反潛直升機(jī)擴(kuò)展螺旋線(xiàn)搜潛方法研究與仿真?

鞠建波 李沛宗 張雨杭

（海軍航空大學(xué)航空作戰(zhàn)勤務(wù)學(xué)院 煙臺(tái) 264001）

1 引言

使用反潛直升機(jī)吊放聲納進(jìn)行反潛相比于其他反潛方式具有如下的優(yōu)勢(shì):1）搜潛速度及機(jī)動(dòng)性較高運(yùn)用更為靈活。2）搜潛效率較高，成功率大。3）收到潛艇攻擊的可能性較低。4）吊放聲納工作受直升機(jī)平臺(tái)影響較小。所以使用反潛直升機(jī)反潛是海軍對(duì)潛作戰(zhàn)的重要手段之一，也是未來(lái)發(fā)展的主要方向。改善反潛直升機(jī)搜潛效果一是要開(kāi)發(fā)更為優(yōu)質(zhì)的吊放聲納，二是優(yōu)化對(duì)于不同潛艇運(yùn)動(dòng)情況的吊放聲吶作戰(zhàn)使用模型。傳統(tǒng)的直升機(jī)搜潛模型包括擴(kuò)展方形、擴(kuò)展圓形以及擴(kuò)展螺旋線(xiàn)形［1～3］，它們分別適用于不同的作戰(zhàn)情況。

2 潛艇位置分布

假設(shè)初始位置滿(mǎn)足服從X 和Y 兩個(gè)方向上相互獨(dú)立的正態(tài)分布N( 0，)［4］，則其初始位置概率密度為

將此式轉(zhuǎn)變?yōu)闃O坐標(biāo)形式(R，Θ )得到

R，Θ 上的概率密度分別為

可見(jiàn)初始距離滿(mǎn)足瑞利分布，航向滿(mǎn)足0～2π上均勻分布。伴隨潛艇機(jī)動(dòng)時(shí)間t，潛艇位置改變?yōu)?X1，Y1) ，同樣滿(mǎn)足正態(tài)分布N( 0，)。則潛艇在此時(shí)可位置為(X0+X1，Y0+Y1) 。滿(mǎn)足概率密度函數(shù):

記σ1=σvt，則此式變?yōu)?/p>

假設(shè)潛艇速度滿(mǎn)足均值為vec。則t時(shí)刻潛艇位置概率密度函數(shù)為

假設(shè)潛艇航速為7節(jié)，則時(shí)潛艇水平分布的概率密度如圖1所示。

圖1 潛艇位置概率密度

在以原點(diǎn)為圓心，平均航速與時(shí)間乘積為半徑圓上概率分布密度最大。

3 改進(jìn)的拓展螺旋線(xiàn)搜潛模型

傳統(tǒng)的拓展螺旋線(xiàn)模型反潛總是通過(guò)潛艇的逃逸速度ves與直升機(jī)平均搜索速度vhel_search首先確定飛機(jī)的航行線(xiàn)路［5～6］如圖2所示。

其中r0為潛艇按初始位置與反潛直升機(jī)初始位置連線(xiàn)方向，以vec速度運(yùn)動(dòng)，與反潛直升機(jī)相遇時(shí)走過(guò)的路程，以此為依據(jù)確定拓展螺旋線(xiàn)航路的半徑為

其中:

圖2 傳統(tǒng)擴(kuò)展螺旋線(xiàn)搜潛示意圖

再以此確定的航線(xiàn)按照一定的間隔距離進(jìn)行逐點(diǎn)搜索逐點(diǎn)進(jìn)行搜索。這樣進(jìn)行搜潛可以取得較高的搜潛概率，但有時(shí)，反潛直升機(jī)不得不面對(duì)諸如適宜開(kāi)展作業(yè)的海洋氣象情況持續(xù)較短，油料準(zhǔn)備不足等其他限制飛行作業(yè)時(shí)間的情況。因此，提出一種對(duì)擴(kuò)展螺旋線(xiàn)的改進(jìn)，在確定吊放點(diǎn)位置時(shí)引入聲納作用半徑這一較易獲得的量。使得每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的搜索區(qū)域折合到以潛艇初始位置為圓心的覆蓋角度間剛好互不重疊。這樣就可以在保證對(duì)于航向在全角度均勻分布的目標(biāo)潛艇的搜索在不丟失角度的情況下盡可能地提高搜索速度。即在短時(shí)間內(nèi)取得較高的搜索概率。改進(jìn)方法如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的擴(kuò)展螺旋線(xiàn)搜潛示意圖

其中紅色路線(xiàn)為反潛直升機(jī)的搜索路線(xiàn)，psub0為潛艇疑似初始位置，并作為整個(gè)搜索過(guò)程坐標(biāo)系的原點(diǎn)，p0為直升機(jī)待機(jī)位置，p1為直升機(jī)應(yīng)召搜潛第一個(gè)吊放聲吶下放點(diǎn)，即為初始點(diǎn)與直升機(jī)待機(jī)點(diǎn)連線(xiàn)方向上直升機(jī)迎面與潛艇相遇的位置，虛線(xiàn)為直升機(jī)到達(dá)p1時(shí)潛艇位置概率密度最大的圓。故易求得p1坐標(biāo):

其中φ為直升機(jī)應(yīng)召待機(jī)點(diǎn)p0相對(duì)于潛艇初始位置psub0的方向角。此后每一吊放點(diǎn)的坐標(biāo)可以由如下三個(gè)方程確定。

其中D為吊放聲吶作用距離，tw為每次懸停探測(cè)的時(shí)間，vhel為直升機(jī)飛行速度，ti為直升機(jī)由第i-1 個(gè)點(diǎn)飛到第i個(gè)吊放點(diǎn)所用時(shí)間，αi為兩次吊放點(diǎn)與潛艇原點(diǎn)psub0形成的夾角，方程采用迭代的方法進(jìn)行計(jì)算，即在求第i個(gè)吊放點(diǎn)對(duì)應(yīng)相對(duì)于psub0的距離ri時(shí)第i-1個(gè)點(diǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)是已知的，并且由于初始的r1已知，故所有的吊放點(diǎn)位置都是可解的。第i個(gè)吊放點(diǎn)的坐標(biāo)為

4 搜潛概率仿真

假設(shè)潛艇緊急逃逸的經(jīng)濟(jì)速度期望ves為7節(jié)，逃逸期望航速ves為15 節(jié)，有關(guān)速度分布的系數(shù)σ0=2，反潛機(jī)抵達(dá)并開(kāi)始反潛的延遲時(shí)間t0為0.5h。直升機(jī)速度為vhel=200km/h，每次懸停作業(yè)tw=5 min，聲吶作用距離D=8km。假設(shè)潛艇初始位置為坐標(biāo)系原點(diǎn)，與飛機(jī)待機(jī)點(diǎn)連線(xiàn)為極軸，則首先確定20個(gè)吊放點(diǎn)位置信息如表1所示。

之后按照蒙特卡羅法對(duì)改進(jìn)的方法和傳統(tǒng)方法進(jìn)行10000 次的蒙特卡羅仿真計(jì)算，其仿真思路如圖4。

表1 吊放點(diǎn)位置

圖4 仿真計(jì)算示意圖

最終將各吊放點(diǎn)內(nèi)計(jì)數(shù)器的數(shù)值與總共進(jìn)行仿真的次數(shù)相除即為各個(gè)吊放點(diǎn)對(duì)應(yīng)的搜潛概率。

將這種改進(jìn)的方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比，采用解析積分法分別進(jìn)行仿真，其中傳統(tǒng)方法的間隔系數(shù)取1.6，即吊放點(diǎn)間隔距離為1.6D。取得結(jié)果圖5所示。

圖5 兩種搜潛方法對(duì)比

需要注意的是當(dāng)改進(jìn)方法結(jié)束搜潛作業(yè)時(shí)傳統(tǒng)方法并沒(méi)有結(jié)束，經(jīng)過(guò)計(jì)算在仿真條件下當(dāng)傳統(tǒng)方法結(jié)束搜潛作業(yè)時(shí)其搜潛概率為0.51 是高于改進(jìn)方法0.43的，其原因在于所提出的改進(jìn)方法雖然在初期短時(shí)間內(nèi)提高了反潛概率，但在各個(gè)吊放點(diǎn)的臨界覆蓋角度區(qū)域搜潛效果較為薄弱，搜索寬度比較低，所以長(zhǎng)時(shí)間來(lái)看最終的反潛概率是要低于經(jīng)典擴(kuò)展螺旋線(xiàn)方法的。

5 結(jié)語(yǔ)

文中對(duì)擴(kuò)展螺旋線(xiàn)法進(jìn)行了適當(dāng)改進(jìn)，通過(guò)在計(jì)算吊放點(diǎn)位置時(shí)引入聲納作用半徑避免了吊放點(diǎn)間反潛區(qū)域的相互重復(fù)，從而一定程度上提高了搜潛作業(yè)速度，同時(shí)注意到這一提高是在犧牲了一定搜潛概率的基礎(chǔ)上完成的，故其使用還是需要視具體情況而定。改進(jìn)后的方法還可以視具體的戰(zhàn)術(shù)要求引入吊放點(diǎn)搜潛區(qū)域相互堆疊的系數(shù)從而盡可能避免對(duì)搜潛概率的降低，堆疊系數(shù)的研究將是接下來(lái)研究的方向。