變論域模糊PI控制的SVG系統(tǒng)建模與仿真

王 偉，杜 娟，2，張永麗，王 瑤

（1.北京石油化工學(xué)院信息工程系，北京102617；2.北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029）

1 引言

隨著大量的非線性用電設(shè)備涌入電網(wǎng)，其在工作時(shí)消耗了大量的無(wú)功，造成電網(wǎng)電能的損耗，也影響了電網(wǎng)的供電質(zhì)量[1]。無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)是目前普遍采用的提高電網(wǎng)的功率因數(shù)，降低電能損耗，提高供電質(zhì)量的重要措施之一。無(wú)功補(bǔ)償裝置的發(fā)展經(jīng)歷了從最初的并聯(lián)電容器和同步調(diào)相機(jī)到現(xiàn)代的靜止無(wú)功補(bǔ)償器（SVC）和靜止無(wú)功發(fā)生器（SVG）。SVG相對(duì)于其它補(bǔ)償裝置有調(diào)整速度快、適用范圍廣、諧波小的性能優(yōu)勢(shì)，且裝置結(jié)構(gòu)緊湊、成本低。SVG從整體結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)有三相三線制和三相四線制兩種形式，但由于三線制的SVG不能解決現(xiàn)今電網(wǎng)中所存在的沖擊性負(fù)荷和電網(wǎng)三相不平衡的問(wèn)題。四線制的SVG能解決這些問(wèn)題，但是由于其控制技術(shù)還不夠完善，因此它還沒(méi)有被大范圍的應(yīng)用?？梢?jiàn)，開(kāi)展SVG控制技術(shù)的研究是關(guān)鍵[2]。

三相四線制的SVG又分為三單項(xiàng)全橋結(jié)構(gòu)、三橋臂結(jié)構(gòu)和四橋臂結(jié)構(gòu)。其中，三單項(xiàng)全橋結(jié)構(gòu)控制簡(jiǎn)單，但它所需要的元器件多、體積大、成本高，所以并不應(yīng)用中在實(shí)際工程中。三橋臂結(jié)構(gòu)主要是根據(jù)直流側(cè)兩電容中間的中性線來(lái)使零序電流分量形成回路[3]。但是其在工作時(shí)要求兩個(gè)電容的電壓一致，這在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中很難保證。為實(shí)現(xiàn)兩電壓之間的均壓，控制中加入了PI控制[4]。在此研究基礎(chǔ)上，又提出了自適應(yīng)PI雙閉環(huán)控制方法。與PI控制比，其提高了直流側(cè)電壓的穩(wěn)定性，但是增加了控制的難度[5]。而四橋臂SVG可以用第四個(gè)橋臂控制中性點(diǎn)電壓，降低了控制難度。

對(duì)于四橋臂結(jié)構(gòu)，PI控制的響應(yīng)速度慢、超調(diào)量大、穩(wěn)態(tài)精度不高[6]，因此在PI控制方法的基礎(chǔ)上提出了模糊PI復(fù)合控制方法[7]。此方法在設(shè)計(jì)模糊控制器時(shí)，大多都是利用經(jīng)驗(yàn)整定模糊隸屬函數(shù)的論域，因此對(duì)直流側(cè)電壓不能做出最好的控制效果。基于此，提出了一種基于變域論的模糊PI控制方法，主要針對(duì)SVG直流側(cè)電壓的特性，利用誤差的變化實(shí)時(shí)調(diào)整模糊控制器論域的范圍，抑制因誤差變化過(guò)大而對(duì)系統(tǒng)的干擾，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

2 SVG主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其控制方法

SVG的主電路采用三相四線制四橋臂結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)為電壓橋式結(jié)構(gòu)，主電路控制技術(shù)采用直接電流控制。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 四橋臂的SVG的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology Diagram of the SVG of the Four Bridge Arm

3 SVG直流側(cè)電壓控制

SVG在實(shí)際應(yīng)用中，若是其直流側(cè)的電壓出現(xiàn)劇烈的波動(dòng)，就會(huì)使得整個(gè)系統(tǒng)處在欠補(bǔ)或過(guò)補(bǔ)的狀態(tài)中，達(dá)不到補(bǔ)償效果，所以對(duì)于其直流側(cè)的電壓的穩(wěn)定性控制是至關(guān)重要的。

3.1 SVG直流側(cè)電壓的PI控制

目前，大多SVG采用PI控制方法來(lái)使其直流側(cè)電壓保持穩(wěn)定。主要是在得到Udc與U*dc的誤差之后經(jīng)PI調(diào)節(jié)后將輸出量id疊加到分離出來(lái)的基波正序有功電流的直流分量上，產(chǎn)生與之相對(duì)應(yīng)的指令電流。從而使SVG發(fā)出或者是從電網(wǎng)中吸收所需的有功電流來(lái)保持直流側(cè)電容電壓不變?；娟P(guān)系，如式（1）所示。

式中：Kp—比例調(diào)節(jié)系數(shù)；Ki—積分調(diào)節(jié)系數(shù)。

3.2 SVG直流側(cè)電壓的模糊PI控制

PI控制器不能根據(jù)負(fù)載的實(shí)際情況來(lái)調(diào)整參數(shù)。然而，在電網(wǎng)系統(tǒng)中大量的控制對(duì)象是存在著非線性和時(shí)變性的，所以PI控制對(duì)于直流側(cè)電壓的控制效果會(huì)受到了限制。基于此，用模糊規(guī)則[8-9]對(duì)PI控制器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，基本關(guān)系，如式（2）所示。

模糊PI的輸入采用的是直流側(cè)電壓誤差E和直流側(cè)電壓誤差變化率Ec，輸出為比例系數(shù)自整定量ΔKp和積分自整定量ΔKi。歸一化論域均設(shè)為［-0.4，+0.4］，根據(jù)仿真的動(dòng)態(tài)范圍［Emin，Emax］，［Ecmin，Ecmax］，［ΔKmmin，ΔKmmax］，m∈（p，i），可以求得量化因子KE，KEc和比例因子KΔKm，m∈（p，i），如式（3）所示。

采用Mamdani的推理規(guī)則，用加權(quán)平均清晰化得到輸出，經(jīng)過(guò)PI整定后可以得到其參數(shù)，如式（4）所示。

但模糊PI控制器在選定了論域和參數(shù)之后系統(tǒng)就只能在某一些確定的工作區(qū)域進(jìn)行模糊化和清晰化，當(dāng)誤差（E）和誤差的變化率（Ec）過(guò)大或過(guò)小的時(shí)候，系統(tǒng)沒(méi)辦法調(diào)節(jié)參數(shù)使得工作區(qū)域變得更具有全局性，而在實(shí)際應(yīng)用中，可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)載變化較大的情況，這就使得模糊控制器不能在任何時(shí)候都能獲得良好的控制效果。

3.3 SVG直流側(cè)電壓的變論域模糊PI控制

基于對(duì)以上控制方法的分析比較，提出了一種基于變論域的模糊控制方法，主要是利用了誤差（E）和誤差的變化率（Ec）的變化調(diào)節(jié)論域的范圍，保證覆蓋到所有的論域，提高模糊規(guī)則的利用率，并解決了工作區(qū)域局限的問(wèn)題，提高整個(gè)系統(tǒng)的精確性。

3.3.1 變論域伸縮因子的調(diào)整規(guī)則

變論域模糊控制的思想[10]是在模糊規(guī)則確定的情況下利用誤差信號(hào)來(lái)改變模糊隸屬函數(shù)的論域值。模糊論域變化，如圖2所示。

圖2 論域變化示意圖Fig.2 Sketch Map of Domain Change

圖中：NB、NM、NS—負(fù)向從大到小；ZO—零；PB、PM、PS—正向從大到小。

設(shè)E和Ec作為輸入論域的伸縮因子分別是α1和α2；其輸出論域的比例因子為Kp，Ki兩項(xiàng)，對(duì)應(yīng)兩個(gè)伸縮因子β1，β2。一般情況下，伸縮因子采用的函數(shù)形式，如式（7）～式（9）所示。

式中：KI—比例常數(shù)。

為使系統(tǒng)不增加超調(diào)，α1和α2在E和Ec增大時(shí)應(yīng)保持不變；當(dāng)E或Ec減小時(shí)，為了使模糊規(guī)則能更好的適用于誤差的變化，其論域應(yīng)隨之縮小，提高控制精準(zhǔn)性，降低模糊規(guī)則局限性。輸入論域伸縮因子調(diào)整規(guī)則，如表1所示：

表1 輸入論域伸縮因子調(diào)整規(guī)則Tab.1 The Domain of the Expansion Factor of Input Signal

表中：B、M、S、Z—論域程度由大到小。

輸出論域的伸縮因子β的變化應(yīng)根據(jù)E和Ec的變化確定，當(dāng)E和Ec同時(shí)增大或減小時(shí)，β的取值應(yīng)也同向變化，保證系統(tǒng)的靈敏度；而兩者非同向變化時(shí)，這時(shí)系統(tǒng)與目的值之差較大但正在快速收斂，這時(shí)候可以不改變控制量，同時(shí)β變得較小一些，壓縮論域；當(dāng)E趨于零而Ec變化依然很大時(shí)，說(shuō)明系統(tǒng)已收斂至目的值，但是出現(xiàn)超調(diào)，這時(shí)增大輸出論域以抑制系統(tǒng)偏離的趨勢(shì)。輸出論域伸縮因子調(diào)整規(guī)則，如表2所示。

表2 輸出論域伸縮因子調(diào)整規(guī)則Tab.2 The Domain of the Expansion Factor of Output Signal

表中：VB，MB，SB，ZO，S，VS—論域程度由大到小。

3.3.2 變論域模糊PI控制器

當(dāng)伸縮因子接收到E和Ec信號(hào)時(shí)會(huì)進(jìn)行自調(diào)整，并將調(diào)整結(jié)果與信號(hào)一起傳遞至變論域模糊控制單元，利用事先設(shè)定的模糊規(guī)則與變化后的論域進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，得到的參數(shù)值傳遞到PI控制器中，從而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。變論域模糊PI控制器的結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 變論域模糊PI控制的示意圖Fig.3 A Schematic Diagram of Fuzzy PIControl in a Variable Domain

對(duì)于輸入論域的伸縮因子計(jì)算，如式（10）～式（11）所示。

4 建模與仿真

以河北省某鞋廠的電力系統(tǒng)為控制對(duì)象驗(yàn)證所提出的變論域控制器的可行性。根據(jù)該鞋廠一年的數(shù)據(jù)分析得到最小功率因數(shù)是0.77，期望補(bǔ)償后的功率因數(shù)達(dá)到0.95，所需的無(wú)功補(bǔ)償量Qc=140kvar。基于此模擬電網(wǎng)環(huán)境以及得出仿真時(shí)所用到參數(shù)電網(wǎng)電壓為380V以及負(fù)載值?？梢杂?jì)算出有關(guān)SVG參數(shù)：直流側(cè)電壓Udc=900V，直流側(cè)電容C=4700μF，濾波電抗器L=1.5mH，功率器件IGBT的額定電流ICN=451A，額定電壓VCES=1298V。

在傳統(tǒng)PI控制、模糊PI控制以及變論域模糊PI控制下直流側(cè)電容電壓的對(duì)比圖，如圖4所示。從圖中可以看出傳統(tǒng)PI控制在系統(tǒng)穩(wěn)定后的（8～10）s之間還會(huì)有震蕩，模糊PI控制解決了其震蕩問(wèn)題，穩(wěn)定性好；變論域模糊PI控制法相對(duì)于其他兩種方法比較，其超調(diào)量更小，收斂速度快，魯棒性好?？梢钥闯鲈谘a(bǔ)償前其功率因數(shù)大概在0.77，在加入補(bǔ)償裝置后其功率因數(shù)可以很快達(dá)到0.95。在變論域模糊PI控制下的系統(tǒng)補(bǔ)償前后單相電流的對(duì)比圖，如圖6所示?？梢钥闯鲅a(bǔ)償前電流有小幅震蕩，并不穩(wěn)定。在加入SVG補(bǔ)償后系統(tǒng)電流得到了改善。

圖4 三種PI控制下的對(duì)比圖Fig.4 Contrast Diagram Under Three Kinds of PIControl

在變論域模糊PI控制下的系統(tǒng)的功率因數(shù)，如圖5所示。

圖5 變論域模糊PI控制下的功率因數(shù)圖Fig.5 Power Factor Graph Under Variable Domain Fuzzy PIControl

圖6 補(bǔ)償前后單相電流對(duì)比圖Fig.6 Single Phase Current Contrast Diagram Before and After Compensation

5 結(jié)論

針對(duì)三相四線制四橋臂結(jié)構(gòu)的靜止無(wú)功發(fā)生器（SVG）直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定的控制方法進(jìn)行了探討，提出了基于變論域的模糊PI控制法。通過(guò)仿真分析可見(jiàn)：傳統(tǒng)PI控制和模糊PI控制的超調(diào)量分別約為16%和13%，模糊PI控制較傳統(tǒng)PI控制的超調(diào)量有所改善；基于變論域的模糊PI控制的超調(diào)量約為7%，相較于前兩種方法其超調(diào)量有較大下降，其控制效果要好于前兩者。同時(shí)，基于變論域的模糊PI控制法的響應(yīng)速度相較于其它兩種控制方法也有約10ms的提升，這對(duì)于沖擊負(fù)荷的補(bǔ)償具有重要意義?？傊岢龅幕谧冋撚虻哪：齈I控制法，克服了傳統(tǒng)PI控制實(shí)時(shí)性差、穩(wěn)定后出現(xiàn)小幅震蕩以及模糊PI控制器所出現(xiàn)的收斂速度慢的問(wèn)題，提高了控制系統(tǒng)的控制精度及魯棒性。