智慧課堂環(huán)境下高中數(shù)學(xué)課后個(gè)性化輔導(dǎo)的有效性探究*

陳思潔

（廣東省廣州市增城區(qū)鄭中鈞中學(xué)，廣東廣州 511300）

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，智慧課堂支持輔助教學(xué)與學(xué)習(xí)等研究也越來(lái)越多，大多數(shù)探究集中在課堂模式的改革等方面，而對(duì)智慧課堂技術(shù)下的課后輔導(dǎo)有效性探究較少。課后學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是鞏固與拓展知識(shí)的重要形式。結(jié)合現(xiàn)行的智能教學(xué)環(huán)境，智能課后學(xué)習(xí)以其巨大的創(chuàng)新力為課后輔導(dǎo)構(gòu)建了新思路。教學(xué)的智能推動(dòng)，科學(xué)合理的課堂課后輔導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)成效的保障顯得尤為重要。結(jié)合高中數(shù)學(xué)智慧課堂下的課后輔導(dǎo)案例，應(yīng)如何有效為學(xué)生提供全新的溝通機(jī)制與良好的個(gè)性化學(xué)習(xí)，助力優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課后輔導(dǎo)效果，使學(xué)生主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化迫在眉睫，這也是數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作的重中之重。

一、智慧課堂環(huán)境下高中數(shù)學(xué)課后個(gè)性化輔導(dǎo)平臺(tái)的構(gòu)建思路

（一）智慧課堂技術(shù)支撐

智慧課堂是依托于“云”“網(wǎng)”“端”平臺(tái)的課堂模式，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)資源推送；利用教師端和學(xué)生端達(dá)到立體化的交流互動(dòng)；根據(jù)云平臺(tái)進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集和分析，達(dá)到評(píng)價(jià)的及時(shí)性的智能高效課堂[1]。應(yīng)用智慧課堂教學(xué)可以實(shí)現(xiàn)智能診斷，快速聚集問(wèn)題，記錄個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑；基于大數(shù)據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)分析，對(duì)學(xué)習(xí)行為與測(cè)評(píng)結(jié)果實(shí)時(shí)記錄匯總，為教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)；科學(xué)評(píng)估教育教學(xué)質(zhì)量，提供針對(duì)性分析報(bào)告，實(shí)現(xiàn)以評(píng)促教、以評(píng)促學(xué)[2]。

（二）智能課后個(gè)性化輔導(dǎo)平臺(tái)構(gòu)建的必要性

課后個(gè)性化輔導(dǎo)是通過(guò)授課中的多方面信息診斷，分析學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和掌握程度、興奮點(diǎn)、疑難點(diǎn)的不同，通過(guò)班級(jí)講授模式形成個(gè)體差異，聯(lián)系學(xué)生性格的獨(dú)特性，尊重學(xué)生的個(gè)性，為學(xué)生定制的課后個(gè)性化學(xué)習(xí)方案?；谥腔壅n堂的課后個(gè)性化輔導(dǎo)，交互聯(lián)合著課堂教學(xué)和學(xué)生的實(shí)際需求。

傳統(tǒng)的課堂課后是統(tǒng)一布置作業(yè)，學(xué)生完成后次日提交，教師的批改與反饋往往是滯后的。課后作業(yè)模式刻板、針對(duì)性不強(qiáng)、完成度形同虛設(shè)。另外，高中數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域擴(kuò)大，難度加深，對(duì)學(xué)生的抽象邏輯思維、數(shù)形感知、命題的推理等能力都提出更高的要求，這直接制約了學(xué)生學(xué)習(xí)前進(jìn)的步伐。再者，在課后階段，許多數(shù)學(xué)教師對(duì)智慧課堂技術(shù)的利用僅停留在紙質(zhì)題目拍照提交、設(shè)計(jì)答題卡等層面，不能有效啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行持續(xù)的學(xué)習(xí)，致使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)淪為機(jī)械化、形式化及表面化的解題“操練”，致使學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固與拓展作用未能充分發(fā)揮，降低了學(xué)習(xí)效率。

教與學(xué)中，課后的鞏固與拓展都是學(xué)生能力成長(zhǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)，智慧課堂環(huán)境下教師課后輔導(dǎo)策略不能只停留在表面上，而應(yīng)緊扣個(gè)性化輔導(dǎo)理念，幫助教師建立智慧課堂課后輔導(dǎo)體系。作為數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)將智慧課堂融合于高中數(shù)學(xué)課后輔導(dǎo)，彰顯個(gè)性化學(xué)習(xí)效果。

二、智慧課堂環(huán)境下高中數(shù)學(xué)課后個(gè)性化輔導(dǎo)的策略

（一）數(shù)據(jù)精準(zhǔn)分析，評(píng)估個(gè)性化學(xué)習(xí)與認(rèn)知能力

因材施教，以學(xué)定教。所謂的“材”“學(xué)”都是用學(xué)情數(shù)據(jù)來(lái)體現(xiàn)。數(shù)據(jù)是提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)診斷、學(xué)習(xí)決策、精準(zhǔn)推送和多元評(píng)估等個(gè)性化適應(yīng)學(xué)習(xí)服務(wù)的科學(xué)依據(jù)[3]。通過(guò)智慧課堂課前預(yù)學(xué)習(xí)、課中復(fù)盤(pán)學(xué)情診斷，教師能洞悉學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，精準(zhǔn)評(píng)估他們的個(gè)性化學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知度。

在高中數(shù)學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系》的教學(xué)課后依據(jù)學(xué)情選取智能題庫(kù)中的知識(shí)資源，筆者結(jié)合課前、課中學(xué)情診斷數(shù)據(jù)（如表1）分析得知，高一學(xué)生已基本掌握?qǐng)A與圓位置關(guān)系的判定方法及兩圓相交時(shí)交點(diǎn)、公共弦的求法，能接納平面解析幾何問(wèn)題的化歸與數(shù)形結(jié)合思想。以尊重學(xué)生個(gè)性為目的，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)課后分層檢測(cè)，按層次為得分率僅40%-60%的學(xué)生預(yù)備推送提升練習(xí)，達(dá)成知識(shí)的延伸。

除了讓學(xué)生從知識(shí)層面進(jìn)行鞏固外，還要考慮學(xué)生的能力層面如思考、合作與探究等能力的培養(yǎng)。以培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)為本，筆者對(duì)《圓與圓的位置關(guān)系》知識(shí)的課后應(yīng)用資源選取時(shí)，以綱為本設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題并利用智能移動(dòng)批改、優(yōu)秀作業(yè)共享、線上實(shí)時(shí)互動(dòng)等技術(shù)對(duì)學(xué)生提交的書(shū)面解答進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)，以題帶面提升學(xué)生的應(yīng)用本領(lǐng)。因此，借助分層智能推送技術(shù)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性學(xué)習(xí)需求與教師的個(gè)別監(jiān)督促學(xué)。

表1 《圓與圓的位置關(guān)系》知識(shí)的課前、課中學(xué)情診斷數(shù)據(jù)

（二）微課個(gè)性輔導(dǎo)，把握學(xué)習(xí)個(gè)性特征

課后個(gè)性化輔導(dǎo)的有效要在 “學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的理念引導(dǎo)下進(jìn)行[4]。大數(shù)據(jù)分析能精準(zhǔn)分析學(xué)生的知識(shí)障礙，助推個(gè)性化輔導(dǎo)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)補(bǔ)救。基于高中數(shù)學(xué)課程，部分內(nèi)容難度較大，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求高，除了邏輯推理嚴(yán)密，生成性強(qiáng)、思辨性強(qiáng)的內(nèi)容還是需要傳統(tǒng)教學(xué)方式，少數(shù)程序性的、思維要求不高的內(nèi)容，教師可制作個(gè)性化學(xué)習(xí)“微課”，幫助學(xué)生消疑解難，促進(jìn)學(xué)習(xí)個(gè)性發(fā)展。

表2 《利用“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列前n 項(xiàng)和》的課中與課后的學(xué)生完成度對(duì)比統(tǒng)計(jì)

以利用“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的前n 項(xiàng)和第一課時(shí)教學(xué)實(shí)踐為例，筆者將此知識(shí)點(diǎn)的講解和一道典型例題錄制了微課，分享至學(xué)生平板供學(xué)生觀看與課后復(fù)習(xí)，同時(shí)布置任務(wù)：求以“錯(cuò)位相減法”數(shù)列求和過(guò)程中的四個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：乘以公比構(gòu)造出的求和式子，錯(cuò)位相減后最后一項(xiàng)的符號(hào)，等比數(shù)列求和的項(xiàng)數(shù)、首項(xiàng)及公比，求出正確的前n 項(xiàng)和Sn等為評(píng)價(jià)依據(jù)，結(jié)合首次課中與課后學(xué)生完成度對(duì)比數(shù)據(jù)（如表2），筆者二次詳評(píng)該知識(shí)點(diǎn)，并將課中強(qiáng)調(diào)的四個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)等錄制了微課，再次供給學(xué)生復(fù)習(xí)，同步推送同類型的任務(wù)，反復(fù)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)學(xué)生的正確率已接近80%。

智慧課堂實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音、視頻、圖片、信息等方式的師生互動(dòng)，讓教師關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性特征，為他們訂制學(xué)習(xí)微課，實(shí)現(xiàn)“一對(duì)一”精準(zhǔn)個(gè)性化服務(wù)，幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)效益。

（三）智能拓展空間，達(dá)成個(gè)性學(xué)情閉環(huán)

智能環(huán)境不但能推送個(gè)性化學(xué)習(xí)資源、指導(dǎo)個(gè)性化教學(xué)，還能實(shí)時(shí)跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)來(lái)切合開(kāi)展個(gè)性化學(xué)習(xí)，以拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)與能力空間為目的。

1.智學(xué)掃描指引知識(shí)學(xué)習(xí)拓展

閱卷數(shù)據(jù)化實(shí)現(xiàn)線上線下綜合干預(yù)，將試卷導(dǎo)入智學(xué)網(wǎng)系統(tǒng)備用，并將教師批改好的紙質(zhì)試卷掃描登分，數(shù)字化存儲(chǔ)和系統(tǒng)化分析，學(xué)生課前與課后可根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)記錄進(jìn)行調(diào)整，形成線上線下錯(cuò)題本資源；教師隨時(shí)隨地關(guān)注不同層次的學(xué)生，給予個(gè)別指導(dǎo)，達(dá)到督學(xué)促評(píng)的效果。例如，考查數(shù)列的通項(xiàng)公式與數(shù)列的遞推關(guān)系為主的試題“若數(shù)列an滿足a1=12,a1+2a2+3a3+…+nan=n2an,則a2017=____”中，在“30%的答對(duì)率、50%的學(xué)生解法思路模糊”的智能手閱卷分析下，筆者課中利用學(xué)情庫(kù)功能講評(píng)試題，并采用匹配資源“已知數(shù)列an滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)，則an=___” 供學(xué)生課后補(bǔ)充，督促他們內(nèi)化數(shù)列知識(shí)，學(xué)會(huì)舉一反三。通過(guò)這樣精準(zhǔn)化的循環(huán)迭代方式，就能讓學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)資源更豐富、更有用。

2.學(xué)情閉環(huán)式推送優(yōu)化個(gè)性學(xué)習(xí)發(fā)展

人工智能改善學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，為學(xué)生個(gè)體精準(zhǔn)記錄學(xué)習(xí)計(jì)劃與成長(zhǎng)軌跡，區(qū)分學(xué)生的優(yōu)弱點(diǎn)、學(xué)習(xí)障礙等[5]。個(gè)性化學(xué)習(xí)手冊(cè)可以代替學(xué)生的手工抄錯(cuò)題或剪書(shū)、習(xí)題這些環(huán)節(jié),把學(xué)生課堂的課后作業(yè)、晚練、周測(cè)等評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行智能采集、分析并生成學(xué)生的“畫(huà)像”，精準(zhǔn)定位學(xué)生的錯(cuò)題、錯(cuò)因，在海量的題庫(kù)中形成切合學(xué)生個(gè)體差異的練習(xí)，發(fā)展個(gè)性化學(xué)習(xí)：抓關(guān)鍵，穩(wěn)條理。為強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維，通過(guò)“一題多變”“一題多解”等題組呈現(xiàn)的個(gè)性化手冊(cè)，智能數(shù)據(jù)采集分析，刷新學(xué)生的知識(shí)圖譜，迭代式地突破個(gè)體知識(shí)弱點(diǎn)，使得學(xué)生達(dá)成知識(shí)重構(gòu)。如智能平臺(tái)將我校高一數(shù)學(xué)某次周測(cè)中答對(duì)率略低的解三角形中的邊角關(guān)系及其面積等知識(shí)歸類入部分學(xué)生需進(jìn)行錯(cuò)題整合的手冊(cè)中，學(xué)生課后通過(guò)學(xué)習(xí)手冊(cè)的答題途徑進(jìn)行糾錯(cuò)與變式延伸（如表3）。多元診斷分析每次檢測(cè)的存在性問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化共享個(gè)性化服務(wù)。

表3 高一數(shù)學(xué)周測(cè)個(gè)性化手冊(cè)范例

三、智慧課堂環(huán)境下課后個(gè)性化輔導(dǎo)的有效性分析

智慧課堂環(huán)境下，合理利用課后個(gè)性化輔導(dǎo)策略，在引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中實(shí)施了數(shù)據(jù)化、即時(shí)化的評(píng)價(jià)反饋，立體化的交流互動(dòng)，個(gè)性化的交互輔導(dǎo)，讓他們把學(xué)習(xí)過(guò)程變成生成智慧的實(shí)效過(guò)程。

（一）智慧課堂課后個(gè)性化輔導(dǎo)實(shí)效凸顯

為加強(qiáng)對(duì)智慧課堂課后個(gè)性化輔導(dǎo)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的了解，筆者于2019年針對(duì)高二數(shù)學(xué)課后微課自主復(fù)習(xí)等觀看數(shù)據(jù)收集與調(diào)查（如表4）。69%左右的學(xué)生能在課后微課自主學(xué)習(xí)階段養(yǎng)成做筆記的好習(xí)慣；67%以上學(xué)生在復(fù)習(xí)中遇到疑難時(shí)會(huì)通過(guò)觀看微課反復(fù)學(xué)習(xí)與學(xué)后反思。經(jīng)過(guò)課堂理論升華，90%左右的學(xué)生能第一時(shí)間完成教師發(fā)布的線上作業(yè)，以鞏固與拓展學(xué)習(xí)成果，而部分后進(jìn)生會(huì)采用課后的線上互動(dòng)，通過(guò)平臺(tái)交流學(xué)習(xí)、答疑解惑，做到查漏補(bǔ)缺。綜合以上情況，半數(shù)以上學(xué)生表示十分適應(yīng)這種課后輔導(dǎo)教學(xué)策略，益于個(gè)體化學(xué)習(xí)。與此同時(shí)，“以學(xué)生為中心”的課后輔導(dǎo)，為優(yōu)等生推薦后繼錨點(diǎn)，為中等生推薦兄弟錨點(diǎn)，為后進(jìn)生推薦前驅(qū)錨點(diǎn)，確保每一位學(xué)習(xí)個(gè)體的自主性。

表4 微課在高二數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)用情況

（二）學(xué)生對(duì)智能課后個(gè)性化輔導(dǎo)方式的認(rèn)同

智慧課堂有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，即時(shí)交互功能的卓越有利于激發(fā)學(xué)生深入知識(shí)應(yīng)用，提升學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在智能課后學(xué)習(xí)各階段逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而形成具有個(gè)性化特征的學(xué)習(xí)策略。這一方面在我校高一學(xué)生使用數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)手冊(cè)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助程度調(diào)查中也逐現(xiàn)成效（如表5），超過(guò)94%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科個(gè)性化手冊(cè)對(duì)自己有幫助。

由此可知，這種不改變傳統(tǒng)紙質(zhì)習(xí)慣的個(gè)性化手冊(cè),能夠幫助教師輕松地開(kāi)展個(gè)性化輔導(dǎo)。通過(guò)線上跟蹤學(xué)情評(píng)價(jià)，教師能做到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力評(píng)估分析，強(qiáng)調(diào)學(xué)生間的學(xué)情差異，關(guān)注個(gè)體學(xué)習(xí)的發(fā)展。隨著個(gè)性化學(xué)習(xí)手冊(cè)的堅(jiān)持使用，筆者于2018學(xué)年對(duì)任教班級(jí)采用了智能課后輔導(dǎo)策略，將兩個(gè)學(xué)期所任教班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)與全級(jí)的進(jìn)行對(duì)比（如表6），數(shù)據(jù)表明課后個(gè)性化輔導(dǎo)策略的合理使用于對(duì)學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)發(fā)展有良好的促進(jìn)作用。

表5 學(xué)校高一數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)手冊(cè)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助程度

表6 兩個(gè)學(xué)期所任教班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)與全級(jí)的對(duì)比

但是，目前個(gè)性化學(xué)習(xí)手冊(cè)工作在智慧課堂環(huán)境中落實(shí)情況還不夠完善，為此筆者結(jié)合學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)科的使用情況提出以下有效性建議：

1.根據(jù)學(xué)情數(shù)據(jù)化分析，精準(zhǔn)引導(dǎo)學(xué)生追本溯源，了解自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)性特征，直擊問(wèn)題所在，讓學(xué)生自愿加入利用個(gè)性化手冊(cè)應(yīng)用于課后學(xué)習(xí)的工作，爭(zhēng)取打通家校渠道，激發(fā)學(xué)生動(dòng)機(jī)與興趣。

2.教師應(yīng)清楚學(xué)校對(duì)學(xué)科個(gè)性化學(xué)習(xí)手冊(cè)的服務(wù)流程（如表7），做好課后輔導(dǎo)準(zhǔn)時(shí)跟蹤，保證學(xué)生學(xué)習(xí)自主性。當(dāng)然，適當(dāng)打造班級(jí)問(wèn)題聚焦下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組合作攻堅(jiān)，智能實(shí)現(xiàn)分層指導(dǎo)，亦能細(xì)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升知識(shí)技能。

表7 鄭中鈞中學(xué)個(gè)性化手冊(cè)服務(wù)流程

四、結(jié)語(yǔ)

技術(shù)改變學(xué)習(xí)方式，智慧課堂與高中數(shù)學(xué)教學(xué)課后個(gè)性化輔導(dǎo)的有效融合，是一門值得認(rèn)真研究的學(xué)問(wèn)，更是教師的智慧體現(xiàn)。作為“互聯(lián)網(wǎng)+”新時(shí)代的教師，要因材施教、精心設(shè)計(jì)和優(yōu)化課后符合高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)的個(gè)性化引導(dǎo)，將數(shù)字化、系統(tǒng)化的智能分析融合精準(zhǔn)的學(xué)情診斷服務(wù)于教師的教和學(xué)生的學(xué)，探尋最佳的契合點(diǎn)和應(yīng)用點(diǎn)，多角度為學(xué)生拓展個(gè)性學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生獲取更好地知識(shí)掌握途徑，形成技能、發(fā)展能力、升華情感、突破傳統(tǒng)，進(jìn)而享受知識(shí)海洋的美。