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    3D打印技術(shù)在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究

    2020-05-19 15:10:47邱良
    中國校外教育(下旬) 2020年4期
    關(guān)鍵詞:過程模型設(shè)計(jì)

    邱良

    【摘要】信息化浪潮席卷全球,3D打印技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用也遍地開花。3D打印技術(shù)如何應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué),如何借助3D打印技術(shù)學(xué)習(xí)高中立體幾何知識(shí),是具有實(shí)踐指導(dǎo)意義的課題。針對(duì)3D打印技術(shù)與立體幾何緊密關(guān)聯(lián)的特點(diǎn),分析了3D打印技術(shù)在立體幾何教學(xué)應(yīng)用的意義,提出了教學(xué)中應(yīng)用的方式,并給出了應(yīng)用的案例,同時(shí)也給出了應(yīng)用過程中的一些問題和對(duì)策。

    【關(guān)鍵詞】立體幾何?3D打印技術(shù)?應(yīng)用

    一、研究的背景

    1.3D打印技術(shù)介紹

    3D打印技術(shù),又稱“增材制造”技術(shù),是一種與傳統(tǒng)的材料去除加工方法相反的,基于三維數(shù)字模型的,通常采用逐層制造方式將材料結(jié)合起來的工藝。3D打印技術(shù)打印三維物體的本質(zhì)是以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ),通過逐層打印的方式來構(gòu)造物體的技術(shù)。

    3D打印技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用,而在教育行業(yè),很多學(xué)校、教育機(jī)構(gòu)和組織正在研究、探索如何在日常的教學(xué)和學(xué)習(xí)中運(yùn)用3D打印技術(shù)。學(xué)生借助3D打印技術(shù)的學(xué)習(xí)過程,不僅可以使學(xué)生體驗(yàn)到這項(xiàng)最新的科學(xué)技術(shù)以及各種創(chuàng)新用法,還可以培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)能力以及學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)技能的興趣,更會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生技術(shù)素養(yǎng)的形成,從而影響學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展。

    2.高中立體幾何教學(xué)現(xiàn)狀分析

    立體幾何是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。空間圖形是立體幾何的特有形式,能直觀地表達(dá)概念、定理的本質(zhì)以及相互關(guān)系,在抽象數(shù)學(xué)思維面前起著具體和加深理解的作用。在現(xiàn)有的一些立體幾何教學(xué)中存在著以下一些問題:

    (1)教師手段單一,影響教學(xué)效果。在現(xiàn)有的立體幾何教學(xué)中,教師大多采用口授結(jié)合圖形分析立體幾何問題,對(duì)學(xué)生的抽象思維能力要求較高,部分學(xué)生無法理解幾何圖形,影響學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性,從而課堂的效率不高。

    (2)高中學(xué)生的空間想象力尚未完全建立。由于高中立體幾何圖形與現(xiàn)實(shí)的物件結(jié)構(gòu)相差較大,很多高中學(xué)生無法正確理解較復(fù)雜的幾何圖形中的結(jié)構(gòu)關(guān)系,導(dǎo)致學(xué)生看不懂幾何圖形。

    (3)現(xiàn)有的直觀圖很多時(shí)候不能反映立體幾何的真實(shí)情況,從而給空間想象能力不足的學(xué)生造成困難?,F(xiàn)有立體幾何模型單一、使用不便,遇到相對(duì)復(fù)雜的立體幾何問題無法直觀地體現(xiàn)。

    3.3D打印在立體幾何的應(yīng)用現(xiàn)狀

    已經(jīng)有很多學(xué)科利用3D打印技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化教學(xué),而在高中數(shù)學(xué)立體幾何方面的研究還比較少。由于高考數(shù)學(xué)的教學(xué)壓力,教師在其它技術(shù)的學(xué)習(xí)上還是欠缺的,結(jié)合新技術(shù)來為高中數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)是未來發(fā)展的一個(gè)方向,是能夠促進(jìn)教學(xué)轉(zhuǎn)變的一個(gè)推動(dòng)力。

    二、3D打印技術(shù)在立體幾何教學(xué)中應(yīng)用的意義

    3D打印可以從立體幾何入手,幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)高中立體幾何知識(shí)。借助3D打印技術(shù),不僅可以讓學(xué)生在遇到一些抽象、復(fù)雜的問題時(shí)能夠有更簡(jiǎn)潔、更直觀的視覺體驗(yàn),還可以讓學(xué)生在進(jìn)行3D設(shè)計(jì)與打印的過程中體驗(yàn)幾何模型的線面關(guān)系,加深對(duì)幾何元素之間關(guān)系的理解和掌握。具體應(yīng)用的意義可以表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面:

    1.培養(yǎng)學(xué)生的圖形感知力

    在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過模型設(shè)計(jì)并利用3D打印機(jī)逐步打印出模型,可以對(duì)學(xué)生形成強(qiáng)烈的感知刺激。著名教育家瑪麗亞·蒙臺(tái)梭利指出“孩子是靠感官來學(xué)習(xí)的,我們提供給他的良好刺激愈多就愈能激發(fā)他的內(nèi)在潛能”,3D打印技術(shù)正是將感官刺激最大限度的發(fā)揮出來的有效途徑。通過3D打印技術(shù),抽象復(fù)雜的立體圖形可以實(shí)物化、教具化,使學(xué)生可以更快更好地掌握數(shù)學(xué)圖形知識(shí)。

    2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字感知力

    數(shù)學(xué)的核心是數(shù)字,要想上好數(shù)學(xué)課,培養(yǎng)數(shù)字感知力是關(guān)鍵。3D打印引入高中數(shù)學(xué)課堂教育后,學(xué)生在數(shù)字建模過程中,通過調(diào)整不同的參數(shù),建立的模型在不斷發(fā)生變化,計(jì)算機(jī)生成的圖形也發(fā)生了改變,這種數(shù)字引發(fā)的模型變化是實(shí)體化的,通過這種實(shí)體化的變化,學(xué)生對(duì)于某個(gè)量的數(shù)字變化所影響的結(jié)果會(huì)有一個(gè)非常直觀的認(rèn)識(shí)。

    3.激發(fā)學(xué)生的空間想象力

    空間想象力是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)之一,教師經(jīng)常會(huì)遇到學(xué)生缺乏空間想象力的問題,空間想象力缺乏的根本原因在于缺乏直觀的空間認(rèn)識(shí)。3D打印引入中小學(xué)課堂后,不僅解決了理論教學(xué)缺少實(shí)踐依據(jù)的問題,同時(shí),也增加了學(xué)生直觀接觸空間模型的機(jī)會(huì),為空間想象力的培養(yǎng)提供了捷徑。學(xué)生可以通過參與計(jì)算機(jī)建模,完成三維立體圖的制作,通過3D打印模型實(shí)物化,將理論與實(shí)踐相互印證。

    4.激發(fā)學(xué)生的設(shè)計(jì)創(chuàng)造力

    激發(fā)空間想象力和數(shù)字感知力是3D打印技術(shù)所體現(xiàn)出來的最明顯的優(yōu)勢(shì),激發(fā)設(shè)計(jì)創(chuàng)造力是3D打印技術(shù)的最核心的競(jìng)爭(zhēng)力,這種競(jìng)爭(zhēng)力是其他教育技術(shù)手段難以實(shí)現(xiàn)的。長期以來,教育一直在追求如何激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維,而設(shè)計(jì)創(chuàng)造力就是創(chuàng)新思維最直觀的體現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生可以獨(dú)立運(yùn)用技術(shù)手段完成設(shè)計(jì),并且通過設(shè)計(jì)實(shí)體化來驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性,不斷地自我檢查和完善,最終實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)成功的目的時(shí),這個(gè)過程便是一個(gè)激發(fā)設(shè)計(jì)創(chuàng)造力,進(jìn)而激發(fā)創(chuàng)新能力并培養(yǎng)創(chuàng)新思維的過程。

    5.有利于教師的專業(yè)發(fā)展

    教師對(duì)新興技術(shù)的接受程度和能力是參差不齊的,而教師是知識(shí)傳播的起點(diǎn)和傳授者,如果不能融會(huì)貫通,會(huì)給教學(xué)帶來極大的風(fēng)險(xiǎn)。新技術(shù)的應(yīng)用能提升教師運(yùn)用新技術(shù)的水平,結(jié)合3D打印技術(shù)有利于教師在數(shù)學(xué)建模及幾何認(rèn)知上有一定的提升。

    6.符合普通高中深化課程改革的需要

    普通高中的課程改革更加注重滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需要,強(qiáng)調(diào)課程改革的創(chuàng)新和更加豐富的教學(xué)資源,提出普通高中多樣化特色化發(fā)展。3D打印融入課題能為不同學(xué)生、不同課堂提供定制化模型,提供個(gè)性化數(shù)學(xué)建模,從而“為每個(gè)學(xué)生提供適合的教育”。

    三、3D打印技術(shù)在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用方式及案例

    1.數(shù)字化3D設(shè)計(jì)模型的應(yīng)用

    隨著信息化的不斷發(fā)展以及數(shù)字移動(dòng)終端的普及,我們需要更加方便和實(shí)用的數(shù)字化模型來適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展?;?D打印技術(shù)的數(shù)字化模型能夠在移動(dòng)端隨時(shí)查看,學(xué)生可以隨時(shí)進(jìn)行對(duì)模型的全方位角度的查看,極大地方便了學(xué)生的學(xué)習(xí)。同時(shí),數(shù)字化模型具有能隨時(shí)根據(jù)教學(xué)需要進(jìn)行添加和修改,能適應(yīng)不斷更新的教學(xué)需求。

    2.3D打印實(shí)體模型的應(yīng)用

    通過3D打印技術(shù)能夠把數(shù)字化的模型進(jìn)行實(shí)體化,模型的獲得變得更加方便,模型的結(jié)構(gòu)也可以任意變化,不再束縛于傳統(tǒng)模型的材料和結(jié)構(gòu)的約束。3D打印模型更加具有時(shí)效性,針對(duì)新問題可以立即獲得想要的模型。3D打印模型可以針對(duì)一個(gè)問題進(jìn)行多個(gè)模型的展示,可以進(jìn)行模型的對(duì)比和動(dòng)態(tài)展示,更加有效地幫助學(xué)生理解立體幾何問題。

    例如,下面的問題,問題的結(jié)構(gòu)相對(duì)比較復(fù)雜,對(duì)于其中光線的反射理解有一定的困難,通過實(shí)體模型的展示,能更好地理解問題,進(jìn)一步解答問題。

    如下圖所示的3D打印實(shí)體模型,與傳統(tǒng)模型的對(duì)比,能很好地針對(duì)具體問題進(jìn)行有效地幫助學(xué)生理解和解答立體幾何問題。

    3.3D設(shè)計(jì)構(gòu)建幾何模型的應(yīng)用

    學(xué)生利用3D設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)立體幾何模型,不僅能把圖形轉(zhuǎn)化成幾何模型,弄清各部分圖形之間的關(guān)系,更好地展現(xiàn)幾何體的生成過程。

    3D設(shè)計(jì)的過程就是從畫線到生成曲面,再生成幾何體的過程,同時(shí)也可以通過體得到線和面,這樣的過程與立體幾何的數(shù)學(xué)思維完全對(duì)應(yīng),學(xué)生3D設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和過程為更好地學(xué)習(xí)立體幾何奠定了基礎(chǔ)。

    四、3D打印技術(shù)在立體幾何應(yīng)用存在的問題及對(duì)策

    1.軟件、設(shè)備問題

    由于各個(gè)地區(qū)在3D打印教育投入和發(fā)展上的不均衡,很多學(xué)校并沒有專業(yè)的軟件和3D打印機(jī),造成即使部分老師參與相關(guān)培訓(xùn)卻無法開展相關(guān)教學(xué)嘗試。

    對(duì)于這樣的情況,教師可以先使用免費(fèi)軟件,如3Done家庭版,3D打印機(jī)可以先購買1臺(tái)進(jìn)行嘗試。

    2.教師適應(yīng)問題

    3D打印屬于新型智能技術(shù),對(duì)于很多數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)專業(yè)的軟件有一定困難。對(duì)于這樣的情況,教師可以參加3D打印相關(guān)的培訓(xùn),同時(shí)學(xué)習(xí)一些入門版的3D設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)。

    3.學(xué)生學(xué)業(yè)壓力大,時(shí)間少

    對(duì)于高中學(xué)生,學(xué)業(yè)任務(wù)比較重,相對(duì)自由的時(shí)間比較少,在3D設(shè)計(jì)與打印上無法投入一定的時(shí)間。對(duì)于這樣的情況,教師可以嘗試非常少量的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行引導(dǎo),指導(dǎo)學(xué)生在假期中進(jìn)行自學(xué)以及網(wǎng)絡(luò)教學(xué),讓學(xué)生能夠?qū)?D設(shè)計(jì)有一定認(rèn)識(shí),并在設(shè)計(jì)中提高幾何思維能力。

    五、小結(jié)

    讓3D打印進(jìn)入學(xué)生的課堂,融入學(xué)生學(xué)習(xí)高中立體幾何的學(xué)習(xí)過程中,可以讓學(xué)生親身體驗(yàn)到從無到有的設(shè)計(jì)、開發(fā)過程,同時(shí)在學(xué)習(xí)3D設(shè)計(jì)與打印過程中提升幾何的空間想象能力和幾何思維能力。通過結(jié)合立體幾何的3D打印技術(shù)的學(xué)習(xí),能夠提高教師和學(xué)生的知識(shí)和技能水平,使學(xué)生視野更加地寬闊,知識(shí)結(jié)構(gòu)更加地豐富。

    參考文獻(xiàn):

    [1]黃健,姜山.3D打印技術(shù)將掀起“第三次工業(yè)革命”[J].新材料產(chǎn)業(yè),2013,(1) :62.

    [2]艾嘉.蒙臺(tái)梭利教學(xué)法[M].高等教育出版社,2014.

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