淺析數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張儀杰

摘?要：在初中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識也由淺至深，由易至難，特別是數(shù)學(xué)這一課程，隨著年級的升高學(xué)生學(xué)習(xí)的難度也是越來越抽象隱晦較為難懂。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式有效的運(yùn)用在初中的課堂教學(xué)中，可以有效的打開學(xué)生的思維的靈敏性，使抽象隱晦的數(shù)學(xué)知識變得具體形象，更加便于學(xué)生理解吸收并運(yùn)用與實(shí)際的解題的思路之中。基于此，本文首先闡述了數(shù)形結(jié)合的重要性并提出了數(shù)形結(jié)合在實(shí)際教學(xué)中的有效運(yùn)用措施，以便提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué);應(yīng)用;措施

【中圖分類號】G633.6?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A?【文章編號】1005-8877（2020）09-0090-01

數(shù)學(xué)課程最為基礎(chǔ)和息息相關(guān)的兩個基本的元素便是數(shù)與形了，以前的初中課程中會有“幾何代數(shù)”這一課程，方便學(xué)生理解形的含義。但是隨著教育改革的不斷深入，便又取消了這一課程。究其根本就是數(shù)與形必須結(jié)合學(xué)習(xí)，相輔相成，只有這樣才能真正的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.重要性

數(shù)學(xué)相比較于文史類科目具有一定的抽象性和隱晦性，不利于學(xué)生簡單的理解和掌握。而數(shù)形結(jié)合的有效運(yùn)用，便可以將抽象難懂的數(shù)字知識轉(zhuǎn)化為直觀具體的圖像形式，便于學(xué)生快速有效的理解和掌握其知識，對重難點(diǎn)知識的學(xué)習(xí)突破也是較為有利的。一般情況下，學(xué)生對于圖形都具有獨(dú)特的好奇感，對于那些復(fù)雜的數(shù)字便有些抵觸的心理，數(shù)學(xué)結(jié)合的有效運(yùn)用，可以利用學(xué)生對于圖形的好奇感將數(shù)字知識有效的代入，這樣不僅可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣還對學(xué)生的專注能力和探究能力的提升有所幫助。對于初中的數(shù)學(xué)教師，在課堂的教學(xué)中，就要特別多加運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，并引導(dǎo)學(xué)生在解題思考的過程中也要多運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題思路，這樣可以烘托出一個活躍的課堂氛圍，對課堂質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率的提升都有著一定的促進(jìn)作用。

2.數(shù)形結(jié)合的具體運(yùn)用分析

（1）圖形問題運(yùn)用代數(shù)有效解決

圖形問題對于初中學(xué)生來講是比較棘手的，由于初中生的數(shù)學(xué)知識都是最為基本的知識積累，對于圖形問題知識的理解還是不足的。而將代數(shù)有效的運(yùn)用到圖形的問題之中，便可以將圖形問題進(jìn)行簡單有效的解決了。以最為常見的圖形而言。由于初中生的數(shù)學(xué)知識儲備不足，對于圖形的計(jì)算公式理解也比較少，所以圖形的問題對于初中生而言是比較難的。而讓學(xué)生通過代數(shù)的知識去解決圖形的問題，這就相當(dāng)于給了學(xué)生一種新的解題思路，這樣便可以讓學(xué)生運(yùn)用自己掌握的代數(shù)知識來解決掉一些自己無法理解的一系列問題。例如，教師在講授勾股定理時，可能學(xué)生對于勾股定理的公式還沒有具體的掌握，教師可以先在黑板上畫出兩直角邊分別為30cm和40cm斜邊為50cm的直角三角形，并標(biāo)注出兩直角邊長度，讓學(xué)生求出第三邊的長度，可能有的學(xué)生會拿出直尺直接到黑板上去量斜邊的長度，并得到結(jié)論斜邊長度為50cm。教師這時便可以要求學(xué)生探索直角三角形三邊的關(guān)系，最終得出三角形兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方，這樣學(xué)生對于勾股定理的理解便會更加的深刻，為以后勾股定理的運(yùn)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（2）代數(shù)問題運(yùn)用圖形有效解決

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段最為主要的知識內(nèi)容就是代數(shù)知識了，經(jīng)相關(guān)調(diào)查分析得出，函數(shù)的學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，特別是涉及到函數(shù)的關(guān)系和函數(shù)的圖形的知識點(diǎn)總是想象不到兩者之間的，更別提二者的相互運(yùn)用了。所以教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時，必須科學(xué)合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)模式，在講解函數(shù)關(guān)系時必須要與函數(shù)圖形緊密結(jié)合在一起。例如，在教師講解“一次函數(shù)的圖形”知識時，教師可以將其與以前學(xué)過的平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識進(jìn)行聯(lián)系在一起，首先要學(xué)會相應(yīng)的畫圖方式，并對斜率和截面這兩個全新的概念進(jìn)行理解，正確的分析出函數(shù)中的數(shù)值變化對函數(shù)圖像的變化之間的規(guī)律聯(lián)系，以此為基礎(chǔ)，從而了解出兩者之間相對應(yīng)的規(guī)律關(guān)系，并在實(shí)際的問題當(dāng)中進(jìn)行有效的解決。

例如，教師在講解不等式的相關(guān)知識時，學(xué)生的思維模式的構(gòu)象化可能并沒有那么的強(qiáng)，對于不等式的解集和取值的范圍并不能在腦海中直接的想象出來，這樣就很容易導(dǎo)致學(xué)生的思維混亂，求不出正確的解，并且容易使學(xué)生產(chǎn)生不利的心理影響。所以這時教師便可以運(yùn)用圖像來解決不等式的相關(guān)問題，通過在數(shù)軸上對不等式的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)注，便可將不等式的解集和范圍對學(xué)生進(jìn)行直觀的展示，方便學(xué)生對于不等式的理解和掌握。

數(shù)學(xué)是我國教育課程中最為重要的科目之一，并且還是以后工學(xué)類科目的基礎(chǔ)。在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師要科學(xué)有效的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，特別是在初中的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上，因其與數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)相契合，便于教師的教學(xué)管理，對增強(qiáng)課堂的質(zhì)量進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率都有著積極的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)

[1]楊麗.數(shù)形結(jié)合，活躍思維—數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2017（02）：15-16

[2]戴韓.數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在當(dāng)前初中教學(xué)中的運(yùn)用[J].才智，2015（23）：210

[3]史建國.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的意義及方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（22）：59-60