基于流固耦合的南水北調(diào)渠道結(jié)構(gòu)動力破壞機(jī)理研究

梁鐘元，謝晨龍，許新勇，3

(1.水利部南水北調(diào)規(guī)劃設(shè)計(jì)管理局，北京 100038；2.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450046；3.河南省水工結(jié)構(gòu)安全工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450046)

0 引 言

南水北調(diào)中線工程是我國水資源優(yōu)化配置的重大工程，全長1 432 km，是典型的長距離線性輸水工程，跨越河南、河北、天津、北京4省市，其中部分渠道穿越地震高烈度區(qū)，一旦發(fā)生破壞，水體漫溢，將對工程沿線造成無法估量的損失。以往渠道工程地震計(jì)算時較少考慮水體的影響，但中線工程渠道水體流量大、水位深，其影響不容忽視[1]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對流固耦合和結(jié)構(gòu)抗震方面均做了大量研究，但對綜合考慮流固耦合與地震動分析的研究相對較少。王銘明等[2]對重力壩壩體-庫水耦合系統(tǒng)進(jìn)行了地震計(jì)算，將結(jié)果與Westergaard公式解析解比較發(fā)現(xiàn)，流固耦合計(jì)算有上部偏大，下部偏小的趨勢；劉云賀等[3]應(yīng)用振型疊加反應(yīng)譜法對南水北調(diào)中線渡槽工程進(jìn)行了抗震分析，結(jié)果表明渡槽的動位移、動應(yīng)力和靜動綜合反應(yīng)滿足設(shè)計(jì)要求；劉晶波等[4]基于波動方程推導(dǎo)了粘彈性邊界方程，通過算例證明了三維粘彈性人工邊界的良好精度和穩(wěn)定性。以上文獻(xiàn)均主要集中在結(jié)構(gòu)抗震的某一方面，對綜合考慮流固耦合效應(yīng)和合理的地基邊界條件等影響下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)方面的研究較少，尤其對渠道工程相關(guān)研究更少。

本文以南水北調(diào)中線潮河六標(biāo)渠道工程為例，建立水體-結(jié)構(gòu)-地基耦聯(lián)體系的渠道模型，采用Fluid 30流體單元模擬流固耦合作用，引入粘彈性動力人工邊界，進(jìn)行渠道襯砌結(jié)構(gòu)地震動力破壞機(jī)理的研究，擬為南水北調(diào)中線渠道工程的安全運(yùn)行維護(hù)和提升抗震措施提供有益的理論支撐和借鑒。

1 流固耦合方法和Fluid 30單元

流固耦合問題研究要同時考慮動力學(xué)方程、Navier-Stokes方程及流體連續(xù)性方程。假設(shè)流體具有可壓縮和非粘滯性，流體密度和聲壓一致。通過對以上方程簡化，可得水體單元波動方程為

(1)

式中，c為流體中的聲速，在水中取c=1 640 m/s；p為聲壓，流場中聲壓隨位置和時間發(fā)生變化，在聲學(xué)中，可以通過聲壓來求速度等物理量；2為Laplace算符，

為解決邊界阻尼造成的能量損失以及更完整地描述流固聲耦合問題，需要引入能量損失項(xiàng)和流體作用于結(jié)構(gòu)表面的聲壓荷載項(xiàng)。流固耦合方程可表示為

(2)

式中，vol為積分域；δp=δp(x，y，z，t)為虛的聲壓改變量(聲壓的變分)；s為流體與結(jié)構(gòu)的接觸面；{n}為垂直于邊界面的法向量。

為體現(xiàn)渠道的流固耦合作用，本文選用ANSYS軟件中的聲學(xué)流體單元Fluid30模擬水體[5]，該單元可通過波動方程和界面流固耦合方程實(shí)現(xiàn)水體與結(jié)構(gòu)的相互作用，其單元結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 Fluid30單元示意

2 工程概況和數(shù)值模型

選取南水北調(diào)中線潮河六標(biāo)高填方段渠道工程為實(shí)例進(jìn)行研究，渠道結(jié)構(gòu)的斷面尺寸及構(gòu)成材料如圖2所示，建立渠道的水體-襯砌的流固耦合數(shù)值仿真模型如圖3所示。數(shù)值仿真模型的整體結(jié)構(gòu)包括渠道襯砌板、渠堤土、地基及水體，其中襯砌結(jié)構(gòu)自上而下由10 cm厚混凝土面板、復(fù)合土工膜、2 cm厚保溫板、20 cm厚反濾料層組成。數(shù)值模型的渠道襯砌結(jié)構(gòu)采用Solid 65單元離散，渠堤和地基采用Solid185單元離散，渠內(nèi)水體采用Fluid30單元離散，整體模型單元56 896個，節(jié)點(diǎn)62 730個，其中水體單元17 632個，節(jié)點(diǎn)19 890個。渠內(nèi)水位為加大水位7.645 m。渠道結(jié)構(gòu)各項(xiàng)材料參數(shù)見表1。

圖2 渠道結(jié)構(gòu)斷面示意(單位：m)

圖3 渠道-水體的流固耦合仿真模型

表1 渠道結(jié)構(gòu)各項(xiàng)材料參數(shù)

動力計(jì)算時，為了對遠(yuǎn)域地基的阻尼效應(yīng)進(jìn)行更好的模擬，本文模型動力邊界采用粘彈性地基邊界[4，6-7]，通過MATLAB語言編程輸入三維彈簧單元COMBIN14構(gòu)建，其實(shí)現(xiàn)方法如圖4所示。

圖4 粘彈性邊界實(shí)現(xiàn)流程及示意

圖5 地震加速度時程曲線

3 地震波的選取與輸入

該工程的地基場地類別為Ⅰ類，場地基本地震烈度為Ⅶ度，工程場地基巖相應(yīng)的罕遇地震水平峰值加速度為0.1g，豎向地震峰值加速度取水平向的2/3。根據(jù)頻譜特性相近原則，選取人工波進(jìn)行計(jì)算，地震波特征周期為0.4 s，地震峰值加速度為0.1g，波長時間為30 s，地震動輸入間隔為0.02 s。取沿渠道橫向?yàn)閄向，沿渠道豎向?yàn)閅向，沿渠道縱向?yàn)閆向。地震波三向加速度的歸一化時程曲線如圖5所示。

根據(jù)粘彈性邊界的地基放大效應(yīng)，同時考慮邊界節(jié)點(diǎn)上外行波的吸收與入射波的輸入，將加速度削減至原來的1/2后，采用Seismosignal地震波處理軟件將地震加速度時程進(jìn)行積分[4]，獲得速度和位移的時程，實(shí)現(xiàn)等效應(yīng)力的轉(zhuǎn)化，完成地震波的輸入。

4 模態(tài)計(jì)算

為研究渠道地震動時的結(jié)構(gòu)振動特性和水體的流固耦合效應(yīng)，提供渠道工程地震動分析的基礎(chǔ)，采用Fluid30單元模擬水體，進(jìn)行了渠道與水體的模態(tài)分析。將Fluid30單元方法與傳統(tǒng)的Westergaad公式方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比分析，結(jié)果見表2。從表2兩種不同方法計(jì)算的自振頻率和振型描述來看，第1階模型自振頻率的Fluid30單元方法相對于Westergaad公式方法，增幅達(dá)到了23.73%，其后高階頻率的計(jì)算結(jié)果，兩者相差逐漸縮小，但總體上來說Fluid30單元方法比Westergaad公式方法的頻率略大，周期較小。取模態(tài)分析的前10階計(jì)算結(jié)果，兩者的均值相差為10.93%。從Fluid30單元方法與Westergaad公式方法的模型振型分布描述來看，兩者具有一致性、對稱性。Fluid30單元方法在進(jìn)行動力計(jì)算時，考慮了渠道水體的可壓縮性，能更好地反映渠道-水體之間的相互作用，和傳統(tǒng)Westergaad公式方法的結(jié)果對比也說明其考慮水體的效果合理。因此在動力計(jì)算時，可采用Fluid30單元方法來模擬渠道-水體的流固耦合效應(yīng)，該方法可為水工流固耦合問題提供一種新的求解思路。

表2 自振頻率和振型描述

5 渠道地震動破壞機(jī)理

為研究渠道結(jié)構(gòu)地震動破壞的機(jī)理，考慮渠道-水體的流固耦合效應(yīng)，同時引入粘彈性動力邊界，進(jìn)行地震動時程計(jì)算分析。地震作用與持時密切相關(guān)，在地震波動過程中，加速度的變化將造成結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)不時改變，這是時程計(jì)算的顯著特征。為探究渠道襯砌結(jié)構(gòu)不同位置對地震動力響應(yīng)的差別，選取渠底中心A、渠坡中心B、渠坡襯砌板頂端C為特征點(diǎn)，進(jìn)行襯砌地震動態(tài)響應(yīng)分析；同時，為研究地震過程中襯砌板上下表面的動力響應(yīng)差別，在A、B、C點(diǎn)對應(yīng)位置的襯砌下表面選取D、E、F3個特征點(diǎn)一并分析，特征點(diǎn)位置如圖3所示。

渠道襯砌板上表面各特征點(diǎn)地震動時程相對位移變化規(guī)律如圖6所示，由圖6可知：①地震時程達(dá)到10s左右時，各個特征點(diǎn)的位移響應(yīng)均達(dá)到最大值，這與縱向地震峰值加速度出現(xiàn)的時間基本一致；②對比各個特征點(diǎn)位移的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)襯砌板上表面的位移響應(yīng)基本一致，可認(rèn)為襯砌結(jié)構(gòu)在地震過程中，基本做整體移動。

表3給出了襯砌板上表面各個特征點(diǎn)的最大位移響應(yīng)與自由場位移，結(jié)構(gòu)上的最大位移響應(yīng)基本是自由場輸入的2倍，驗(yàn)證了粘彈性邊界地基對地震波的放大效應(yīng)[7]；同時，地基輻射阻尼對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響明顯。因此，在實(shí)際工程的抗震分析時對其影響應(yīng)予以適當(dāng)考慮。

表3 襯砌板上表面各特征點(diǎn)的最大位移 cm

渠道襯砌板結(jié)構(gòu)各特征點(diǎn)的應(yīng)力時程響應(yīng)如圖7所示。從地震持時過程中襯砌板特征點(diǎn)的應(yīng)力時程變化可知，上、下表面各點(diǎn)的第一主應(yīng)力變化趨勢基本相同。襯砌板上表面拉應(yīng)力值普遍大于下表面，但在接近分縫的B、E兩點(diǎn)，規(guī)律相反，下表面所受拉應(yīng)力會顯著大于上表面。

渠道襯砌板和底部的地震動應(yīng)力最大值如圖8所示，地震持時達(dá)到10.5 s時，渠道結(jié)構(gòu)的第一主應(yīng)力達(dá)到最大值，位置出現(xiàn)在底板齒墻與渠坡襯砌板下表面交接處，最大值為5.73 MPa。由圖8可知，襯砌板和底板上表面應(yīng)力分布呈現(xiàn)中間較大、兩側(cè)橫縫分縫處較小的趨勢，下表面則為每條縱縫周圍局部應(yīng)力較大，中間逐漸減小。由襯砌板的應(yīng)力分布整體趨勢可知，渠坡襯砌板與底板相交的齒墻和每條縱縫附近是應(yīng)力值較大區(qū)域，動力作用下存在破壞的可能性。

圖8 地震動持時10.5 s時襯砌板和底板上、下表面應(yīng)力最大值(單位：Pa)

6 結(jié) 論

本文針對南水北調(diào)中線渠道工程地震動破壞問題，考慮水體流固耦合效應(yīng)和粘彈性動力邊界，進(jìn)行了渠道結(jié)構(gòu)地震動損傷破壞研究，可得到如下結(jié)論：

(1)Fluid 30流體單元所計(jì)算的結(jié)構(gòu)頻率值較傳統(tǒng)Westergaard方法的計(jì)算值平均增加10.93%，由此可見，動力計(jì)算時，水體的流固耦合效應(yīng)不容忽視。

(2)渠道襯砌板之間的地震動位移相對較小，可視為襯砌結(jié)構(gòu)整體移動；襯砌板上表面拉應(yīng)力值普遍大于下表面，但在襯砌板分縫處，規(guī)律相反，下表面所受拉應(yīng)力會顯著大于上表面。

(3)渠道襯砌板的地震動應(yīng)力最大值出現(xiàn)在齒墻與渠坡襯砌板交接處，該處為渠道底板橫截面、齒墻及襯砌板相交處，截面型式和連接角度突變，為整體結(jié)構(gòu)的薄弱區(qū)域，日常運(yùn)行工作中，應(yīng)加強(qiáng)該部位混凝土和止水材料的觀測和維護(hù)。