通過復習課提升學生邏輯思維能力

呂利娜

在初中階段，大多數(shù)學生的數(shù)學邏輯思維能力尚不完善或處于朦朧的狀態(tài)。提升邏輯思維能力，就可以在此基礎上培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，利用數(shù)學思想方法去分析和解決問題，用數(shù)學的眼光去觀察并了解世界。然而，學生數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要不斷的學習和完善。因此，在數(shù)學教學過程中，做好教學設計，著重培養(yǎng)學生的思維能力就顯得至關重要。

復習課在數(shù)學教學中占據(jù)著獨特的地位。從復習課的學習目的可以看出，以鞏固和加深已學過的知識為牽引，通過梳理和聯(lián)系，可以促使學生的知識系統(tǒng)化，對單元知識形成新的認識，從而加深對知識的理解。學生經(jīng)歷一個從“我要這么做”到“我為什么可以這么做”的過程，因此復習課是一個很好的培養(yǎng)學生邏輯思維能力的途徑。

構建知識體系，形成全面認識

一般來說，復習課首先要回顧和歸納本單元所學內(nèi)容，梳理知識點。通過梳理，可以形成清晰的知識結構圖或知識體系，不僅復習了主要內(nèi)容，還豐富了相關知識之間的聯(lián)系，進而加強學生對知識理解的準確性和全面性。了解了本單元知識體系，看問題就會從一定的高度出發(fā)，就會理解教材為什么這么設計，前面的知識點有什么作用，相關知識點在研究方法上有什么異同，等等。在這些思考過程中，學生的邏輯思維能力會潛移默化地得到提升。

優(yōu)選例題，變式訓練

著名數(shù)學家波利亞說過：“專心、認真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義的但又不復雜的題目，去幫助學生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域。”針對高效利用課堂問題，尤其在有限時間內(nèi)解決綜合問題時，需要教師選擇恰當?shù)睦}，以“少而精”為標準，以實現(xiàn)教學目標，發(fā)展學生思維能力為依據(jù)，結合學生學情，利用有代表性的例題或變式題，揭示應對中考所需要的數(shù)學知識、方法和能力等，從而提升學生素養(yǎng)。

一題多解，多解歸一

復習課的例題可以采用“一題多解”的方式，拓展解題思路，發(fā)散學生思維，啟發(fā)學生個性化的思維亮點。對于初中生來說，“轉(zhuǎn)化與化歸”往往較為抽象，難以與題目中的具體條件聯(lián)系起來，茫然而無從下手。通過“一題多解”，首先讓學生看到一道題目有多種解法，提高其成就感和課堂專注度。在此基礎上，帶領學生體會哪些解法是一般采用的，哪些解法是必須掌握的，哪些解法是簡單方便的，最后在多種解法中盡量找到解決問題的通法，即“一題多解，多解歸一”，提高學生轉(zhuǎn)化與化歸能力，從特殊到一般的應變能力。

注意課堂留白，開放式自主探究

根據(jù)美國著名心理學家布魯納的理論，學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程中的參與者。復習課中采用相對開放性的題目，讓學生主動參與，比如給題目添加條件，不僅可以檢測學生對單元知識的理解程度，還可以設法創(chuàng)造情境，關聯(lián)章節(jié)核心知識或方法，鍛煉學生獨立思考的能力。

當然，結合章節(jié)知識特點，學生也可以根據(jù)自己對知識的理解設計題目，這種模式能充分激發(fā)學生的探究欲，活躍課堂氣氛，使不同學生得到不同發(fā)展，同時也鍛煉出題人的邏輯思維能力。

提煉數(shù)學方法，感悟數(shù)學思想

初中數(shù)學問題的解決過程往往蘊含著重要的思想方法，如“數(shù)形結合”“分類討論”“方程思想”“類比思想”等。其中，數(shù)形結合的思想方法是解決函數(shù)問題的基本思路和方法，是初中階段必須熟悉并掌握的數(shù)學思想方法之一，貫穿在函數(shù)學習的整個過程。在函數(shù)復習課時，要以具體知識、問題為載體，滲透思想方法，積累研究經(jīng)驗。在具體講解中，首先讀懂題目中的“數(shù)”，轉(zhuǎn)化為坐標中的點與線，構造圖形;接著讓學生讀懂“圖形”，解讀圖形蘊含的數(shù)學信息，包括位置關系與數(shù)量關系。通過“以形助數(shù)，以數(shù)釋形”，讓學生讀懂“數(shù)形結合點”，理解數(shù)形的“等量”關系，從而將抽象、復雜的問題直觀化、簡單化。

必要時設計專題復習課

在對不同章節(jié)、相互關聯(lián)的內(nèi)容學習后，就有了一定的知識儲備，這時可以根據(jù)具體教學情況，設計專題的復習課，啟發(fā)學生從點到面對知識系統(tǒng)、知識結構進行思考，為什么是這種結構順序，綜合的知識點如何考察等等。如初三學生對一次、二次、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)有一定的知識儲備，對分析函數(shù)的基本方法和思想也有初步掌握，但是函數(shù)綜合問題，以及進一步認識不同函數(shù)之間的關系，是學生的一個弱點。因此可以安排幾個專題復習課：“三類基本函數(shù)的性質(zhì)”“一次函數(shù)與反比例函數(shù)關系再認識”“二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系”等。通過這些專題復習課，不僅可以深刻的感受每種函數(shù)各自所具有的性質(zhì)即“個性”，并且還可以利用綜合問題體現(xiàn)不同函數(shù)之間的“共性”，形成對函數(shù)認識的螺旋式上升。

在初中數(shù)學教學中，教師應利用好復習課這一重要途徑，在課程設計、題目安排、課堂講解上下功夫，總結提煉數(shù)學思想方法，在潛移默化中提升學生的邏輯思維能力。

（作者單位：北京一零一中石油分校）