，通過(guò)不同的聚類(lèi)思想，將數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)部分，使得每個(gè)部分內(nèi)部的數(shù)據(jù)相似性[8]最高。

而融合聚類(lèi)和矩陣分解的協(xié)同過(guò)濾算法已有相關(guān)研究。文獻(xiàn)[9]提出一種基于用戶(hù)和產(chǎn)品雙聚類(lèi)的協(xié)同過(guò)濾推薦算法，雖可改善數(shù)據(jù)稀疏性帶來(lái)的影響，但對(duì)于初始矩陣中不存在的新產(chǎn)品無(wú)法進(jìn)行合理的推薦。文獻(xiàn)[10]提出首先利用KMeans聚類(lèi)對(duì)產(chǎn)品、用戶(hù)分別聚類(lèi)，然后將對(duì)原始評(píng)分矩陣的分解轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)由相似用戶(hù)和已評(píng)價(jià)的產(chǎn)品及其相似產(chǎn)品組成的評(píng)分矩陣的分解計(jì)算。李改等[11]提出使用KNN算法對(duì)產(chǎn)品的特征和屬性進(jìn)行映射，然后綜合相似產(chǎn)品和相似度填充產(chǎn)品特征矩陣。董立巖等[12]首先利用ALS算法對(duì)矩陣進(jìn)行分解，然后再利用改進(jìn)的k-均值聚類(lèi)算法對(duì)補(bǔ)全好的矩陣建立聚類(lèi)模型進(jìn)行推薦。它們可在一定程度上解決產(chǎn)品冷啟動(dòng)問(wèn)題，但其都是針對(duì)產(chǎn)品屬性元素較少的產(chǎn)品進(jìn)行分類(lèi)或者聚類(lèi)，而對(duì)于屬性元素較多的產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，KNN和KMeans在計(jì)算復(fù)雜度上較高、計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。填充評(píng)分值雖然可以緩解評(píng)分矩陣的稀疏性，但不能準(zhǔn)確體現(xiàn)用戶(hù)對(duì)未知產(chǎn)品的喜愛(ài)程度，而且回填后的評(píng)分矩陣由稀疏變得稠密，對(duì)系統(tǒng)的存儲(chǔ)空間提出較高要求，也不利于對(duì)評(píng)分矩陣后續(xù)的預(yù)測(cè)處理。

2 改進(jìn)的協(xié)同過(guò)濾推薦算法

本文在聚類(lèi)和矩陣分解的協(xié)同過(guò)濾算法的改進(jìn)思路為：首先使用基于隨機(jī)梯度下降優(yōu)化求解的矩陣分解方法，將原始矩陣分解為較低維的用戶(hù)特征矩陣和特征產(chǎn)品矩陣，進(jìn)而預(yù)測(cè)用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品評(píng)分的近似值，上述過(guò)程解決了數(shù)據(jù)稀疏性和求解速度問(wèn)題，但是沒(méi)有考慮到由于用戶(hù)對(duì)新產(chǎn)品不存在歷史評(píng)分行為而產(chǎn)生的冷啟動(dòng)問(wèn)題，故引進(jìn)產(chǎn)品外部屬性信息，使用譜聚類(lèi)算法根據(jù)產(chǎn)品外部屬性信息對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行聚類(lèi)獲得聚類(lèi)簇以及簇內(nèi)產(chǎn)品的相似度，最后根據(jù)相似產(chǎn)品及其相似度，以及相似產(chǎn)品的特征向量之間的關(guān)系，計(jì)算新產(chǎn)品的特征向量，最后填充特征產(chǎn)品矩陣。算法的基本過(guò)程如下：

① 初始化用戶(hù)特征矩陣U和特征產(chǎn)品矩陣V；

② 對(duì)用戶(hù)特征矩陣U和特征產(chǎn)品矩陣V進(jìn)行迭代更新，每次更新使用訓(xùn)練集中的一條數(shù)據(jù)。當(dāng)?shù)螖?shù)足夠多或者最近兩輪迭代的RMSE誤差變化范圍小于設(shè)定閾值時(shí)結(jié)束迭代；

③ 通過(guò)譜聚類(lèi)算法得到每個(gè)新產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的相似產(chǎn)品；

④ 得到新產(chǎn)品的特征向量并回填通過(guò)步驟②得到的特征矩陣；

⑤ 根據(jù)矩陣U、V獲得預(yù)測(cè)評(píng)分矩陣R，其中R=U×VT；

⑥ 針對(duì)不同用戶(hù)根據(jù)評(píng)分的TopN原則進(jìn)行推薦。

其中，主要過(guò)程主要包括分解原始矩陣、譜聚類(lèi)求解產(chǎn)品特征向量、填充特征—產(chǎn)品矩陣等步驟。

2.1 分解原始矩陣

基于矩陣分解的協(xié)同過(guò)濾推薦算法是將矩陣分解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求最小誤差的問(wèn)題。設(shè)將具有m個(gè)用戶(hù)、n個(gè)產(chǎn)品的用戶(hù)—產(chǎn)品評(píng)分矩陣記為Rm×n，其中，R(i,j)表示用戶(hù)ui對(duì)產(chǎn)品vj的打分情況。假設(shè)將矩陣Rm×n分解為矩陣Um×k和Vk×n，要使得矩陣Um×k和Vk×n的乘積能夠近似接近評(píng)分矩陣，即滿(mǎn)足：

(1)

假設(shè)用P代表U中的元素，用Q代表V中的元素，則矩陣R的元素的值為：

(2)

如果可得到這樣的矩陣U、V，使得對(duì)于已知評(píng)分的估計(jì)誤差最小，便可以通過(guò)矩陣U、V預(yù)測(cè)未知的產(chǎn)品評(píng)分，此時(shí)誤差即為：

(3)

則得誤差函數(shù)如下：

(4)

對(duì)誤差函數(shù)，先對(duì)U矩陣中的點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)梯度下降算法求解：

(5)

其中，Puk是矩陣U上的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

繼續(xù)化簡(jiǎn)得到：

(6)

(7)

同理得：

(8)

式(7)、式(8)即為目標(biāo)函數(shù)在矩陣U和矩陣V上的梯度。假設(shè)學(xué)習(xí)率為η，則可得到更新后的Puk和Qki的值為：

Puk=Puk-η(-2euiQki)=Puk+2ηeuiQki,

(9)

Qki=Qki-η(-2euiPuk)=Qki+2ηeuiPuk。

(10)

在得到基本的更新函數(shù)后，本文需要考慮模型是否會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。為了避免產(chǎn)生過(guò)擬合，需要對(duì)誤差函數(shù)加入正則化項(xiàng)，即：

(11)

則可以根據(jù)按梯度負(fù)方向更新得到Puk和Qki的值為：

Puk=Puk+2η(euiQki-λPuk),Qki=Qki+2η(euiPuk-λQki),

(12)

其中，η為學(xué)習(xí)率，eui為當(dāng)前預(yù)測(cè)誤差，λ為防止過(guò)擬合系數(shù)。

2.2 譜聚類(lèi)求解產(chǎn)品特征向量

譜聚類(lèi)求解產(chǎn)品特征向量基本過(guò)程如下：

① 使用高斯核函數(shù)對(duì)引進(jìn)的產(chǎn)品外部特征矩陣進(jìn)行處理，獲得相似矩陣S；

② 構(gòu)建相似矩陣S的鄰接矩陣W和度矩陣D，其中鄰接矩陣和度矩陣都是對(duì)稱(chēng)矩陣；

③ 構(gòu)建拉普拉斯矩陣L，L=W-D；

④ 采用基于權(quán)重的NCut切圖方式[13]，將圖分割為k個(gè)子圖，單個(gè)子圖的NCut公式表示為：

(13)

對(duì)于k個(gè)子圖，可以表示為：

(14)

其中，tr(HTLH)為矩陣的跡，且有HTDH=I。

接下來(lái)采用維度規(guī)約近似求解H，將圖的切割轉(zhuǎn)換成求解拉普拉斯矩陣特征值(向量)的問(wèn)題，并計(jì)算其各自對(duì)應(yīng)的特征向量f，k個(gè)特征向量組成n×k維的特征矩陣，即為所需要的H。

(15)

⑤ 將由k個(gè)特征向量組成的特征矩陣H采用式(16)按行標(biāo)準(zhǔn)化，獲得n×k維的特征矩陣F：

(16)

⑥ 取F中的每一行作為一個(gè)k維的樣本子集，一共有n個(gè)這樣的子集。通過(guò)K均值聚類(lèi)對(duì)新樣本集進(jìn)行聚類(lèi)，聚類(lèi)數(shù)為k2。

⑦ 獲得最終的簇劃分C=(c1,c2,c3,…,ck2)。

2.3 填充特征—產(chǎn)品矩陣

使用譜聚類(lèi)算法對(duì)產(chǎn)品聚類(lèi)，然后根據(jù)相似產(chǎn)品及其相似度權(quán)重回填特征產(chǎn)品矩陣，其中相似性度量采用標(biāo)準(zhǔn)的余弦公式[14]?；靥钪迪嚓P(guān)計(jì)算公式如下：

(17)

(18)

其中，φf(shuō)(xvi)表示的新產(chǎn)品i的第f個(gè)特征值，xvi代表新產(chǎn)品i的屬性向量，sim(xvi,xvj)則表示與新產(chǎn)品i相似的已知產(chǎn)品j之間的相似度，由式(17)計(jì)算得到，而hij則為已知產(chǎn)品j的第f個(gè)特征值，通過(guò)隨機(jī)梯度下降算法得到。

3 實(shí)驗(yàn)

本文以智慧旅游應(yīng)用中的景點(diǎn)推薦作為場(chǎng)景進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使用的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于使用八爪魚(yú)數(shù)據(jù)采集器獲得的“去哪兒網(wǎng)”旅游網(wǎng)站(https://piao.qunar.com)中的數(shù)據(jù)，其中包括用戶(hù)對(duì)旅游景點(diǎn)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)以及旅游景點(diǎn)信息介紹。由于爬蟲(chóng)爬取的數(shù)據(jù)往往含有不完整、不正確或不相關(guān)的臟數(shù)據(jù)，本文在采集數(shù)據(jù)后對(duì)相似重復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)清洗[15]。對(duì)于景點(diǎn)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，理論上來(lái)說(shuō)，用戶(hù)評(píng)分越高，其對(duì)該景點(diǎn)越為喜愛(ài)，即用戶(hù)對(duì)景點(diǎn)的評(píng)分是對(duì)景點(diǎn)喜愛(ài)程度的直接體現(xiàn)。數(shù)據(jù)集的基本信息如表1所示。

表1 用戶(hù)—景點(diǎn)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集Tab.1 User-attraction rating data set

由表1可知，用戶(hù)—景點(diǎn)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)稀疏性達(dá)到0.064，由數(shù)據(jù)稀疏性的定義可以得到，大部分用戶(hù)對(duì)景點(diǎn)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)都為空，所以這個(gè)數(shù)據(jù)集是非常稀疏的。本文從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取80 %的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下20 %的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，訓(xùn)練集包括全部用戶(hù)對(duì)1 631個(gè)景點(diǎn)的評(píng)分，測(cè)試集中包括29個(gè)訓(xùn)練集中未出現(xiàn)的新景點(diǎn)，且每個(gè)新景點(diǎn)在測(cè)試集中至少有一條評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，所有新景點(diǎn)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為34條。

引進(jìn)的產(chǎn)品外部屬性信息為景點(diǎn)文本信息，主要包括1 660個(gè)文檔，每個(gè)文檔描述了對(duì)應(yīng)景點(diǎn)的相關(guān)信息，通過(guò)利用jieba中文分詞、TF-IDF算法，可以將景點(diǎn)文本信息轉(zhuǎn)換為景點(diǎn)特征矩陣，該矩陣是一個(gè)高維稀疏矩陣。

實(shí)驗(yàn)采用均方根誤差RMSE和平均絕對(duì)誤差MAE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，主要通過(guò)計(jì)算實(shí)際評(píng)分與預(yù)測(cè)評(píng)分之間的誤差衡量混合推薦算法的準(zhǔn)確性，即誤差值越小，推薦算法的準(zhǔn)確度越高，預(yù)測(cè)評(píng)分越接近真實(shí)評(píng)分，推薦結(jié)果越能符合用戶(hù)真實(shí)興趣。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為PC機(jī)(Intel Core i5-7500處理器，8 GB內(nèi)存，500 GB硬盤(pán))；Windows10操作系統(tǒng)；編程語(yǔ)言為Python 2.7。

首先，比較通過(guò)融合不同聚類(lèi)算法解決協(xié)同過(guò)濾算法的冷啟動(dòng)問(wèn)題，將K均值聚類(lèi)算法和本文使用的譜聚類(lèi)算法進(jìn)行比較，對(duì)使用K均值聚類(lèi)算法與本文協(xié)同過(guò)濾算法在聚類(lèi)時(shí)間、準(zhǔn)確度等性能上進(jìn)行對(duì)比。SGD_KMeans由于在譜聚類(lèi)算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，選取高斯核函數(shù)求解特征矩陣的相似矩陣，所以需要進(jìn)行調(diào)優(yōu)的參數(shù)包括高斯核函數(shù)中的gamma值和聚類(lèi)簇?cái)?shù)(本文對(duì)于分割圖數(shù)k1和聚類(lèi)簇?cái)?shù)k2取值相同)。實(shí)驗(yàn)證明，gamma在取值為1.0，聚類(lèi)簇?cái)?shù)k取值為15時(shí)，譜聚類(lèi)算法性能趨于穩(wěn)定；聚類(lèi)簇?cái)?shù)k取值為15時(shí)，K均值聚類(lèi)算法性能趨于穩(wěn)定，且聚類(lèi)簇?cái)?shù)對(duì)算法性能影響較小。由于譜聚類(lèi)算法在聚類(lèi)過(guò)程中利用了降維操作，因此相比較KMeans聚類(lèi)算法，譜聚類(lèi)對(duì)于高維度的稀疏數(shù)據(jù)具有很好的適用性，計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較低，特別適合文本聚類(lèi)情況下使用，如表2所示。

表2 不同聚類(lèi)算法的優(yōu)化性能對(duì)比Tab.2 Comparisons of optimal performance of different clustering algorithms

表2中，SGD_KMeans算法使用K均值聚類(lèi)，SGD_SC算法使用譜聚類(lèi)。由表2可以看出，在高維度的景點(diǎn)特征矩陣下，KMeans的聚類(lèi)時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于譜聚類(lèi)所需要的時(shí)間，幾乎是譜聚類(lèi)算法聚類(lèi)所需時(shí)間的10倍；在推薦算法的準(zhǔn)確率上，譜聚類(lèi)算法與K均值聚類(lèi)的準(zhǔn)確率相差不大。由此可以看出，在基于聚類(lèi)和矩陣分解的個(gè)性化旅游景點(diǎn)推薦技術(shù)中，使用譜聚類(lèi)的優(yōu)化效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的K均值聚類(lèi)。后文實(shí)驗(yàn)中，主要采用基于譜聚類(lèi)算法優(yōu)化的協(xié)同過(guò)濾推薦算法進(jìn)行性能對(duì)比。

基于矩陣分解的協(xié)同過(guò)濾算法的核心思想是將原始矩陣通過(guò)降維技術(shù)，分解為兩個(gè)低維度的特征矩陣，其中特征矩陣的特征數(shù)對(duì)算法整體性能具有影響：特征數(shù)太小，影響推薦算法的準(zhǔn)確率；特征值過(guò)大，又需要大量的存儲(chǔ)空間來(lái)存儲(chǔ)特征矩陣。因此選擇合適的特征數(shù)對(duì)推薦算法具有直接的影響。通過(guò)對(duì)比不同特征數(shù)下未優(yōu)化的協(xié)同過(guò)濾推薦算法、使用均值填充和使用譜聚類(lèi)算法進(jìn)行優(yōu)化后的算法性能變化情況，其中原始協(xié)同過(guò)濾算法標(biāo)記為SGD[16]，使用譜聚類(lèi)算法進(jìn)行優(yōu)化的協(xié)同過(guò)濾算法標(biāo)記為SGD_SC，使用均值填充的改進(jìn)協(xié)同過(guò)濾算法標(biāo)記為SGD_AVG，圖1和圖2分別展示了3種算法的RMSE、MAE值。

圖1 不同特征值數(shù)下各算法的RMSE誤差對(duì)比Fig.1 Comparisons of RMSE of each algorithm under different characteristic values

圖2 不同特征值數(shù)下各算法的MAE誤差對(duì)比Fig.2 Comparisons of MAE of each algorithm under different characteristic values

圖3 不同新景點(diǎn)評(píng)分點(diǎn)數(shù)量下模型誤差變化情況對(duì)比Fig.3 Comparisons of model error changes under different number of new attractions

由圖1和圖2可以看出，特征值數(shù)取45時(shí)算法性能基本達(dá)到穩(wěn)定。與未優(yōu)化的原始算法對(duì)比，使用均值填充進(jìn)行優(yōu)化的協(xié)同過(guò)濾算法和使用譜聚類(lèi)算法進(jìn)行優(yōu)化的協(xié)同過(guò)濾算法都在一定程度上降低了模型誤差，提高了算法性能，且使用譜聚類(lèi)算法進(jìn)行改進(jìn)的效果更加明顯。隨著特征值數(shù)量的不斷增大，SGD_AVG算法、SGD_SC算法和原始的SGD算法性能均趨于穩(wěn)定。

根據(jù)新景點(diǎn)的數(shù)量不同，對(duì)比使用本文算法和原始協(xié)同過(guò)濾算法的在解決冷啟動(dòng)問(wèn)題的效果變化情況，對(duì)比5組數(shù)據(jù)(data_1～data_5)，結(jié)果如圖3所示。

其中新景點(diǎn)的數(shù)量以及對(duì)應(yīng)的評(píng)分點(diǎn)數(shù)量情況如表3所示。

表3 新景點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的評(píng)分點(diǎn)數(shù)量情況表Tab.3 New attractions and corresponding score points

根據(jù)測(cè)試集中所包含的新景點(diǎn)數(shù)量及其評(píng)分?jǐn)?shù)量的不同，對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行5次不同的數(shù)據(jù)分配，具體分配情況如表3所示。由圖3和表3可以看出，新景點(diǎn)數(shù)量越多時(shí)，使用譜聚類(lèi)優(yōu)化的協(xié)同過(guò)濾推薦算法與原算法之間的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比越明顯，即推薦模型的改進(jìn)效果越好。

本文提出的融合譜聚類(lèi)算法的改進(jìn)協(xié)同過(guò)濾算法，可以有效地解決新景點(diǎn)冷啟動(dòng)問(wèn)題。與傳統(tǒng)的采用K均值聚類(lèi)改進(jìn)的協(xié)同過(guò)濾算法相比，譜聚類(lèi)的聚類(lèi)時(shí)間更短，更適合旅游景點(diǎn)文本聚類(lèi)；與使用均值填充改進(jìn)的協(xié)同過(guò)濾算法相比，基于譜聚類(lèi)的協(xié)同過(guò)濾算法準(zhǔn)確度更高。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于譜聚類(lèi)的改進(jìn)個(gè)性化協(xié)同過(guò)濾推薦算法，針對(duì)推薦系統(tǒng)存在的數(shù)據(jù)稀疏性和冷啟動(dòng)問(wèn)題，采用基于矩陣分解的協(xié)同過(guò)濾方法作為基礎(chǔ)方法，將譜聚類(lèi)算法與其相融合，并根據(jù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析證明改進(jìn)后的算法與傳統(tǒng)基于K均值聚類(lèi)改進(jìn)的協(xié)同過(guò)濾算法等相比能有效提高推薦結(jié)果的準(zhǔn)確率，較好地解決新產(chǎn)品的冷啟動(dòng)問(wèn)題。下一步工作改進(jìn)思路主要包括考慮通過(guò)對(duì)原始評(píng)分矩陣中的用戶(hù)和產(chǎn)品進(jìn)行聯(lián)合聚類(lèi)，進(jìn)一步緩解數(shù)據(jù)稀疏性和減小矩陣分解計(jì)算量；增大對(duì)比實(shí)驗(yàn)力度，提升算法適用性。