濱海城市飲用水水源水質(zhì)評價方法篩選

代志會, 楊 默

（1.沈陽建筑大學(xué)市政與環(huán)境工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168；2. 沈陽鋁鎂設(shè)計研究院有限公司，遼寧沈陽 110001）

關(guān)鍵字:評價方法篩選；水質(zhì)評價；模糊綜合評價法；灰色關(guān)聯(lián)分析法；主成分分析法

隨著我國的經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展和水資源開發(fā)活動的大力開展，不斷出現(xiàn)各種水患問題。如果水資源安全出現(xiàn)問題，人類的生命活動將受到巨大的威脅。錦州市地處我國溫帶，南臨渤海，地表淡水資源嚴(yán)重缺乏，地下水被過度開采，該地區(qū)地下水水位持續(xù)下降甚至形成了淡水漏斗區(qū)，破壞了咸淡水含水層的平衡，海水入侵內(nèi)陸，使地下水的水質(zhì)受到了嚴(yán)重影響[1-3]。因此，加強對錦州市水資源系統(tǒng)的保護(hù)、建立完善水質(zhì)評價體系、選擇適合錦州市水質(zhì)的評價方法尤為重要。目前，水質(zhì)的評價方法主要包括灰色關(guān)聯(lián)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、單因子評價法、模糊數(shù)學(xué)法等。在整理和總結(jié)現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，對錦州主城區(qū)四個飲用水水源的水質(zhì)進(jìn)行了評價，并通過結(jié)果分析從中篩選出最適合錦州飲用水水源的評價方法，為錦州市的水質(zhì)管理提供支持。

1 錦州城市飲用水水源水質(zhì)評價

針對錦州市4個主要的地下飲用水水源，采用單因子評價法、模糊綜合評價法、主成分分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法這四種方法進(jìn)行評價。錦州市每年的監(jiān)測指標(biāo)共36項，全部參與評價徒增工作量并且意義不大[4]，因此，除單因子評價法外，只選取能夠代表錦州飲用水水源特征且監(jiān)測數(shù)據(jù)符合一定精度的指標(biāo)作為評價體系的評價指標(biāo)。綜合分析后，選取了8項指標(biāo)，分別為總硬度、硫酸鹽、溶解性總固體、氯化物、耗氧量、渾濁度、氟化物和菌落總數(shù)。評價標(biāo)準(zhǔn)參照《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T14848-2017）[5]。

1.1 基于單因子評價的錦州城市飲用水水源水質(zhì)評價

根據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T14848-2017）中的規(guī)定，單因子評價法是最適用方法，即地下水質(zhì)量綜合評價按照單項指標(biāo)的評價結(jié)果中最差類別確定。此方法能夠準(zhǔn)確簡單地判斷出水域水質(zhì)是否符合功能要求的方法，也是水環(huán)境中最常用的方法，直接取某一評價指標(biāo)的多次監(jiān)測值的極值或平均值與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，只要水環(huán)境中有一項指標(biāo)未達(dá)到要求，則判定該水體不合格?；阱\州監(jiān)測的36項指標(biāo)，選取各指標(biāo)2017年全部檢測數(shù)據(jù)的平均值作為樣本與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比，對四個飲用水水源的評價結(jié)果等級如下：

表1 單因子評價法評價結(jié)果

單因子評價法是所有評價方法中最為簡單、能夠直接體現(xiàn)水質(zhì)是否符合要求的方法，但是由于遵循“一票否決”的原則，要求過于嚴(yán)格、評價過程不夠系統(tǒng)全面，因此常常使用其他評價方法與單因子評價法進(jìn)行對比后，再對錦州水源水質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的分析判斷。

1.2 基于模糊綜合評價法的錦州城市飲用水水源水質(zhì)評價

模糊綜合評價法的原理是應(yīng)用最大隸屬度，考慮與被評價事物相關(guān)的各個因素，對評價對象進(jìn)行綜合評價，基于模糊數(shù)學(xué)的一種綜合評價方法。由于水體中的污染物與水環(huán)境之間的關(guān)系較復(fù)雜，具有一定的模糊特征，因此選擇模糊綜合評價法作為飲用水水源水質(zhì)評價的方法[6-7]。模糊綜合評價法的核心是要根據(jù)隸屬度函數(shù)確定研究對象的實測數(shù)據(jù)與各級標(biāo)準(zhǔn)之間的隸屬度，再與權(quán)重進(jìn)行符合運算，對水源水質(zhì)進(jìn)行評價定級。具體步驟如下：

根據(jù)地下水水質(zhì)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中的各級標(biāo)準(zhǔn)分別建立每個指標(biāo)各自不同的隸屬度函數(shù)，針對水質(zhì)評價中的越小越優(yōu)型指標(biāo)，采用隸屬度函數(shù)中“降半梯型”函數(shù)表示，其函數(shù)式如下所示。

當(dāng)j=2~4時，針對Ⅱ-Ⅳ類水，隸屬度函數(shù)為：

Sij 表示第i 個指標(biāo)在第j類評價等級的標(biāo)準(zhǔn)值。

（2）各指標(biāo)權(quán)重及權(quán)向量的確定。由于水質(zhì)評價中各項評價指標(biāo)對整體環(huán)境的貢獻(xiàn)差異較大，因此采用主客觀權(quán)重組合的形式體現(xiàn)各指標(biāo)對評價結(jié)果的影響程度。由于錦州市沿海，存在海水入侵現(xiàn)象，且其標(biāo)志就是氯離子含量升高[9]，因此在主觀賦值時，將氯化物的權(quán)重加大?？陀^權(quán)重可以直接反映水環(huán)境中各污染指標(biāo)超標(biāo)情況的加權(quán)法對權(quán)重進(jìn)行計算[10]。權(quán)重公式為：

（3）復(fù)合運算確定最終綜合隸屬度。利用合適的算子把權(quán)向量W和被評價對象的模糊關(guān)系矩陣R進(jìn)行復(fù)合運算便可計算出最終的綜合隸屬度矩陣。其公式為：W ? R = B。

（4）確定研究對象的評價定級?；谧畲箅`屬度原則，評價對象此時對評價等級的綜合隸屬度為且當(dāng)bt≥0.5時，則認(rèn)為t就是該研究對象基于模糊綜合評價法計算出的最終評價等級。若bt小于0.5，則表示該研究對象隸屬于其他各等級的隸屬度之和大于等于0.5，最大隸屬度原則可失去使用效果。此時便可以采取加權(quán)平均的原則對水質(zhì)級別進(jìn)行重新判定。公式為：，式中待定系數(shù)k可取1或2。

1-5

根據(jù)隸屬度函數(shù)，得到錦州市四個水源的模糊關(guān)系矩陣分別為：

將各指標(biāo)實測值帶入權(quán)重計算公式可得出客觀權(quán)重，將氯化物的權(quán)重定量為其他任意指標(biāo)的二倍，再由主客觀權(quán)重求平均值即得綜合權(quán)重。針對四個飲用水水源的模糊權(quán)重矩陣，再進(jìn)行歸一化，可得：

最后，根據(jù)復(fù)合運算公式計算出錦州城區(qū)內(nèi)四個飲用水水源的模糊矩陣，歸一化后結(jié)果分別為：

可以看出，上述顯示的復(fù)合運算結(jié)果最大隸屬度均小于0.5，因此，最大隸屬度原則被認(rèn)定為無效，于是采用加權(quán)平均原則對水樣樣本的級別特征值進(jìn)行計算，可得各飲用水水源的評價結(jié)果如下表。

表2 模糊綜合評價法評價結(jié)果

1.3 基于主成分分析法的錦州城市飲用水水源水質(zhì)評價

主成分分析法（principal component analysis）的目的是“降維”，如果兩個甚至多個變量的相關(guān)性較大時，對研究對象的反映是重疊的，又因變量和變量之間的關(guān)系是具有一定相關(guān)性，因此將多個與研究對象相關(guān)的變量和因子通過分析計算化簡成為較少個數(shù)的變量和因子[11-12]，并且這些較少個數(shù)的新變量和新因子可以反映原有的信息。具體步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理

設(shè)定的樣本集為：

式中：表示標(biāo)準(zhǔn)化的值；

xj表示第j個指標(biāo)的平均值；

σj表示第j個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）在求解后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，新樣本值的相關(guān)系數(shù)矩陣R。其計算公式如下所示：

（4）計算主成分貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率。公式分別表示為：

（5）主成分個數(shù)的確定、因子m載荷矩陣和主成分載荷矩陣的確定。當(dāng)前 個主成分的累計貢m獻(xiàn)率達(dá)到85%以上時，就可以認(rèn)為提取前 個主成分能夠提供原有的足夠信息。主成分載荷矩陣U可由與因子載荷矩陣A以及特征值λj計算得出，關(guān)系式為：

（6） 由主成分載荷矩陣和標(biāo)準(zhǔn)化后的新樣本值矩陣得出各主成分的值。

（7） 構(gòu)造綜合評價函數(shù)并計算評分。主成分的貢獻(xiàn)率與提取的全部主成分的累計貢獻(xiàn)率的比值就是各主成分的權(quán)重值，再根據(jù)各主成分及其權(quán)重值計算得出綜合評分值，與同樣進(jìn)行了上述過程的各標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對比，即可確定出最終的評價等級。公式為：

標(biāo)準(zhǔn)化處理后的新樣本值的相關(guān)系數(shù)矩陣為：

各主成分的特征值、特征向量以及主成分貢獻(xiàn)率可由相關(guān)系數(shù)矩陣R求解得到，如表3。我們可以清晰分析出，前三個主成分的累計貢獻(xiàn)率基本已經(jīng)完全達(dá)到了87.18%，一般認(rèn)為累計貢獻(xiàn)率超過85%即可提供原有的足夠信息，說明提取前三個主成分即可。

表3 主成分特征向量、方差貢獻(xiàn)率及累計貢獻(xiàn)率

因此三個主成分的函數(shù)表達(dá)式分別為：

計算得三個主成分的權(quán)重系數(shù)分別為：0.514、0.285、0.201，因此綜合評分的計算公式為：Y= 0 .512Y1+ 0 .285Y2+0.201Y3。求得各水源地綜合得分及評價結(jié)果如表4所示。

表4 主成分分析法評價結(jié)果

1.4 基于灰色關(guān)聯(lián)分析的錦州城市飲用水水源水質(zhì)評價

灰色系統(tǒng)是指既含有已知信息，又含有未知信息或非確知信息的系統(tǒng)。而灰色關(guān)聯(lián)分析法則是灰色系統(tǒng)分析方法其中的一種。關(guān)聯(lián)度灰色關(guān)聯(lián)分析法是以關(guān)聯(lián)度為核心來定量的研究評價系統(tǒng)內(nèi)各個影響因子的相互關(guān)系的一種常用評價方法[14]，關(guān)聯(lián)度是指各影響因子之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度。具體步驟如下：

（1）建立參考數(shù)列和比較數(shù)列，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。分別選擇各樣本內(nèi)各個指標(biāo)的實際監(jiān)測值和各級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)分級數(shù)值作為參考數(shù)列和比較數(shù)列[15]。表達(dá)式分別為：

在確立了參考數(shù)列和比較數(shù)列這兩個數(shù)列后，我們需要對它們進(jìn)行預(yù)處理。變換公式如下：價標(biāo)準(zhǔn)中最高級和最低級標(biāo)準(zhǔn)值。

（2）計算絕對差值及關(guān)聯(lián)系數(shù)[16]，公式分別為：

式中：ρ表示分辨系數(shù)，其一般取0~1之間的常數(shù)，ρ越大，分辨力就越小，通常取0.5。

計算權(quán)重。此方法中，依然采用模糊綜合評價法計算得出的權(quán)重矩陣進(jìn)行后續(xù)計算。

（4） 計算關(guān)聯(lián)度、確定評價等級。利用前面得到的關(guān)聯(lián)系數(shù)及權(quán)重，我們可以得到關(guān)聯(lián)度，將求得的關(guān)聯(lián)度與第一步種處理后的各個評價等級標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對比，即可獲得評價對象最終的評價等級。公式為：

依然選取前文中篩選出的錦州主城區(qū)內(nèi)四個水源的8個指標(biāo)監(jiān)測值作為參考數(shù)列，將相對應(yīng)的地下水標(biāo)準(zhǔn)中的標(biāo)準(zhǔn)值作為比較數(shù)列。根據(jù)公式求得各水源絕對差值，由于的值分別為0和1。取ρ=0.5，關(guān)聯(lián)系數(shù)及評價結(jié)果如表5所示。

表5 灰色關(guān)聯(lián)分析法評價結(jié)果

2 四種評價方法對比及結(jié)果分析

將前文中所應(yīng)用的的四種評價方法應(yīng)用于錦州主城區(qū)內(nèi)四個飲用水水源的評價結(jié)果進(jìn)行對比和分析，得出錦州城市飲用水水源的綜合評價結(jié)果如下表所示。

表6 各水源應(yīng)用不同方法評價結(jié)果

錦州城市飲用水水源整體水質(zhì)較好，其中水源4的水質(zhì)較水源1、水源2、水源3的水質(zhì)稍差。各水源水質(zhì)的總硬度和溶解性總固體均已超過Ⅱ類水標(biāo)準(zhǔn)，其中水源4由于存在海水入侵的問題，氯化物指標(biāo)數(shù)值較高，已位于Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)的臨界值，而且總硬度和溶解性總固體這兩項指標(biāo)也偏高。

通過對比這四種方法可以看出，單因子評價法結(jié)果最悲觀，主成分分析法的評價結(jié)果雖然趨勢與其他三種評價方法相近，但是仍然存在偏差，可以看出，模糊綜合評價法與灰色關(guān)聯(lián)分析法的評價結(jié)果出入較小，再參考各水源的實際監(jiān)測值可知水源3的水質(zhì)情況略差于水源1和水源2，即模糊綜合評價法比灰色關(guān)聯(lián)分析法得到的結(jié)果更接近實際情況。因此，模糊綜合評價法是上述方法中最適宜作為錦州城市飲用水水源評價的方法。

3 結(jié)語

（1）錦州城市飲用水水源整體水質(zhì)較好，其中，水源4的水質(zhì)較水源1、水源2、水源3稍差，而且四個水源的總硬度和溶解性總固體兩項指標(biāo)均已超過Ⅱ類水標(biāo)準(zhǔn)。

（2）對比四種方法，最嚴(yán)格的評價方法為單因子評價法，最適宜作為錦州城市飲用水水源評價的方法為模糊綜合評價法。