平衡懸架精準(zhǔn)建模與推桿特性研究

王孝鵬

（1.三明學(xué)院機電工程學(xué)院，福建 三明 365004；2.機械現(xiàn)代設(shè)計制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004）

1 引言

國內(nèi)商用牽引車與國外同類型車輛設(shè)計及執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)不同，主要體現(xiàn)在國外商用牽引車底盤全部采用拖拽式非獨立單驅(qū)動橋或者雙軸系及多軸系車橋，彈性元件多采用空氣彈簧；國內(nèi)商用貨運牽引車，水泥攪拌車，消防車，及特殊工程車輛后懸架多采用推桿式平衡懸架。平衡式懸架物理動力學(xué)模型難點主要體現(xiàn)在：（1）板簧精確模型建立，（2）雙軸系及多軸系集成參數(shù)的建立。文獻中平衡懸架模型建模主要采用3種方法：（1）采用彈簧質(zhì)量系統(tǒng)建立雙軸系及多軸系，此模型只考慮懸架的系統(tǒng)的垂向振動特性；（2）在VIEW模塊建立平衡懸架模型，此模型為物理動力學(xué)懸架模型，與真實的平衡懸架模型貼近，缺點是平衡懸架模型缺少集成參數(shù)，只能作為單一的系統(tǒng)部件進行研究，基于VIEW模塊商用整車模型建立及匹配復(fù)雜程度高；（3）平衡懸架裝配體有限元模型，此模型主要對懸架的總剛度、零部件進行分析，并不能較好的考慮懸架的動力學(xué)特性；文獻[1-2]主要對平衡懸架板簧間的摩擦粗糙問題進行了二次開發(fā)并提出了一種動剛度公式定義方法，提升板簧模型的準(zhǔn)確性；文獻[3-5]采用彈簧質(zhì)量模型建立牽引車及掛車的數(shù)模并采用MATLAB計算模型的垂向特性，文獻并沒有系統(tǒng)考慮平衡懸架的側(cè)向特性及物理結(jié)構(gòu)因素；文獻[6-10]采用有限元法對裝配體平衡懸架對稱模型進行模態(tài)分析，從疲勞和耐久特性角度找出平衡懸架系統(tǒng)及零部件損傷與破換的原因；針對此問題，提出CAR模塊中通過編寫白驅(qū)動軸狀態(tài)參數(shù)程序，采用與鋼板彈簧模型合并特性可以把驅(qū)動軸懸架模型任意拓展的N軸系，用此種方法建立的平衡懸架可以快速與組裝整車并與其他子系統(tǒng)進行匹配，在整車架構(gòu)下研究平衡懸架推桿結(jié)構(gòu)特性變化對整車穩(wěn)定性的影響。

2 平衡懸架模型

平衡懸架建模的核心是鋼板彈簧模型與懸架集成參數(shù)，雙軸及多軸模型參數(shù)需要采用通用模塊合并功能實現(xiàn)，Car模塊并不支持多軸集成參數(shù)；鋼板彈簧采用非線性梁建模，完成平衡懸架模型建立，如圖1所示。平衡懸架共包含476個自由度。

圖1 平行式推桿Fig.1 Parallel Push Rod

2.1 白雙驅(qū)動軸程序

白雙驅(qū)動軸指驅(qū)動軸模型僅包含描述動力傳遞的方程及車輛定位主銷參數(shù)等，并不考慮其物理結(jié)構(gòu)。平衡懸架的雙驅(qū)動軸參數(shù)需要通過單驅(qū)動軸合并功能實現(xiàn)，單驅(qū)動軸狀態(tài)參數(shù)程序如下：

圖2 白雙驅(qū)動軸模型Fig.2 White Double Drive Shaft Model

左半軸轉(zhuǎn)速程序：halfshaft_omega_left：1004.0，（._my_bus_drive_axle.gel_hub.jxl_joint_i_7.adams_id），（._my_bus_drive_axle.gel_drive_axle.jxl_joint_j_7.adams_id），（._my_bus_drive_axle.gel_drive_axle.jxl_joint_j_7.adams_id），（._my_bus_drive_axle.cil_tire_force_adams_id）；

右半軸轉(zhuǎn)速程序：halfshaft_omega_right：1004.0，（._my_bus_drive_axle.ger_hub.jxr_joint_i_7.adams_id），（._my_bus_drive_axle.ger_drive_axle.jxr_joint_j_7.adams_id），（._my_bus_drive_axle.ger_drive_axle.jxr_joint_j_7.adams_id），（._my_bus_drive_axle.cir_tire_force_adams_id）；

左右半軸轉(zhuǎn)速差程序：delta_halfshaft_omega：（varval（._my_bus_drive_axle.halfshaft_omega_left）-varval（._my_bus_drive_axle.halfshaft_omega_right））*9.5493；

差速器力矩程序：differential_torque：sign（AKISPL（ABS（varval（._my_bus_drive_axle.delta_halfshaft_omega）），0，._my_bus_drive_axle.gss_differential），varval（._my_bus_drive_axle.delta_halfshaft_omega））。

白雙驅(qū)動軸通過兩個單軸系驅(qū)動軸合并建立，合并過程包含單驅(qū)動軸程序，合并完成后白雙驅(qū)動軸模型，如圖2所示。

2.2 鋼板彈簧模型

采用Beam梁建立4片裝配體鋼板彈簧對稱模型，如圖3所示。板簧對應(yīng)Beam塊之間采用接觸屬性模擬簧片之間的摩擦特性，點面副約束限制Beam塊的之間的運動方向，起到彈簧夾的作用。板簧在X方向?qū)ΨQ中心的上下Beam塊之間采用3個固定副約束，此固定副起到板簧無效長度作用，即板簧通過騎馬螺栓與車軸固定后，騎馬螺栓固定長度范圍對板簧的剛度并沒有影響。Beam塊的參數(shù)為30×100，單位：mm。

圖3 對稱板簧模型Fig.3 Symmetrical Leaf Spring Model

2.3 剛度仿真

2.3.1 振動臺架模型

構(gòu)建平衡懸架剛度仿真測試臺架，如圖4所示。在輪轂處建立四個剛性輪胎，輪胎與輪轂采用固定副約束；修改輪轂與白驅(qū)動軸之間的旋轉(zhuǎn)約束副為固定約束副；四個垂向振動試驗臺與大地采用移動副約束；剛性輪胎與振動臺采用點面虛約束，此約束副的主要作用是保證剛性輪胎在振動臺架的平面上進行移動。

圖4 平衡懸架剛度實驗臺架Fig.4 Balance Suspension Stiffness Test Bench

2.3.2 垂向剛度測試

圖5 平衡懸架垂向剛度Fig.5 Balanced Suspension Vertical Stiffness

A振動臺與B振動臺在移動副上分別施加驅(qū)動位移函數(shù)：50.0*SIN（180d*time），運行仿真時間1s，A、B試驗臺垂向運動50mm后返回初始位置，經(jīng)計算平衡懸架垂向總剛度，如圖5所示。平衡懸架垂向剛度曲線為閉合非重合曲線，由于板簧前端與白車軸之間的移動副存在間隙，接觸瞬間產(chǎn)生撞擊導(dǎo)致力較大，接觸間隙抵消后板簧力回復(fù)到整車狀態(tài)。

2.3.3 扭轉(zhuǎn)剛度測試

平衡懸架在經(jīng)過坑洼路面時整車車橋會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)剛度，測試時，A振動臺施加驅(qū)動位移函數(shù)：50.0*SIN（180d*time），其余三個實驗振動臺放空保持靜止，運行仿真時間1s，經(jīng)計算平衡懸架扭轉(zhuǎn)剛度，如圖6所示。扭轉(zhuǎn)剛度曲線同為閉合非重合曲線。

圖6 平衡懸架扭轉(zhuǎn)剛度Fig.6 Balance Suspension Torsional Stiffness

3 推桿傳力模型

圖7 動力傳動路線Fig.7 Power Transmission Route

推桿開口角度大小會影響到平衡懸架的側(cè)向力，側(cè)向力大小是影響整車穩(wěn)定性最關(guān)鍵的參數(shù)；整車動力傳動路徑，如圖7所示。由傳動軸同時驅(qū)動前后驅(qū)動橋，前后驅(qū)動橋通過推桿與車架連接處B、C、B′、C′點傳遞縱向驅(qū)動力帶動整車行駛。推桿受力模型，如圖8所示。

圖8 推桿受力模型Fig.8 Pusher Force Model

推桿受力公式如下：

式（2）～式（7）帶入到式（1）中整理得：

式中：FX—X方向驅(qū)動力；FY—平衡懸架平衡力；FAX—連接A點X方向驅(qū)動力；FA′X—連接A′點X方向驅(qū)動力；FBA—前推力桿BA方向傳遞力；FCA—前推力桿CA方向傳遞力；FA′B′—后推力桿A′B′方向傳遞力；FA′C′—后推力桿A′C′方向傳遞力；FBY—連接B點Y方向驅(qū)動力；FCY—連接C點Y方向驅(qū)動力；FB′Y—連接B′點Y方向驅(qū)動力；FC′Y—連接C′點Y方向驅(qū)動力；θ—推桿夾角；

式（4）與式（5）為前推桿在Y方向上的平衡力，大小相等，方向相反；式（6）與式（7）為后推桿在Y方向上的平衡力，大小相等，方向相反；式（9）中可以看出，隨著推桿夾角θ增加，推桿側(cè)向平衡力FY增加，即驅(qū)動力FX通過平衡懸架推桿平衡抵消掉的力增加，因而傳遞車架上的力減少，整車穩(wěn)定性提升。

4 穩(wěn)定性仿真

考慮三種V型推桿安裝方式：（1）V型推桿角度為17.4°，此時V型推桿開口與中軸中心部位連接；（2）V型推桿角度為35.2°，此時V型推桿開口與中軸左右側(cè)中心部位連接；（3）V型推桿角度為49.6°，此時V型推桿開口與車架連接；車架寬度限制V型推桿開口的最大角度。為檢驗推桿對平衡懸架的穩(wěn)定特性的影響，需要整車在特殊路面下進行極限工況測試。構(gòu)造連續(xù)減速帶路面模型，如圖9所示。路面包含3個等間距分別為10m的減速帶，路面寬度為12m，路面摩擦系數(shù)為0.9，減速帶斷面寬度為0.35m，高度為0.05m。整車模型的難點是平衡懸架模型模型建立及系統(tǒng)之間的匹配，構(gòu)建6×4整車模型，如圖10所示。整車模型包含后平衡懸架，前轉(zhuǎn)向橋，右舵轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，發(fā)動機，簡化剛性車型，盤式制動系統(tǒng)，前后輪胎模型，整車模型包含841個自由度。整車在制動過程中通過減速度，更能檢驗平衡懸架的穩(wěn)定特性，同時更能體現(xiàn)不同推桿位置與角度對穩(wěn)定性的影響。整車制動參數(shù)設(shè)置如下：初始制動速度為50km/h，制動開始時間為第4s，制動減速度設(shè)置為0.6g，制動過程中方向盤角度鎖定，制動過程為閉環(huán)控制。制動過程中整車過減速，如圖10所示。

圖9 連續(xù)減速帶路面模型Fig.9 Continuous Deceleration Belt Pavement Model

圖10 6×4整車模型Fig.10 6×4 Vehicle Model

計算結(jié)果，如圖11～圖14所示。圖中：B1—基于平行式推桿式平衡懸架整車參數(shù)變化曲線，B2—基于V型推桿（35.2°）式平衡懸架整車參數(shù)模式下變化曲線。側(cè)向加速度B1的RMS值為33.61，幅值最大絕對值為307.72；B2的RMS值為8.69，幅值最大絕對值為60.74，有效值RMS提升74.14%，最大震蕩幅值改善80.26%；側(cè)傾角速度B1的RMS值為0.33，幅值最大絕對值為2.92；B2的RMS值為0.16，幅值最大絕對值為0.87，有效值RMS提升51.52%，最大震蕩幅值改善70.21%；俯仰角速度B1的RMS值為5.37，幅值最大絕對值為20.50；B2的RMS值為4.91，幅值最大絕對值為17.92，有效值RMS提升8.57%，最大震蕩幅值改善12.59%；橫擺角速度B1的RMS值為0.081，幅值最大絕對值為0.57；B2的RMS值為0.037，幅值最大絕對值為0.14，有效值RMS提升54.32%，最大震蕩幅值改善75.44%。當(dāng)V型推桿角度為17.4°與49.6°時，整車穩(wěn)定性參數(shù)，如表1所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，隨著推桿角度的增加整車穩(wěn)定參數(shù)指標(biāo)都明顯的提升。

圖11 側(cè)向加速度/（平行式、V型）Fig.11 Lateral Acceleration/（Parallel，V-shaped）

圖12 側(cè)傾角速度/（平行式、V型）Fig.12 Roll Angular Velocity/（Parallel，V-shaped）

圖13 俯仰角速度/（平行式、V型）Fig.13 Pitch Angular Velocity/（Parallel，V-shaped）

圖14 橫擺角速度/（平行式、V型）Fig.14 Yaw Angular Velocity/（Parallel，V-shaped）

表1 穩(wěn)定性指標(biāo)參數(shù)Tab.1 Stability Indicator Parameters

5 總結(jié)

（1）通過編寫白驅(qū)動軸狀態(tài)參數(shù)程序及BEAM梁法建立平行桿式與V型推桿式平衡懸架精準(zhǔn)模型，振動臺架仿真計算出平衡懸架總垂向剛度與彎曲剛度分別為5515.2N/mm、2677.8N/mm；（2）推桿傳力模型表明隨著V型推桿開口角度的增加，推桿Y方向抵消平衡力增加，通過推桿傳遞到車身上的側(cè)向力減少，穩(wěn)定性提升；（3）整車連續(xù)減速帶制動仿真表明：相對于平行推桿式平衡懸架，V型推桿式平衡懸架在提升整車穩(wěn)定性方面優(yōu)勢明顯，且隨著V型推桿開口角度增加，穩(wěn)定性能持續(xù)提升，同時驗證了推力桿模型的正確性；（4）平衡懸架模型對于商用整車模型建立及系統(tǒng)分析具有理論與工程上的指導(dǎo)意義。