Dean模型在山東半島西北岸灘動力地貌研究的應(yīng)用

劉 成,胡日軍,朱龍海,林紀(jì)江,張 卓

(1.交通運輸部 水運科學(xué)研究院,中國 北京100088;2.中國海洋大學(xué) 海洋地球科學(xué)學(xué)院,山東 青島266100;3.國家海洋局 南海信息中心,廣東 廣州510300;4.福建省港航管理局 勘測中心,福建 福州350009)

山東半島西北部海岸西起萊州刁龍嘴,東至龍口欒家口,沿岸岸線綿長,廣泛發(fā)育砂質(zhì)海岸。近50 a來,受入海泥沙減少、人工采砂及不合理人工構(gòu)筑物建設(shè)等因素影響,部分岸段侵蝕后退,局部岸段蝕退速率達2 m/a[1],砂質(zhì)海岸的保護形勢較為嚴峻。

砂質(zhì)海岸發(fā)育于陸-海相互作用強烈的海岸帶地區(qū),區(qū)內(nèi)動力環(huán)境復(fù)雜,砂體運動活躍。前人對該區(qū)的研究多集中于海岸地貌變遷、沉積物運移機制及沖淤演變等方面[2-7],積累了豐富的研究成果。本文基于山東半島西北岸灘剖面和表層沉積物實測資料,結(jié)合波浪、潮汐歷史觀測資料,選取浪潮作用指數(shù)(K)和波浪-沉積物參數(shù)(Ω)對研究區(qū)砂質(zhì)海岸動力環(huán)境及海灘動力地貌類型進行判別,在此基礎(chǔ)上,應(yīng)用Dean平衡剖面模型對實測剖面進行擬合,探討了該模型在本研究區(qū)的適用性及模型中各參數(shù)的物理意義等問題,以期對研究區(qū)海岸工程建設(shè)、資源開發(fā)及海岸修復(fù)養(yǎng)護提供參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于山東半島西北部海岸,西起萊州刁龍嘴,沿NE向經(jīng)三山島、海北嘴、石虎嘴延伸至屺坶島及其連島沙壩,最后沿ENE 向至欒家口,地理坐標(biāo)為(37°21'26.59″～37°47'18.70″N,119°49'49.09″～120°37'27.25″E)(圖1)。

研究區(qū)位于郯廬斷裂帶東側(cè),構(gòu)造上屬膠東隆起區(qū),沿岸陸地地貌以破碎丘陵及剝蝕平原為主。受冰后期海侵影響,刁龍嘴-屺坶島岸段為埋藏沙嘴-瀉湖海岸,羽狀沙嘴、沙壩發(fā)育,屺坶島以東岸段為穩(wěn)定開闊性砂質(zhì)海岸。水下地貌類型為典型的水下岸坡,向海逐漸過渡為水下平原。本區(qū)主要入海河流有王河、界河、黃水河等,均為短源季節(jié)性中小河流[8]。

山東半島西北部近岸海域?qū)俨徽?guī)半日潮海區(qū),潮流運動形式以往復(fù)流為主,平均潮差小于1 m,大潮期表、底層平均流速分別為12.0～27.5和7.5～20.0 cm/s,小潮期表、底層平均流速分別為5.0～19.0和4.0～13.0 cm/s。

根據(jù)三山島波浪觀測站1981—1982年和龍口屺坶島波浪觀測站1963—1982年波浪統(tǒng)計資料[9],山東半島西北部近岸海域波浪主要受季風(fēng)控制,以風(fēng)浪為主,出現(xiàn)頻率在80%以上。三山島附近海域常浪向強浪向均為NNE向,年平均波高1.3 m,年平均周期4.9 s,最大波高3.9 m。屺坶島附近海域常浪向和強浪向均為NE向,年平均波高1.23 m,年平均周期4.3 s。研究區(qū)盛行波浪向、平均波高(H)、平均潮差(R)及波周期(T)如圖1和表1所示。

表1 研究區(qū)海洋水文特征[9]Table 1 Marine hydrological characteristics in the study area[9]

2 材料與方法

2.1 材料獲取

中國海洋大學(xué)于2012-12,2013-03和2013-05共測量25條岸灘剖面,并取194個表層沉積物樣(0～10 cm),資料采集時間及位置如表2所示。沉積物粒度分析采用篩分法結(jié)合吸液法完成。為便于表述,將研究區(qū)劃分為4個岸段,以代號A～D 表示(圖1)。以后濱為起點,垂直于海灘展布方向測量至波浪破碎帶以下的淺海陸架區(qū)域,測線長度為1.5～6 km。岸灘部分在低潮時或近低潮時采用GPS RTK 進行測量,水下部分采用高潮時船載走航式測深的方式測量,兩者實現(xiàn)對接。

表2 剖面及樣品采集信息Table 2 Information for beach profiles and surface sediment samples

2.2 浪潮作用指數(shù)K、波浪-沉積物參數(shù)Ω

海灘的剖面形態(tài)、泥沙粒徑和演變趨勢主要取決于波浪和潮汐強弱及彼此消長。Davies和Hayes[11]及Hayes[12]分別以潮差和波高為研究對象對海岸動力環(huán)境展開研究。崔金瑞和夏東興[13]在此基礎(chǔ)上利用浪潮作用指數(shù)K對山東半島海岸動力環(huán)境進行了研究,并給出了K的計算公式:

式中:H為平均波高;R為平均潮差。同時得出K＞1時形成浪控地貌;K＜1時形成潮控地貌;K接近1時發(fā)育過渡型地貌。

Wright和Short[14]對澳大利亞東南部幾十個海灘進行了長達數(shù)年的研究,認為波浪-沉積物參數(shù)Ω與海灘剖面、微地貌結(jié)合可以劃分海灘類型:Ω＜2時為反射型海灘;2≤Ω≤5時為過渡型海灘;Ω＞5時為消散型海灘。過渡型海灘進一步可分為4種亞類:沿岸壩-凹槽型、韻律沙壩型、橫向沙壩裂流型和脊槽型,這些過渡類型的海灘兼具反射性海灘和消散性海灘的性質(zhì),是泥沙在破波點附近堆積的高能海灘和灘肩加積的低能海灘的過渡類型[15]。Ω由波浪參數(shù)和泥沙沉降速率決定:

式中:Hb為破浪帶波高;T為波周期;ω為泥沙沉降速率。

通過港口與航道水文規(guī)范估算有效波高H1/3,H1/3=1.6H;利用Kormar和Gauhan[16]的半經(jīng)驗公式計算Hb:

式中:H0為深水波高;L0=g T2/2π為深水波長;H1/3近似于H0。

沉降速率根據(jù)Ferguson和Church[17]的公式,用中值粒徑進行計算:

式中:C1和C2為常數(shù),C1=18,C2=1;D50為前濱砂的中值粒徑;g為重力加速度;R為沉積物密度(取石英砂與水的相對密度2.2);v為流體的運動黏度,v=1.00×10-6kg/(m s)(t=20 ℃)。

2.3 Dean平衡剖面模型

海灘剖面是造成波浪破碎和消耗波能的一種有效自然機理,起著緩沖的作用,保護著海崖和海岸免受波浪強烈侵襲,對于緩解海岸侵蝕具有重要作用。海灘剖面時刻處于動態(tài)變化之中,波浪和水流作用于松散的粒狀沉積物,不斷改變和塑造著海灘剖面的形態(tài)。Bruun[18]較早經(jīng)驗性地指出海灘剖面經(jīng)自然演化可達致平衡狀態(tài),其平衡后的形態(tài)可以用數(shù)學(xué)公式來表示,Dean[19]后來發(fā)展補充了其觀點,指出波控近岸平衡剖面可表達為

式中:h為當(dāng)?shù)厮?x為離岸線距離;A,m為經(jīng)驗擬合常數(shù)。

3 山東半島西北部海岸動力環(huán)境特征

利用三山島波浪站和龍口屺坶島波浪站的波浪、潮汐統(tǒng)計資料(表1)以及相應(yīng)剖面前濱處沉積物平均粒徑D50,計算得到浪潮作用指數(shù)K和波浪-沉積物參數(shù)Ω(表3)。由表3可知,山東半島西北部浪潮作用指數(shù)K介于3.34～3.61,均大于1,表明波浪是塑造研究區(qū)近岸帶地形的主要動力。

表3 海灘動力地貌類型劃分Table 3 Classification of dynamic geomorphological types of beaches

基于波浪-沉積物參數(shù)Ω計算結(jié)果劃分海灘動力地貌類型。岸段A、岸段B和岸段C彼此相鄰,受限于波浪觀測數(shù)據(jù)的不足,波高H及波周期T均使用三山島波浪站觀測數(shù)據(jù)。岸段A、岸段B和岸段C的沉積物中值粒徑D50分別為-0.58Ф,0.76Ф 和-0.51Ф,岸段A 和C海灘沉積物為粗砂,岸段B為細砂。岸段A、岸段B和岸段C的Ω值分別為2.21,4.29和2.28,均屬于過渡型。

岸段D 位于龍口屺坶島以東,距離其他3個岸段較遠,波浪狀況有所不同,主要表現(xiàn)為波浪周期變小,波高變化不大,該岸段沉積物中值粒徑D50=2.32Ф,Ω=8.52,屬于消散型。

4 Dean平衡剖面模型適用性及參數(shù)物理意義分析

本文基于2012—2015年山東半島西北部海岸實測水深數(shù)據(jù)建立海灘剖面,水深數(shù)據(jù)均以1985黃海平均海平面為基準(zhǔn)加以訂正,應(yīng)用Dean平衡剖面模型進行擬合,將擬合結(jié)果與實測剖面進行對比分析,采用相關(guān)系數(shù)R、剩余均方差S2加以評判,數(shù)據(jù)擬合利用Matlab軟件自帶的擬合工具箱cftool實現(xiàn)。

山東半島西北部為整體呈NE—SW 向延伸、長約37.2 km 的砂質(zhì)海岸,研究區(qū)劃分為4個岸段,各岸段因海岸形態(tài)、波候條件等的不同,其剖面與Dean模型擬合的結(jié)果顯示出相應(yīng)的差別。

4.1 剖面擬合結(jié)果及適用性分析

4.1.1 岸段A 剖面擬合結(jié)果

岸段A 共7個剖面,擬合結(jié)果見表4和圖2。用Dean模型擬合的相關(guān)系數(shù)R均在94%以上,效果總體較好,其中剖面6擬合最佳,相關(guān)系數(shù)R達到了99.16%。該岸段剖面擬合結(jié)果表現(xiàn)為自刁龍嘴向東,相關(guān)系數(shù)R越來越大,剩余均方差S2越來越小,表明自刁龍嘴以東,剖面與Dean模型的擬合程度越來越好。由圖3中可知,擬合的主要出入表現(xiàn)在剖面1～剖面3在離岸處發(fā)育有一至多道沙壩,使其形態(tài)不具有Dean剖面所預(yù)測的自然上凹的特點。

表4 岸段A擬合結(jié)果及主要評判參數(shù)Table 4 Fitting results of section A and its main evaluation parameters

4.1.2 岸段B和岸段C剖面擬合結(jié)果

岸段B共3個剖面,用Dean模型擬合的相關(guān)系數(shù)R均在96%以上(表5),效果較好。該岸段剖面擬合結(jié)果與岸段A 具有相似的特點,表現(xiàn)為自三山島向東,相關(guān)系數(shù)R 越來越大,剩余均方差S2越來越小,導(dǎo)致其出現(xiàn)差異的原因同樣是離岸沙壩的存在。

岸段C共3個剖面,用Dean模型擬合的相關(guān)系數(shù)R均在98%以上(表5),效果最佳。位于中部的12號剖面剩余均方差S2值較大,這是由于Dean模型的曲線曲率較小,因而在剖面中部,實測剖面比其具有更大的上凹性,在曲線遠處,Dean曲線具有更大的下切深度。

圖4 岸段B(剖面8～剖面10)面擬合結(jié)果Fig.4 Fitting results of profile Nos.8～10 of section B

圖5 岸段C(剖面11～剖面13)擬合結(jié)果Fig.5 Fitting results of profile Nos.11～13 of section C

4.1.3 岸段D 剖面擬合結(jié)果

岸段D 由于距離其它岸段較遠,水文動力特征和海灘物質(zhì)組成特征有所差別,應(yīng)用Dean模型擬合結(jié)果具有新的特點(表6)。自屺坶島以東,剖面14～剖面18擬合相關(guān)系數(shù)均在96%以上,剩余均方差S2較小,擬合效果較好;剖面19～剖面24擬合相關(guān)系數(shù)介于81.36%～96.68%,剩余均方差較大,擬合效果不佳;位于最東端的25號剖面相關(guān)系數(shù)為97.79%,S2值為0.451 8,擬合較好。出現(xiàn)以上結(jié)果的原因:1)由于Dean模型的曲線曲率較小,因而在剖面中部,實測剖面比其具有更大的上凹性,在曲線遠處,Dean曲線具有更大的下切深度;2)桑島位于剖面19～24剖面所在岸段向海約2.6 km 處,其存在改變了局部海底地形及水動力特征,是導(dǎo)致這6條剖面擬合結(jié)果普遍較差的主要原因;3)龍口人工島群位于剖面22～剖面24所在位置,其建設(shè)改變了局部岸線形態(tài)及動力特征,對剖面形態(tài)產(chǎn)生影響。

表6 岸段D擬合結(jié)果及主要評判參數(shù)Table 6 Fitting results of section D and its main evaluation parameters

圖6 岸段D(剖面14～剖面25)擬合結(jié)果Fig.6 Fitting results of profile NOs.14～25 of section D

4.2 Dean模型中參數(shù)物理意義探討

海灘剖面在建設(shè)應(yīng)力和破壞應(yīng)力的共同作用下不斷改變自身形態(tài),當(dāng)海灘剖面適應(yīng)了穩(wěn)定的水動力特性和泥沙特征時,其形態(tài)趨于穩(wěn)定,即形成所謂的平衡剖面?？梢哉J為海灘剖面形態(tài)是波浪特性與泥沙運動的集中體現(xiàn)[20]。

研究人員提出眾多的數(shù)學(xué)模型描述其形態(tài)特征,并試圖揭示其蘊含的豐富信息。其中Dean模型是較早提出的一種平衡模型,在工程中得到廣泛應(yīng)用。Dean模型中的兩個參數(shù)A和m均為經(jīng)驗值,其物理意義尚不明確[21],本文基于實測剖面的擬合結(jié)果及海岸動力環(huán)境特征判別結(jié)果,討論了模型參數(shù)與波候要素間的關(guān)系。

1)m值

以位于刁龍嘴-石虎嘴之間3個在空間上彼此相鄰的岸段為例,其中岸段A 為埋藏沙壩瀉湖海岸,岸線形態(tài)較平直,岸段B、C均為向NW 敞開的略呈弧形的砂質(zhì)海灘。Dean參數(shù)Ω和浪潮作用指數(shù)K的計算結(jié)果表明,3個岸段K值均＞1,說明波浪為該區(qū)主控動力因素,波浪在閉合深度以淺的部位擾動海底,不斷改變著海灘的剖面形態(tài)。波浪-沉積物參數(shù)Ω表征砂質(zhì)海灘剖面的反射性強弱,是砂質(zhì)海灘剖面形態(tài)的直觀反映。Ω計算結(jié)果顯示:岸段A、岸段B和岸段C均為過渡型海灘,Ω值分別為2.21,4.29和2.28。Dean模型擬合得到的m的平均值分別為:mA=0.6,mB=0.52,mC=0.61,m值與表征海灘剖面的反射性的Ω值呈良好的相關(guān)性,其大小一定程度上反映了海灘剖面的反射性,這與李志強等[22]的研究結(jié)果一致,山東半島西

北部實測剖面能夠基本體現(xiàn)出Dean模型中m的地形動力學(xué)意義。2)A值

泥沙特性是影響剖面形態(tài)的重要因素。泥沙粒徑越大,海灘坡度越陡,A值也越大。Dean認為參數(shù)A與泥沙沉降速度ω有如下經(jīng)驗關(guān)系[23]:

Kriebel[24]從量綱分析認為A≈(ω2/g)1/3,并對Dean數(shù)據(jù)進行擬合后得:

分別選取各岸段共6條典型剖面運用Dean和Kriebel的經(jīng)驗關(guān)系式計算泥沙沉速ω,結(jié)果如表7所示。

泥沙沉速與泥沙粒徑密切相關(guān),以剖面9為例,在相關(guān)圖表[25]中查得對應(yīng)于沉速15.08 cm/s的泥沙粒徑為1.3 mm,實地取得的高潮位附近的泥沙中值粒徑為1.42 mm,二者較為一致。但是,海灘不同部位泥沙粒徑是不同的,而多數(shù)海灘平衡剖面模型均未明確指出選取泥沙的具體位置,這給實際應(yīng)用帶來了一定的問題。

表7 基于Dean模型中參數(shù)A得到的泥沙沉速計算值(cm·s-1)Table 7 The calculated sediment settlement velocity based on the parameter A in Dean model(cm s-1)

5 結(jié) 論

本文采用浪潮作用指數(shù)和波浪-沉積物參數(shù)對研究區(qū)砂質(zhì)海岸動力環(huán)境及海灘動力地貌類型進行判別,在此基礎(chǔ)上應(yīng)用Dean平衡剖面模型對實測剖面進行擬合,探討Dean模型在砂質(zhì)海岸中的適用性及其參數(shù)物理意義,得出主要結(jié)論如下:

1)山東半島西北部整體為浪控海岸,刁龍嘴-三山島岸段、海北嘴-石虎嘴岸段和三山島-海北嘴岸段屬于過渡型海灘,屺坶島-欒家口岸段屬于消散型海灘。

2)研究區(qū)實測剖面與Dean模型的擬合結(jié)果整體較好,其中尤以剖面6、剖面7、剖面11、剖面12、剖面25為佳,Dean模型能較好預(yù)測以上剖面的演化形態(tài)。

3)部分實測剖面擬合結(jié)果不佳,剖面1、剖面2、剖面3、剖面5、剖面8由于發(fā)育了離岸沙壩,使其形態(tài)不再符合Dean模型預(yù)測的平滑上凹的形態(tài)特點;屺坶島-欒家口岸段剖面19～剖面24由于受外海側(cè)桑島的存在以及龍口人工島群的建設(shè)影響,對Dean模型的擬合結(jié)果較差,Dean模型對發(fā)育槽-壩體系的海灘及障壁海灘的擬合仍具有局限性。

4)Dean模型中參數(shù)m和參數(shù)A分別反映了海灘剖面反射性和泥沙沉速,模型參數(shù)與海灘動力地貌類型判別公式計算結(jié)果吻合較好。