基于Rostock運動結構的鉆井工具偏置機構研究與設計①

李俊陽

(銅陵職業(yè)技術學院機械工程系，安徽 銅陵 244000)

0 引 言

隨著國內(nèi)的油氣田開發(fā)項目進入中后期階段，海洋石油鉆井也逐漸從淺水鉆井走向深水鉆井乃至超深水鉆井，特殊油氣井的數(shù)量越來越多，井的結構也越來越復雜。然而，目前國內(nèi)所使用的大部分鉆具屬于螺桿鉆具[1]，在進行定向鉆進作業(yè)時無法旋轉(zhuǎn)，導致巖屑排除困難，極易發(fā)生粘連、卡滯等井下事故，很難滿足復雜結構井的鉆井需求。

旋轉(zhuǎn)導向鉆具能夠很好地解決定向鉆進作業(yè)的旋轉(zhuǎn)問題，而且鉆井速度快、效率高，井眼清潔光滑，井身質(zhì)量也很高[2]。美中不足的是，現(xiàn)有的旋轉(zhuǎn)導向鉆具在進行定向鉆進作業(yè)時，依靠其內(nèi)部的偏心凸輪擠壓芯軸，使芯軸發(fā)生強制變形，從而達到定向鉆進的造斜效果[3]。這種使芯軸強制變形的偏置機構會持續(xù)給芯軸偏置力矩，導致芯軸長時間受交變應力作用極易發(fā)生疲勞破壞。為此，芯軸不得不采用強度高而彈性系數(shù)低的材料制造，比如高強度鈦合金等，制造成本極高[4]。基于Rostock運動結構的偏置機構采用了獨特的控制方法，使芯軸無需被強制變形，大大地改善了芯軸的受力情況，降低了芯軸的制造成本并提高了使用壽命[5]。

1 Rostock運動結構設計方案

Rostock運動結構是一種基于笛卡爾坐標系的結構，但與笛卡爾坐標系又略又不同，在熔融堆積成型(FDM)3D打印機領域應用比較廣泛。如圖1所示，A、B、C、O四個點位于同一平面內(nèi)，O點為圓心，A、B、C三個點為連桿的固定點，在圓周方向均勻分布，即OA、OB、OC三條虛線的夾角均為120°。D點為目標點位，與三根連桿的另一端固定，假設D點只能在與A、B、C三點構成的平面平行的平面內(nèi)移動，即D點與A、B、C三點構成的平面的垂直高度H為固定值，則D點的空間位置將由L1、L2、L3三根連桿的長度決定。

圖 1 Rostock運動結構原理

若將D點垂直投影到A、B、C三點構成的平面內(nèi)，可以得出如圖2所示的投影圖：

圖2 Rostock運動結構投影圖

圖2中，r為圓的半徑，即r=OA=OB=OC，d點即為D點的投影點，l1、l2、l3分別為L1、L2、L3三根連桿的投影長度，根據(jù)投影關系可得：

l1·sinα=s·sin(120-θ)

(1)

r=l1·cosα+s·cos(120-θ)

(2)

l2·sinβ=s·sin(θ-60)

(3)

l2=r·cosβ+s·cos(θ-β-60)

(4)

l3·sinγ=s·sin(180-θ)

(5)

l3=r·cosγ+s·sin(θ+γ-90)

(6)

式中，s為d點到O點的距離，即s=Od。根據(jù)公式(1)到公式(6)，可以計算出s和θ的值，則確定d點的平面位置。而d點和D點的位置關系如圖3所示：

圖3 各點的空間位置關系

根據(jù)圖3可得：

(7)

(8)

(9)

式中，H即為D點與A、B、C三點構成的平面的垂直距離，該距離為固定值。結合公式(1)到公式(9)，即可解出D點的空間位置。當L1、L2、L3三根連桿的長度尺寸發(fā)生變化時，D點的空間位置會作相應變動。同時，由于D點的高度固定，故只能在平面內(nèi)進行360°范圍內(nèi)的運動。

2 偏置機構的結構設計

2.1 總體結構設計

鉆井工具在進行定向鉆進作業(yè)時，芯軸軸線與鉆具軸線需要始終保持一定夾角，從而保證鉆井工具的造斜效果。因此，鉆具的偏置機構需要能夠提供一定程度的力矩，來維持芯軸的位置穩(wěn)定。油缸作為常用的執(zhí)行機構之一，承載能力較強，可以穩(wěn)定地維持軸瓦安裝座的空間位置，使芯軸軸線與鉆具軸線始終保持一定夾角。設計的鉆井工具偏置機構使用了三支油缸，三支油缸的活塞桿和缸體均采用球頭軸承與鉆具連接，以保證芯軸軸線與鉆具的軸線可以進行360°調(diào)整。根據(jù)Rostock運動結構的原理，采用液壓伺服系統(tǒng)精確控制三支油缸的進油或出油，使三支油缸的活塞桿根據(jù)需求伸出或回縮，從而使三支油缸的總長度分別達到L1、L2、L3三根連桿的設定值，確定芯軸的具體位置。偏置機構的總體結構如圖4所示：

圖4 偏置機構的總體結構

2.2 偏置機構的工作原理

當鉆具需要進入定向鉆進作業(yè)模式時，由控制系統(tǒng)確定定向鉆進的造斜率，并計算出芯軸軸線和鉆具軸線的夾角以及芯軸的方位，從而確定軸瓦安裝座的空間位置。計算機根據(jù)軸瓦安裝座的空間位置計算出三支油缸的總長度，再由液壓伺服系統(tǒng)確定三支油缸的進、出油量。偏置機構的簡化示意圖如圖5所示：

圖5 偏置機構簡化圖

當油缸①的無桿腔進油時，油缸①的活塞桿伸出，油缸① 的總長度增加，軸瓦安裝座向下移動；當油缸① 的無桿腔出油時，油缸①的活塞桿回縮，油缸①的總長度減少，軸瓦安裝座向上移動；同理，調(diào)節(jié)油缸②或油缸③的進、出油量，軸瓦安裝座均會向?qū)较蛞苿?；若同時調(diào)整三支油缸的進、出油量，則軸瓦安裝座可移動至油缸極限尺寸范圍內(nèi)的任意位置。偏置機構的工作過程如圖6所示：

圖6 偏置機構工作過程

2.3 新型偏置機構鉆具的運動學分析

現(xiàn)有鉆井工具的偏置原理如圖7所示。其偏置機構通過偏心輪強行擠壓芯軸，使芯軸彎曲變形，從而實現(xiàn)造斜的目的。這種偏置模式不僅偏置效果差，鉆具造斜率低，而且芯軸持續(xù)承受高強度的交變應力，極易發(fā)生疲勞破壞[6]。因此，現(xiàn)有的鉆井工具大都采用高強度鈦合金作為芯軸的制作材料，價格昂貴、使用壽命低。

設計的偏置機構通過利用萬向節(jié)驅(qū)動，徹底改善了芯軸的受力情況，不再承受高強度的交變應力。鉆具的結構簡圖如圖8所示：

圖7 現(xiàn)有鉆具受力情況簡圖

圖8 鉆具結構簡圖

5—芯軸；6—油缸；7—球頭軸承

根據(jù)鉆具的結構簡圖，同時忽略與鉆具的實際運動無關的因素以及加工誤差、裝配誤差等，建立出鉆具偏置機構的運動學簡化模型，如圖9所示：

圖9 鉆具的簡化運動學模型

在該運動學模型中，A、B、C、D為鉆具的四個鉸點，其中A點由軸承支撐，B、C點為十字萬向節(jié)，D點為球頭軸承支撐，其余各個參數(shù)的定義如下：

T0為驅(qū)動軸的輸入扭矩，由驅(qū)動電機提供；TW為萬向節(jié)中間軸的傳遞扭矩，由驅(qū)動軸通過十字萬向節(jié)提供；TX為芯軸的輸出扭矩，由中間軸通過十字萬向節(jié)提供；Tf為鉆頭反饋的阻力扭矩，由鉆頭鉆進過程中的阻力提供；ω1驅(qū)動軸的輸出轉(zhuǎn)速；ω2為萬向節(jié)中間軸的輸出轉(zhuǎn)速；ω3芯軸的輸出轉(zhuǎn)速。

此外，由于轉(zhuǎn)速和扭矩均通過十字萬向節(jié)傳遞，存在一定程度的不均勻特性，驅(qū)動軸的輸出轉(zhuǎn)速ω1和萬向節(jié)中間軸的輸出轉(zhuǎn)速ω2之間的關系可按公式(10)計算：

(10)

同理，芯軸的輸出轉(zhuǎn)速ω1和萬向節(jié)中間軸的輸出轉(zhuǎn)速之間的關系可按公式(11)計算：

(11)

在正常的鉆進作業(yè)過程中，若不考慮振動引起的電機轉(zhuǎn)速變化，驅(qū)動軸的輸入轉(zhuǎn)速應為固定值，驅(qū)動軸的輸出轉(zhuǎn)速ω1也為常數(shù)。將公式(10)代入公式(11)，可得式(12)：

(12)

將公式(12)展開后，可得出萬向節(jié)中間軸轉(zhuǎn)速ω2的近似值，如式(13)：

ω2=ω1·cosα·(1+0.5sin2α)+

0.5ω1·cosα·sin2α·cos2ω1t

(13)

同理，芯軸的輸出轉(zhuǎn)速ω1的近似值可按公式(14)計算：

(14)

在計算過程中，驅(qū)動軸、萬向節(jié)中間軸以及芯軸均作為剛性零件計算，且忽略十字萬向節(jié)內(nèi)的軸承摩擦影響，根據(jù)扭矩、轉(zhuǎn)速的關系，可得公式(15)：

T0ω1=TWω2=TXω3

(15)

將公式(10)代入公式(15)中，可得：

(16)

同理，將公式(11)代入公式(15)中，可得：

(17)

3 結 論

設計的偏置機構通過引用Rostock運動結構的計算方法，并使用萬向節(jié)作為鉆井工具內(nèi)驅(qū)動軸和芯軸的驅(qū)動方式，建立了新型鉆井工具偏置機構的運動學模型，設計出以油缸為執(zhí)行元件的偏置機構，并對其運動邏輯進行了分析，驗證了該偏置機構在鉆井工具中使用的可行性，可以作為鉆井工具的優(yōu)化改進的方向。