位移相關型消能器在高烈度區(qū)框架結構設計中的應用分析

陳柏宇 楊揚

(1.云南正元安泰建設工程設計咨詢有限公司 昆明 650000；2.云南人防建筑設計院有限公司 昆明 650000)

引言

自2016年12月1日《云南省人民政府令》第202號“云南省隔震減震建筑工程促進規(guī)定”施行以來，云南7度區(qū)以上大部分學校、幼兒園校舍和醫(yī)院醫(yī)療用房建筑工程均采用了隔震、減震技術。減震技術作為一種有效的被動抗震方法，在云南高烈度地區(qū)近年來得到了較大規(guī)模的應用，其小震作用下的地震力減震效果一般可達5%～30%，大震下結構層間位移減震效果可達30%左右[1]，新建建筑在某些情況下可以節(jié)省結構5%～10%的造價[2]。本文主要介紹了不同類型的消能器在云南某教學樓單體建筑中的混合設計應用，對其設計原則、流程、方法等進行了闡述，最終設計結果表明不同類型的消能器在同一建筑中應用的可行性，可供類似高烈度地區(qū)結構減震設計參考應用。

1 工程概況及消能器選擇

本工程位于云南省紅河州建水縣，為云南冶金高級技工學校一框架結構教學樓，抗震設防烈度8度(0.3g)，設計地震分組為第三組，Ⅱ類場地，采用鋼筋混凝土框架結構。地上3層，建筑長46.2m，寬42.6m，坡屋面屋脊高15.95m。建筑使用功能為高級技工學校教學樓，屬于重點設防類建筑。

消能器的選擇：首先本工程單體平面為L形，在高烈度地區(qū)山墻兩端地震時由于兩端地震波輸入有位相差而容易產生不規(guī)則振動，產生較大的震害，故在山墻端部設置了能提供較大剛度的屈曲約束支撐(簡稱BRB下同)，BRB等同于一剛度很大的鋼支撐，在地震作用下，能有效控制樓層的扭轉位移，布置位置見圖1的1～3處。其次本工程地處8度(0.3g)地區(qū)且因建筑使用功能布置需求，結構整體剛度不足，小震作用下變形較大，因此考慮采用金屬消能器(軟鋼剪切)，其在小震下屈服耗能，提供剛度及附加阻尼，能與BRB形成互補，小震下金屬消能器耗能，中大震下BRB屈服也參與耗能，金屬消能器平面布置見圖1的X1～X4、Y1～Y4處。

2 減震設計流程、目標及方案

2.1 設計流程

本工程采用了兩種消能器，均屬于位移相關型消能器，其設計流程為：初定減震目標→YJK初步建模→確定附加阻尼比及附加剛度→確定阻尼器布置方案→建立結構彈性模型→合理選擇地震波及模擬阻尼器→彈性時程分析(FNA法)→復核附加阻尼比→中、大震彈塑性時程分析(直接積分法)→復核減震目標是否實現(xiàn)→消能部件設計。

2.2 減震目標及性能目標

進行減震設計首先應確定減震目標及性能目標。減震目標及性能目標應基于現(xiàn)行《建筑抗震設計規(guī)范》(2016年版)(GB 50011-2010)及《建筑消能減震技術規(guī)程》(JG J297-2013)的要求，同時滿足《云南省隔震減震建筑工程促進規(guī)定實施細則》罕遇地震作用下減震結構與非減震結構的水平位移之比應小于0.75的要求。本工程減震目標及性能目標見表1。

表1 減震及性能目標Tab.1 Shock absorption and performance objectives

2.3 設計原則及方案

消能器在樓層平面內的布置應遵循“均勻、分散、對稱、周邊”的原則。應盡量考慮不影響建筑功能的前提下，安裝于便于檢查、維修和更換的位置。消能器豎向布置應先對非減震結構進行計算分析，確定層間位移角最大樓層，將消能器安裝在此樓層的合理位置，安裝數(shù)量根據(jù)具體情況而定[3]?；谏鲜鲆蟛⒔Y合減震設計目標及建筑、業(yè)主要求，采用了18套金屬消能器(規(guī)格見表2)、6套BRB(規(guī)格見表3)。 BRB的結構構成見圖2，BRB與主體結構的連接見圖3。

表2 金屬消能器參數(shù)Tab.2 Parameters of metal energydissipation device

表3 BRB參數(shù)Tab.3 BRB parameters

圖2 BRB結構構成Fig.2 Structure of BRB圖3 BRB與主體結構連接Fig.3 Connection diagram of BRB and main structure

3 減震分析方法及結果

減震設計方法關鍵點在于消能器的真實模擬及與主體構件變形協(xié)調。位移型消能器在小震下就可能會屈服耗能，處于非線性的狀態(tài)，而結構主體仍處于線彈性狀態(tài)，此時需用到彈性時程分析方法；大震下主體局部構件及消能器均會屈服耗能，處于非線性狀態(tài)，此時需用到彈塑性時程分析方法。下文就消能器的模擬及減震分析方法展開闡述。

3.1 消能器恢復力模型

確定附加阻尼比及剛度前，先應進行阻尼器的初步模擬計算。按JGJ 297-2013第4.1.8條規(guī)定，軟鋼消能器和屈曲約束支撐一般可采用圖4所示的雙線性恢復力模型。BRB及軟鋼消能器在未屈服前，其剛度均為線性剛度Kd=Fdy/Δudy，而在其屈服后，其剛度為割線剛度(圖中Keff)，此剛度為非線性，因此應采用非線性連接屬性進行模擬。本工程采用SAP2000進行彈性及彈塑性分析，BRB模擬如圖5所示，金屬消能器模擬如圖6所示，均采用SAP2000中的wen單元模擬。消能器的連接特性相關參數(shù)在后文進一步探討。

圖4 雙線性模型Fig.4 Bilinear model

圖5 BRB連接屬性Fig.5 BRB connection properties

圖6 金屬消能器連接屬性Fig.6 Connection properties ofmetal energy dissipation devic

3.2 彈性等代剛度設計

按GB 50011-2010中12.3.3條規(guī)定：當主體結構基本處于彈性工作階段時，可采用線性分析方法，如底部剪力法、振型分解反應譜法和時程分析法，除消能器連接的子結構以外均可按彈性狀態(tài)進行構件設計；但由于SAP2000等軟件構件設計方面仍不完善，因此換算阻尼器與連接構件的等效剛度帶入PKPM或YJK軟件中進行反應譜分析，能進行小震下的結構整體指標及承載力分析，是較為簡潔有效的方法。對于金屬消能器如圖7所示，消能器、連接構件及主結構的剛度分別為Kd、Kb及Kf，消能器與連接構件為剛度串聯(lián)，再與主結構進行剛度并聯(lián)[4]。對于BRB，其為典型的二力桿構件，其等效剛度Ke=EAe/Le，Ae為PKPM或YJK軟件中截面面積，Le為支撐軸線長度，Ke對應為BRB的屈服剛度=屈服力/屈服位移。

圖7 金屬消能器等代剛度示意Fig.7 Schematic diagram of equivalent rigidity ofmetal energy dissipation device

3.3 彈性時程分析(FNA)及彈塑性時程分析(直接積分法)

現(xiàn)減震分析方法按常規(guī)可總結為兩階段分析法，即彈性階段(小震)和彈塑性階段(中、大震)，具體如下：

(1)小震下，金屬消能器就屈服呈現(xiàn)非線性狀態(tài)，可選擇金屬阻尼器非線性而結構主體彈性的時程分析法，真實模擬阻尼器及主體構件的狀態(tài)。時程分析可按GB 50011-2010中5.1.2條規(guī)定合理地選擇2組人工地震波和5組實際記錄天然波，并滿足一定的統(tǒng)計要求，采用FNA方法分析(快速非線性分析方法)，此方法適用于含有有限數(shù)量的非線性單元但結構主體保持彈性的時程分析，其計算速度快，計算結果精度可信。

(2)中、大震下，部分主體結構構件及消能器均會屈服為塑性，此時FNA法不再適用，應采用直接積分的動力彈塑性分析真實模擬，其難點在于合理選擇地震波及建立數(shù)值模型。地震波的選擇一般按小震下彈性時程分析地震響應最大的3組地震波(1組人工波+2組天然波)進行大震下彈塑性時程分析。數(shù)值模型的建立以SAP2000為例簡述如下：首先，需要建立恢復力模型的骨架曲線，一般設框架梁的塑性鉸采用My、Mz方向的彎曲-轉角型塑性鉸，當構件軸力影響不可忽略時，如墻、柱構件，可以勾選考慮軸力-彎矩(P-M)相關，此種基于截面的模型計算速度快，且試驗證明截面模型能更好地擬合鋼筋混凝土構件的力學行為；其次，還應定義恢復力模型的滯回規(guī)則，本工程采用Tekeda滯回模型，其能較為精確地模擬鋼筋混凝土構件在反復荷載作用下的彈塑性力學行為。恢復力模型的骨架曲線及滯回規(guī)則可綜合形成一個完備的恢復力滯回數(shù)值模型[5]。

3.4 減震分析結果

本工程按上述的減震設計流程及分析方法進行了彈性及彈塑性分析，最終的分析結果如下：

(1)小震地震作用下，結構主體彈性，軟鋼阻尼器小震下屈服耗能，為結構提供一定的阻尼和剛度。

(2)罕遇地震作用下構件開始進入塑性，框架梁優(yōu)先出現(xiàn)梁鉸，而后柱子出現(xiàn)柱鉸，結構總體滿足“強柱弱梁”的要求。

(3)罕遇地震作用下，減震結構X向的層間位移角包絡值為1/144，非減震結構X向的層間位移角為1/96，減震結構與非減震結構的水平位移比為0.6634；罕遇地震作用下，減震結構Y向的層間位移角包絡值為1/138，非減震結構Y向的層間位移角為1/103，減震結構與非減震結構的水平位移比為0.7432。滿足“罕遇地震作用下減震結構與非減震結構的水平位移比小于0.75”的要求。

(4)罕遇地震作用下，各金屬阻尼器均進入塑性滯回耗能，發(fā)揮了良好的耗能能力，實現(xiàn)了減震目標及性能目標，為結構主體提供了良好的安全保障。

4 消能器設計相關問題探討

4.1 消能器連接屬性參數(shù)設置

BRB和金屬阻尼器連接屬性，各計算軟件間有所區(qū)別，但對于其采取的雙線性恢復力模型模擬及線性、非線性分析工況使用的屬性，各項取值基本相同，具體如下：

1.線性分析工況使用的屬性

圖5、圖6所示依次說明：有效剛度，對于金屬阻尼器小震下屈服，有效剛度應填入阻尼器屈服后的割線剛度，一般先試填入一比屈服剛度小的值，然后進行迭代計算確定割線剛度值；而對于BRB，因其小震下不屈服，有效剛度可填入屈服剛度(初始剛度)。有效阻尼，與非線性時程分析無任何關聯(lián)，此值可用程序默認零值。

2.非線性分析工況使用的屬性

圖5、圖6所示依次說明：非線性剛度，為阻尼器的屈服剛度=屈服力/屈服位移，和產品參數(shù)直接相關。屈服力，產品參數(shù)，與雙線性恢復力模型拐點處的力取值一致。屈服后剛度比，為屈服后剛度與初始剛度的比值，產品參數(shù)，常規(guī)產品一般為0.02。屈服指數(shù)，表征構件由屈服前剛度過渡到屈服后剛度的平滑處理程度，其值建議取20～30的區(qū)間范圍，過大會程序計算不收斂，過小會造成阻尼器模擬失真。

4.2 消能器延性系數(shù)

構件破壞時變形與屈服時變形的比值稱為構件的延性系數(shù)。眾所周知，延性系數(shù)越大，結構在強震作用下可以承受大的塑性變形而不破壞倒塌，可以使地震效應減小?，F(xiàn)行的國(行)標規(guī)范對阻尼器的延性系數(shù)并沒有具體規(guī)定，但文獻[4]指出延性系數(shù)對阻尼器耗能能力、減震效率(位移、剪力降低率)影響明顯，該文獻3.3.3節(jié)性能曲線，將地震反應降低率Rd、Ra表示成附加體系剛度比Ka/Kf(附加體系剛度/主體剛度，附加體系剛度為圖7中Kd、Kb串聯(lián)剛度)及系統(tǒng)最大延性系數(shù)μ兩個基本參數(shù)的連續(xù)函數(shù)，如圖8所示。從圖8可推斷，系統(tǒng)延性系數(shù)μ在一定范圍內增大，系統(tǒng)的位移、剪力降低率均增大，對于金屬阻尼器，最大變形與最大力之間不存在相位差，因此可用剪力降低率表征擬加速度降低率。我國新疆地區(qū)減震技術規(guī)程也有規(guī)定，金屬屈服型消能器位移達到其設計位移，計算延性系數(shù)宜不小于6[6]。按現(xiàn)實際中接觸過的金屬消能器產品，宜控制BRB設計延性系數(shù)不小于5，剪切型金屬阻尼器設計延性系數(shù)為10～30的區(qū)間。

圖8 金屬阻尼器系統(tǒng)減震性能曲線Fig.8 Damping performance curve ofmetal energy dissipation device system

4.3 BRB的屈服及屈服力

1.BRB的屈服

按《高層民用建筑鋼結構技術規(guī)程》(JGJ 99-2015)附錄E第E1.1.1.2條規(guī)定，耗能型屈曲約束支撐在設防地震和罕遇地震作用下應進入屈服，在有條件的情況下，所有運用BRB的工程中均應實現(xiàn)，避免出現(xiàn)在設防地震作用下鋼筋混凝土構件屈服，而消能器不屈服的情況。

2.BRB的屈服力

BRB的屈服力Fy=Afy，A為消能器核心鋼材面積，fy為核心鋼材屈服強度。常規(guī)的消能器廠家一般不會提供核心芯材的面積參數(shù)，因此有必要在設計文件中注明BRB芯材的面積或長度；面積或長度可參照《TJ屈曲約束支撐應用技術規(guī)程》(DBJ/CT105-2011)的4.1.1條及其條文進行換算。

5 結語

本文通過一高烈度區(qū)減震工程實例，首先簡要說明了位移型消能器設計流程及減震設計目標要求，其次對實現(xiàn)減震目標的設計過程中的消能器的模擬及減震分析方法等關鍵性問題進行了闡述，最終對消能器的連接屬性參數(shù)及延性系數(shù)等問題進行了探討，對其取值給出了建議性意見。減震技術在高烈度地區(qū)具有良好的運用前景，在同一建筑單體內設置了不同類型的消能器后增加了結構剛度并形成了良好的抗震耗能機制，實現(xiàn)了結構安全、合理、經濟的目標。本工程減震設計中的相關問題可供類似高烈度地區(qū)結構設計參考。