地基偽衛(wèi)星單歷元三頻組合逐級(jí)模糊度解算方法

匡宇龍,王玲,樂樂

(1.湖南師范大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南 長沙410081;2.空軍航空維修技術(shù)學(xué)院,湖南 長沙 410124)

0 引 言

以GPS為代表的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)發(fā)展至今技術(shù)已經(jīng)非常成熟,定位精度逐年攀升．且通過星座聯(lián)合,或者與其他傳感器相結(jié)合的定位系統(tǒng)也補(bǔ)足了衛(wèi)星定位的部分缺陷,提高了定位系統(tǒng)的魯棒性．在與GNSS相融合的系統(tǒng)種類中,有一類相較于其他傳感器系統(tǒng)有著相對(duì)特殊的性質(zhì),那就是偽衛(wèi)星系統(tǒng)．偽衛(wèi)星顧名思義是類似衛(wèi)星的系統(tǒng),只不過并非架設(shè)在衛(wèi)星上,而是架設(shè)在地面．目前隨著各種定位系統(tǒng)的發(fā)展,星基定位系統(tǒng)在某些場景的弊端也逐漸暴露,例如在復(fù)雜環(huán)境下,衛(wèi)星可見性較差將導(dǎo)致無法定位[1]．而作為星基系統(tǒng)的地面替代,偽衛(wèi)星可以很好地勝任這一職責(zé),而且其原理與傳統(tǒng)GNSS并無過大的差別,無需推翻重來．而以LOCATA為代表的獨(dú)立組網(wǎng)地基偽衛(wèi)星定位系統(tǒng)的出現(xiàn),給定位領(lǐng)域帶來了新的思路[2]．

地基偽衛(wèi)星相對(duì)于星基衛(wèi)星最突出的幾個(gè)特點(diǎn)是:架設(shè)靈活,能夠在城市峽谷甚至于室內(nèi)、地下停車場等場景提供導(dǎo)航定位;在地面的基站不受電離層和對(duì)流層的影響,能夠減少靠天吃飯的弊端．

相對(duì)于廣泛應(yīng)用在開闊地帶的傳統(tǒng)GNSS,雖然偽衛(wèi)星的傳播途徑中對(duì)流層時(shí)延和電離層時(shí)延影響可以忽略不計(jì),也沒有相對(duì)論時(shí)延的誤差,但在地面的一個(gè)問題就是多徑誤差相對(duì)較重,許多學(xué)者對(duì)多徑誤差的檢測(cè)與消除方面做了工作,可以通過載噪比加權(quán),減輕非視距接收和多徑干擾[3]并在密集城市環(huán)境下對(duì)矢量跟蹤進(jìn)行評(píng)估[4]．而且基站固定也會(huì)導(dǎo)致精度衰減因子(DOP)值不佳,接收機(jī)初始定位若固定不動(dòng),則觀測(cè)量相關(guān)性太高對(duì)LAMBDA解算不利,對(duì)載波相位整周模糊度的求解是一個(gè)挑戰(zhàn)．

多頻組合算法的核心內(nèi)容就是對(duì)載波觀測(cè)量的整周模糊度的求解．以LAMBDA算法為代表的幾何相關(guān)算法具有高效、可靠、精確等各項(xiàng)優(yōu)勢(shì);以三頻模糊度解算(TCAR)算法為代表的幾何無關(guān)算法雖然僅在短基線環(huán)境下效果優(yōu)秀,其原理簡單,算法運(yùn)算高效也是一種主流的模糊度解算算法[5]．由于星基衛(wèi)星的一些固有問題,比如無法在信號(hào)被遮擋的場合提供定位服務(wù),導(dǎo)航信號(hào)受到電離層以及對(duì)流層等因素影響,以實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)為代表的新一代定位方案雖然精度高速度快,但是受到差分站布設(shè)位置影響．作為一種地面室內(nèi)等場合定位方案,地基偽衛(wèi)星有能夠解決上述問題的能力．

本文采取幾何無關(guān)模型,利用三頻觀測(cè)量組合,結(jié)合偽衛(wèi)星平臺(tái)特性在單歷元內(nèi)求解整周模糊度,并在偽衛(wèi)星平臺(tái)驗(yàn)證算法的有效性．

1 雙向時(shí)間同步

對(duì)地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)而言基于微波信道的雙向時(shí)間同步技術(shù)具有較高的精度和穩(wěn)定性[6]．為了使系統(tǒng)中的偽衛(wèi)星上的時(shí)鐘保持同步,傳統(tǒng)方法是通過無線測(cè)距來實(shí)現(xiàn),組網(wǎng)中的各個(gè)基站分別與一個(gè)位置固定且已知的站點(diǎn)進(jìn)行測(cè)距,通過偽距值來解算鐘差．但是信號(hào)傳輸模型的精度、接收機(jī)的位置信息,及鐘漂等都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響．通過雙向時(shí)間同步法來解決問題是一個(gè)高效的選擇．其原理如圖1所示．

圖1 偽衛(wèi)星雙向時(shí)間同步原理

偽距觀測(cè)量和相位觀測(cè)量如下:

(1)

(2)

當(dāng)基站和接收機(jī)位置不變，二者測(cè)距角色互換，因位置不變，故可以認(rèn)為幾何距離未改變。而二者的時(shí)延則發(fā)生了互換?？捎霉?3)和(4)表示：

(3)

(4)

通過對(duì)比公式可以發(fā)現(xiàn)將式(1)與式(3)相加能夠消去時(shí)延項(xiàng),得式(5)．同理載波相位也可以通過式(2)與式(4)相加得到式(6)．

(5)

(6)

這就是在地基偽衛(wèi)星這樣一個(gè)平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)雙向時(shí)間同步技術(shù)所帶來的一個(gè)應(yīng)用,由于在地基基站得以實(shí)現(xiàn)雙向時(shí)間同步,加上電離層和對(duì)流層在地表的干擾可以忽略,不計(jì)潮汐變動(dòng)以及相對(duì)論效應(yīng),故而能夠達(dá)到這樣一種以單差關(guān)系得到雙差效果的情況．

2 基于雙向時(shí)間同步的多頻逐級(jí)確定法

與LAMBDA算法將雙差載波相位測(cè)量值中的各個(gè)整周模糊度直接作為求解對(duì)象不同,逐級(jí)模糊度確定法(CAR)的思路是利用無幾何模型通過偽距和載波組合消去幾何距離項(xiàng)[8],基于寬巷測(cè)量值的整周模糊度比窄巷測(cè)量值的整周模糊度更容易求解這個(gè)事實(shí)出發(fā),通過對(duì)多頻測(cè)量值進(jìn)行線性組合而產(chǎn)生的一系列不同拍頻波長的組合測(cè)量值,然后沿著從最寬巷組合到最窄巷組合的順序逐級(jí)求解出所有各個(gè)組合中的整周模糊度．可用于實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量的逐級(jí)模糊度確定法在對(duì)各級(jí)雙差載波相位組合測(cè)量值的整周模糊度求解運(yùn)算中使用了四舍五入的取整法,整個(gè)算法呈幾何無關(guān)[9]．

以雙差觀測(cè)量為基礎(chǔ)的算法TCAR中消去了衛(wèi)星鐘差與接收機(jī)鐘差,而這些鐘差在地基偽衛(wèi)星中由雙向時(shí)間同步法已經(jīng)消去．故無需將觀測(cè)量進(jìn)行雙差計(jì)算,相當(dāng)于在觀測(cè)不到雙差觀測(cè)誤差的情況下得到了消去鐘差的效果．這樣一來便擁有了一項(xiàng)提高精度的理論基礎(chǔ)．在幾何無關(guān)模型中,組合觀測(cè)量的整周模糊度可以通過對(duì)浮點(diǎn)解取整來得到[10],逐級(jí)模糊度確定法可分為三步．

第一步:利用偽距觀測(cè)量P結(jié)合雙向時(shí)間同步超寬巷載波相位測(cè)量值ΦEWL,組合成幾何無關(guān)公式(ΦEWL-Ρ),下標(biāo)EWL表示超寬巷組合．其中Φ=λφ,表示以m為單位的載波相位觀測(cè)量．

(ΦEWL-Ρ)=λEWLZEWL+εΦEWL-εΡ,

(7)

(8)

(9)

(10)

同理通過取整得到ZWL,如下:

ZWL=

(11)

(12)

寬巷組合波長相對(duì)超寬巷更小,所以得到的精度會(huì)進(jìn)一步上升．在使用得到的寬巷模糊度消去寬巷載波觀測(cè)量的模糊度之后所得到的偽距值精度相較于超寬巷得到提升,為最后求解各載波整周模糊度做鋪墊．

(13)

通過求得的原始模糊度加上超寬巷組合和寬巷組合的組合系數(shù)關(guān)系便可以求出其他原始頻段上的原始模糊度．

3 實(shí)驗(yàn)分析

本實(shí)驗(yàn)搭建的測(cè)試環(huán)境為7個(gè)固定基站和一個(gè)沿固定軌跡移動(dòng)的接收機(jī)．基站安放如圖2所示,三角形表示各個(gè)基站位置．圖中以(100,100,0)為圓心,半徑為60 m的圓形為接收機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡．在該軌跡中采樣300個(gè)點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn),獲得300組觀測(cè)量,每組觀測(cè)量包括7個(gè)偽距觀測(cè)量,3×7個(gè)載波相位觀測(cè)量．即在三個(gè)頻段上各有2 100個(gè)整周模糊度．

圖2 基站坐標(biāo)及接收機(jī)坐標(biāo)

對(duì)數(shù)據(jù)的處理重心放在了對(duì)整周模糊度的固定成功率以及算法運(yùn)算的時(shí)間效率,按照前述方法三步逐步展開．三個(gè)頻點(diǎn)設(shè)置為3 122.196 MHz,2 414.28 MHz,2 537.04 MHz．為保證整周模糊度的快速解算,組合需要滿足長波長,弱觀測(cè)噪聲等標(biāo)準(zhǔn),超寬巷組合設(shè)置為(0,-1,1),寬巷組合設(shè)置為(1,0,-1),窄巷為(1,0,0)[11-12]．對(duì)應(yīng)組合頻率為超寬巷頻率fEWL=122.76 MHz,寬巷頻率fWL=585.156 MHz．轉(zhuǎn)化為波長為λEWL=2.4438 m,λWL=0.5127 m．

程序的運(yùn)算時(shí)間如圖3所示,在理想環(huán)境下由于幾何無關(guān)算法原理簡單,計(jì)算時(shí)間非常短,在亞毫秒級(jí)．

圖3 算法運(yùn)行時(shí)間

如表1所示,統(tǒng)計(jì)得2 100歷元中有1 884個(gè)成功固定的歷元,固定率在89.71%．可見在近距離情況下,該算法固定率雖不如傳統(tǒng)LAMBDA算法,但是也有90%左右的成功率,且計(jì)算時(shí)間極短．

表1 算法解算結(jié)果

4 總 結(jié)

本文結(jié)合地基偽衛(wèi)星的雙向時(shí)間同步消去鐘差的辦法,加上地面信號(hào)的特點(diǎn),忽略電離層和對(duì)流層干擾,能夠組成類似于雙差方程的公式．在此基礎(chǔ)上利用TCAR算法在幾何多樣性差的情況下對(duì)整周模糊度進(jìn)行求解．結(jié)果表明能夠解算．

本文所采用的算法是考慮到短基線的場合,水平距離差距不大,可以忽略電離層和對(duì)流層以及其他影響星基衛(wèi)星定位精度的主要誤差．當(dāng)面對(duì)長距離場景,可能不再能忽視電離層等誤差,且由于未采用差分消去電離層誤差項(xiàng),采用的多頻組合也并非電離層無關(guān)模型．本實(shí)驗(yàn)并未對(duì)長基線場合下引入電離層誤差的可能性進(jìn)行驗(yàn)證．但如同星基衛(wèi)星,幾何無關(guān)算法不適用于長基線的可能性仍然存在．可以考慮在超寬巷和寬巷解算出模糊度之后,利用求得的組合模糊度結(jié)合LAMBDA算法進(jìn)行搜索求解原始載波的模糊度．