如何凸顯數(shù)學(xué)概念教學(xué)進行探究

張瑾強

眾所周知，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對充滿抽象性的各種概念，學(xué)生常常會感到一頭霧水，茫然而不得要領(lǐng)，也就無法順利地進行接下來的學(xué)習(xí)。因此，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進一步剖析數(shù)學(xué)概念的性質(zhì)，凸顯概念教學(xué)是成功教學(xué)的關(guān)鍵點。只有這樣，才能幫助學(xué)生進一步加深對概念的理解與內(nèi)化，從而為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

一、結(jié)合生活實例，適時引入數(shù)學(xué)概念

我們知道，數(shù)學(xué)知識是從實際生活中獲得的，數(shù)學(xué)概念當(dāng)然也是從具體的事物中總結(jié)歸納出來的。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合生活實際來開展，讓學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗運用到概念學(xué)習(xí)中。數(shù)學(xué)概念是抽象的，結(jié)合了生活中的具體實例，就會讓學(xué)生產(chǎn)生直觀的認(rèn)知體驗，從而有利于對概念的理解。從這個意義上說，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要多加引入生活背景，用更加直觀的方式來進行授課，為學(xué)生提供一個豐富、多元的認(rèn)知環(huán)境，變抽象認(rèn)識為直觀認(rèn)識，將數(shù)學(xué)概念立體化地展示在學(xué)生眼前。在教學(xué)中，教師要善于利用生活事例來揭示概念的含義，用學(xué)生熟悉的手段來幫助他們理解數(shù)學(xué)概念。例如，在教學(xué)“梯形”這個概念時，與梯形相關(guān)聯(lián)的生活實例有很多，如梯田、滑滑梯、移動腳手架等，都是鮮活的實際場景，而且是學(xué)生經(jīng)常能夠接觸到的，這些都可以用來進行“梯形”概念的講解。再如，在教學(xué)“數(shù)軸”這個概念時，為了讓學(xué)生理解對應(yīng)關(guān)系，就列舉電影票、汽車票、火車票等上面的數(shù)字與座位是如何對應(yīng)的。這樣，學(xué)生很容易喚起生活經(jīng)驗，從而理解數(shù)軸的概念。

二、創(chuàng)設(shè)概念情境，加深對概念的理解

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為：“情境教學(xué)有利于教學(xué)效果的提高，從而讓學(xué)生在具體的背景中認(rèn)識知識的實質(zhì)?！痹诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，對于概念的理解同樣要放到具體的情境中進行，要讓學(xué)生通過深刻的情境印象來學(xué)習(xí)概念，將情境與知識充分結(jié)合到一起。概念方面的情境要能夠吸引學(xué)生的興趣，要充滿趣味性，起到引人入勝的絕佳效果。教師不妨適當(dāng)引入一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的歷史故事，如一些數(shù)學(xué)家的生平軼事，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獨特樂趣，既能夠了解數(shù)學(xué)所蘊含的歷史文化，又可以融入教師營造的教學(xué)情景中去。例如，惠更斯是概率論的創(chuàng)始人，教師可以在講解概率時介紹關(guān)于他的事跡，從而加深學(xué)生對概率的相關(guān)認(rèn)識，讓學(xué)生了解概率論的前世今生，從它的發(fā)展史中感知概率論的本質(zhì)與核心。再例如，在講解一元二次方程時，楊輝的故事就可以派上用場了。對于這些古今中外數(shù)學(xué)家們的奇聞異事，學(xué)生大多數(shù)是極為感興趣的，教師只要正確地加以運用，就一定能夠創(chuàng)設(shè)出良好的概念情境，學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍也能夠變得更加融洽。

三、注重概念聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)概念體系

我們知道，數(shù)學(xué)概念是一個有機體系，概念之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系。因此，我們應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念體系觀念，讓學(xué)生了解概念與概念之間的聯(lián)系，從而在腦海中建立起一個體系化的知識結(jié)構(gòu)，這樣就能把數(shù)學(xué)知識體系建立起來。當(dāng)學(xué)生建立起關(guān)聯(lián)性極強的知識體系后，他們便有了解決問題的有效基礎(chǔ)，把握住了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要領(lǐng)，并能夠在思考的過程中提升創(chuàng)造力。因此，概念教學(xué)的體系性是教學(xué)重點，是增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵。教師應(yīng)該步步為營，先從簡單的概念開始講解，讓學(xué)生打好扎實的基礎(chǔ)，再逐步過渡到具備一定復(fù)雜性的概念，讓學(xué)生從概念的個性中找到事物的共性，這樣就把概念由簡到繁的過程展示給了學(xué)生，從而體會到數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)概念環(huán)環(huán)相扣，前后之間密切聯(lián)系，只有抓住這種聯(lián)系，才能準(zhǔn)確理解概念。例如，在學(xué)習(xí)“絕對值”這個概念時，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)，知道正數(shù)與負(fù)數(shù)，之后才學(xué)習(xí)絕對值，其實這就是一個完整的概念體系，有理數(shù)蘊含的意義也逐漸得到了豐富。

四、運用變式教學(xué)，鞏固對概念的理解

除了課堂上的引導(dǎo)以外，教師還要加強對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的鞏固，加深學(xué)生的印象，以防學(xué)了就忘，浪費了教學(xué)成果。在學(xué)生剛剛理解了概念時，教師就應(yīng)該及時跟進，要求學(xué)生脫離書本，用自己的語言完整地復(fù)述出來，如此一來就能夠形成初步的鞏固。數(shù)學(xué)概念教學(xué)不是死記硬背就能取得效果的，而是要在引導(dǎo)學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上，通過具體的運用才能進一步加深記憶。因此，只有深刻剖析概念的精髓，才能深刻理解。同時，教師還要加強概念的變式練習(xí)，以此增強學(xué)生的思維敏捷性，讓學(xué)生的思維變得更加靈活多變，在處理問題時懂得靈活轉(zhuǎn)化，避免陷入思維僵化的怪圈，同時也有助于發(fā)散性思維的建立。例如，在“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學(xué)中，不妨以“π與3.14159”為例進行比較，讓學(xué)生學(xué)得更加通透，辨別出所有存在的反向干擾，深入理解“有理數(shù)”和“無理數(shù)”的概念，并且能夠準(zhǔn)確地把握二者之間的聯(lián)系與區(qū)別。與此同時，教師還可以利用正反例子來進行對比，全面加強學(xué)生的認(rèn)識。不難看出，變式教學(xué)能夠有效地鞏固學(xué)生對概念的理解，教師應(yīng)該多多應(yīng)用在自己的教學(xué)工作中。

總而言之，對于初中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)要建立在深刻理解的基礎(chǔ)上。因此，教師要讓學(xué)生在一個具體、生動的環(huán)境中來全面認(rèn)識概念，以此來增強他們的數(shù)學(xué)思考能力以及解決實際問題的能力。加強概念教學(xué)關(guān)乎整體教學(xué)水平的提高，必須要引起教師足夠的重視與投入。