Influence of Sand Production on Critical Liquid Carrying Flow in Gas Wells

Guijiu Zhou, Xiuwu Wang*, Yu Han, Jie Liu, Ruiquan Liao

1Faculty of Chemical Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming Yunnan

2The Fourth Exploit Factory, Huabei Oilfield Company, Langfang Hebei

3Department of Petroleum Engineering, Yangtze University, Wuhan Hubei

4Multiphase Flow Laboratory of Gas Lift Test Base of China National Petroleum Corporation, Wuhan Hubei

Abstract

Keywords

1. 引言

對于生產(chǎn)中的氣井，實時有效地判斷氣井積液情況，是保證氣井能夠穩(wěn)定生產(chǎn)的前提。通常，氣井積液判斷是通過臨界攜液流量模型進行。不同地區(qū)氣井生產(chǎn)情況不同，氣井臨界攜液流量存在一定差異。

較早發(fā)展的模型是垂直氣井方面的臨界攜液理論，這其中比較有代表性的是不同學(xué)者提出了一系列臨界攜液模型，如Duggan 模型[1]、Turner 模型[2]、Meshack 模型[3]、Coleman 模型[4]、Nosseir 模型[5]、楊川東模型[6]、李閩模型[7] [8]、吳志均模型[9]、Guo 模型[10]、王毅忠模型[11]以及魏納模型[12]。針對不同實際情況，近幾年的臨界攜液理論研究很多都是基于這三種模型的實驗或者現(xiàn)場修正。由于液膜模型中的計算參數(shù)難以確定，現(xiàn)場很難推廣應(yīng)用，因此選用應(yīng)用較為廣泛的液滴模型[2]或BF 模型[13]，但在氣流攜液中完全沒有考慮到氣井出砂的影響，所以需對其進行修正。

針對實際產(chǎn)水氣井積液判斷模型的確定，一般需要結(jié)合室內(nèi)氣水流動模擬實驗，進行實驗理論研究得出氣井氣流臨界攜液的修正模型，再通過現(xiàn)場實際情況進行驗證后用于氣井積液判斷。對于氣井存在出砂的情況，本文通過室內(nèi)氣流攜液攜砂的模擬實驗，建立了出砂情況下氣井臨界攜液流量新模型，并對模型準(zhǔn)確性進行了檢驗。

2. 實驗研究

由于現(xiàn)場氣井的生產(chǎn)情況無法進行可視化，而氣井臨界攜液方面的理論分析研究仍然以理論與實驗相結(jié)合的方法[13]。目前，這方面的實驗研究中國內(nèi)外主要參考Awolusi 和魏納[14] [15]最為常見，針對本研究，自主設(shè)計了一套完整的氣流攜液攜砂實驗裝置，該裝置類似于國內(nèi)實用新型專利[16]中的實驗裝置，但可以進行不同出砂速度下的氣流攜液模擬實驗。

為了模擬該氣田生產(chǎn)現(xiàn)場的實際情況，研究過程中對該氣田地層水水質(zhì)報告進行了計算統(tǒng)計，明確了實際地層水的水型和相關(guān)物性特征。該氣田地層水的礦化度平均值為120,581 mg/L，結(jié)合室內(nèi)配伍性原則[17]，配制與此礦化度值相接近的水作為實驗液體介質(zhì)。在標(biāo)況下經(jīng)測定配制后的模擬地層水，其主要物性參數(shù)如下：水型——氯化鈣型CaCl2；密度——1.08 mg/L；黏度——17.4 mPa?s；表面張力——53.37 mN。

2.1. 常規(guī)臨界攜液模型誤差分析

首先結(jié)合常用的氣井積液判斷方法[18]，綜合分析實際氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計積液的氣井。以某氣田實際No.1 氣井為例分析氣井井筒積液和確定臨界積液點。

Figure 1. Gas well production dynamic curve 圖1. 氣井生產(chǎn)動態(tài)曲線

根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對No.1 井進行生產(chǎn)動態(tài)分析，由圖1 中可以看出在2010 年4 月之后出現(xiàn)明顯的“剪刀差”現(xiàn)象，初步判定該井可能在2010 年4 月積液。然后將計算井底流壓和實測井底流壓進行對比分析，結(jié)果由表1 可以看出，在2013 年12 月之前，實測值與計算值很接近，2013 年12 月之后，測壓值都大于計算井底流壓，認(rèn)為積液時間在2012 年7 月至2013 年12 月之間，所以，該氣井井筒開始產(chǎn)生積液的時間應(yīng)該為2010 年4 月。

由于液膜模型中的計算參數(shù)難以確定，現(xiàn)場很難推廣應(yīng)用，因此選用應(yīng)用較為廣泛的液滴模型[2]或BF 模型[13]進行積液判斷并優(yōu)選。根據(jù)90?傾角條件下的實驗數(shù)據(jù)進行兩個模型的計算值與實測值的誤差分析，結(jié)果見圖2 和圖3。

Table 1. Comparative analysis of measured bottomhole pressure and calculated bottomhole pressure in Well No.1 表1. No.1 井實測井底流壓與計算井底流壓的對比分析

Figure 2. Error analysis of calculated and measured values of the model 圖2. 模型計算值與實測值的誤差分析

Figure 3. Correction of laboratory experiment data of Befoird model 圖3. Befoird 模型室內(nèi)實驗數(shù)據(jù)修正

由圖2 誤差分析表明，采用Befoird 模型[19]計算的誤差率較小，因此優(yōu)選Befoird 模型[19]作為該氣井積液判斷數(shù)學(xué)模型。

2.2. 臨界攜液模型實驗修正

采用Befoird 模型[13]對實驗數(shù)據(jù)進行計算，將計算結(jié)果與實際數(shù)據(jù)進行對比，修正系數(shù)情況如圖3 所示。將修正系數(shù)進行平均，對Befoird 模型[19]進行修正后的計算公式如下：

2.3. 臨界攜液模型現(xiàn)場校正

對該氣田的氣井進行積液統(tǒng)計，將積液氣井的實際氣體流量與上述修正模型計算結(jié)果進行對比，結(jié)果如表2。

Table 2. Model correction of critical fluid accumulation point of gas well 表2. 氣井臨界積液點對模型的校正

由于Befoird 模型[13]建模過程中忽略一些影響因素，這些影響因素很大程度上受氣體流速的影響。根據(jù)實測/模型的平均值，對上述修正模型進行進一步校正，得到的臨界攜液流量的計算公式為：

2.4. 現(xiàn)場驗證

統(tǒng)計2011 年~2017 年間該氣田23 口井的液面測試數(shù)據(jù)對校正的模型進行驗證，結(jié)果如表3 所示。雖然通過液面測試數(shù)據(jù)不能獲得氣井臨界攜液流量的大小，但可以準(zhǔn)確判斷氣井是否積液[20]，進而可以準(zhǔn)確地對修正模型進行的驗證。

根據(jù)測試液面時對應(yīng)的油壓、井口溫度、井底溫度等參數(shù)可以應(yīng)用上述校正模型及常用幾種模型計算該狀態(tài)下的臨界攜液流量，與該井實際產(chǎn)氣量進行對比分析，以此判斷該井的積液狀況。

Table 3. Comparison and analysis of diagnosis results of wellbore effusion with different calculation formulas 表3. 不同計算公式井筒積液診斷結(jié)果對比分析表

由表3 可知，Turner 模型[2]、Coleman 模型[4]、LiMin 模型[7] [8]現(xiàn)場判斷井筒積液的準(zhǔn)確率分別為74%、74%、48%，本課題校正的臨界攜液模型判斷準(zhǔn)確率達到83%。說明校正后的模型能夠準(zhǔn)確地判斷該氣田氣井的積液情況。

3. 出砂對臨界攜液模型的影響

3.1. 出砂時臨界攜液模型的建立

由于該氣田出砂量較小，砂礫主要影響流體密度及摩阻，所以將含有砂礫的液體看作懸浮液體，根據(jù)固相顆粒存在的液體進行密度的修正。液體密度為考慮固體顆粒存在時的修正密度，建立密度修正計算公式如下：

將密度和粘度的修正結(jié)果納入到上述校正的臨界攜液模型中，有：

3.2. 出砂時臨界攜液實驗及數(shù)據(jù)的分析

由于該氣田砂粒的粒徑在600 目~1000 目之間，根據(jù)粒徑中值及篩網(wǎng)目數(shù)與粒徑之間的對應(yīng)關(guān)系，實驗過程選取600 目、800 目、1000 目及1200 目四種砂粒進行模擬實驗。

進行了不同直徑顆粒、不同出砂速度條件下的氣流臨界攜液實驗，共完成實驗數(shù)據(jù)240 組，實驗數(shù)據(jù)計算結(jié)果絕對誤差如圖4 所示。

Figure 4. Comparison of absolute error with and without sand model 圖4. 考慮與不考慮砂模型絕對誤差對比

由圖4 可以看出，砂粒對氣井臨界攜液流量存在一定影響，進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，用建立的出砂時臨界攜液模型計算結(jié)果的誤差僅為4.5%，用上述校正的臨界攜液模型計算結(jié)果的誤差為6.2%。

雖然室內(nèi)采用四種不同直徑的砂粒進行了實驗，但出砂時臨界攜液模型的計算結(jié)果與不同粒徑的室內(nèi)實驗結(jié)果十分接近，說明在砂粒流速一定的條件下砂粒粒徑對臨界攜液流量影響不大，這是因為該氣藏儲層顆粒直徑較小，對液體的密度和粘度影響較小，從而對校正的臨界攜液模型影響不大。

Figure 5. Impact analysis of sand flow and liquid flow 圖5. 砂粒流量、液體流量的影響分析

出砂速度對臨界攜液氣量的影響從圖5 可以看出，在井底壓力、溫度一定的條件下，液體流量一定時臨界攜液流量隨著出砂速度的增大而增大，但是增大幅度隨著液體流量的增大而減小；出砂一定時，臨界攜液流量隨著液體流量的減小而減小，但減小幅度降低。從總體上看，出砂對氣井臨界攜液有一定影響。

3.3. 出砂時臨界攜液流量模型現(xiàn)場驗證

將出砂時臨界攜液流量模型計算公式(4)與上述校正的臨界攜液模型計算公式(2)對氣井積液的診斷結(jié)果進行對比分析，統(tǒng)計結(jié)果見表4?？梢钥闯觯c校正的臨界攜液模型分析結(jié)果相比，出砂時臨界攜液流量模型的精度提高了6.15%。

Table 4. Statistics of diagnostic results with and without considering sand particles affecting wellbore effusion 表4. 考慮和不考慮砂粒影響井筒積液的診斷結(jié)果統(tǒng)計

Continued

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4. 結(jié)論

通過理論與室內(nèi)實驗研究發(fā)現(xiàn)：

1) 現(xiàn)場常用的臨界攜液流量模型并不一定適合所有氣田及氣井，針對不同區(qū)塊氣井需要結(jié)合實際情況進行模型優(yōu)選及修正，以滿足現(xiàn)場精度的要求。

2) 將含有較小粒徑砂粒的液體看作懸浮液，基于這一思想建立了考慮砂粒影響的臨界攜液流量計算模型，出砂時臨界攜液模型的計算精度提高了2 個百分點，積液井的診斷準(zhǔn)確率提高了6 個百分點。

3) 砂粒對氣流臨界攜液流量存在一定的影響，但出砂速度較小的小顆粒對臨界攜液流量影響不大，大顆粒粒徑的需要進一步進行理論與實驗分析。