基坑底部土體滿堂加固模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究

談亦帆，言建標(biāo)，熊偉，蔣亞龍，徐長節(jié),3

(1.華東交通大學(xué) 江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；江西省地下空間技術(shù)開發(fā)工程研究中心，南昌 330013； 2.浙江杭海城際鐵路有限公司，浙江 嘉興314000;3.浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心，杭州 310058)

隨著城市化發(fā)展越來越快，地下空間利用率隨之變大，基坑開挖的規(guī)模越來越大，對周邊環(huán)境安全影響也越來越大，特別在一些軟土地區(qū)(杭州、上海等)進(jìn)行開挖的基坑，基坑的支護(hù)結(jié)構(gòu)往往滿足不了強(qiáng)度和變形的要求。在一些軟土地區(qū)進(jìn)行的復(fù)雜地下工程，僅依靠支護(hù)結(jié)構(gòu)和支撐來控制基坑的變形是不可靠的。因此，基坑底部土體加固技術(shù)越來越重要[1]。

許多學(xué)者對坑底土體加固問題做了相關(guān)性研究。坑底土體加固方法可以分為：注漿加固法、高壓旋噴加固法和水泥土攪拌加固法等。其中，注漿加固最早應(yīng)用于水利工程，用于加固堵漏[2-3]。Yun等[4]選用砂土模擬基坑開挖，研究了支護(hù)結(jié)構(gòu)粗糙程度對支護(hù)結(jié)構(gòu)變形以及坑頂?shù)乇沓两档挠绊?；Bolton等[5]通過基坑模型試驗(yàn)，模擬了地下連續(xù)墻失穩(wěn)前的工作機(jī)理，分析了基坑開挖過程中孔隙水壓力的變化規(guī)律；康志軍等[6]、梁鵬宇[7]建立有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得出滿堂加固對基坑的變形控制作用十分明顯；侯新宇等[8]以蘇州地鐵某車站深基坑開挖為背景進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了不同壓縮模量加固土體對基坑被動(dòng)區(qū)變形的影響；高鵬[9]、熊春寶等[10]分析了不同加固方式對深基坑變形的影響；徐長節(jié)等[11]、陳昆等[12]研究了基坑開挖對周邊土體沉降的影響；趙春彥等[13]通過水泥土直剪試驗(yàn)、正交試驗(yàn)以及無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，探討了土體含水率、水泥摻入比和養(yǎng)護(hù)齡期對水泥土強(qiáng)度的影響規(guī)律。

然而，上述研究并未探究坑底滿堂加固下，加固土體深度與加固土彈性模量這兩個(gè)因素對基坑變形影響的強(qiáng)弱及水泥摻入比對基坑變形的影響。筆者采用室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了坑底土體滿堂加固對基坑變形、支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力以及樁后土壓力的影響。采用ABAQUS有限元軟件，對模型試驗(yàn)進(jìn)行拓展，研究滿堂加固下加固土深度與彈性模量對基坑變形的影響及水泥摻入比對基坑變形的影響，并確定了滿堂加固合理的加固深度及水泥摻入比。

1 室內(nèi)模型試驗(yàn)

1.1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1.1 模型試驗(yàn)原型 模型試驗(yàn)?zāi)M了一個(gè)開挖深度為8 m的矩形基坑，支護(hù)結(jié)構(gòu)采用樁長16 m、直徑0.8 m的密排鉆孔灌注樁，并在冠梁處設(shè)置一道鋼筋混凝土支撐，其截面尺寸為600 mm×600 mm。

1.1.2 試驗(yàn)?zāi)康暮蛢?nèi)容 模型試驗(yàn)?zāi)M基坑底部滿堂加固和未進(jìn)行坑底加固工況。采用微型土壓力盒、百分表、應(yīng)變片對樁后土壓力、冠梁側(cè)向位移、地表沉降及樁身彎矩進(jìn)行監(jiān)測，研究坑底土體滿堂加固對基坑變形、支護(hù)結(jié)構(gòu)受力以及樁后土壓力變化的影響。

1.1.3 試驗(yàn)裝置 試驗(yàn)裝置包括模型箱、冠梁、內(nèi)支撐、支護(hù)樁、土壓力盒、應(yīng)變片及數(shù)顯百分表。

1)模型箱的設(shè)計(jì)與制作 模型試驗(yàn)?zāi)M的是矩形基坑開挖，基坑開挖深度40 cm、寬度120 cm，試驗(yàn)的幾何相似常數(shù)S1=1/20。在實(shí)際中，要滿足所有的相似條件十分困難，故在模型試驗(yàn)中，將EI、EA、EW作為復(fù)合物理量進(jìn)行考慮[14]。又根據(jù)對稱原則，開挖深度不變，開挖寬度取原寬度的一半，為60 cm，由此確定模型箱的尺寸為150 cm×120 cm×150 cm(長×寬×高)。如圖1所示，模型箱留有一個(gè)120 cm×40 cm(寬×高)的出土口并用3塊可拆卸的木板擋住，從下往上，3塊木板的高度分別為15、15、10 cm。填土?xí)r，將3塊木板放置在出土口，防止土體流失；開挖時(shí)，分3次開挖，每挖一層土前抽離相應(yīng)位置的木板，以便土體排出。

圖1 模型箱Fig.1 Test model box

2)支護(hù)樁、冠梁及支撐材料 試驗(yàn)過程中，水平支撐采用順紋木板，其彈性模量為11 GPa, 可得SE=1/3。考慮到支撐主要作用為抗壓，所以，需滿足EA相似，計(jì)算可得截面尺寸為13 mm×13 mm，長度為60 cm。支護(hù)結(jié)構(gòu)采用支護(hù)樁密排的形式，材料選用PV聚氯乙烯塑料，如圖2所示，其彈性模量為2.1 GPa，可得SE=1/15。考慮其主要作用為抗壓，所以，需滿足EI相似，計(jì)算可得直徑為37 mm、內(nèi)徑為35 mm，長度為80 cm。冠梁材料選用木板，尺寸為120 cm×10 cm×5 cm(長×寬×高)，沿冠梁長邊方向等距離制作深20 mm的凹槽，平面尺寸與支護(hù)樁尺寸相同，起固定支護(hù)樁作用。

圖2 支護(hù)結(jié)構(gòu)Fig.2 The retaining structure

3)傳感器的布置 應(yīng)變片沿著支護(hù)樁模型進(jìn)行粘貼，坑底以上，每隔100 mm布置1個(gè)；坑底以下，每隔50 mm布置1個(gè)。用502膠水將應(yīng)變片粘貼到支護(hù)樁相應(yīng)的位置，然后，在焊接好的應(yīng)變片表面涂一層玻璃膠，待玻璃膠干了后，再涂一層環(huán)氧樹脂，確保應(yīng)變片不會因?yàn)榻l(fā)生破壞。

微型土壓力盒粘貼在支護(hù)樁模型迎土側(cè)，每隔100 mm粘貼1個(gè)，采用云石膠進(jìn)行粘貼，共布置7個(gè)土壓力盒，如圖3所示。

數(shù)顯百分表架設(shè)在坑外地表和冠梁上，共8個(gè)。如圖4所示，地表上的數(shù)顯百分表距冠梁5、15、25、35、45、65 cm處進(jìn)行布置，冠梁上的數(shù)顯百分表1個(gè)放在中間無水平支撐處，1個(gè)放在有水平支撐處。架設(shè)數(shù)顯百分表時(shí)，用大頭針固定出相應(yīng)的位置，減小誤差。

圖3 微型土壓力盒Fig.3 Miniature earth pressure cells

圖4 百分表布置圖Fig.4 The dial indicator

1.1.4 試驗(yàn)土體及加固土體 基坑底部土體加固的措施常出現(xiàn)在軟弱土層地區(qū)，故試驗(yàn)土體選用南昌某工地的黏性土，以保證試驗(yàn)的真實(shí)性。由于土質(zhì)較雜，需對土樣先晾曬后篩分。在進(jìn)行晾曬前，測得土體含水率為21%。

土體加固試驗(yàn)中常往試驗(yàn)土樣摻入一些化學(xué)物質(zhì)，提高其力學(xué)特性，從而達(dá)到土體加固的目的[15-16]。試驗(yàn)加固土體選擇往試驗(yàn)土樣中混入水灰比1∶1的超細(xì)硅酸鹽水泥漿液，該漿液混入量取試驗(yàn)土樣質(zhì)量的8%。

1.2 試驗(yàn)過程

填土前，在模型箱周圍涂上一層潤滑油，消除邊界效應(yīng)。將PVC管與冠梁用熱熔膠連接成一個(gè)整體，擺放到預(yù)定位置后，采用分層填土及灑水的方式，將試驗(yàn)土樣填入模型箱的一定高度，再刮平土體表面?？拥准庸虝r(shí)，采用預(yù)先填筑加固土體的方法，填土到一定高度，將提前制備好的加固土體填入箱內(nèi)，加固深度取16 cm(約0.4倍開挖深度)，直到基坑底面高度，形成加固區(qū)，然后繼續(xù)填土至坑頂。靜置一段時(shí)間后，對土體進(jìn)行分層開挖,第1層土與第2層土開挖15 cm，第3層土開挖10 cm。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 坑頂?shù)乇沓两?/h3>

監(jiān)測結(jié)果如圖5所示，隨著土層的開挖，地表沉降逐漸增大；隨著與冠梁距離的增加，地表沉降先增后減。與未進(jìn)行加固的工況對比，坑頂沉降略小于未加固工況，最大地表沉降位置基本相同，最大地表沉降減小約8.3%。

圖5 地表沉降監(jiān)測值Fig.5 The monitoring value of the surface settlement

2.2 冠梁側(cè)向位移

試驗(yàn)中，選取有支撐與無支撐兩個(gè)點(diǎn)的位置進(jìn)行監(jiān)測。X軸為土層開挖層數(shù)，Y軸為冠梁側(cè)向位移，取坑內(nèi)方向?yàn)檎Ｈ鐖D6所示，隨著土層的開挖，側(cè)向位移都逐漸增大，滿堂加固后的冠梁側(cè)向位移都小于未進(jìn)行加固工況的側(cè)向位移。滿堂加固后有支撐處冠梁與無支撐處冠梁最終側(cè)向位移分別為0.45、0.66 mm。與未進(jìn)行土體加固的工況進(jìn)行對比，有支撐處冠梁與無支撐處冠梁側(cè)向位移分別減小了0.37、0.45 mm，冠梁側(cè)向位移平均降低了約42%，說明坑底滿堂加固控制基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向位移效果較為明顯。

圖6 冠梁側(cè)向位移監(jiān)測值Fig.6 The monitoring value of the lateral displacement of top beam

2.3 支護(hù)樁樁身彎矩

模型試驗(yàn)選取兩根位置對稱的支護(hù)樁進(jìn)行彎矩監(jiān)測并取其測量值的平均值，結(jié)果如圖7所示?；拥酌嬉陨隙际钦龔澗?，底面以下逐漸出現(xiàn)負(fù)彎矩，第1層土體開挖完后，支護(hù)結(jié)構(gòu)的彎矩很小，最大正彎矩為0.13 N·m，距離樁頂10 cm位置處；第2層土體開挖完后，支護(hù)結(jié)構(gòu)最大正彎矩為0.59 N·m，距離樁頂20 cm位置處；第3層土體開挖完后，支護(hù)結(jié)構(gòu)最大正彎矩為0.94 N·m，距離樁頂30 cm位置處。隨著土層的開挖，支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大正彎矩逐漸增大，最大正彎矩的出現(xiàn)位置逐漸下移，但都處于基坑底面以上。滿堂加固與未進(jìn)行土體加固的工況對比，支護(hù)結(jié)構(gòu)的正彎矩與負(fù)彎矩均小于未進(jìn)行土體加固工況下的支護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩，最大正彎矩減小了11.3%，兩者位置基本相同。

圖7 彎矩監(jiān)測值Fig.7 The monitoring value of bending moment

2.4 樁后土壓力

實(shí)驗(yàn)過程中，由于土樣是含水率較大的土樣，同時(shí)，微型土壓力盒比較精密，出現(xiàn)了土壓力盒損壞情況，排除損壞土壓力盒的讀數(shù)，結(jié)果如圖8所示。虛線為靜止土壓力計(jì)算值，土壓力的實(shí)測值沒有與土體深度呈線性關(guān)系，可能是因?yàn)橥馏w的不均勻造成的。隨著土體開挖深度的增加，土壓力實(shí)測值沒有太大的變化，但在支護(hù)結(jié)構(gòu)上半部分，土壓力實(shí)測值隨著土體開挖略有減小，原因是隨著基坑開挖深度的增加，支護(hù)樁向基坑內(nèi)側(cè)的位移增加，支護(hù)樁上半部分受到的土壓力從靜止土壓力向主動(dòng)土壓力轉(zhuǎn)變造成的；而支護(hù)樁底端的土壓力變化卻相反，原因是隨著土體的開挖，支護(hù)樁繞著坑底以下某點(diǎn)發(fā)生了轉(zhuǎn)動(dòng)，土壓力逐漸增大，樁底的土壓力從靜止土壓力轉(zhuǎn)化為主動(dòng)土壓力。

圖8 樁后土壓力監(jiān)測值Fig.8 The monitoring value of earth pressure behind pile

3 數(shù)值模擬

3.1 有限元模型建立

選用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行數(shù)值分析，模型尺寸與試驗(yàn)箱尺寸相同，即長、寬、高分別為150、120、150 cm。數(shù)值模擬中，對土體四周進(jìn)行相應(yīng)方向的約束，以代替模型箱的作用。

土體的本構(gòu)模型選用修正劍橋模型，模型參數(shù)見表1。其中，劍橋模型中M、λ、κ等3個(gè)參數(shù)借鑒已有文獻(xiàn)[17]進(jìn)行取值。冠梁、內(nèi)支撐以及支護(hù)樁采用彈性模型，樁土之間采用摩擦接觸，摩擦系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取得，內(nèi)支撐與冠梁通過冠梁上的凹槽搭接連接起來，為了符合實(shí)際情況，將冠梁與內(nèi)支撐設(shè)置為一個(gè)部件，數(shù)值模擬物理參數(shù)與試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧蠀?shù)一致。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

1)冠梁側(cè)向位移與地表沉降 選取有支撐與無支撐處的冠梁進(jìn)行分析，并與實(shí)測值進(jìn)行對比，如圖9所示。隨著基坑開挖層數(shù)的增加，冠梁的側(cè)向位移逐漸增加，支撐處的冠梁側(cè)向位移小于無支撐處的冠梁側(cè)向位移。與試驗(yàn)值進(jìn)行對比，側(cè)向位移的整體趨勢基本一致，最終結(jié)果分別相差了0.09、0.06 mm，差別可以忽略不計(jì)?？禹?shù)乇沓两颠x取坑頂中間地表進(jìn)行分析，結(jié)果如圖10所示。計(jì)算值呈“勺子”型，距離冠梁0～25 cm內(nèi)，地表沉降逐漸增加，最大值為1.185 mm；距離冠梁超過25 cm后，地表沉降逐漸減小，在85 cm處，地表沉降為1.02 mm。與實(shí)測值進(jìn)行對比，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果趨勢大致一致，沉降最大值相差約0.1 mm，可以認(rèn)為數(shù)值計(jì)算對試驗(yàn)的模擬合理。

圖9 冠梁側(cè)向位移圖Fig.9 The diagram of lateral displacement of the top beam

表1 材料參數(shù)Table 1 The material parameters

2)支護(hù)樁側(cè)向位移 基坑圍護(hù)中，支護(hù)樁的側(cè)向位移是關(guān)注的重點(diǎn)，為此，選取兩根樁進(jìn)行分析，有支撐處的1#樁位于1/3長度冠梁位置處，無支撐處的2#樁位于正中間，結(jié)果如圖11所示。位于支撐下方的支護(hù)樁受到支撐的限制，側(cè)向位移均小于無支撐下方的支護(hù)樁的側(cè)向位移。隨著土體的開挖，支護(hù)樁側(cè)向位移逐漸增大，且最大位移位置隨著土體開挖逐漸下移，在基坑面以上的支護(hù)樁側(cè)向位移較大，而基坑開挖面以下，支護(hù)樁的側(cè)向位移較小。1#支護(hù)樁的側(cè)向位移小于2#支護(hù)樁的側(cè)向位移。1#支護(hù)樁最大側(cè)向位移為0.68 mm，距離樁頂11.3 cm位置處；2#支護(hù)樁最大側(cè)向位移為0.892 mm，距離樁頂15 cm位置處。

圖10 地表沉降對比Fig.10 The comparison of surface settlement

圖11 支護(hù)樁側(cè)向位移Fig.11 The lateral displacement of the retaining

3)坑底隆起 在數(shù)值模擬中，選取基坑中心位置進(jìn)行分析，距離樁的垂直距離為X軸，坑底隆起方向?yàn)閅軸正方向，如圖12所示?？拥茁∑鸪书_口向下的拋物線形，基坑隆起最大值位于基坑中間部位，隨著土體的開挖，坑底隆起逐漸增加。開挖完成后，滿堂加固下坑底最大值為2.12 mm，未進(jìn)行土體加固的坑底隆起最大值為2.70 mm，兩者相差0.58 mm，土體滿堂加固使坑底隆起最大值減小了21%。

圖12 坑底隆起曲線

3.3 加固深度和彈性模量對基坑變形的影響

滿堂加固需要考慮土體加固深度與彈性模量哪個(gè)因素對基坑變形的影響更大。為此，選取1.2E、1.4E、1.6E(E為加固土初始彈性模量)和0.3H、0.4H、0.5H加固寬度(H為開挖深度)進(jìn)行組合，共9種工況，然后進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)這9種工況，再對支護(hù)樁最大側(cè)向位移與坑底最大隆起結(jié)果采用極差分析法，研究彈性模量和加固深度這兩個(gè)因素中哪個(gè)因素對于基坑變形的影響較大。

表2 計(jì)算結(jié)果Table 2 computational results

表3 計(jì)算結(jié)果分析Table 3 Analysis of calculation results

續(xù)表3

通過極差分析法得出加固土彈性模量對支護(hù)樁及坑底隆起影響更大，加固土彈性模量是影響基坑變形的主要因素，加固深度是次要因素。

3.3.1 滿堂加固下不同水泥摻入比對基坑變形的影響 水泥摻入比的不同會直接影響加固土的力學(xué)特性，從而影響控制基坑變形的效果。采用割線模量(E50)作為加固土的彈性模量，根據(jù)賈堅(jiān)[18]在三軸儀(無圍壓)得出水泥土變形模量與抗壓強(qiáng)度qu的關(guān)系式E50=(60～154)qu，以及對室內(nèi)水泥土試驗(yàn)結(jié)果擬合的曲線公式qu=0.766 9×1.08a(a為水泥摻入比)，求得水泥土彈性模量與水泥摻入比的關(guān)系式E50=30.528×1.08a(選用E50=60qu)。另外，設(shè)定5%、10%、15%、20%、25%、30%這6種不同水泥摻入比與未進(jìn)行土體加固情況下對比，探究水泥摻入比對基坑變形的影響。

利用ABAQUS有限元軟件對6種不同工況進(jìn)行數(shù)值模擬，如表4所示，計(jì)算結(jié)果如圖13所示。隨著水泥摻入比的增加，支護(hù)樁最大側(cè)向位移和坑底最大隆起逐漸減小，但水泥摻入比超過20%后，支護(hù)樁最大側(cè)向位移和坑底最大隆起減小效果并不明顯。當(dāng)水泥摻入比為20%后，支護(hù)樁最大側(cè)向位移和坑底最大隆起分別為0.786、1.909 mm，與未進(jìn)行土體加固情況對比，分別減少了約18%和29%。因此，考慮經(jīng)濟(jì)與控制基坑變形效果兩因素可知，水泥摻入比的合理范圍為5%～20%。在這個(gè)范圍內(nèi)，基坑底部隆起得到了有效的控制，同時(shí)，對于控制支護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向位移效果明顯。

表4 計(jì)算結(jié)果Table 4 computational results

圖13 水泥摻入比與基坑變形關(guān)系圖Fig.13 Relationship between cement-mixed ratio and deformation of foundation pit

3.3.2 滿堂加固下不同加固深度對基坑變形的影響 為研究滿堂加固合理的加固深度，設(shè)定20 cm(0.5H)、18 cm(0.45H)、16 cm(0.4H)、14 cm(0.35H)、12 cm(0.3H)和8 cm(0.2H)這6種工況進(jìn)行計(jì)算。利用ABAQUS有限元軟件對6種不同工況進(jìn)行數(shù)值模擬，如表5所示，計(jì)算結(jié)果如圖14

表5 計(jì)算結(jié)果Table 5 Computational results

圖14 加固深度與基坑變形關(guān)系圖Fig.14 Relationship between reinforcement depth and foundation pit deformation

所示。隨著加固深度的增加，支護(hù)樁最大側(cè)向位移逐漸減小，位置均位于距離樁頂15 cm處，基本沒有變化。隨著加固深度增加，坑底隆起也逐漸減小，以坑底隆起最大值作為分析對象，通過比較，加固深度為0.2H～0.35H，坑底隆起減小量最大，為0.24 mm；加固深度超過0.45H后，坑底隆起減小量很小，為0.02 mm。因此，坑底加固深度的合理范圍應(yīng)為0.4H～0.45H(H為基坑開挖深度)。

4 結(jié)論

將模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合，對基坑底部土體滿堂加固后基坑的變形與受力進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論。

1)基坑底部滿堂加固對抑制坑底隆起效果最好；對減小支護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向位移不明顯；對減小坑頂?shù)乇沓两档男Ч⒉幻黠@。

2)滿堂加固中，增加加固土體的彈性模量較增加加固深度對抑制支護(hù)樁側(cè)向位移及坑底隆起更為明顯。

3)基坑底部滿堂加固時(shí)，水泥摻入比超過一定范圍后，加固效果沒有顯著提升。在含水率為20%左右的軟弱土層地區(qū)，建議水泥摻入比宜取5%～20%左右，可根據(jù)實(shí)際工程調(diào)整。

4)基坑底部滿堂加固情況下，加固深度超過一定范圍后，加固效果并不明顯。在含水率為20%左右的軟弱土層地區(qū)，建議土體加固深度宜取0.4～0.45倍基坑開挖深度。