試論數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

董艷

【摘要】先分析了數(shù)學(xué)思想的主要特點(diǎn)，隨后介紹了數(shù)學(xué)思想的重要作用，包括促進(jìn)學(xué)科發(fā)展、推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并提出了有效應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的具體措施，包括深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想、重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思想、設(shè)置教學(xué)情境、將數(shù)學(xué)思想融入到實(shí)踐當(dāng)中，希望能給相關(guān)人士提供有效參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)是小學(xué)教育體系中的重要學(xué)科，具有復(fù)雜的邏輯性，想要促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂效率的有效提升，推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、靈活應(yīng)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)，教師需要將數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，幫助學(xué)生使用數(shù)學(xué)思想來思考和解決各種問題，使學(xué)生養(yǎng)成自主解決問題的習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)思想的主要特點(diǎn)

數(shù)學(xué)思想主要是一種能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律的思維方式。合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想可以幫助解決各種數(shù)學(xué)問題，提高解題效率，使學(xué)生可以更加清晰地認(rèn)清數(shù)學(xué)本質(zhì)，從其外延性方面來看，數(shù)學(xué)思想即數(shù)學(xué)學(xué)科方法論、哲學(xué)觀和具體學(xué)科內(nèi)容的綜合。而小學(xué)數(shù)學(xué)思想主要是以小學(xué)中的數(shù)學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)載體，使學(xué)生可以靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)的幾種數(shù)學(xué)思想包括數(shù)學(xué)模型思想、替換思想、可逆思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、優(yōu)化思想、符號(hào)化思想、數(shù)學(xué)變量思想、演繹思想、歸納思想、集合思想等。從數(shù)學(xué)思想其自身地位層面分析，在小學(xué)生數(shù)學(xué)教育中占據(jù)著核心地位，因此，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中也需要以數(shù)學(xué)思想為核心順利展開各種教學(xué)活動(dòng)。

二、數(shù)學(xué)思想的重要作用

（一）能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科不斷發(fā)展

從數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展角度分析，數(shù)學(xué)思想十分接近于人的思想，如果缺少數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)這門學(xué)科將會(huì)變得十分枯燥而機(jī)械化，無法實(shí)現(xiàn)有效進(jìn)步。數(shù)學(xué)思想也像科技發(fā)展一樣，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的不斷發(fā)展，也是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的主要?jiǎng)恿υ慈?。比如，幾何解析便是在?shù)形結(jié)合思想作用下發(fā)展起來的。公理化思想也推動(dòng)了歐式幾何的出現(xiàn)。此外，數(shù)學(xué)思想還可以不斷充實(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷完善，加深人們對(duì)于數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)這門學(xué)科逐漸從基礎(chǔ)狀態(tài)發(fā)展到高級(jí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)思想能夠進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)體系內(nèi)各個(gè)理論之間的內(nèi)在聯(lián)系。比如，數(shù)形結(jié)合思想可以將幾何與代數(shù)這兩種理論緊密聯(lián)系起來，利用兩種理論優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)新問題，解決思路。

（二）可以推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

在小學(xué)課程體系內(nèi)，數(shù)學(xué)這門學(xué)科其實(shí)用性、理論性和抽象性都比較強(qiáng)。而因?yàn)槟挲g的限制，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的過程中會(huì)感受到較大的難度，從而影響學(xué)習(xí)自信心，容易對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科產(chǎn)生一種抵觸感。在這種情況下，把數(shù)學(xué)思想有效融入于教學(xué)過程中，可以促進(jìn)該種問題的有效解決。從實(shí)際教學(xué)情況來看，通過融入數(shù)學(xué)思想，可以幫助學(xué)生解決各種實(shí)際問題，為此，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的發(fā)展實(shí)際，將數(shù)學(xué)思想有效融入到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，促進(jìn)學(xué)生分析能力的不斷提升。以具體的教學(xué)內(nèi)容為載體，指導(dǎo)學(xué)生靈活利用各種數(shù)學(xué)思想來解決實(shí)際問題，鍛煉學(xué)生的獨(dú)立解題能力，使學(xué)生可以應(yīng)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)綜合發(fā)展。

三、促進(jìn)數(shù)學(xué)思想有效應(yīng)用于小學(xué)教學(xué)的具體措施

（一）深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課中，教師應(yīng)該對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘，找出其中的數(shù)學(xué)思想。與初中、高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，小學(xué)數(shù)學(xué)教材里面涉及到的具體內(nèi)容和知識(shí)體系更加清晰、明確。但從整體角度來看教學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想呈現(xiàn)出一種分散化形式，沒有進(jìn)行系統(tǒng)介紹。針對(duì)這種問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行備課設(shè)計(jì)的過程中，應(yīng)該詳細(xì)閱讀教材內(nèi)容，找出其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，理清授課思路，促進(jìn)各個(gè)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的融會(huì)貫通。此外，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)流程的過程中也需要把數(shù)學(xué)思想融入其中，如在教授學(xué)生面積公式推導(dǎo)的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手制作圓形，從而把學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分組，再將其拼接成一種全新的圖形，在這種條件下，學(xué)生便能更加直觀地認(rèn)識(shí)到圓形的發(fā)展變化，而其面積為維持不變。經(jīng)過自己親身動(dòng)手實(shí)踐可以鍛煉學(xué)生解題能力和思維能力，滲透數(shù)學(xué)思想。

（二）重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在深入挖掘數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，并積極引導(dǎo)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的理解，使其可以熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題，促進(jìn)學(xué)生通過練習(xí)各種數(shù)學(xué)方法掌握數(shù)學(xué)思想。比如，在課堂中，教師可以把數(shù)學(xué)思想作為核心，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究相關(guān)數(shù)學(xué)公式，并進(jìn)行推導(dǎo)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，將其和數(shù)學(xué)公式有機(jī)聯(lián)系起來，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行充分的總結(jié)歸納，這種做法對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想具有重要意義。

此外，在每節(jié)數(shù)學(xué)課正式開課前，教師還可以給學(xué)生預(yù)留一定的時(shí)間，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)思想。在學(xué)習(xí)圖形的相關(guān)內(nèi)容中，可以幫助學(xué)生樹立分類、歸納思想。找出不同圖形的特點(diǎn)，將擁有同樣特征的圖形規(guī)劃到，如長(zhǎng)方形、正方形和梯形都是由四條邊形成的封閉性圖形，可以將其全部劃分到四邊形一類當(dāng)中。而由三條邊形成的圖形可以劃分到三角形一類當(dāng)中，隨后結(jié)合三角形角的差異進(jìn)行分類，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)三角形相關(guān)內(nèi)容。

（三）設(shè)置教學(xué)情境

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過程中，可以創(chuàng)建和相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容存在一定聯(lián)系的教學(xué)情境，情境教學(xué)也是新時(shí)期使用次數(shù)較多的一種教學(xué)方法。通過創(chuàng)設(shè)情景模式，可以把各種抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)以一種直觀的形象呈現(xiàn)出來，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。比如，在教授學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的過程中，教師可以將生活中三角形作為教學(xué)案例，為學(xué)生介紹生活中的角，如路標(biāo)、鐘表里面的指針角度、旗幟和教材的角等內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)于角有一個(gè)更加深刻的了解，提高學(xué)生理解力，單靠講述，無法提升教學(xué)效果。

（四）將數(shù)學(xué)思想融入到實(shí)踐當(dāng)中

數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是將其合理應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中，因此需要教師把把數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中。在當(dāng)下發(fā)展過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的實(shí)踐訓(xùn)練主要是以數(shù)學(xué)作業(yè)為基礎(chǔ)載體，為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師除了重視課堂授課內(nèi)容設(shè)計(jì)外，還需要對(duì)相關(guān)作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，可以為學(xué)生布置一些開放性、實(shí)踐性和綜合性的數(shù)學(xué)作業(yè)，使學(xué)生可以將生活中的各種抽象化問題概括成數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)問題相關(guān)的內(nèi)容，隨后指導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)思想來進(jìn)行解題。在實(shí)施過程中，學(xué)生還能將相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行生活化應(yīng)用，有助于學(xué)生利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)來解題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想。比如，在學(xué)習(xí)平均分的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生通過各種生活化物體來進(jìn)行分組聯(lián)系，如將24個(gè)蘋果按照八個(gè)一組進(jìn)行劃分，通過直接操作將其劃分成八組，而應(yīng)用到除法中是24除以8等于3。教師還需要鍛煉學(xué)生發(fā)散思維，促進(jìn)學(xué)生自己尋找問題，設(shè)計(jì)題目，隨后在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，不斷提升問題難度，引導(dǎo)學(xué)生深入研究相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、結(jié)語

綜上所述，在現(xiàn)代教學(xué)發(fā)展過程中，對(duì)于學(xué)生能力的要求逐漸提升，為此，教師應(yīng)該結(jié)合新時(shí)期教學(xué)要求，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，選擇教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要合理利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行授課，幫助學(xué)生靈活掌握各種數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生獨(dú)立性，使其能夠自主解決各種數(shù)學(xué)問題。

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