數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)研究

宋水炎

[摘要]如今是信息技術(shù)高速發(fā)展的時(shí)代，大數(shù)據(jù)等信息技術(shù)的發(fā)展都與數(shù)學(xué)密切相關(guān)。數(shù)學(xué)應(yīng)用技術(shù)愈發(fā)凸顯出其重要性。然而現(xiàn)階段很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)掌握的能力有所欠缺，基于此狀況，將數(shù)學(xué)建模有效地應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中成為改變現(xiàn)在的狀況的有效方式。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；信息技術(shù)

一、數(shù)學(xué)建?，F(xiàn)狀

自1789年開始，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開始逐漸進(jìn)入大家的知識(shí)范圍內(nèi)，我們國(guó)家在這方面也比較重視。數(shù)學(xué)建模始發(fā)點(diǎn)出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)水平較發(fā)達(dá)的地區(qū)，同時(shí)教師們也開始轉(zhuǎn)移一部分關(guān)注點(diǎn)到數(shù)學(xué)建模的研究上，不斷發(fā)表自己的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)。相應(yīng)的中學(xué)生建模思想也越發(fā)受到廣泛關(guān)注。然而，對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)已經(jīng)讓他們感到很困難了，再加上數(shù)學(xué)建模需要與實(shí)際生活進(jìn)行結(jié)合，所以學(xué)生們?cè)谶@個(gè)方面顯得有些吃力。大多數(shù)學(xué)生都會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣，感興趣并不代表所有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模很了解，有些人只是感興趣。在這種情況下，教師可以抓住學(xué)生們感興趣的學(xué)習(xí)點(diǎn)，針對(duì)這一點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的教學(xué)，從而提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，合作能力，不斷探索學(xué)習(xí)能力。將數(shù)學(xué)更生動(dòng)靈活地運(yùn)用到實(shí)際活動(dòng)中。因此，應(yīng)大力發(fā)揚(yáng)和關(guān)注在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中關(guān)于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和應(yīng)用。

二、影響數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的因素

（一）學(xué)生方面

由于高中生在很大層面上受高考的重壓，能夠分配給數(shù)學(xué)的精力和關(guān)注就會(huì)微乎其微，而且在高考中沒有關(guān)于數(shù)學(xué)建模方面的應(yīng)用，因此導(dǎo)致很多學(xué)生沒有多余的心思去分散給數(shù)學(xué)建模。除此之外，在高中生們傳統(tǒng)的觀念里，數(shù)學(xué)建模是大學(xué)中才會(huì)涉及到的東西，很多知識(shí)需要在大學(xué)里學(xué)過(guò)才能運(yùn)用到其中，再加上他們認(rèn)為這是專家們才應(yīng)該關(guān)注的東西，與他們本身并沒有關(guān)系，所以，想要將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到高中生數(shù)學(xué)教學(xué)的道路還是充滿坎坷的。

（二）教師方面

對(duì)于在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模，教師們的態(tài)度肯定是大力支持。在教師們看來(lái)，在高中開展數(shù)學(xué)建?？梢栽黾訉W(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也非常符合教育改革的要求，在與實(shí)際生活關(guān)系密切的方面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的實(shí)踐和實(shí)用的特點(diǎn)。但在運(yùn)用的過(guò)程中，由于平時(shí)的教學(xué)任務(wù)就已經(jīng)很繁重了，再加上即將面臨高考的壓力，完成數(shù)學(xué)建模也有了很多阻礙。教師們會(huì)擔(dān)心由于數(shù)學(xué)建模的原因，不僅要消耗自身的很多時(shí)間，還會(huì)浪費(fèi)掉學(xué)生們寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間，如此導(dǎo)致的惡性循環(huán)結(jié)果有些得不償失。一些老師認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)建模上沒有系統(tǒng)專業(yè)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)建模沒有充足的把握度，擔(dān)心由于自身的不足而導(dǎo)致學(xué)生的成績(jī)受到影響。

（三）社會(huì)環(huán)境方面

在學(xué)生即將面臨高考時(shí)，家長(zhǎng)們也會(huì)產(chǎn)生同樣的壓力。對(duì)于那些比較關(guān)注孩子們成績(jī)的家長(zhǎng)，他們對(duì)孩子的要求只體現(xiàn)在分?jǐn)?shù)和成績(jī)單上。對(duì)數(shù)學(xué)建模了解甚微的家長(zhǎng)們對(duì)孩子參加數(shù)學(xué)建?？赡軙?huì)持一種比較反對(duì)的態(tài)度，認(rèn)為參加數(shù)學(xué)建模是在消耗學(xué)習(xí)時(shí)間，他們更多的希望把時(shí)間都投入到學(xué)習(xí)中為高考做準(zhǔn)備。

學(xué)校方面對(duì)數(shù)學(xué)建模也是持一種觀望的態(tài)度。對(duì)數(shù)學(xué)建模沒有規(guī)定統(tǒng)一的教材和教學(xué)方式，能力和參考資料方面也是一個(gè)不確定的因素，沒有參考的評(píng)價(jià)機(jī)制和考評(píng)標(biāo)準(zhǔn)，再加上數(shù)學(xué)建模涉及到計(jì)算機(jī)方面，沒有系統(tǒng)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的學(xué)生對(duì)其運(yùn)用度也不確定。所以學(xué)校也擔(dān)心在如此不確定的條件下，進(jìn)行數(shù)學(xué)建?？赡軙?huì)對(duì)學(xué)生們的成績(jī)產(chǎn)生影響。

三、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐

（一）學(xué)生方面

1.鍛煉學(xué)生的觀察力。數(shù)學(xué)建模一般情況下都是與實(shí)際生活聯(lián)系非常密切的，大多數(shù)題目都來(lái)自生活實(shí)踐。而高中生們由于在學(xué)習(xí)上投入了大量時(shí)間，對(duì)周圍生活的感受少之又少，因此在看到一些跟生活聯(lián)系比較密切的題目時(shí)，思路就會(huì)顯得非常貧乏，對(duì)題目的思考進(jìn)展也會(huì)受到影響。從這些題目就可以看出，知識(shí)來(lái)源于生活[2]，在學(xué)習(xí)之外增加對(duì)周圍環(huán)境的觀察，對(duì)生活有一定了解時(shí)，才能更好地解決關(guān)于數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題。

2.增加團(tuán)隊(duì)合作能力。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程也是一個(gè)團(tuán)隊(duì)一起合作的過(guò)程。一個(gè)人的認(rèn)知和想法往往容易受到限制，但有了團(tuán)隊(duì)，思維發(fā)散各抒己見自然思路就多了起來(lái)。在解決問(wèn)題時(shí)，需要的是不同能力的人相互間進(jìn)行配合。每個(gè)人的擅長(zhǎng)點(diǎn)都不同，各自發(fā)揮自己擅長(zhǎng)的領(lǐng)域，一起協(xié)作，高效的討論出方案進(jìn)行解決。因此增加學(xué)生們之間的合作解決能力也是解決數(shù)學(xué)建模問(wèn)題中的重要組成部分。

3.培養(yǎng)閱讀理解能力。數(shù)學(xué)建模問(wèn)題一般都是很長(zhǎng)的一段文字，很多都是關(guān)于知識(shí)的背景解釋，所以在閱讀題目進(jìn)行分析之前，需要及時(shí)對(duì)關(guān)鍵信息進(jìn)行概括。在團(tuán)隊(duì)合作解決時(shí)，每個(gè)人都要通過(guò)自己的閱讀理解來(lái)發(fā)表自己的觀點(diǎn)，通過(guò)不同的思路想法探討出題目的真正方向。所以，對(duì)題目所含信息進(jìn)行有效獲取也是很重要的一個(gè)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們的閱讀理解能力就需要進(jìn)行更高水平的要求和培養(yǎng)。

（二）教師方面

1.結(jié)合生活實(shí)際，選擇高中生適用的題目。教師在給學(xué)生選擇題目時(shí)應(yīng)充分發(fā)揮自身的指導(dǎo)性作用。根據(jù)實(shí)際情境選擇適合學(xué)生的題目，才能使學(xué)生發(fā)揮思考能力，并不斷加深求知探索的欲望。比如：在學(xué)習(xí)生物中有關(guān)細(xì)胞分裂的相關(guān)知識(shí)時(shí)，對(duì)于細(xì)胞分裂數(shù)量的遞增問(wèn)題其本質(zhì)上就是利用數(shù)學(xué)建模中的指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)模型。還有在計(jì)算成本利息等綜合性問(wèn)題上，運(yùn)用數(shù)模中的數(shù)列求和模型也可以輕松得到解決。數(shù)學(xué)建模的題目大多是綜合性較高的題目，因此在選擇題目時(shí)還要注意題目與其他科目的關(guān)聯(lián)性[3]。

2.提升自身能力，不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師作為對(duì)學(xué)生進(jìn)行教授和引導(dǎo)的重要人員，對(duì)教師的要求也在不斷變化。教師也應(yīng)注意在平時(shí)應(yīng)多潛心學(xué)習(xí)，使自身能力不斷進(jìn)步，除了對(duì)自己涉及的專業(yè)知識(shí)不斷進(jìn)行鉆研，還要在實(shí)踐生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，給學(xué)生們提供一些比較貼近生活的例子。進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的老師一定要注重對(duì)題目類型的掌握。在教學(xué)過(guò)程中放心讓學(xué)生自主獨(dú)立地去完成一些任務(wù)，發(fā)揮學(xué)生們獨(dú)特的創(chuàng)造性。知識(shí)在不斷更新，因此教師也應(yīng)不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)，只有與時(shí)俱進(jìn)的進(jìn)行更好地掌握，才能不被社會(huì)淘汰，才能更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的傳授。

3.注重師生關(guān)系的處理。平等有效的師生關(guān)系是進(jìn)行學(xué)習(xí)的首要前提。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，只有當(dāng)學(xué)生能夠感受到老師給予的尊重和關(guān)愛時(shí)，才能使學(xué)生在這段關(guān)系中處于一個(gè)平等的位置，才能更加大膽地發(fā)表自己的言論與觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程需要師生間的不斷配合，學(xué)生能夠積極地進(jìn)行回應(yīng)才能使教師的教學(xué)過(guò)程順利進(jìn)行。當(dāng)學(xué)生的看法受到鼓勵(lì)時(shí)，學(xué)生才會(huì)更加充分發(fā)揮自己，老師才能更進(jìn)一步了解學(xué)生。只有當(dāng)師生互相尊重和了解時(shí)，才能讓教學(xué)順利進(jìn)行。

（三）社會(huì)環(huán)境方面

1.家庭的支持。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)不僅要靠老師和學(xué)生們之間的配合，更重要的還有家庭的支持。很多家長(zhǎng)可能會(huì)擔(dān)心可能會(huì)因此浪費(fèi)時(shí)間而影響成績(jī)，對(duì)此家長(zhǎng)們一定要主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行了解，雖然可能會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，但參與到這個(gè)過(guò)程里面鍛煉出的能力和思維同樣可以運(yùn)用到學(xué)習(xí)中。所以，對(duì)于關(guān)于數(shù)學(xué)建模，家長(zhǎng)們的支持也是必不可少的。

2.學(xué)校的支持。學(xué)校為解決一些不確定因素，可以通過(guò)邀請(qǐng)專家和有豐富經(jīng)驗(yàn)的老師到學(xué)校進(jìn)行講解和指導(dǎo)。還可以在校內(nèi)組辦一些小型比賽來(lái)促使學(xué)生們積極參與。通過(guò)這些方式不斷提升學(xué)生們的能力和對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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[3]任瑩.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究與實(shí)踐[D].遼寧師范大學(xué)，2018.