基于香蕉根系分布形態(tài)的變量排肥器參數(shù)優(yōu)化與試驗(yàn)

宋帥帥，段潔利，鄒湘軍，楊 洲,2※，歐治武，王 彪

（1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣州510642；2.嘉應(yīng)學(xué)院廣東省山區(qū)特色農(nóng)業(yè)資源保護(hù)與精準(zhǔn)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，梅州 514015）

0 引 言

變量施肥技術(shù)是精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究與應(yīng)用實(shí)踐的一項(xiàng)核心內(nèi)容，同時(shí)也是發(fā)展精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)最直接的目的[1-4]。其中排肥器是實(shí)現(xiàn)變量排肥技術(shù)的關(guān)鍵執(zhí)行部件，它的形式和性能直接影響到排肥質(zhì)量。目前國(guó)內(nèi)外的排肥器的形式主要有外槽輪式、轉(zhuǎn)盤(pán)式、螺旋式、星輪式、離心式及振動(dòng)式等[5-8]。

近年來(lái)，變量施肥技術(shù)的研究隨著自動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展及精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的深入已取得一定的成果，大多數(shù)研究采用外槽輪式排肥器結(jié)合電子處方圖、實(shí)時(shí)傳感器等通過(guò)控制系統(tǒng)控制和調(diào)節(jié)肥量[9-13]。但外槽輪式排肥器主要是通過(guò)調(diào)整外槽輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度實(shí)現(xiàn)調(diào)整肥料量的目的，其排肥量較小，一般用于小麥、水稻等小量施肥作業(yè)[3,14-17]。對(duì)于果園大量施肥作業(yè)，應(yīng)用外槽輪式排肥器具有一定難度，2015年，由西北農(nóng)林科技大學(xué)翟長(zhǎng)遠(yuǎn)等研究設(shè)計(jì)了枸杞果園對(duì)靶排肥系統(tǒng)，排肥器使用一種改進(jìn)后的外槽輪設(shè)計(jì)了間歇旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，以單個(gè)間歇槽輪為單位快速轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)了定點(diǎn)施肥[18]。2015年，陳雄飛等設(shè)計(jì)了兩級(jí)雙螺旋排肥裝置，這種排肥裝置對(duì)肥料物理特性要求低、排肥均勻，可應(yīng)用于播種機(jī)具上[19]。為了滿足丘陵地區(qū)果園施肥作業(yè)，楊洲等開(kāi)發(fā)了果園施肥用便攜式電動(dòng)挖穴機(jī)，其關(guān)鍵挖穴部件采用螺旋式設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)分析，優(yōu)化果園施肥用便攜式電動(dòng)挖穴機(jī)性能，實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)定量施肥[20]。2018年，袁文勝等針對(duì)穴播作物的施肥作業(yè)開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)一種勺輪式穴施肥排肥器，采用EDEM仿真與試驗(yàn)的方法對(duì)排肥器性能進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)效果可滿足生產(chǎn)要求[21]。2013年，董向前等為了提高顆粒肥撒施的均勻性和一致性，設(shè)計(jì)了一種錐盤(pán)式撒肥機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)隨著甩盤(pán)轉(zhuǎn)速的增加，施肥均勻性和一致性也不斷提高[22]。綜合分析，排肥器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與參數(shù)選取要根據(jù)不同作物具體的農(nóng)藝要求。

本文在綜合分析現(xiàn)有的排肥器結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)香蕉根構(gòu)型和施肥作業(yè)要求，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)盤(pán)式變量排肥器，采用EDEM軟件進(jìn)行離散元仿真，同時(shí)利用靜態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證仿真試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比分析證明利用EDEM仿真的可行性，以期對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)式變量排肥器的設(shè)計(jì)研究提供參考。

與傳統(tǒng)均勻施肥不同，變量施肥按照作物根系分布及需求和土壤肥力情況等因素進(jìn)行按需施肥，在吸收根分營(yíng)養(yǎng)布密集的地方多施肥，在作物根系分布稀疏的地方少施肥，沒(méi)有根系分布的地方停止施肥，減少肥料的損耗[23-25]。

1 蕉園正態(tài)施肥模式與農(nóng)藝要求

為確保香蕉種植后正常生長(zhǎng)，宜選擇地下水位較低、土質(zhì)疏松透氣、土壤肥沃、有機(jī)質(zhì)含量高的平地建園。再根據(jù)品種、土壤肥力、管理水平、不同產(chǎn)區(qū)、收獲預(yù)期等確定蕉園的種植密度，其常用的種植密度為1 800～2 025株/hm2，株行距為2.2 m×2.5 m或2 m×2.5 m，2株滴水線間距一般在1.0～1.5 m之間。種植模式如圖1所示。

圖1 香蕉栽植模式Fig.1 Banana planting model

香蕉的根系是香蕉吸收利用養(yǎng)分、水分的主要器官，也是防止蕉體倒伏的重要器官。因此香蕉根系的生長(zhǎng)密度和分布深淺，對(duì)于香蕉生長(zhǎng)和產(chǎn)量具有關(guān)鍵作用，香蕉的根系屬須根系，沒(méi)有主根，主要由球莖抽生的細(xì)長(zhǎng)肉質(zhì)不定根構(gòu)成，大部分根著生于球莖上部，少部分從球莖底部生出。著生于上部的根分布在土壤表層，形成水平根系（分布范圍在滴水線內(nèi)），多數(shù)在15 cm深處，少數(shù)可達(dá)85 cm深；著生于球莖下部的根幾乎是垂直向下，形成垂直根系。其中球莖上著生的平行根是吸收營(yíng)養(yǎng)和水分的主要根系，主要密集分布在球莖周圍。香蕉根系分布示意圖如圖2。根據(jù)香蕉根系構(gòu)型特點(diǎn)可知，球莖區(qū)域以及球莖周圍40～60 cm為植株吸收水分和養(yǎng)分的主要區(qū)域，其中球莖區(qū)域水平根數(shù)量相對(duì)于球莖兩側(cè)數(shù)量要多，因此球莖區(qū)域可適當(dāng)施用高濃度肥料，球莖兩側(cè)次之。根據(jù)香蕉根系分布長(zhǎng)度，結(jié)合實(shí)際蕉農(nóng)作業(yè)經(jīng)驗(yàn)，香蕉中后期施肥作業(yè)通常排肥長(zhǎng)度1 m左右，每次施肥量為1 kg左右。

圖2 香蕉根系構(gòu)型Fig.2 Root architecture of banana

為得到香蕉根系水平方向上所占像素面積，通過(guò)閾值分割、邊緣檢測(cè)等圖像處理方法將根系分布范圍等分為16份（編號(hào)1～16），像素面積與實(shí)際面積比例設(shè)置為120:1，統(tǒng)計(jì)和分析香蕉根系在水平方向上的分布規(guī)律。圖3為根系面積統(tǒng)計(jì)分區(qū)設(shè)置。

通過(guò)ImageJ軟件測(cè)量各個(gè)分區(qū)的面積，結(jié)果如表1所示。

將測(cè)量結(jié)果應(yīng)用Origin軟件進(jìn)行分析，建立統(tǒng)計(jì)直方圖（圖4）。由圖可知，香蕉根系的分布面積從左向右先增大后減??；4～13區(qū)域的根系分布面積比較集中，分析可知這部分主要為球莖上的吸附根系，球莖兩側(cè)1～3和14～17區(qū)域的根系分布面積小于球莖吸附根系集中區(qū)域。采用高斯單峰值擬合函數(shù)對(duì)統(tǒng)計(jì)直方圖進(jìn)行曲線擬合，其決定系數(shù)R2調(diào)整后為0.921，擬合效果良好。從圖5中可看出，擬合曲線呈中間高、兩頭低的鐘型，左右基本對(duì)稱，近似正態(tài)曲線，因此，香蕉根系的水平分布近似正態(tài)曲線分布。根據(jù)香蕉根系分布特點(diǎn)，采用正態(tài)變量施肥方式將有利于香蕉的植株生長(zhǎng)和養(yǎng)分吸收，節(jié)約肥料用量，提高肥料利用率。

圖3 香蕉根系在水平方向的分布面積統(tǒng)計(jì)分區(qū)設(shè)置Fig.3 Statistical partition setting of banana root distribution area in horizontal direction

表1 香蕉根系水平分布面積及像素統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 1 Horizontal distribution area and pixel statistics of banana root

圖4 香蕉根系在水平方向的分布面積統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.4 Statistical histogram of distribution area in horizontal direction of banana root

圖5 香蕉根系在水平方向的分布面積擬合結(jié)果Fig.5 Fitting results of distribution area in horizontal direction of banana root

2 轉(zhuǎn)盤(pán)式排肥器結(jié)構(gòu)與工作原理

轉(zhuǎn)盤(pán)式排肥器主要有步進(jìn)電機(jī)1、注肥口2、轉(zhuǎn)軸3、肥箱4、立式螺旋輸送器5、固定方盤(pán)6、轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)7、機(jī)架8、覆土鎮(zhèn)壓機(jī)構(gòu)9、錐形肥斗10、排肥管11、箭鏟式開(kāi)溝器12組成（圖6）。肥箱4為錐式圓筒形狀，為確保肥箱內(nèi)化肥質(zhì)量變化時(shí)，整個(gè)排肥器中心保持在或靠近軸線，步進(jìn)電機(jī)1與轉(zhuǎn)軸3安裝在肥箱4的中心線上；根據(jù)農(nóng)業(yè)機(jī)械要求，控施排肥元件（由固定方盤(pán)6、轉(zhuǎn)送圓盤(pán)7組成，且在盤(pán)上相同幾何位置分別開(kāi)出相同參數(shù)的曲槽）置于排肥器下部，可充分利用肥料重力輸送化肥，為減少肥料與轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)間的切向摩擦作用，將轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)7安裝在固定方盤(pán)6下面；化肥輸送元件采用立式螺旋輸送器5，將肥料連續(xù)輸送至控施排肥元件處，保證化肥流帶穩(wěn)定性，化肥流通面積變化通過(guò)控制控施排肥元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)和幾何位置實(shí)現(xiàn)。

圖6 排肥器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Structure diagram of fertilizer apparatus

機(jī)具作業(yè)時(shí)，由于機(jī)具振動(dòng)肥箱中肥料堆積密度逐漸增大，在重力方向上肥料的流動(dòng)性、散落性、架空性隨之變?nèi)酢榱吮苊膺@種現(xiàn)象，采用立式螺旋輸送器破壞肥料的堆積，在肥料重力作用下順勢(shì)流動(dòng)到螺旋輸送通道上。肥料經(jīng)由立式螺旋輸送器輸送至固定方盤(pán)、轉(zhuǎn)盤(pán)圓盤(pán)，通過(guò)圓盤(pán)圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)與固定方盤(pán)上的曲槽重合面積呈現(xiàn)周期性規(guī)律變化，相應(yīng)產(chǎn)生不同肥料流量，隨著機(jī)具前進(jìn)，肥料落到土壤中完成施肥。排肥器主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 排肥器技術(shù)參數(shù)Table 2 Technical parameters of fertilizer apparatus

3 排肥作業(yè)仿真分析

采用EDEM虛擬仿真試驗(yàn)方法，以機(jī)具行進(jìn)速度A、轉(zhuǎn)盤(pán)運(yùn)動(dòng)周期B、曲槽圓心角C及曲槽開(kāi)口大小D為自變量，排肥長(zhǎng)度Y1、排肥量Y2作為試驗(yàn)響應(yīng)值設(shè)計(jì)中心組合試驗(yàn)，進(jìn)行排肥器參數(shù)優(yōu)化。

3.1 模型構(gòu)建

在三維軟件Inventor 2018中建立排肥器1:1模型，在不影響仿真效果的前提下簡(jiǎn)化模型。將模型以.stl格式導(dǎo)入到EDEM的前處理中，導(dǎo)入后以mseh格式顯示仿真模型，以便于觀察仿真排肥效果。仿真模型如圖7所示。

圖7 排肥器仿真模型Fig.7 Simulation model of fertilizer apparatus

3.2 模型參數(shù)設(shè)置

肥料顆粒與肥箱、圓盤(pán)、排肥管，肥料顆粒與肥料顆粒之間均采用Hertz-Mindlin無(wú)滑動(dòng)接觸模型，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[11-12,26-30]確定模型參數(shù)，如表3所示。

表3 仿真參數(shù)設(shè)置Table 3 Simulation parameter setting

3.3 仿真過(guò)程參數(shù)設(shè)置

顆粒工廠以正態(tài)分布的形式動(dòng)態(tài)生成50 000個(gè)肥料顆粒，肥料生成至充滿肥箱所需時(shí)間為1 s，為了減少仿真時(shí)間，設(shè)定肥料顆粒在重力方向的速度為2 m/s，加快肥箱的填充。分別設(shè)置轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)盤(pán)及螺旋輸送器轉(zhuǎn)動(dòng)和排肥器整體沿前進(jìn)方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，總仿真時(shí)間設(shè)置為3個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)運(yùn)動(dòng)周期，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為瑞利時(shí)間步長(zhǎng)的20%，數(shù)據(jù)記錄間隔0.1 s，仿真網(wǎng)格為2倍的顆粒半徑，仿真的排肥過(guò)程如圖8所示。

圖8 排肥過(guò)程仿真Fig.8 Simulation of fertilizing process

3.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

試驗(yàn)采用BOX-Behnken Design（BBD）試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，試驗(yàn)因素及水平如表4所示。以機(jī)具行進(jìn)速度A、轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)周期B、曲槽圓心角C及曲槽開(kāi)口尺寸D為自變量，排肥長(zhǎng)度Y1、排肥量Y2作為試驗(yàn)響應(yīng)值。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)要求，進(jìn)行4因素3水平共25組試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備包括本文設(shè)計(jì)的變量施肥器、相機(jī)、電腦等。考慮到實(shí)際作業(yè)過(guò)程中相機(jī)采集圖像、電腦處理數(shù)據(jù)及輸送命令等均需要時(shí)間，在保證1個(gè)株距內(nèi)完成所有處理任務(wù)前提下，作業(yè)速度不能過(guò)高；同時(shí)蕉園作業(yè)環(huán)境相對(duì)比較復(fù)雜，綜合分析確定施肥作業(yè)時(shí)機(jī)具行進(jìn)速度在0.15～0.25 m/s。

按照表4的試驗(yàn)因素和水平設(shè)計(jì)試驗(yàn)，其試驗(yàn)方案與結(jié)果如表5所示。

表4 仿真試驗(yàn)因素和水平Table 4 Factors and levels of simulation test

3.5 結(jié)果分析與優(yōu)化

3.5.1 肥料分布特性

通過(guò)計(jì)算排肥器排到模擬地面上的肥量分布情況，探究肥料分布規(guī)律。利用EDEM軟件Grid Bin Group組件將模擬地面等分若干個(gè)單元網(wǎng)格（每個(gè)單元格尺寸為27 mm×355 mm×250 mm），并對(duì)排肥區(qū)域進(jìn)行編號(hào)（1～33），在相應(yīng)單元網(wǎng)格內(nèi)標(biāo)記肥量（圖9），記第i個(gè)取樣區(qū)域排肥量為mi，統(tǒng)計(jì)每個(gè)單元網(wǎng)格內(nèi)的排肥量及排肥長(zhǎng)度并進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，結(jié)果如圖10。

由圖10可知，排肥量的擬合決定系數(shù)調(diào)整后的R2為0.989 72，擬合效果良好。從圖10b可知，排肥量的分布呈正態(tài)分布，與香蕉根系的水平分布規(guī)律一致。為保證排肥量和根的正態(tài)分布中心位置在空間上一致，以2個(gè)正態(tài)分布的中心位置的空間一致性為目標(biāo)，對(duì)圖像采集間隔時(shí)間、算法時(shí)間、電機(jī)響應(yīng)時(shí)間、肥料下落時(shí)間等進(jìn)行作業(yè)過(guò)程規(guī)劃，建立機(jī)具的隨行作業(yè)控制模型。通過(guò)變量控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)和保證2個(gè)正態(tài)分布的中心位置在空間上的一致。

表5 試驗(yàn)方案與結(jié)果Table 5 Experimental scheme and results

圖9 取樣區(qū)域分區(qū)編號(hào)及對(duì)應(yīng)的肥量Fig.9 No.of sampling area and corresponding fertilizer amount

圖10 排肥量分布規(guī)律Fig.10 Distribution law of amount of fertilizing

3.5.2 排肥長(zhǎng)度Y1方差分析

從Y1的方差分析表中（表6）可以看出，模型高度顯著（P＜0.000 1）。模型調(diào)整系數(shù)R2=0.984 9，表明該模型能解釋98.49%響應(yīng)值的變化，模型擬合度良好，試驗(yàn)誤差較小。由表6可知，模型一次項(xiàng)A、B、D（P＜0.000 1）極顯著；AB、AD、BD（P＜0.05）較顯著；C、AC、BC、CD、A2、B2、C2、D2（P＞0.05）不顯著。

3.5.3 排肥量Y2方差分析

從Y2方差分析表中（表7）可以看出，模型高度顯著（P＜0.000 1）。模型調(diào)整系數(shù)R2=0.891 3，表明該模型能解釋89.13%響應(yīng)值的變化，擬合度良好，試驗(yàn)誤差較小。由表7可知，模型一次項(xiàng)C、D、C2（P＜0.05）顯著；A、B、AB、AC、AD、BC、BD、CD、A2、B2、D2（P＞0.05）不顯著。

表6 Y1方差分析Table 6 Analysis of variance of Y1

表7 Y2方差分析Table 7 Analysis of variance of Y2

3.5.4 目標(biāo)優(yōu)化與試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)蕉園施肥模式，以香蕉中后期施肥作業(yè)為對(duì)象，確定排肥長(zhǎng)度Y1為1 000 mm、排肥量Y2為1 000 g為優(yōu)化目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)Y1、Y2優(yōu)化方程：

基于以上優(yōu)化條件，得到各因素的優(yōu)化值，如表8所示。

表8 各參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果Table 8 Optimization results of each parameter

以滿足實(shí)際操作的調(diào)整優(yōu)化參數(shù)自制試驗(yàn)臺(tái)架并進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)（圖11）。臺(tái)架試驗(yàn)在平整堅(jiān)硬的場(chǎng)地上進(jìn)行，將排肥器架起，使箭鏟式開(kāi)溝器離開(kāi)地面，機(jī)架處于水平狀態(tài)，分別對(duì)樣機(jī)的排肥長(zhǎng)度和排肥量測(cè)試，試驗(yàn)數(shù)據(jù)為3次平行試驗(yàn)的平均值，試驗(yàn)結(jié)果如表9所示。由表9可知，排肥長(zhǎng)度Y1的模型與試驗(yàn)誤差、仿真與試驗(yàn)誤差分別為4.98%和3.30%；排肥量Y2的模型與試驗(yàn)誤差、仿真與試驗(yàn)誤差分別為11.15%和6.68%。模型預(yù)測(cè)結(jié)果、仿真結(jié)果的誤差均在合理范圍內(nèi)，驗(yàn)證了EDEM仿真的準(zhǔn)確性和回歸模型的可靠性。

圖11 臺(tái)架驗(yàn)證試驗(yàn)Fig.11 Bench verification test

表9 驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 9 Verification test data

為考察排肥器的田間作業(yè)效果，于2019年6月12日進(jìn)行了田間作業(yè)（圖12）。試驗(yàn)地點(diǎn)為廣東省農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院香蕉培育基地，無(wú)障礙物的平地蕉園，香蕉品種為廣西寶島蕉08號(hào)。試驗(yàn)肥料采用云天化股份有限公司生產(chǎn)的果樹(shù)專用復(fù)合肥，顆粒粒徑范圍為0.85～2.80 mm，含水率為7.6%。每組試驗(yàn)測(cè)定50株，共3組。排肥長(zhǎng)度與排肥量與設(shè)計(jì)目標(biāo)的誤差在15%以內(nèi)視為合格。

圖12 田間試驗(yàn)Fig.12 Field test

試驗(yàn)結(jié)果如表10，由表可知，平均排肥長(zhǎng)度合格率為96%；平均排肥量合格率95.33%；排肥器整體作業(yè)性能良好。

表10 田間試驗(yàn)結(jié)果Table 10 Results of field test

4 結(jié) 論

1）通過(guò)圖像處理、像素統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析和函數(shù)擬合得出香蕉根系水平方向的分布為正態(tài)曲線；根據(jù)排肥器排肥過(guò)程仿真分析結(jié)果，變量排肥的排肥量沿機(jī)具前進(jìn)方向呈正態(tài)分布，與香蕉根系的分布形態(tài)一致；

2）根據(jù)正態(tài)施肥模式設(shè)計(jì)香蕉變量施肥器，采用虛擬仿真方法確定排肥器最優(yōu)參數(shù)組合為：機(jī)具行進(jìn)速度0.25 m/s、轉(zhuǎn)盤(pán)運(yùn)動(dòng)周期10.00 s、曲槽圓心角90.00°、曲槽開(kāi)口大小20.00 mm，最優(yōu)參數(shù)組合作業(yè)下的排肥長(zhǎng)度為980.25 mm、排肥量為941.37 g；排肥長(zhǎng)度的模型與試驗(yàn)誤差、仿真與試驗(yàn)誤差分別為4.98%和3.30%；排肥量的模型與試驗(yàn)誤差、仿真與試驗(yàn)誤差分別為11.15%和6.68%；模型預(yù)測(cè)結(jié)果、仿真結(jié)果的誤差均在合理范圍內(nèi)。田間試驗(yàn)的排肥長(zhǎng)度平均合格率為96%；排肥量平均合格率95.33%，變量排肥器整體作業(yè)性能良好。