基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)出租車充電站規(guī)劃方法研究

鄧昌棉 張勇

摘 要：為了規(guī)劃城市道路網(wǎng)上電動(dòng)出租車的充電基礎(chǔ)設(shè)施，以滿足整個(gè)城市電動(dòng)出租車的充電需求，本文利用出租車乘客起訖點(diǎn)大數(shù)據(jù)，基于M/M/K排隊(duì)模型提出電動(dòng)出租車在充電站處排隊(duì)模型，建立行駛距離最小的充電站選址優(yōu)化模型及遺傳求解算法。以蘇州市出租車GPS數(shù)據(jù)為例，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：隨著充電速率的增加，將減少電動(dòng)出租車充電需求的單位成本，從而增加充電站設(shè)站數(shù)量，由此將縮短電動(dòng)出租車充電的行駛總距離;基于不同工作日GPS大數(shù)據(jù)求解的充電站選址在道路網(wǎng)中呈簇狀分布，模型結(jié)果具有穩(wěn)健性，這表明可以在鄰近區(qū)域內(nèi)尋找可布設(shè)點(diǎn)建設(shè)充電站。研究結(jié)果可為出租車充電站規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)提供決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)出租車;充電站選址規(guī)劃;GPS大數(shù)據(jù);M/M/K排隊(duì)模型

Abstract：In order to plan the charging infrastructure of electric taxis on urban roads to meet the charge needs of electric taxis in the entire city， utilizing the big data of taxi passengers， a queueing model of electric taxis charging at charging station based on the M/M/K queuing model and a location optimal model of electric taxi charging stations for minimum total travel distance and models algorithm are all proposed. The GPS data of Suzhou taxi is used to verify the model. The research results show that with the increase of the charging rate， the unit cost of the electric taxi charging demand will be reduced， while the number of charging stations increases， thus reducing the total distance of electric taxis. The locations of charging stations are distributed in clusters in the road network， thus the model results are robust. This means that applicable sites can be found to build charging stations in adjacent areas. The research results can provide decision basis for the planning and operation of taxi charging stations.

Keywords：Electric taxi; battery charging station location planning; GPS big data; M/M/K queueing model

0 引言

電動(dòng)汽車因其環(huán)保、經(jīng)濟(jì)而發(fā)展非常迅速[1]，太原、深圳、廣州和北京等城市的電動(dòng)出租車的市場(chǎng)占有率接近100%。目前電動(dòng)出租車主要為插電式充電（以下簡(jiǎn)稱插電），其耗時(shí)較長(zhǎng)。例如：北汽慢充8 h、快充2 h;特斯拉慢充10 h、快充1.5 h;比亞迪慢充20 h、快充2 h。由于電動(dòng)出租車需要全天候運(yùn)營(yíng)，其續(xù)航里程較短，充電耗時(shí)長(zhǎng)，制約了電動(dòng)出租車的普及。因此，如何規(guī)劃電動(dòng)出租車充電基礎(chǔ)設(shè)施以滿足其需求，是滿足電動(dòng)出租車交通運(yùn)輸?shù)氖滓獑?wèn)題。

目前，許多學(xué)者對(duì)插電式電動(dòng)出租車的充電基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃方法開(kāi)展研究。此類選址研究大致有3類：P-中值問(wèn)題[2]、P-中心問(wèn)題[3]和覆蓋問(wèn)題[4]。第一類P-中值問(wèn)題是指給定設(shè)施數(shù)P，確定設(shè)施的位置使得需求點(diǎn)到其分配設(shè)施的距離與相應(yīng)的需求量乘積之和最小，如Shahraki等[5]和Ghamami等[6]進(jìn)行了此類研究。第二類P-中心問(wèn)題是指在網(wǎng)絡(luò)中給定P個(gè)設(shè)施，使得全部需求點(diǎn)到與其最近設(shè)施的距離之中最大值最小化的問(wèn)題，如Li等[7]和Wong等[8]進(jìn)行了此類研究。第三類覆蓋問(wèn)題可分為兩大類[9]，集覆蓋選址問(wèn)題和最大覆蓋選址問(wèn)題，前者即在滿足全部需求被覆蓋的情況下，設(shè)施數(shù)目最少或設(shè)施建設(shè)成本最低的問(wèn)題，如Tu等[10]和Hu等[11]進(jìn)行了此類研究;后者在已知服務(wù)站數(shù)目和服務(wù)半徑的情況下，確定P個(gè)服務(wù)站的最優(yōu)位置使得其覆蓋的需求量最大的問(wèn)題，如Jung等[12]和Asamer等[13]進(jìn)行了此類研究。

由于乘客搭乘出租車的OD（出租車起終點(diǎn)間的交通出行量）對(duì)隨機(jī)性大，對(duì)電動(dòng)出租車充電站的選址有較大影響。而出租車GPS采集的數(shù)據(jù)為分析出租車的運(yùn)營(yíng)特性提供了可能，由此也為更好地規(guī)劃充電基礎(chǔ)設(shè)施提供了新的思路[14]?；诔鲎廛嘒PS采集的數(shù)據(jù)可預(yù)估充電需求，因此規(guī)劃充電站至關(guān)重要。Lu等[15]基于時(shí)空網(wǎng)絡(luò)開(kāi)發(fā)模型優(yōu)化出租車隊(duì)的最佳時(shí)間表，實(shí)現(xiàn)車隊(duì)總運(yùn)營(yíng)成本的最小化。Kang等[16]從電動(dòng)出租車壽命的角度，研究了淘汰燃油出租車的經(jīng)濟(jì)可行性，但并未對(duì)出租車充電過(guò)程進(jìn)行研究。上述研究存在兩個(gè)缺陷：一方面沒(méi)有考慮電動(dòng)出租車到站時(shí)無(wú)空閑充電樁的概率，這對(duì)出租車充電的影響較大;另一方面，以往研究只能粗略估計(jì)出租車出行需求，容易造成規(guī)劃的充電站規(guī)模出現(xiàn)不足或過(guò)剩。這兩方面決定著以往的研究難以滿足電動(dòng)出租車對(duì)電能補(bǔ)充的苛刻要求。因此必須深入考察電動(dòng)出租車在充電站處有空閑充電樁的概率，同時(shí)利用大數(shù)據(jù)精確掌握路網(wǎng)上的OD需求，由此實(shí)現(xiàn)電動(dòng)出租車充電設(shè)施的科學(xué)規(guī)劃。

本文根據(jù)出租車運(yùn)營(yíng)大數(shù)據(jù)獲得高時(shí)空精度的出租車充電OD對(duì)需求，提出插電式出租車充電設(shè)施規(guī)劃的科學(xué)方法。

（1）為描述插電式出租車充電過(guò)程，基于M/M/K排隊(duì)模型，建立出租車在站充電的隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)描述。

（2）以出租車充電OD對(duì)需求最小行駛總距離為目標(biāo)，考慮總成本和有空閑充電樁概率等約束，建立充電站選址和充電樁數(shù)量的一體化決策模型及求解算法。

（3）對(duì)不同工作日充電站選址分析，揭示基于出租車大數(shù)據(jù)的充電站選址的穩(wěn)健性。

1 模型構(gòu)建

1.1 基本假設(shè)

本文僅考慮研究范圍內(nèi)的主要路網(wǎng)（包括快速路和主干道），其路網(wǎng)G由路段和節(jié)點(diǎn)組成，記為G=V，N。其中，V為節(jié)點(diǎn)集合，N為路段集合。研究范圍內(nèi)的劃分小區(qū)記為A。為方便建模，進(jìn)行以下基本假設(shè)：

A1：出租車到達(dá)充電站時(shí)，以先到先服務(wù)的順序進(jìn)行充電。

A2：有充電需求的電動(dòng)出租車到達(dá)充電站的間隔時(shí)間服從泊松分布，充電時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。

A3：在劃分小區(qū)A的出租車充電OD對(duì)需求將選擇距離該小區(qū)最近的路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)入路網(wǎng)。

A4：假設(shè)一輛出租車某一訂單結(jié)束到下一訂單開(kāi)始的間隔時(shí)間大于1 h認(rèn)為出租車去充電站進(jìn)行充電。

A5：出租車司機(jī)會(huì)在電量耗盡前到達(dá)充電站進(jìn)行充電。

A6：假定出租車司機(jī)在到達(dá)充電站前是無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)知是否有空閑充電樁。

1.2 出租車充電隨機(jī)性分析

一輛電動(dòng)出租車到達(dá)后，如果充電站此時(shí)有空閑充電樁，那么將會(huì)進(jìn)行充電并充滿電后離開(kāi);如果沒(méi)有空閑充電樁，將會(huì)在充電站處排隊(duì)等待。由上述充電過(guò)程可知，充電樁數(shù)量會(huì)影響電動(dòng)出租車在充電站補(bǔ)充能源的等待時(shí)間。根據(jù)上述A1假設(shè)，出租車隨機(jī)到達(dá)充電站，以先到先服務(wù)原則進(jìn)行充電。將k個(gè)充電樁和電動(dòng)出租車數(shù)量構(gòu)成的系統(tǒng)視為M/M/K排隊(duì)系統(tǒng)。

利用M/M/K排隊(duì)理論計(jì)算充電站沒(méi)有空閑充電樁的概率[17]。令Pn表示系統(tǒng)中出租車數(shù)為n的概率（n=0，1，2，3，…，∞），μ為出租車充電的速率，λ為出租車到達(dá)充電站的速率，ρ=λ/（k·μ）<1，根據(jù)M/M/K排隊(duì)理論計(jì)算系統(tǒng)中不同出租數(shù)量的狀態(tài)概率為：

1.3 充電站選址分析

1.3.1 充電需求分析

由于出租車通常安裝GPS設(shè)備用于導(dǎo)航和運(yùn)行監(jiān)控。利用出租車運(yùn)營(yíng)軌跡數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)出租車出行需求的準(zhǔn)確估計(jì)，如：Wang等[18]和Chrysostomou等[19]的研究。根據(jù)出租車GPS數(shù)據(jù)來(lái)討論出租車的充電需求。首先根據(jù)假設(shè)A4，一輛出租車某一訂單結(jié)束為O和下一訂單開(kāi)始為D轉(zhuǎn)換成充電OD對(duì)需求;其次將研究區(qū)域主要道路網(wǎng)劃分成1 km×1 km小區(qū)，然后根據(jù)出租車充電OD對(duì)需求，將各個(gè)出租車需求匹配到對(duì)應(yīng)的小區(qū)，因此可以得到各個(gè)小區(qū)間的OD對(duì)矩陣;最后根據(jù)假設(shè)A3，通過(guò)路網(wǎng)對(duì)各個(gè)小區(qū)間的OD對(duì)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)移和分配，得到路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)OD對(duì)矩陣。

由于已知出租車路網(wǎng)OD對(duì)矩陣，其他車輛路網(wǎng)流量未知，因此忽略出租車發(fā)生擁堵的情況。根據(jù)全有全無(wú)分配方法來(lái)分配電動(dòng)出租車的充電需求。充電站j的充電需求估計(jì)為：

1.3.2 充電站優(yōu)化模型

在電動(dòng)出租車電量耗盡之前，電動(dòng)出租車司機(jī)總是會(huì)選擇最短的路徑去進(jìn)行充電。對(duì)此，提出了基于出租車充電OD對(duì)需求以最小行駛總距離為目標(biāo)的優(yōu)化模型，約束條件為總成本（包括建設(shè)費(fèi)用和充電樁費(fèi)用）和出租車到站沒(méi)有空閑充電樁的概率均滿足規(guī)劃要求，即

2 求解算法

模型（5）—模型（12）屬于非線性的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，采用傳統(tǒng)的啟發(fā)式整數(shù)優(yōu)化方法求解較為困難。本文采用遺傳算法進(jìn)行求解。該算法是簡(jiǎn)單的智能算法，其原理不再贅述。具體步驟如下。

Step 1：輸入?yún)?shù)。初始選址數(shù)量g，運(yùn)用Floyd算法，根據(jù)路段矩陣求出距離矩陣和路由矩陣。

Step 2：初始化。建立種群大小J、交叉率、變異率和最大種群代數(shù)K，置個(gè)體代號(hào)m=1，并依據(jù)∑Ji=1xi=g，隨機(jī)產(chǎn)生M個(gè)初始種群 Sm=x1，x2，x3，…，xJ。

Step3：依據(jù)公式（5）計(jì)算各種群目標(biāo)函數(shù)最小行駛總距離ZSm，并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算各種群的適應(yīng)度FSm，用公式（13）計(jì)算，其中ε為適應(yīng)度淘汰指數(shù)。

Step 4 ：如果k

Step5 ：根據(jù)公式（4）及Step 4的Sm計(jì)算λj，j∈V。通過(guò)遍歷確定滿足公式（7）—公式（12）約束條件的充電樁數(shù)量可行解空間Λg。如果可行解空間Λg存在，則g=g+1，返回Step 2;如果可行解空間Λg不存在，則g=g-1，得到選址點(diǎn)集合Sg，可行解空間Λg，進(jìn)行Step 6。

Step6：即Sg為最優(yōu)解選址?？尚薪饪臻gΛg中可行解最小成本即為充電樁最優(yōu)解。

3 實(shí)例分析

將常規(guī)出租車的GPS數(shù)據(jù)作為插電式出租車的需求，開(kāi)展充電站選址及充電設(shè)施的配置研究。根據(jù)2014年6月16日至2014年6月22日的中國(guó)蘇州出租車GPS數(shù)據(jù)對(duì)充電需求進(jìn)行估算，有效數(shù)據(jù)總共有1 125 136條，其中：16號(hào)153 463條數(shù)據(jù)、17號(hào)156 819條數(shù)據(jù)、18號(hào)157 118條數(shù)據(jù)、19號(hào)158 228條數(shù)據(jù)、20號(hào)168 192條數(shù)據(jù)、21號(hào)172 986條數(shù)據(jù)、22號(hào)158 330條數(shù)據(jù)。其中一條數(shù)據(jù)主要包括出租車OD對(duì)起訖點(diǎn)經(jīng)緯度、時(shí)間、行程和車牌號(hào)等。

3.1 數(shù)據(jù)處理

首先根據(jù)A4的假設(shè)，把出租車GPS數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成充電OD對(duì)需求。充電OD對(duì)需求經(jīng)緯度及研究區(qū)域主要道路網(wǎng)數(shù)據(jù)可視化，如圖1所示。由圖1可見(jiàn)，黑色為路網(wǎng)（包括461個(gè)結(jié)點(diǎn)和723個(gè)路段），紫色點(diǎn)為充電OD對(duì)需求起訖點(diǎn)。把研究區(qū)域劃分成1 km×1 km的方格網(wǎng)小區(qū)（總共7 654個(gè)小區(qū)），見(jiàn)灰色方格網(wǎng)。把出租車充電OD對(duì)需求起訖點(diǎn)進(jìn)行方格網(wǎng)聚集，得到劃分小區(qū)的OD對(duì)矩陣。

根據(jù)路網(wǎng)將方格網(wǎng)小區(qū)的OD對(duì)矩陣進(jìn)行分配，得到路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的OD對(duì)矩陣。出租車充電OD對(duì)需求將在O到充電站和充電站到D之間進(jìn)行2次最短路徑的選擇，按照全有全無(wú)的規(guī)則分配到道路網(wǎng)絡(luò)上去。

由于出租車GPS記錄了出租車每天的訂單起訖點(diǎn)數(shù)據(jù)。為了確保電動(dòng)出租車能滿足出行需求，有必要分析出租車需求受到氣象、不同工作日的影響情況。為此，選取2014年6月16日至2014年6月22日一周的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖2所示。由圖2可知，2014年6月6日（星期一）有中雨，在16：00—19：00訂單量基本上為零;2014年6月19日（星期四）和2014年6月20日（星期五）有陣雨，分別在1時(shí)和18時(shí)的訂單量很小。由此可見(jiàn)，降雨量對(duì)出租車訂單有影響，降雨量越大實(shí)際上會(huì)減少乘客對(duì)出租車的需求;由于星期六和星期天是周末，GPS數(shù)據(jù)缺失一部分，所以忽略對(duì)周末的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。工作日每天的出租車訂單數(shù)量趨于穩(wěn)定，在8：00—10：00和20：00—23：00是訂單高峰時(shí)段，符合居民出行的特點(diǎn)。

由訂單分析結(jié)果忽略周末數(shù)據(jù)，根據(jù)假設(shè)A4和不同工作日的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，為了解不同工作日電動(dòng)出租車充電需求數(shù)量進(jìn)行對(duì)比分析，選取2014年6月16日（星期一）至2014年6月20日（星期五）的數(shù)據(jù)分析。根據(jù)圖3進(jìn)一步驗(yàn)證了，降雨量對(duì)出租車訂單有影響，降雨量越大實(shí)際上會(huì)減少出租車出行;且發(fā)現(xiàn)圖2與圖3形狀相反，在6：00—8：00是充電的高峰期與運(yùn)營(yíng)高峰期相差1 h，其符合出租車充電和運(yùn)營(yíng)的特點(diǎn)。

3.2 結(jié)果分析

選取2014年6月16日6：00—8：00的出租車充電OD對(duì)需求進(jìn)行分析，根據(jù)特斯拉的充電站建設(shè)指標(biāo)[20]，充電樁充電速率μ=1（車/h），出租車去充電站有空閑充電樁的最小概率η=0.9，充電站建設(shè)成本cs=200萬(wàn)元、一個(gè)充電樁的成本為ck=2萬(wàn)元，投資總成本為C=6 000萬(wàn)元。圖4為求解算法的收斂結(jié)果，隨著迭代次數(shù)的增加行駛總距離減少，其迭代50多次就達(dá)到最優(yōu)值，說(shuō)明迭代收斂快且迭代過(guò)程符合算法設(shè)計(jì)要求。

隨著充電技術(shù)的進(jìn)步將充電時(shí)間縮短，這將對(duì)電動(dòng)出租車充電系統(tǒng)規(guī)劃產(chǎn)生重要影響。由圖5可知，在充電速率μ=1（車/h）時(shí)，行駛距離為5 725 km，系統(tǒng)內(nèi)的充電站數(shù)量為21個(gè);而μ=2（車/h）時(shí)，系統(tǒng)最小行駛距離為5 660 km，系統(tǒng)內(nèi)的充電站數(shù)量為25個(gè)。由此可見(jiàn)，隨著充電速率的增加，由于電動(dòng)出租車充電需求所需的單位成本降低，將有更多的資金建設(shè)更多的充電站，由此減少出租車充電的行駛總距離。因此，充電技術(shù)的進(jìn)步將直接提高整個(gè)充電設(shè)施的運(yùn)營(yíng)效率。

具體分析不同工作日出租車GPS數(shù)據(jù)對(duì)充電基礎(chǔ)設(shè)施的影響。圖6是關(guān)于不同工作日的充電站選址、路網(wǎng)中的路段流量及充電站中充電樁數(shù)量的結(jié)果，紅色路段寬度表示路段出租車的流量，柱狀圖所在位置為充電站的選址點(diǎn)，藍(lán)色代表充電樁數(shù)量。由圖6可知，模型求解結(jié)果確保了充電站設(shè)置在路段需求流量大的路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，且在路網(wǎng)上的分布較均勻;另外，利用各個(gè)工作日的出租車大數(shù)據(jù)，對(duì)比相同位置充電站的充電樁數(shù)量大致相同。結(jié)合圖6和圖1進(jìn)行分析得充電站選址綜合考慮了流量大的區(qū)域及城市外圍區(qū)域，并滿足整個(gè)城市出租車的充電需求。

為了分析不同工作日充電站的選址結(jié)果，圖7給出了不同工作日充電站選址。由圖7可知，發(fā)現(xiàn)充電站在不同工作日的選址大致出現(xiàn)在同一區(qū)域，各個(gè)選址點(diǎn)相差1到2個(gè)交叉口的距離，其充電站選址呈簇狀分布。這一結(jié)果表明，即使各個(gè)工作日的出租車需求存在隨機(jī)性，但是模型利用這些大數(shù)據(jù)優(yōu)化的選址區(qū)域是確定的，具體的結(jié)果區(qū)域內(nèi)可能相差2 km左右（見(jiàn)圖7中的放大部分）。因此模型結(jié)果具有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)健性。對(duì)于城市布設(shè)充電站時(shí)，由于不是每個(gè)區(qū)域都能布設(shè)充電站，其充電站選址呈簇狀分布，說(shuō)明偏移一定距離其選址也符合出租車充電OD對(duì)需求，能夠解決城市某些區(qū)域不能布設(shè)充電站的問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)出租車乘客起訖點(diǎn)大數(shù)據(jù)估計(jì)充電OD對(duì)需求，基于M/M/K排隊(duì)理論建立了描述出租車充電的隨機(jī)模型，及出租車最小行駛總距離為目標(biāo)的充電站選址及充電樁配置一體化優(yōu)化模型，并運(yùn)用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。利用蘇州市出租車GPS大數(shù)據(jù)對(duì)所建模型進(jìn)行了驗(yàn)證。研究發(fā)現(xiàn)：隨著充電速率的增加，將減少電動(dòng)出租車充電需求的單位成本，從而增加充電站設(shè)站數(shù)量，由此將縮短電動(dòng)出租車充電的行駛距離;基于不同工作日大數(shù)據(jù)求解的充電站選址在道路網(wǎng)中呈簇狀分布。這表明基于運(yùn)營(yíng)大數(shù)據(jù)的電動(dòng)出租車充電站選址優(yōu)化結(jié)果具有穩(wěn)健性。

研究成果將為充電站選址規(guī)劃和充電樁的數(shù)量提供決策依據(jù)?；谶\(yùn)營(yíng)大數(shù)據(jù)的插電式出租車充電設(shè)施優(yōu)化模型，還可以進(jìn)一步拓展以下方面的研究：①本研究?jī)H考慮了出租車不受社會(huì)交通流的影響，該假設(shè)較為嚴(yán)格，在未來(lái)的研究中可以放松該假設(shè)，將道路交通流的實(shí)際影響考慮進(jìn)來(lái)。②本研究并未考慮地價(jià)，只是統(tǒng)一用建設(shè)成本表示，不同的區(qū)域位置地價(jià)成本不一樣。③在實(shí)際中，電動(dòng)出租車充電需要充電位，且充電位及等待充電位的數(shù)量將影響電動(dòng)出租車的充電情況。因此未來(lái)可針對(duì)該情形進(jìn)行深入討論。

【參 考 文 獻(xiàn)】

[1]2018年全球電動(dòng)汽車保有量及市占率走勢(shì)分析預(yù)測(cè)[EB/OL].中國(guó)產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)， http：//www.chyxx.com/industry/201806/648847.html.2018-6-12.

Analysis and forecast of global electric vehicle ownership and market share trend in 2018[EB/OL]. http：//www.chyxx.com/industry/201806/648847.html.2018-6-12.

[2]HAKIMI S L. Optimum locations of switching centers and the absolute centers and medians of a graph[J]. Operations Research， 1964， 12（3）： 450-459.

[3]HAKIMI S L. Optimum distribution of switching centers in a communication network and some related graph theoretic problems[J]. Operations Research， 1965， 13（3）： 462-475.

[4]CHURCH R， REVELLE C. The maximal covering location problem[J]. Papers of the Regional Science Association， 1974， 32（1）： 101-118.

[5]SHAHRAKI N， CAI H， TURKAY M， et al. Optimal locations of electric public charging stations using real world vehicle travel patterns[J]. Transportation Research Part D： Transport and Environment， 2015， 41： 165-176.

[6]GHAMAMI M， ZOCKAIE A， NIE Y M. A general corridor model for designing plug-in electric vehicle charging infrastructure to support intercity travel[J]. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2016， 68： 389-402.

[7] LI Y H， LUO J， CHOW C Y， et al. Growing the charging station network for electric vehicles with trajectory data analytics[C]// 2015 IEEE 31st International Conference on Data Engineering， Seoul， South Korea， IEEE， 2015.

[8]WONG R C P， SZETO W Y， WONG S C. A cell-based logit-opportunity taxi customer-search model[J]. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2014， 48：84-96.

[9]DASKIN M S. Location modeling in perspective[J]. Wiley Online Library， 1995： 383-400.

[10]TU W， LI Q Q， FANG Z X， et al. Optimizing the locations of electric taxi charging stations： a spatial-temporal demand coverage approach[J]. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2016， 65： 172-189.

[11]HU L， DONG J， LIN Z H， et al. Analyzing battery electric vehicle feasibility from taxi travel patterns： The case study of New York City， USA[J]. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2018， 87： 91-104.

[12]JUNG J， CHOW J Y J， JAYAKRISHNAN R， et al. Stochastic dynamic itinerary interception refueling location problem with queue delay for electric taxi charging stations[J]. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2014， 40： 123-142.

[13]ASAMER J， REINTHALER M， RUTHMAIR M， et al. Optimizing charging station locations forurban taxi providers[J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice， 2016， 85： 233-246.

[14]CAI H， JIA X P， CHIU A S F， et al. Siting public electric vehicle charging stations in Beijing using big-data informed travel patterns of the taxi fleet[J]. Transportation Research Part D： Transport and Environment， 2014， 33： 39-46.

[15]LU C C， YAN S Y， HUANG Y W. Optimal scheduling of a taxi fleet with mixed electric and gasoline vehicles to service advance reservations[J]. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2018， 93： 479-500.

[16]KANG S C， LEE H. Economic appraisal of implementing electric vehicle taxis in Seoul[J]. Research in Transportation Economics， 2019， 73： 45-52.

[17]GROSS D， SHORTIE J F， THOMPSON J M， et al. Fundamentals of queueing theory[M]. John Wiley & Sons， 2008.

[18]WANG N， LIU Y F， FU G Z， et al. Cost-benefit assessment and implications for service pricing of electric taxies in China[J]. Energy for Sustainable Development， 2015， 27： 137-146.

[19]CHRYSOSTOMOU K， GEORGAKIS A， MORFOULAKI M， et al. Using big taxi GPS data to investigate the feasibility of electric taxis in Thessaloniki， Greece[C]// 95th Annual Meeting of the Transportation Research Board （TRB）， Washington DC， United States， 2016.

[20]GUO M. How much does it cost to build an electric car charging station[EB/OL]. http：//www.chinairn.com/scfx/20180608/11400154.shtml. 2018-6-8.