東北五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土指標(biāo)相關(guān)性分析

葉朝良，孟德強(qiáng)，王海強(qiáng)

(1.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，河北省石家莊市北二環(huán)東路17號 050043； 2.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北省石家莊市北二環(huán)東路17號 050043； 3.中國兵器工業(yè)北方勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，河北省石家莊市建華南大街45號 050011)

巖土參數(shù)的準(zhǔn)確性決定了巖土工程設(shè)計(jì)的精確性，然而巖土體生成環(huán)境和賦存環(huán)境的差異性又影響了工程建設(shè)中勘察數(shù)據(jù)的小樣本對場地土參數(shù)選擇的準(zhǔn)確性。為探索區(qū)域巖土體參數(shù)間的相關(guān)性，獲取巖土體的準(zhǔn)確參數(shù)，對巖土體參數(shù)的相關(guān)性研究一直是業(yè)內(nèi)人士關(guān)注的熱點(diǎn)，尤其在軟土方面研究成果頗多。吳長富[1]等對杭州地區(qū)巖土體直剪與三軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)性分析。趙陽等[2]對連云港地區(qū)巖土體參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析,建立了物理力學(xué)指標(biāo)與靜力觸探參數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)方程。江宇[3]對四川軟弱地基進(jìn)行資料收集,建立物理力學(xué)指標(biāo)方程,給出了該地區(qū)相應(yīng)的參數(shù)范圍。張先偉等[4]對湛江參數(shù)相關(guān)性進(jìn)行分析,得到壓縮指標(biāo)與物理指標(biāo)有較好相關(guān)性。屈若楓[5]等對武漢地層參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),建立了不同試驗(yàn)條件下抗剪強(qiáng)度關(guān)系。盧陽明[6]對上海淤泥質(zhì)軟土進(jìn)行指標(biāo)統(tǒng)計(jì),建立物理力學(xué)指標(biāo)相關(guān)系數(shù)大于0.5的擬合方程。白繼文等[7]對珠海參數(shù)擬合方程相關(guān)程度進(jìn)行了分級。唐軍平[8]等對佛山軟土進(jìn)行散點(diǎn)擬合,建立了含水率與孔隙比和液塑限之間的關(guān)系。郭林坪等[9]開展了天津臨港地區(qū)軟土參數(shù)間相關(guān)性分析。

由于巖土的區(qū)域性特點(diǎn)，對于具體工程，開展相應(yīng)區(qū)域軟土的工程物理力學(xué)參數(shù)相關(guān)性研究極具工程實(shí)踐價值。但目前這些區(qū)域性成果大多集中在我國沿海地區(qū)和內(nèi)陸沿江地帶，我國東北五常地區(qū)的軟土相關(guān)性研究比較滯后，對我國東北地區(qū)老工業(yè)基地振興而興起的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)帶來了新的困難。鑒于此，文中以鶴大、吉荒、榆松、集雙等4條高速公路的勘察資料，以東北五常地區(qū)分布的淤泥質(zhì)軟土為研究對象，分析了該地區(qū)的淤泥質(zhì)軟土物理指標(biāo)統(tǒng)計(jì)特征和相關(guān)性研究，以期為五常地區(qū)工程設(shè)計(jì)中淤泥質(zhì)軟土參數(shù)取值提供參考和依據(jù)。

1 淤泥質(zhì)軟土物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)特征

本次共計(jì)收集了95組五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土層的勘察資料，物理和力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別見表1和表2。根據(jù)表1、表2中的指標(biāo)可以對五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土的特征進(jìn)行分析?？傮w看來，東北五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土仍然具有高含水率、高壓縮性、強(qiáng)度低的軟土特性，但相比沿海地區(qū)的淤泥質(zhì)軟土，由于賦存環(huán)境的因素，其變化幅度大、變異系數(shù)高、平均抗剪強(qiáng)度略高于沿海的淤泥質(zhì)軟土。

表1 五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土物理性質(zhì)統(tǒng)計(jì)表

表2 五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土力學(xué)性質(zhì)統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Statistical table of mechanical properties of silty soft soil in Wuchang area

1.1 物理性質(zhì)指標(biāo)

(1)天然含水率

五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土的天然含水率w分布范圍在26.3%～73.4%之間，平均值為39.2%，極差達(dá)到47.1%；標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到10.04%，變異系數(shù)為0.256。從極差和標(biāo)準(zhǔn)差來看，與東南沿海的淤泥質(zhì)軟土[5-6]相比，天然含水率的變化范圍更大，這與內(nèi)陸地區(qū)地下水位變化幅度大、且地下水位低的賦存條件有關(guān)。但根據(jù)我國《地質(zhì)災(zāi)害防治工程勘察規(guī)范》(DB50/T 143-2018)中巖土參數(shù)變異性分級(變異系數(shù)δ≤0.1為變異性很低；0.1<δ≤0.2為變異性低；0.2<δ≤0.3為中等變異性；0.3<δ≤0.4為變異性高；δ>0.4為變異性很高)，五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土的天然含水率的變異性屬于中等。

(2)密度

五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土的天然密度ρ分布范圍在1.42～1.92g/cm3之間，平均值為1.77g/cm3，極差達(dá)到0.50g/cm3，標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到0.123g/cm3，變異系數(shù)為0.070；對應(yīng)得到的干密度ρd的分布范圍在0.84～1.51g/cm3之間，平均值為1.28g/cm3，極差達(dá)到0.67g/cm3，標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到0.163g/cm3，變異系數(shù)為0.127。由此可見，五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土的天然密度和干密度的變異性分別為變異性很低、變異性低。

(3)界限含水率、塑性指數(shù)和液性指數(shù)

液限wL、塑限wP、塑性指數(shù)IP變化范圍分別為30.7%～90.6%，17.3%～54.9%，9.8～44.6，平均值分別為44.8%，27.5%，17.3，極差分別達(dá)到63.9%，37.6%，34.8；標(biāo)準(zhǔn)差分別為13.7%，8.0%，6.9，變異系數(shù)分別為0.306，0.291，0.398；液性指數(shù)IL范圍在0.05～2.60之間，平均值為0.74，大部分為可塑狀態(tài)，極差為2.6；標(biāo)準(zhǔn)差為0.418，變異系數(shù)是0.567。由變異性統(tǒng)計(jì)值可知，五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土的塑限變異性中等、液限和塑性指數(shù)變異性高、液性指數(shù)變異性很高。

(4)土粒比重

五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土的土粒比重分布范圍在2.510～2.730之間，土的比重變化范圍很小，土體性質(zhì)較均勻，平均值為2.673，極差為0.220，標(biāo)準(zhǔn)差為0.046，變異系數(shù)為0.017，則五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土的土粒比重為變異性很低。

(5)孔隙比

該淤泥質(zhì)軟土的孔隙比分布范圍在0.687～2.497之間，平均值為1.129，極差為1.81，標(biāo)準(zhǔn)差為0.345，變異系數(shù)為0.305，故五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土的孔隙比變異性高。

(6)飽和度

該淤泥質(zhì)軟土的飽和度分布范圍在64%～100%之間，平均值為94%，五常地區(qū)土體飽和度較高，近似可認(rèn)為是飽和狀態(tài)，極差為0.36，標(biāo)準(zhǔn)差為0.081，變異系數(shù)為0.086，則五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土的飽和度變異性很低。

1.2 力學(xué)指標(biāo)

(1)壓縮系數(shù)和壓縮模量

五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土壓縮系數(shù)a1-2分布范圍在0.33～1.91MPa-1之間，平均值為0.72MPa-1，極差達(dá)到了1.58MPa-1，標(biāo)準(zhǔn)差為0.320MPa-1，變異系數(shù)是0.443。壓縮模量Es范圍在1.4～5.4MPa之間，平均值為3.1MPa，極差達(dá)4.0MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.715MPa，變異系數(shù)是0.230，則五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土層平均壓縮系數(shù)大于《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50007-2011)中規(guī)定的壓縮性判別指標(biāo)(≥0.5MPa-1)屬于高壓縮性土，壓縮系數(shù)和壓縮模量的變異性分別為很高和中等。

(2)抗剪強(qiáng)度

在直接快剪試驗(yàn)條件下，五常地區(qū)淤泥質(zhì)的內(nèi)摩擦角φq分布范圍在2.6°～24.0°之間，平均值為9.0°，極差為21.4°；標(biāo)準(zhǔn)差為4.510°，變異系數(shù)為0.503；粘聚力Cq范圍在3.9～55.5kPa之間，粘聚力平均值為17.9kPa，極差為51.6kPa；標(biāo)準(zhǔn)差為9.0kPa，變異系數(shù)為0.5。說明五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土粘聚力和內(nèi)摩擦角的變異性很高。

2 物性指標(biāo)間相關(guān)性分析

土的物理力學(xué)指標(biāo)是其工程特性直觀的表現(xiàn)，開展區(qū)域性土的各項(xiàng)指標(biāo)分析研究，對工程實(shí)踐具有重要意義。借鑒已有的研究成果，文中采用簡單的線性回歸方程對五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，以相關(guān)系數(shù)作為相關(guān)程度的判定指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)R的取值范圍：-1.0≤R≤1.0，R>0為正相關(guān)，R<0為負(fù)相關(guān)，相關(guān)性強(qiáng)弱分級見表3。

表3 相關(guān)性強(qiáng)弱分級[10]

2.1 天然含水率與密度

圖1為五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土的天然含水率與其密度的關(guān)系。從圖1中可以看出，該土的天然密度、干密度與天然含水量之間呈現(xiàn)高度相關(guān)的對數(shù)關(guān)系；天然含水率與干密度的相關(guān)性(R=0.966)優(yōu)于其與天然密度的相關(guān)性(R=0.884)。

圖1 含水率與密度的關(guān)系

2.2 天然含水率、界限含水率與塑性指數(shù)

圖2～圖4分別為天然含水率w、液限wL、塑限wP與塑性指數(shù)IP的關(guān)系，圖5為液限與塑限含水率之間的關(guān)系。從圖2～圖4可以看出，該土的w，wL，wP與IP之間呈現(xiàn)高度相關(guān)線性關(guān)系；wL與IP的相關(guān)性(R=0.950)優(yōu)于其與w(R=0.837)、wP(R=0.865)的相關(guān)性。這也說明細(xì)粒土采用wL與IP的塑性圖分類的合理性。

從圖5中可以看出，wL與wP之間也呈現(xiàn)高度的線性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)R達(dá)到0.971。

圖2 天然含水率與塑性指數(shù)

圖3 液限與塑性指數(shù)

圖4 塑限與塑性指數(shù)

圖5 液限與塑限

2.3 與孔隙比相關(guān)的參數(shù)分析

孔隙比e反映了土體中孔隙體積的占比，它對土體的強(qiáng)度和變形特性影響很大。文中分析了含水率w、密度(ρ，ρd)以及顆粒比重Gs對孔隙比的影響，具體結(jié)果見表4。

由表4可見，孔隙比e與w，ρ，ρd高度相關(guān)，分別呈線性和指數(shù)關(guān)系；與顆粒比重Gs呈現(xiàn)顯著的對數(shù)關(guān)系。

表4 與孔隙比相關(guān)的參數(shù)回歸分析結(jié)果

文中還進(jìn)行了天然含水率w、液限wL、塑限wP與液性指數(shù)IL之間的擬合，但擬合效果欠佳，均顯示低度相關(guān)或無相關(guān)。但理論上，IL=(w-wP)/(wL-wP)，應(yīng)該具有一定的相關(guān)性，從這個結(jié)果看，液性指數(shù)IL是受天然含水率w、液限wL、塑限wP三個因素共同影響的結(jié)果，單因素分析不適合。對于眾多因素影響的指標(biāo)應(yīng)開展多因素的分析方法，才有可能得到有價值的相關(guān)性分析結(jié)果。

3 物性指標(biāo)與力學(xué)變形參數(shù)的相關(guān)性

土體的物理特性決定了土體的力學(xué)變形特性，探索物性指標(biāo)與力學(xué)變形參數(shù)之間的相關(guān)性，對土體工程性質(zhì)的認(rèn)識意義重大。選取力學(xué)變形參數(shù)是壓縮模量Es1-2、壓縮系數(shù)a1-2以及直接快剪條件下的內(nèi)摩擦角φq和粘聚力Cq；考慮天然含水量w、天然密度ρ、干密度ρd、液性指數(shù)IL、顆粒比重Gs、飽和度Sr和孔隙比e等7個物性指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，分析結(jié)果見表5。

從表5可見，壓縮模量Es1-2和壓縮系數(shù)a1-2與天然含水量w、天然密度ρ、干密度ρd以及孔隙比e等4個指標(biāo)幾乎都具高度相關(guān)性，表明這些參數(shù)對土體的變形影響很大；與顆粒比重Gs中度相關(guān)，與液性指數(shù)和飽和度無相關(guān)性。

抗剪強(qiáng)度參數(shù)與上述7個物性指標(biāo)間的擬合結(jié)果卻反映了無相關(guān)性。分析這一結(jié)果的原因在于以下幾點(diǎn)：(1)文中是從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度對土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究的，得出的各物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)間的相互關(guān)系并不完全具有相應(yīng)的物理意義[5]；(2)由于土的生成環(huán)境和賦存環(huán)境的差異，導(dǎo)致土體性質(zhì)的復(fù)雜性和區(qū)域性特點(diǎn)；(3)目前對于松散土體和軟土的剪切試驗(yàn)在取樣和制樣上的困難，并且應(yīng)力加載標(biāo)準(zhǔn)與普通土相同，不適合于該類土的強(qiáng)度測試。從已有的軟土指標(biāo)相關(guān)性研究[4-6]，[9]來看，力學(xué)參數(shù)與物性指標(biāo)間的相關(guān)性都很差，也可以說明這種現(xiàn)象。

表5 力學(xué)變形與物性指標(biāo)間回歸分析結(jié)果

4 結(jié)論及建議

文中通過對95組東北五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土物理力學(xué)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析，得到以下結(jié)論和建議。

(1)東北五常地區(qū)淤泥質(zhì)軟土仍然具有高含水率、高壓縮性、高孔隙比和強(qiáng)度低的軟土特性，但物理力學(xué)參數(shù)變化范圍大，變異系數(shù)高，平均抗剪強(qiáng)度略高于沿海的淤泥質(zhì)軟土。

(2)天然密度、干密度與天然含水量之間呈現(xiàn)高度相關(guān)的對數(shù)關(guān)系：ρ=-0.44ln(w)+3.386(R=0.884)；ρd=-0.64ln(w)+3.621(R=0.966)。

(3)天然含水率w、液限wL、塑限wP與塑性指數(shù)IP、液限wL和塑限wP呈現(xiàn)高度相關(guān)線性關(guān)系。

(4)孔隙比e與天然含水率w、天然密度ρ、干密度ρd高度相關(guān)，分別呈線性和指數(shù)關(guān)系：e=0.028w+0.026(R=0.971)；e=32.25e-1.92ρ(R=0.966)；e=7.516e-1.50ρd(R=0.994)。與顆粒比重Gs呈現(xiàn)顯著的對數(shù)關(guān)系，e=-16.2ln(Gs)+17.09(R=0.628)。

(5)壓縮模量Es1-2和壓縮系數(shù)a1-2與天然含水量w、天然密度ρ、干密度ρd以及孔隙比e等4個指標(biāo)幾乎都具高度相關(guān)性，表明這些參數(shù)對土體的變形影響很大；與顆粒比重Gs中度相關(guān)，與液性指數(shù)和飽和度無相關(guān)性?？辜魪?qiáng)度參數(shù)與上述7個物性指標(biāo)間的擬合結(jié)果卻反映了無相關(guān)性。

(6)對于松散土和軟土的強(qiáng)度指標(biāo)應(yīng)進(jìn)一步開展其試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)的研究，才能獲得可靠的力學(xué)參數(shù)；對于受多種因素影響的參數(shù)應(yīng)開展多因素分析，單因素分析難以獲得真實(shí)的內(nèi)在關(guān)系。