基于信息擴(kuò)散技術(shù)的華南極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險評估

劉合香, 盧耀健, 王萌, 李廣桃

海洋氣象學(xué)

基于信息擴(kuò)散技術(shù)的華南極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險評估

劉合香, 盧耀健, 王萌, 李廣桃

南寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院, 廣西 南寧 530029

利用2005—2016年登陸華南地區(qū)的12個極端臺風(fēng)災(zāi)害樣本, 綜合考慮了承災(zāi)體脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力, 對華南地區(qū)進(jìn)行極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險評估, 步驟如下: 1) 以各指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度為基礎(chǔ), 構(gòu)造華南極端臺風(fēng)的危險性指數(shù)、脆弱性指數(shù)和防災(zāi)減災(zāi)能力指數(shù); 2) 根據(jù)災(zāi)害風(fēng)險數(shù)學(xué)表達(dá)式, 以層次分析法確定的系統(tǒng)權(quán)重為基礎(chǔ), 構(gòu)造華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險指數(shù); 3) 通過二維正態(tài)擴(kuò)散技術(shù)構(gòu)造原始信息矩陣和模糊關(guān)系矩陣, 利用因素空間理論進(jìn)行模糊近似推理, 計算得到由風(fēng)險指數(shù)近似估計直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)的風(fēng)險估計值; 4) 利用超概率評估模型, 對極端臺風(fēng)的直接經(jīng)濟(jì)損失率進(jìn)行超概率評估。結(jié)果表明, 構(gòu)造的風(fēng)險指數(shù)與實際情況較為吻合, 計算得到的風(fēng)險估計值與直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)變化趨勢較為一致, 均方誤差為0.20, 相關(guān)系數(shù)為0.78。結(jié)果還表明, 由極端臺風(fēng)造成的直接經(jīng)濟(jì)損失率為0.1%, 已成為常態(tài)風(fēng)險, 華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害的超越概率與直接經(jīng)濟(jì)損失率呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系。

極端臺風(fēng); 風(fēng)險指數(shù); 正態(tài)擴(kuò)散技術(shù); 模糊推理; 超概率

我國是受自然災(zāi)害影響較為嚴(yán)重的國家之一。如何有效地減輕自然災(zāi)害所帶來的損失, 一直是我國防災(zāi)減災(zāi)工作的重點, 而其中一項基礎(chǔ)性工作便是自然災(zāi)害風(fēng)險評估。風(fēng)險是與某種不利事件有關(guān)的未來情景, 而自然災(zāi)害風(fēng)險就是主要由自然災(zāi)害因素導(dǎo)致的未來不利事件的情景(黃崇福, 2009)。在傳統(tǒng)意義上, 風(fēng)險可由概率來表示, 但在大多數(shù)自然災(zāi)害中, 由于樣本量有限, 無法準(zhǔn)確估計出概率分布, 使得傳統(tǒng)概率統(tǒng)計方法在對自然災(zāi)害風(fēng)險分析上存在較大局限性, 且自然災(zāi)害具有大量不確定性, 這種不確定性不能僅用隨機(jī)性來描述, 還應(yīng)有模糊性(白海玲等, 2000)。黃崇福(Huang, 1997, 2001; 黃崇福等, 1998)提出了小樣本的自然災(zāi)害風(fēng)險評估模型——信息擴(kuò)散模型, 有效改善了樣本量過少而導(dǎo)致的信息不足缺陷。張韌等(2013)則基于信息擴(kuò)散的思想, 提出了一種更具有普遍意義的非均勻信息擴(kuò)散方法, 并對海盜襲擊事件進(jìn)行模擬評估, 結(jié)果表明, 該方法能夠有效地改善信息不完備的困難, 探索出了新的自然災(zāi)害風(fēng)險評估途徑。

華南地區(qū)(廣西、廣東、海南)位于我國南部沿海地帶, 靠近西北太平洋和南海臺風(fēng)生源地, 是受臺風(fēng)影響最為嚴(yán)重的地區(qū)之一。對臺風(fēng)災(zāi)害展開風(fēng)險評估能夠有效地減少臺風(fēng)災(zāi)害所帶來的損失。臺風(fēng)災(zāi)害同大多數(shù)自然災(zāi)害一樣, 具有樣本量較少、信息不完備的特點。因此, 黃崇福(2018)提出了用信息擴(kuò)散的方法改進(jìn)臺風(fēng)災(zāi)害的風(fēng)險評估; 于小兵等(2019)構(gòu)建了基于信息擴(kuò)散理論的風(fēng)險評估模型, 并應(yīng)用在東南沿海各省的臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險評估中; Liu 等(2012)運(yùn)用信息矩陣的方法, 探討了華南地區(qū)臺風(fēng)致災(zāi)因子與災(zāi)情因子間的模糊關(guān)系, 并運(yùn)用信息擴(kuò)散方法計算了華南地區(qū)臺風(fēng)災(zāi)害的超越概率值; 張俊香等(2007)運(yùn)用信息擴(kuò)散理論對中國沿海特大臺風(fēng)暴潮災(zāi)害進(jìn)行了風(fēng)險評估, 得到了沿海特大臺風(fēng)暴潮的超越概率曲線。在上述研究中, 風(fēng)險評估所能利用的臺風(fēng)樣本較少, 無法滿足概率統(tǒng)計方法的大樣本前提。毛熙彥等(2012)對比了傳統(tǒng)概率統(tǒng)計方法和信息擴(kuò)散方法, 指出概率統(tǒng)計方法依托于歷史臺風(fēng)災(zāi)情數(shù)據(jù), 需要建立在大樣本的基礎(chǔ)上, 雖然評估的結(jié)果精度較高, 但如果受到樣本量的制約, 結(jié)果將會產(chǎn)生較大的偏離; 其次, 在概率分布難以確定、樣本量較少的條件下, 參數(shù)估計法的操作就比較困難。信息擴(kuò)散方法屬于模糊數(shù)學(xué)方法, 它的提出源于觀測樣本可能存在的信息非完備性, 其早先被引入自然災(zāi)害風(fēng)險評估時, 目的是克服研究過程中歷史災(zāi)害資料較少和災(zāi)害概率分布未知等困難, 以提升評估結(jié)果的合理性。因此, 在樣本量較少的自然災(zāi)害風(fēng)險評估中, 信息擴(kuò)散模型能夠突破傳統(tǒng)概率統(tǒng)計方法的制約, 使評估結(jié)果更為合理。目前對地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害事件的風(fēng)險研究較少, 尚未有研究闡明極端臺風(fēng)災(zāi)害與地區(qū)損失間的模糊關(guān)系。因此, 本文以華南地區(qū)為研究區(qū)域, 利用信息擴(kuò)散模型, 并綜合考慮華南地區(qū)的承災(zāi)體脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)因素, 對登陸華南地區(qū)的強(qiáng)臺風(fēng)(及以上)展開風(fēng)險評估, 探討各極端臺風(fēng)與災(zāi)情損失間的模糊關(guān)系。

1 資料來源與技術(shù)路線

1.1 數(shù)據(jù)來源

臺風(fēng)災(zāi)害所造成的災(zāi)情損失主要由人口、農(nóng)業(yè)、房屋三大部分組成, 這三部分皆可轉(zhuǎn)換成直接經(jīng)濟(jì)損失這一指標(biāo)。因此, 本文選取各極端臺風(fēng)造成的直接經(jīng)濟(jì)損失來反映臺風(fēng)的災(zāi)情程度。通過分析歷史資料, 1949—2016年間登陸華南地區(qū)的熱帶氣旋總共有267個, 而達(dá)到強(qiáng)臺風(fēng)及以上級別的有16個, 發(fā)生頻率僅為0.06(＜0.1), 在統(tǒng)計學(xué)意義上可認(rèn)為該事件為極端事件。因此, 本文所研究的極端臺風(fēng)是指風(fēng)力達(dá)到強(qiáng)臺風(fēng)及其以上級別, 并對華南地區(qū)造成顯著影響的臺風(fēng)。歷史上, 登陸華南地區(qū)的極端臺風(fēng)災(zāi)害記錄較少, 而對于一些年代久遠(yuǎn)的極端臺風(fēng), 其承災(zāi)體社會數(shù)據(jù)存在缺失。因此, 為了更好地評估華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險, 選取2005—2016年登陸華南地區(qū)的12個極端臺風(fēng)作為樣本, 其路徑與強(qiáng)度變化見圖1。選取的12個極端臺風(fēng)樣本中, 2005—2014年的致災(zāi)源和災(zāi)情數(shù)據(jù)來源于中國氣象局整編的2005—2014年《熱帶氣旋年鑒》, 2015—2016年的數(shù)據(jù)來源于華南三省氣候中心(2015—2016), 承災(zāi)體脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局官網(wǎng)(http://data.stats.gov.cn/)。

1.2 華南極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險評估流程

臺風(fēng)災(zāi)害系統(tǒng)是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng), 主要由致災(zāi)源的危險性、承災(zāi)體的脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力三要素組成, 缺一不可, 在它們的共同作用下構(gòu)成臺風(fēng)災(zāi)害的風(fēng)險, 臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為(陳香, 2007):

圖1 2005—2016年顯著影響華南地區(qū)的極端臺風(fēng)路徑與強(qiáng)度變化

地圖采用MATLAB軟件自帶底圖

Fig. 1 Map showing variation of extreme typhoon path and intensity in South China during 2005-2016

式中,表示臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險;H代表致災(zāi)源的危險性, 是造成災(zāi)害的直接原因;S和R分別代表承災(zāi)體的脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力, 二者都起到了放大和縮小災(zāi)害程度的作用。一般來說, 承災(zāi)體脆弱性越高, 在同等災(zāi)害程度下所造成的損失也會越大, 而防災(zāi)減災(zāi)能力也稱為“恢復(fù)力”, 通常與災(zāi)害風(fēng)險度呈負(fù)相關(guān), 即防災(zāi)減災(zāi)能力越強(qiáng), 災(zāi)害風(fēng)險就越小。

其次, 在對災(zāi)害風(fēng)險的影響中, 各指標(biāo)所具有的權(quán)重不一致。通常來說, 臺風(fēng)系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng), 每項指標(biāo)與災(zāi)情損失呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性關(guān)系。因此, 我們采用灰色關(guān)聯(lián)分析法確定H、S和R下的各指標(biāo)權(quán)重, 通過加權(quán)求和, 構(gòu)成危險性指數(shù)、脆弱性指數(shù)和防災(zāi)減災(zāi)能力指數(shù)。對于臺風(fēng)災(zāi)害系統(tǒng)中的危險性、脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力, 采用適用于系統(tǒng)評價的層次分析法, 將危險性指數(shù)、脆弱性指數(shù)和防災(zāi)減災(zāi)能力指數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和, 構(gòu)成臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險指數(shù)。

接著, 探討風(fēng)險指數(shù)與直接經(jīng)濟(jì)損失的關(guān)系, 識別二者的函數(shù)關(guān)系。由于是小樣本數(shù)據(jù), 采用信息矩陣的方法建立華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害的風(fēng)險評估模型, 對華南地區(qū)的極端臺風(fēng)災(zāi)害進(jìn)行客觀評價。

最后, 建立華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害的超概率評估模型。以極端臺風(fēng)造成的直接經(jīng)濟(jì)損失率作為研究對象, 利用信息擴(kuò)散方法計算超越概率值, 探討極端臺風(fēng)的直接經(jīng)濟(jì)損失率與超越概率之間的關(guān)系。該計算分析方法的流程圖見圖2。

2 華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險評估

2.1 構(gòu)建極端臺風(fēng)風(fēng)險評價指標(biāo)體系

通過對致災(zāi)源、承災(zāi)體和防災(zāi)減災(zāi)的綜合分析, 同時考慮數(shù)據(jù)的可獲取性及指標(biāo)的代表性, 構(gòu)建華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險評價指標(biāo)體系(表1)。

在表1中, 臺風(fēng)致災(zāi)源危險性主要來源于大風(fēng)、大雨和風(fēng)暴潮(陳佩燕等, 2009), 其中, 大風(fēng)和大雨是造成災(zāi)害損失的主要原因, 而臺風(fēng)的中心氣壓是直觀反映臺風(fēng)強(qiáng)度重要指標(biāo), 臺風(fēng)影響尺度和臺風(fēng)強(qiáng)度存在顯著的相關(guān)性, 通常強(qiáng)度越大的臺風(fēng)其外圍尺度越廣(吳聯(lián)要等, 2012)。因此, 考慮到指標(biāo)的易獲取性, 我們選取中心氣壓極值1、登陸時最大風(fēng)速2和降雨極值3作為致災(zāi)源危險性指標(biāo)。

在承災(zāi)體脆弱性中, 主要從人口、經(jīng)濟(jì)和農(nóng)業(yè)三個因素考慮, 這三因素綜合反映了承災(zāi)體暴露量, 暴露量越多, 脆弱性則越高。因此, 我們選取人口密度1、人均GDP2和農(nóng)業(yè)占GDP比重3作為承災(zāi)體的脆弱性指標(biāo)。

承災(zāi)體的防災(zāi)減災(zāi)能力是體現(xiàn)區(qū)域抵御災(zāi)害的能力和災(zāi)后恢復(fù)力。在這里, 我們選取衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)1、電力消費量2、移動電話交換機(jī)容量3、醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)4、執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)5、鐵路營業(yè)里程6、公路里程7和普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)8這8項指標(biāo)綜合反映華南地區(qū)防災(zāi)減災(zāi)能力, 同時, 對各防災(zāi)減災(zāi)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分運(yùn)算以消除趨勢性, 即極端臺風(fēng)災(zāi)害發(fā)生年份的防災(zāi)減災(zāi)指標(biāo)數(shù)值減去上一年的防災(zāi)減災(zāi)指標(biāo)數(shù)值。

圖2 華南極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險評估技術(shù)流程

表1 華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險評價指標(biāo)體系

2.2 構(gòu)建極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險指數(shù)

2.2.1 危險性指數(shù)

為了消除數(shù)據(jù)間的離差程度和不同指標(biāo)的量綱影響, 對代表致災(zāi)源危險性的3項指標(biāo)通過式(2)進(jìn)行歸一化處理。

式中,x表示經(jīng)歸一化處理得到的第個樣本第項指標(biāo)值,A表示第個樣本第項指標(biāo)的原始值, min(A)和max(A)分別表示第項指標(biāo)序列的最小值與最大值。由于中心氣壓極值與臺風(fēng)強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系, 我們將經(jīng)歸一化的中心氣壓極值取相反數(shù)并加1, 進(jìn)而實現(xiàn)負(fù)向指標(biāo)正向化處理。利用灰色關(guān)聯(lián)分析法, 計算得到中心氣壓極值、登陸時最大風(fēng)速極值和降雨極值的灰色關(guān)聯(lián)度, 分別為0.79、0.72和0.66, 以灰色關(guān)聯(lián)度為基礎(chǔ), 對代表致災(zāi)源危險性的三項指標(biāo)分別賦權(quán)0.36、0.33和0.31。最后, 通過對各項指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求和, 得到華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害的危險性指數(shù), 結(jié)果見表2。

從表2可以發(fā)現(xiàn), 危險性指數(shù)最高的為1409號超強(qiáng)臺風(fēng)“威馬遜”。該臺風(fēng)在海南首先登陸, 其中心氣壓極值是所有極端臺風(fēng)的最低值, 為888hPa, 降雨極值達(dá)到581.2mm, 其造成的直接經(jīng)濟(jì)損失是所有極端臺風(fēng)的最大值, 為416.7億元; 1415號“海鷗”和1622號“海馬”是兩個危險性指數(shù)低于0.1的極端臺風(fēng), 具有相同的中心氣壓極值(960hPa)和登陸時最大風(fēng)速(42m·s–1), , 二者的降雨極值相差無幾, “海鷗”為310.7mm, “海馬”為311.8mm。因此, 1622號“海馬”的危險性指數(shù)略高于1415號“海鷗”。

表2 各極端臺風(fēng)危險性指數(shù)、脆弱性指數(shù)、防災(zāi)減災(zāi)能力指數(shù)和風(fēng)險指數(shù)

2.2.2 承災(zāi)體脆弱性指數(shù)

在承災(zāi)體脆弱性指數(shù)的計算上, 我們參考丁燕等(2002)的脆弱性公式, 對其進(jìn)行稍加改進(jìn), 計算得到本文的承災(zāi)體脆弱性指數(shù)。某一區(qū)域脆弱性指數(shù)的計算公式為:

綜合考慮華南三省的經(jīng)濟(jì)、人口、農(nóng)業(yè)和受極端臺風(fēng)影響程度。首先, 廣東是人口和經(jīng)濟(jì)大省, 承災(zāi)體的暴露量和脆弱性均高于另外兩省, 而海南在農(nóng)業(yè)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展上也好于廣西, 其在承災(zāi)體脆弱性指標(biāo)(人口密度、人均GDP和農(nóng)業(yè)占GDP比重)的數(shù)值上均高于廣西。其次, 在極端臺風(fēng)登陸的頻次上, 2005—2016年間影響華南地區(qū)的12個極端臺風(fēng)在廣東登陸的次數(shù)多達(dá)10次, 在海南登陸的有5次, 在廣西登陸的僅有2次, 由此可知, 廣東是受極端臺風(fēng)影響最嚴(yán)重的省份, 其次為海南。因此, 綜合考慮實際情況, 在得到廣西、廣東和海南的脆弱性指數(shù)后, 對其分配相應(yīng)的權(quán)重, 為0.2、0.5和0.3, 對廣西、廣東和海南的脆弱性指數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和以得到華南地區(qū)的脆弱性指數(shù)(表2)。

2.2.3 防災(zāi)減災(zāi)指數(shù)

對于經(jīng)差分處理后的防災(zāi)減災(zāi)指標(biāo)數(shù)據(jù), 計算各指標(biāo)與直接經(jīng)濟(jì)損失的灰色關(guān)聯(lián)度, 以該灰色關(guān)聯(lián)度為基礎(chǔ), 對防災(zāi)減災(zāi)指標(biāo)賦予相應(yīng)的權(quán)重, 計算的結(jié)果及分配的權(quán)重見表3。

表3 防災(zāi)減災(zāi)指標(biāo)與直接經(jīng)濟(jì)損失的灰關(guān)聯(lián)度及權(quán)重

將差分處理后的防災(zāi)減災(zāi)指標(biāo)數(shù)據(jù)根據(jù)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)求和, 再通過式(2)對進(jìn)行歸一化處理以得到華南地區(qū)的防災(zāi)減災(zāi)指數(shù)(表2)。在表2中, 防災(zāi)減災(zāi)指數(shù)為0并不代表不具備防災(zāi)減災(zāi)能力, 只是在所有極端臺風(fēng)中, 其計算得到的防災(zāi)減災(zāi)能力是最低的。

2.2.4 極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險指數(shù)

極端臺風(fēng)災(zāi)害系統(tǒng)主要由致災(zāi)源危險性、承災(zāi)體脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力構(gòu)成。致災(zāi)源是產(chǎn)生災(zāi)情損失的直接原因。承災(zāi)體脆弱性是災(zāi)情產(chǎn)生的不可忽視的要素, 起到放大和縮小災(zāi)情程度的作用。沒有承災(zāi)體, 就沒有災(zāi)害風(fēng)險可言。防災(zāi)減災(zāi)能力是地區(qū)抵御臺風(fēng)災(zāi)害和災(zāi)后“恢復(fù)力”的表現(xiàn), 極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險是這三者綜合作用的結(jié)果(史培軍, 1996, 2002, 2005, 2009)。公式(1)充分反映了災(zāi)害風(fēng)險與這三要素間的關(guān)系。

然而, 極端臺風(fēng)災(zāi)害系統(tǒng)的致災(zāi)源危險性、承災(zāi)體脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力在對極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險的貢獻(xiàn)程度并不相同, 采取等權(quán)的乘積會擴(kuò)大某一要素的重要性程度, 而縮小另一要素的重要性程度。因此, 利用適用于系統(tǒng)評價的層次分析法, 對臺風(fēng)災(zāi)害系統(tǒng)的致災(zāi)源危險性、承災(zāi)體脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力賦予相應(yīng)的權(quán)重。根據(jù)兩兩相對重要性原則, 建立判斷矩陣, 為

通過對判斷矩陣的一致性檢驗, 得到該矩陣的一致性比例CR(consistency ratio)=0.0081<0.1, 該矩陣通過一致性檢驗。最終確定致災(zāi)源危險性、承災(zāi)體脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力的權(quán)重為=(0.27, 0.56, 0.17)?？梢园l(fā)現(xiàn), 承災(zāi)體脆弱性起著最為重要的作用, 也正是承災(zāi)體具有脆弱性, 災(zāi)害才會造成損失, 才會有災(zāi)害風(fēng)險。次重要的是致災(zāi)源危險性, 這是災(zāi)害強(qiáng)度的最直接體現(xiàn), 也是導(dǎo)致災(zāi)情損失的直接原因。防災(zāi)減災(zāi)因素則是在抵御災(zāi)害和災(zāi)后恢復(fù)的過程中起著不可忽視的作用。

在得到災(zāi)害系統(tǒng)各因素的權(quán)重后, 對式(1)稍加修正, 得到如下極端臺風(fēng)災(zāi)害的風(fēng)險指數(shù)的計算公式:

式中,w(=1,2,3)分別表示由層次分析法確定的危險性、脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力的權(quán)重。對比式(4)和式(1), 式(4)在計算風(fēng)險指數(shù)上綜合考慮了災(zāi)害系統(tǒng)中各因素的權(quán)重, 且式(4)的計算結(jié)果是對式(1)中風(fēng)險指數(shù)的整體擴(kuò)大。每個臺風(fēng)的風(fēng)險指數(shù)擴(kuò)大程度是一致的, 這是為了便于之后的比較、分析和風(fēng)險估計工作。由式(4)最終得到華南地區(qū)2005—2016年各極端臺風(fēng)災(zāi)害的風(fēng)險指數(shù)(表 2)。從表2中可以發(fā)現(xiàn), 風(fēng)險指數(shù)最高的為1409號超強(qiáng)臺風(fēng)“威馬遜”, 主要原因在于該臺風(fēng)危險性指數(shù)是所有極端臺風(fēng)中最高, 脆弱性指數(shù)在所有極端臺風(fēng)中偏高, 而防災(zāi)減災(zāi)能力則屬于中下的水平; 風(fēng)險指數(shù)最低的兩個極端臺風(fēng)1415號“海鷗”和1622號“海馬”, 主要原因在于這兩個極端臺風(fēng)的致災(zāi)源危險性是所有極端臺風(fēng)中最低的。

將2005—2016年12個極端臺風(fēng)造成的直接經(jīng)濟(jì)損失通過式(2)進(jìn)行歸一化, 得到每個臺風(fēng)直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)(表3), 將構(gòu)造的極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險指數(shù)與直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析, 得到二者的相關(guān)系數(shù)為0.77, 通過顯著性水平為0.01的顯著性檢驗, 因此, 構(gòu)造的極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險指數(shù)與災(zāi)情損失的實際情況較為吻合。

2.3 基于二維正態(tài)信息擴(kuò)散的極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險分析

自然災(zāi)害的風(fēng)險分析主要涉及致災(zāi)源概率分布和承災(zāi)體系統(tǒng)輸入—輸出關(guān)系識別(黃崇福, 2006)。但臺風(fēng)災(zāi)害系統(tǒng)關(guān)系復(fù)雜, 僅考慮致災(zāi)因子, 忽略承災(zāi)體因素會導(dǎo)致風(fēng)險評估出現(xiàn)較大的誤差。本文所研究的極端臺風(fēng)樣本有限, 因此采用適用于小樣本數(shù)據(jù)的信息矩陣方法建立評價模型, 對華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險進(jìn)行客觀評價。

首先, 將2.2節(jié)得到的極端臺風(fēng)風(fēng)險指數(shù)序列作為樣本輸入x(= 1, 2,..., 12), 將直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)作為樣本輸出y(=1, 2,..., 12), 于是, 該樣本可記為

然后, 記集合={1,2,...,u}和={1,2,...,v}分別為輸入和輸出的監(jiān)控論域, 綜合考慮該離散點的精度, 分別取步長為h=0.1和h=0.1, 那么, 樣本的輸入的監(jiān)控論域為

樣本的輸出的監(jiān)控論域為

利用二維正態(tài)擴(kuò)散函數(shù)將樣本點信息擴(kuò)散到相應(yīng)的論域點上,

式(8)中=1,2,...,12;=1,2,...,36;=1,2,...,13;h和h為擴(kuò)散系數(shù), 可通過下式計算得到(黃崇福, 2005):

由式(12)計算得到的輸出樣本估計值即是由華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害的風(fēng)險指數(shù)近似估計直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)的風(fēng)險估計值(表4)。

在表4中, 對風(fēng)險估計值和直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗, 得到二者的相關(guān)系數(shù)為0.78, 風(fēng)險估計值與直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)的誤差方差為0.04, 均方誤差為0.20。

表4 信息矩陣方法估計的風(fēng)險值

結(jié)合表2計算得到的各極端臺風(fēng)的風(fēng)險指數(shù), 從表4的估計結(jié)果可以發(fā)現(xiàn), 風(fēng)險估計值最高的是1409號超強(qiáng)臺風(fēng)“威馬遜”, 同時, 該臺風(fēng)的風(fēng)險指數(shù)達(dá)到3.44, 造成的直接經(jīng)濟(jì)損失為416.70億元, 在所有極端臺風(fēng)中均是最高的。風(fēng)險估計值最低的有1415號強(qiáng)臺風(fēng)“海鷗”和1622號強(qiáng)臺風(fēng)“海馬”, 其值均為0.45, 二者的風(fēng)險指數(shù)分別為0.32和0.34, 相差并不大, 但是極端臺風(fēng)造成的災(zāi)害損失存在極大的不確定性, 這使得“海馬”強(qiáng)臺風(fēng)造成了46.00億元直接經(jīng)濟(jì)損失, 而“海鷗”臺風(fēng)卻造成了176.40億元的直接經(jīng)濟(jì)損失, 風(fēng)險值估計的結(jié)果存在一定的誤差。1522號強(qiáng)臺風(fēng)造成了288.09億元的直接經(jīng)濟(jì)損失, 其風(fēng)險指數(shù)為1.84, 估計的風(fēng)險值為0.60, 在所有極端臺風(fēng)中均為第三高。風(fēng)險估計值為0.62的1311號強(qiáng)臺風(fēng), 其風(fēng)險指數(shù)為1.92, 風(fēng)險指數(shù)和風(fēng)險估計值均為第二高, 造成了190.70億元較大的直接經(jīng)濟(jì)損失。造成了236.40億元直接經(jīng)濟(jì)損失的1319號強(qiáng)臺風(fēng), 其直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)為0.54, 估計的風(fēng)險值為0.51, 與直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)較為接近。1208號強(qiáng)臺風(fēng)造成了20.60億元的直接經(jīng)濟(jì)損失, 是所有極端臺風(fēng)中的最低值, 其風(fēng)險估計值為0.49, 高于造成138.28億元直接經(jīng)濟(jì)損失的1117號強(qiáng)臺風(fēng), 這是因為在輸入的風(fēng)險指數(shù)上, 1208號強(qiáng)臺風(fēng)為0.90, 1117號強(qiáng)臺風(fēng)僅為0.59, 這就使得1208號強(qiáng)臺風(fēng)的估計風(fēng)險值高于1117號強(qiáng)臺風(fēng)。可以發(fā)現(xiàn), 極端臺風(fēng)在造成的直接經(jīng)濟(jì)損失上具有極強(qiáng)的不確定性, 高風(fēng)險臺風(fēng)可能造成較低的直接經(jīng)濟(jì)損失, 這使得利用二維信息矩陣估計的臺風(fēng)風(fēng)險值僅為近似結(jié)果, 而不是精確結(jié)果。如何準(zhǔn)確地挖掘臺風(fēng)災(zāi)害與臺風(fēng)災(zāi)損的不確定性因素, 將其綜合考慮進(jìn)評估模型, 提高計算的精確度, 將是未來所需要研究的課題。

3 極端臺風(fēng)的超越概率損失評估

極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險評估的重要目的是想通過歷史數(shù)據(jù)探索未來發(fā)生同等災(zāi)害的風(fēng)險損失程度。由于登陸華南地區(qū)的極端臺風(fēng)災(zāi)害資料較少, 傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計方法在估計極端臺風(fēng)災(zāi)情損失概率上存在較大的局限性。信息擴(kuò)散方法是為了彌補(bǔ)信息的不足, 考慮優(yōu)化利用樣本模糊信息, 對樣本采取集值化處理的模糊數(shù)學(xué)方法(黃崇福等, 1998)。我們將極端臺風(fēng)造成的災(zāi)情損失準(zhǔn)確值看成一個模糊集的觀測樣本, 以彌補(bǔ)信息不全的缺陷。

為了更客觀地評估每個極端臺風(fēng)所造成的災(zāi)情損失的超越概率, 我們將2005—2016年間登陸華南地區(qū)的12個極端臺風(fēng)所造成的直接經(jīng)濟(jì)損失換算成直接經(jīng)濟(jì)損失率(表5), 利用信息擴(kuò)散方法建立華南地區(qū)極端臺風(fēng)的超概率評估模型。

表5 2005—2016年華南極端臺風(fēng)災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失率

考慮計算的精度要求, 取直接經(jīng)濟(jì)損失率的論域為

根據(jù)一維信息擴(kuò)散算法步驟(劉合香等, 2011), 通過式(14)將直接經(jīng)濟(jì)損失率擴(kuò)散給論域中所有的點:

式中,y表示第個極端臺風(fēng)災(zāi)害所造成的直接經(jīng)濟(jì)損失率,z表示式(13)中每一個論域點,h為擴(kuò)散系數(shù), 同樣通過式(9)確定。接著令

構(gòu)造模糊子集的隸屬函數(shù), 為

該式的意義是指, 對于樣本集y(=1,2,...,12), 經(jīng)式(14)—式(17)的信息擴(kuò)散公式推算, 在給定的直接經(jīng)濟(jì)損失率論域范圍內(nèi), 考慮所有的樣本代表y, 論域z點上的樣本個數(shù)應(yīng)為(z)個。顯然,(z)是一個不小于0的實數(shù)。

接著令

式中,是各個z點上的總和, 經(jīng)計算可得到=12。接著利用下式計算樣本y落在論域z點上的幾率, 即作為概率的估計值。

經(jīng)式(19)便可計算得到華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害的概率估計值, 根據(jù)計算的概率估計值繪出概率曲線圖, 以更好地觀察華南地區(qū)極端臺風(fēng)與直接經(jīng)濟(jì)損失率的關(guān)系(圖3)。

圖3 華南極端臺風(fēng)災(zāi)害概率曲線圖

從圖3可以看出, 華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害的概率估計值隨著直接經(jīng)濟(jì)損失率的增大呈現(xiàn)先增加后減少的規(guī)律。概率估計值在0.14%的直接經(jīng)濟(jì)損失率處達(dá)到最高值, 為0.04; 在大于0.14%直接經(jīng)濟(jì)損失率的概率估計值不斷減少, 并且隨著直接經(jīng)濟(jì)損失率的增長, 概率估計值的下降速率不斷加快。可以發(fā)現(xiàn), 在0.1%~0.2%的直接經(jīng)濟(jì)損失率范圍內(nèi), 其概率估計值最高, 因此, 華南地區(qū)在日后遭受極端臺風(fēng)侵襲時, 最有可能造成直接經(jīng)濟(jì)損失率在0.1%~0.2%的災(zāi)情損失。

表6 華南極端臺風(fēng)災(zāi)害的超越概率值

表6顯示的是未來華南地區(qū)發(fā)生極端臺風(fēng)災(zāi)害造成直接經(jīng)濟(jì)損失率≥0%, 0.1%, ..., 0.5%的概率估計值, 即超越概率。從表6可以看出, 華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害的直接經(jīng)濟(jì)損失率的超越概率隨著直接經(jīng)濟(jì)損失率的增大而不斷的減小。華南地區(qū)在直接經(jīng)濟(jì)損失率≥0.1%時的超越概率為0.81, 可將其視為常態(tài)風(fēng)險, 即未來華南地區(qū)在遭受極端臺風(fēng)災(zāi)害時, 所造成的直接經(jīng)濟(jì)損失率會有很大的可能≥0.1%; 華南地區(qū)在直接經(jīng)濟(jì)損失率≥0.5%時的超越概率為0.03, 小于0.05, 可將其視為小概率事件, 即未來華南地區(qū)遭受極端臺風(fēng)災(zāi)害時, 所造成的直接經(jīng)濟(jì)損失率會有極小的可能≥0.5%。

同樣, 我們繪出華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害的超越概率曲線圖, 以更好地觀察直接經(jīng)濟(jì)損失率與超越概率間的關(guān)系(圖4)。

由圖4可以看出, 隨著直接經(jīng)濟(jì)損失率的增長, 超越概率呈線性遞減的規(guī)律。以論域點z為自變量, 超越概率作為因變量, 建立線性回歸方程:

回歸方程(21)均通過T檢驗與F檢驗。從該回歸方程可以看出, 在直接經(jīng)濟(jì)損失率為0~0.5%的范圍內(nèi), 因極端臺風(fēng)造成華南地區(qū)的直接經(jīng)濟(jì)損失率每增長0.02%, 其超越概率約下降0.04。因此可以得出, 華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害的超越概率與直接經(jīng)濟(jì)損失率呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系, 直接經(jīng)濟(jì)損失率越高, 其超越概率值越小。

4 結(jié)論

本文針對華南地區(qū)的極端臺風(fēng)災(zāi)害, 綜合考慮了承災(zāi)體脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力, 利用信息擴(kuò)散方法對其進(jìn)行風(fēng)險評估, 并得到以下基本結(jié)論。

1) 綜合考慮指標(biāo)的代表性和數(shù)據(jù)的可獲取性, 從致災(zāi)源危險性、承災(zāi)體脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力選取相應(yīng)的指標(biāo), 建立了華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害的評價指標(biāo)體系。

2) 構(gòu)造華南極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險指數(shù)。利用灰色關(guān)聯(lián)分析法, 計算危險性、脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力下不同指標(biāo)與直接經(jīng)濟(jì)損失的灰色關(guān)聯(lián)度, 以灰色關(guān)聯(lián)度為基礎(chǔ), 對各項指標(biāo)賦予相應(yīng)權(quán)重, 構(gòu)造華南地區(qū)極端臺風(fēng)災(zāi)害的危險性指數(shù)、脆弱性指數(shù)和防災(zāi)減災(zāi)能力指數(shù)。利用層次分析法, 賦予臺風(fēng)災(zāi)害系統(tǒng)的危險性、脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力相應(yīng)權(quán)重, 并根據(jù)風(fēng)險表達(dá)式構(gòu)造華南極端臺風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險指數(shù)。結(jié)果表明, 風(fēng)險指數(shù)與直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)相關(guān)系數(shù)為0.77, 構(gòu)造的風(fēng)險指數(shù)與災(zāi)情損失較為一致。

3) 利用信息矩陣方法對華南極端臺風(fēng)災(zāi)害進(jìn)行客觀評估。以風(fēng)險指數(shù)序列作為樣本輸入, 直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)作為樣本輸出, 利用信息矩陣方法, 將風(fēng)險指數(shù)進(jìn)行信息擴(kuò)散和模糊推理得到華南極端臺風(fēng)災(zāi)害的風(fēng)險估計值。結(jié)果表明, 風(fēng)險估計值與直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)的誤差方差為0.04, 均方誤差為0.20, 相關(guān)系數(shù)為0.78, 表明風(fēng)險估計值與實際情況較為吻合。

4) 建立華南極端臺風(fēng)災(zāi)害超概率評估模型。將華南極端臺風(fēng)災(zāi)害的直接經(jīng)濟(jì)損失換算成直接經(jīng)濟(jì)損失率, 利用一維信息擴(kuò)散計算超越損失的概率。結(jié)果表明, 華南地區(qū)遭受極端臺風(fēng)災(zāi)害時, 造成的直接經(jīng)濟(jì)損失率≥0.1%成為常態(tài)風(fēng)險, 造成的直接經(jīng)濟(jì)損失率≥0.5%是為小概率事件; 超越概率與直接經(jīng)濟(jì)損失率呈良好的線性關(guān)系, 直接經(jīng)濟(jì)損失率越大, 超越概率越小。

本文綜合考慮了承災(zāi)體因素對華南極端臺風(fēng)災(zāi)害進(jìn)行風(fēng)險評估, 但由于數(shù)據(jù)的缺失, 歷史較為久遠(yuǎn)的一些極端臺風(fēng)樣本被剔除, 導(dǎo)致樣本量過少。是否可以合理地人為構(gòu)造出相應(yīng)的樣本, 使樣本信息更加充分且完備, 從而獲得更好的風(fēng)險評估結(jié)果, 將是我們進(jìn)一步研究的方向。此外, 經(jīng)信息矩陣得到的風(fēng)險值僅為近似值而不是精確值, 因此我們今后將改進(jìn)風(fēng)險評估模型, 提高風(fēng)險計算的精準(zhǔn)度, 希望能夠給風(fēng)險評估帶來更準(zhǔn)確的結(jié)果。

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Risk assessment of extreme typhoon disasters based on information diffusion technology

LIU Hexiang, LU Yaojian, WANG Meng, LI Guangtao

School of Mathematics and Statistical Sciences, Nanning Normal University, Nanning 530029, China

Based on 12 cases of extreme landfalling typhoon disasters in South China from 2005 to 2016, extreme landfalling typhoon disaster risk assessment in South China was carried out by considering the vulnerability of disaster bearers and the ability of disaster prevention and mitigation. First, based on the grey relational degree of each index, the risk index, vulnerability index and disaster prevention and mitigation ability index of extreme typhoons in South China are constructed. Then, according to the mathematical expression of disaster risk, based on the system weight determined by analytic hierarchy process, an extreme typhoon disaster risk index in South China is constructed. Next, the original information matrix, fuzzy relation matrix and factor space theory are constructed by using two-dimensional normal diffusion technology. In this paper, the fuzzy approximate reasoning is carried out to obtain the risk estimate value of the direct economic loss index estimated by the risk index approximately. Finally, the super probability evaluation model is used to evaluate direct economic loss rate of each extreme typhoon. The results show that the constructed risk index is in good agreement with the actual situation, and the calculated risk estimate is consistent with the change trend of direct economic loss index, the mean square error is 0.20, and the correlation coefficient is 0.78 The results also show that the direct economic loss rate caused by extreme typhoons is0.1%, which means it has become the normal risk, the transcendence probability and direct economy loss rate of extreme typhoon disaster in South China shows a good linear relationship.

extreme typhoon; risk index; normal diffusion technique; fuzzy inference; exceedance probability

P444

A

1009-5470(2020)03-0031-11

10.11978/2019071

http://www.jto.ac.cn

2019-08-13;

2019-10-24。

林強(qiáng)編輯

國家自然科學(xué)基金(41665006、11561009); 廣西重點研發(fā)計劃(AB19110020).

劉合香(1962—), 女, 山東省聊城市人, 教授，碩士研究生導(dǎo)師, 研究方向為概率統(tǒng)計、數(shù)學(xué)模型、自然災(zāi)害風(fēng)險分析. E-mail: hx_post@163.com

2019-08-13;

2019-10-24.

Editor: LIN Qiang

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China(41665006,11561009); Guangxi Key Research and Development Program(AB19110020)

LIU Hexiang, E-mail: hx_post@163.com