SLR不同地心運(yùn)動(dòng)確定方法研究及其特征分析

邵 璠124，王小亞1234

(1.中國科學(xué)院 上海天文臺(tái)，上海 200030；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.中國科學(xué)院 上海天文臺(tái)上海市空間導(dǎo)航與定位技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200030；4.宇航動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710043)

1 引言

與地球相關(guān)的參考架原點(diǎn)主要有3個(gè)：包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心(center of mass,CM)、不包括質(zhì)量負(fù)荷的固體地球的質(zhì)量中心(center of Earth,CE)和固體地球外表面的形狀中心(center of figure,CF)。CM通常被空間大地測量所采用，因?yàn)樾l(wèi)星動(dòng)力學(xué)是針對CM的，理想地球參考架定義要求地球參考架原點(diǎn)定義在CM。CE應(yīng)用于某些地球物理學(xué)理論研究，如勒夫數(shù)的計(jì)算等。CF通常應(yīng)用于與地面測量相關(guān)的學(xué)科，這里地面點(diǎn)間的幾何形狀是唯一可測量的量，所以一般應(yīng)用于與地面大地測量和形變測量等有關(guān)的研究[1,2]。國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)(International Earth Rotation and Reference System Service,IERS)發(fā)布的國際地球參考架(International Terrestrial Reference Frame,ITRF)是通過SLR、甚長基線干涉測量(Very Long Baseline Interferometry,VLBI)、全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)和星載多普勒定軌定位系統(tǒng)(Doppler orbitography and radio-positioning integrated by satellite,DORIS)四種空間大地測量技術(shù)建立和維持的，由各技術(shù)的全球觀測網(wǎng)數(shù)據(jù)得到的技術(shù)內(nèi)綜合解，經(jīng)由技術(shù)間再綜合得到臺(tái)站坐標(biāo)和速度場來實(shí)現(xiàn)，其最初目標(biāo)是要實(shí)現(xiàn)理想的地球參考架。由于四種空間大地測量技術(shù)臺(tái)站都固定在地殼上，由這些臺(tái)站坐標(biāo)和速度場確定的ITRF并不能直接反映地球整體質(zhì)量分布和地心運(yùn)動(dòng)，而是反映了由這些臺(tái)站構(gòu)成的多面體中心，即觀測站網(wǎng)的中心(center of network,CN)，其近似于地球形狀中心CF[1?4]。由于地球上海平面變化、冰川融化、大氣環(huán)流、地幔對流和液核振蕩等原因，地球質(zhì)量會(huì)發(fā)生遷移，導(dǎo)致地球質(zhì)心CM相對于地球形狀中心(即參考架原點(diǎn))發(fā)生位移，這個(gè)位移被稱為地心運(yùn)動(dòng)[2]。地心運(yùn)動(dòng)必然會(huì)影響衛(wèi)星精密定軌、地面點(diǎn)的精密定位、地球定向參數(shù)的確定、地球低階引力場的確定以及所有以ITRF作為參考架的空間大地測量結(jié)果。因此，對地心運(yùn)動(dòng)的研究十分重要。

Cheng等人[5]利用5顆激光衛(wèi)星的SLR數(shù)據(jù)，按照IERS2003規(guī)范，通過估算地球引力位一階系數(shù)(采用的參考架為LPOD2005，在SLRF2005的基礎(chǔ)上更新了一些測站坐標(biāo)和速度)，研究了地心的周年運(yùn)動(dòng)。他們與GRACE得到的結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)其X方向(2.5 mm)與ILRSX方向(2.7 mm)和GRACEX方向(3 mm)符合得很好，而Y和Z方向與ILRS和GRACE結(jié)果符合較差。Collilieux等人[6]以全球SLR數(shù)據(jù)解出的測站坐標(biāo)作為類觀測，進(jìn)行參考架轉(zhuǎn)換，得到平移參數(shù)，但是，認(rèn)為該平移參數(shù)因?yàn)闇y站分布的不均勻性和稀疏性而不能被嚴(yán)格地當(dāng)做地心運(yùn)動(dòng)，它們之間的差別定義為網(wǎng)形效應(yīng)。國內(nèi)也有一些學(xué)者對地心運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究，但地心運(yùn)動(dòng)的振幅與周期特性不完全一致。吳斌等人[7]認(rèn)為地心變化幅度不超過5 cm，秦顯平和楊元喜[8]發(fā)現(xiàn)地心運(yùn)動(dòng)存在近周年和半年的周期分量，但地心運(yùn)動(dòng)的長期變化并不明顯；朱元蘭和馮初剛[9]研究表明地心X、Y方向變化幅度為1 cm，Z方向?yàn)?～4 cm；郭金運(yùn)等人[10]發(fā)現(xiàn)地心運(yùn)動(dòng)存在長期和周期變化；李九龍[11]研究表明地心運(yùn)動(dòng)主要呈現(xiàn)出季節(jié)性周期變化，其中以周年項(xiàng)變化為主，半周年項(xiàng)的變化不夠明顯。究其原因，很大可能是基于老的IERS規(guī)范和針對單一衛(wèi)星進(jìn)行解算得到的地心運(yùn)動(dòng)并不可靠。我們利用上海天文臺(tái)SHORD II軟件，處理了Lageos-1,Lageos-2,Etalon-1和Etalon-2共4顆衛(wèi)星從1993年1月―2017年12月的25年SLR數(shù)據(jù)，得到上海天文臺(tái)(Shanghai Astronomical Observatory,SHAO)周解；并與ILRS各分析中心ACs的周解進(jìn)行技術(shù)內(nèi)綜合，獲得幾何法的地心運(yùn)動(dòng)序列；又利用SHORD II軟件，直接求解地心運(yùn)動(dòng)序列，并將這兩類解的結(jié)果與CSR動(dòng)力法結(jié)果進(jìn)行比較；最后分析和探討了不同地心運(yùn)動(dòng)確定方法結(jié)果的特征、可靠性和影響因素。

2 地心運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法

目前主要有四種空間大地測量技術(shù)，分別為VLBI,SLR,GPS和DORIS。其中，VLBI技術(shù)是一種相對測量，其觀測目標(biāo)是遙遠(yuǎn)的河外射電源，它們并不圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，且其數(shù)據(jù)處理采用的是幾何方法，所以VLBI技術(shù)自身無法確定地球參考架的原點(diǎn)。GPS技術(shù)由于受軌道模型誤差及其他因素如衛(wèi)星鐘差、整周模糊度、天線相位中心改正等相關(guān)性的影響，所以無法給出精確的地心運(yùn)動(dòng)變化，同時(shí)，GPS衛(wèi)星軌道較高且其數(shù)據(jù)處理經(jīng)常采用的差分法也降低了對地心變化的敏感性。DORIS技術(shù)由于受自身系統(tǒng)誤差較嚴(yán)重和在軌觀測衛(wèi)星數(shù)變化影響，不能精確地解算出地球質(zhì)心的位置[11]。SLR技術(shù)是目前最精密的地球參考架原點(diǎn)確定技術(shù)，其觀測的目標(biāo)大都是面質(zhì)比小、結(jié)構(gòu)簡單的地球動(dòng)力學(xué)衛(wèi)星，且大部分激光衛(wèi)星離地球比較近，對地心運(yùn)動(dòng)很敏感，這為監(jiān)測地心運(yùn)動(dòng)提供了有利條件。

目前，采用SLR技術(shù)確定地心運(yùn)動(dòng)的方法有三種：幾何法、直接法和動(dòng)力學(xué)法。

2.1 幾何法

幾何法就是先求解測站坐標(biāo)序列，然后再求解地心運(yùn)動(dòng)序列[8]。該方法先利用衛(wèi)星精密定軌得到測站在地心坐標(biāo)系下的坐標(biāo)序列，然后選擇國際地球參考框架ITRF(或其他較權(quán)威的地球參考框架)為參考基準(zhǔn)，由HELMERT 7參數(shù)轉(zhuǎn)換到這個(gè)ITRF地球參考框架，得出測站坐標(biāo)相對于該ITRF地球參考架的平移量。該平移量即為地心運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列。

其中，T1,T2,T3是3個(gè)平移參數(shù)，也是所要求取的地心運(yùn)動(dòng)3個(gè)分量；R1,R2,R3為3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)；D為尺度因子。

幾何法受到網(wǎng)形的影響，因此，為了使計(jì)算的地心運(yùn)動(dòng)序列更加真實(shí)可靠，我們應(yīng)均勻選取測站。我們在Pavlis和Luceri[12]給出的SLR核心站基礎(chǔ)上，選擇性地剔除數(shù)據(jù)不好的站點(diǎn)(轉(zhuǎn)換到新的參考架后，與框架結(jié)果的差大于0.3 m)作為SLR核心站，見表1。通過這些核心站進(jìn)行7參數(shù)轉(zhuǎn)換，得到的其中3個(gè)平移參數(shù)即是地心運(yùn)動(dòng)序列的3個(gè)分量。由于該方法與核心站的選取、數(shù)目和測站分布有關(guān)，所以其可靠性會(huì)受這些因素的影響。

表1 SLR核心站列表

我們采用了幾何法來確定地心運(yùn)動(dòng)序列。我們先通過對Lageos-1,Lageos-2,Etalon-1和Etalon-2這4顆衛(wèi)星進(jìn)行弧長為7 d的松約束(站坐標(biāo)先驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為1 m，極移先驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為20 mas，LOD先驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為2 ms)定軌，得到SHAO周解，然后對SHAO周解與ILRS各分析中心的周解進(jìn)行加權(quán)綜合，得到測站坐標(biāo)，具體綜合過程如圖1所示。對于SINEX解中存在的松約束不予消除，我們進(jìn)行直接綜合，然后利用方差分量估算法對其進(jìn)行加權(quán)綜合，這樣得到的綜合周解還是松約束解[13,14]。我們再對混合后的周解相對于SLRF2008和SLRF2014分別進(jìn)行7參數(shù)轉(zhuǎn)換求平移參數(shù)，得到了兩個(gè)地心運(yùn)動(dòng)序列。為了在下文圖表中表述得清晰簡潔，我們將其分別命名為SLRF2008幾何法和SLRF2014幾何法。

圖1 SLR技術(shù)內(nèi)綜合流程圖

2.2 動(dòng)力學(xué)法

動(dòng)力學(xué)法是通過處理SLR數(shù)據(jù)，利用動(dòng)力學(xué)法進(jìn)行衛(wèi)星精密定軌來估算地球引力位一階系數(shù)，從而確定地心運(yùn)動(dòng)序列[9]。地球引力場是在地固坐標(biāo)系中以球諧函數(shù)展開的，如果坐標(biāo)原點(diǎn)就是地球質(zhì)心，那么引力位的一階項(xiàng)系數(shù)C11,S11,C10將全部為0。但實(shí)際上，地球質(zhì)心一直在運(yùn)動(dòng)，也就是說C11,S11,C10并不為0，動(dòng)力學(xué)法就是在衛(wèi)星精密定軌過程中，將地球引力位一階系數(shù)作為待估參數(shù)，通過解算引力位一階系數(shù)來確定地球的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。地球引力位的球諧系數(shù)的級數(shù)展開形式一般為：

式中，G為地球引力常數(shù)，M為地球質(zhì)量，r為地心向徑，R為地球半徑，?為地心緯度，λ為地心經(jīng)度，Pnm為締合勒讓德函數(shù)，Cnm和Snm為位系數(shù)，n和m為位系數(shù)的階和次，Cnm和Snm的大小反映了地球內(nèi)部的物質(zhì)分布情況，其定義為：

式中，當(dāng)m=0時(shí)δnm=1，否則δnm=0；dM表示坐標(biāo)為(r,?,λ)的空間點(diǎn)處的質(zhì)量元。

在大多數(shù)情況下，大氣、海洋、陸地水等都近似處理為地球表面質(zhì)量負(fù)荷變化，這樣式(4)和式(5)的時(shí)變部分可以簡化為[11]：

式中，L(?,λ,t)為地球表面上隨時(shí)間t變化的一點(diǎn)，dS為該處的質(zhì)量元，式(3)中沒有一次項(xiàng)，這是假定CM在地球參考架原點(diǎn)，當(dāng)存在地心運(yùn)動(dòng)時(shí)，其定義為：

式中，x,y,z為地球表面一點(diǎn)的三維坐標(biāo)。如只考慮地球表面質(zhì)量負(fù)荷L(?,λ,t)變化引起的地球質(zhì)心變化，則上述方程可重寫為：

式中，?x,?y,?z為地球質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的3個(gè)分量，C11,S11,C10為地球引力位一階系數(shù)。

2.3 直接法

直接法就是在衛(wèi)星精密定軌過程中將地心運(yùn)動(dòng)作為待估參數(shù)，在測量模型中加入地心運(yùn)動(dòng)改正項(xiàng)，通過循環(huán)迭代求得地心的位移量[9]。臺(tái)站坐標(biāo)定義在形心坐標(biāo)系下，衛(wèi)星軌道定義在質(zhì)心坐標(biāo)下，由于地球質(zhì)心相對于形狀中心存在地心運(yùn)動(dòng)，因此激光測距觀測值須增加這一項(xiàng)改正。地心運(yùn)動(dòng)的具體改正方程為：

該方法的一個(gè)本質(zhì)缺陷就是其地心運(yùn)動(dòng)估值與SLR測量誤差中的偏心改正強(qiáng)相關(guān)，SLR測站偏心改正公式為：

其中，?ρRO為測站偏心改正；ρ為衛(wèi)星到測站的距離，ρx,ρy,ρz分別為ρ在測站坐標(biāo)系中的3個(gè)分量；ECE為測量設(shè)備的測量中心相對于測站標(biāo)定坐標(biāo)在東向的偏心量；ECN為測量設(shè)備的測量中心相對于測站標(biāo)定坐標(biāo)在北向的偏心量；ECU為測量設(shè)備的測量中心相對于測站標(biāo)定坐標(biāo)在高程方向的偏心量。

在SLR數(shù)據(jù)處理中，通常不計(jì)算測站偏心改正，從式(11)和(12)可以看出，其公式非常相似，即地心改正實(shí)際估算了所有測站的共同偏心改正，測站的偏心改正誤差也在其中。

本文分別利用Lageos-1和Lageos-2的SLR數(shù)據(jù)，采用直接法進(jìn)行了地心運(yùn)動(dòng)解算，為了表述清晰簡潔，其結(jié)果分別命名為Lageos-1直接法和Lageos-2直接法。直接法計(jì)算地心運(yùn)動(dòng)所采用的模型和解算策略如表2所示。

表2 SLR直接法計(jì)算地心運(yùn)動(dòng)所采用的模型和策略

3 地心運(yùn)動(dòng)特征分析

對獲得的地心序列首先進(jìn)行了傅里葉頻譜分析，分析其中所含周期，然后假設(shè)地心運(yùn)動(dòng)同時(shí)具有長期項(xiàng)和周期項(xiàng)，則地心運(yùn)動(dòng)的時(shí)間序列可以表示為：

其中，c為長期變化中的常數(shù)項(xiàng)，d為長期變化中的系數(shù)項(xiàng)，k為周期函數(shù)的個(gè)數(shù)，Ah為對應(yīng)第h個(gè)周期項(xiàng)的振幅，fh為對應(yīng)的頻率，θh為對應(yīng)相位。將信號中的周期項(xiàng)展開可得：

將求解的地心運(yùn)動(dòng)?Rj當(dāng)作已知觀測量，代入式(13)中，則可得到誤差方程：

式中，V為地心運(yùn)動(dòng)?Rj的殘差向量，X為未知數(shù)向量(即所求的周期項(xiàng)和長期項(xiàng)系數(shù))，B為系數(shù)矩陣，L為由?Rj組成的向量。通過最小二乘法可得未知數(shù)向量的估值為：

其中，P為地心運(yùn)動(dòng)的權(quán)矩陣，此處取單位權(quán)。當(dāng)求得參數(shù)向量X后，可通過式(15)和式(16)得到周期項(xiàng)的振幅和相位，這樣就可以獲得地心運(yùn)動(dòng)的長期變化和周期變化特征。

4 結(jié)果分析

本文利用上海天文臺(tái)SHORD II軟件處理了Lageos-1,Lageos-2,Etalon-1和Etalon-2這4顆衛(wèi)星從1993年1月―2017年12月期間的SLR數(shù)據(jù)，將得到的SHAO周解與ILRS各分析中心(包括ASI,BKG,DGFI,ESA,GRGS,JCET和NSGF)提供的周解進(jìn)行加權(quán)混合，由混合后的解進(jìn)行7參數(shù)轉(zhuǎn)換，分別得到以SLRF2008和SLRF2014作為參考的兩個(gè)地心運(yùn)動(dòng)序列，并進(jìn)行了傅里葉變換及長期和周期性特征分析，其結(jié)果見圖2―4。圖2顯示了SLRF2008幾何法確定的地心序列傅里葉頻譜分析，證實(shí)了地心在X,Y,Z三個(gè)方向上有明顯的周年項(xiàng)和半年項(xiàng)，周期分別為0.9996 a和0.4996 a，然后對地心序列中的周年項(xiàng)、半年項(xiàng)的振幅和相位以及長期項(xiàng)按照第3章方法進(jìn)行最小二乘法擬合，這里只給出了基于SLRF2008的幾何法傅里葉頻譜分析結(jié)果，其他結(jié)果類似，并且周期也相同。圖3和圖4分別給出了SLRF2008幾何法和SLRF2014幾何法確定的地心運(yùn)動(dòng)及其特征擬合序列，從圖中可以看出周期擬合序列較好地模擬了原始的地心運(yùn)動(dòng)序列，但是在振幅上的擬合結(jié)果還不是很好，特別是在Z方向。

利用Lageos-1和Lageos-2的SLR數(shù)據(jù)并通過直接法確定了地心運(yùn)動(dòng)，結(jié)果如圖5和圖6所示。圖7給出了CSR利用動(dòng)力學(xué)法確定的地心運(yùn)動(dòng)。圖中，黑色曲線代表最小二乘法擬合的線性項(xiàng)和周期項(xiàng)之和?？梢园l(fā)現(xiàn)，地心運(yùn)動(dòng)在X,Y方向變化幅度均比較小，而在Z方向變化幅度較大，且通過直接法求得的地心序列比幾何法和動(dòng)力學(xué)法求得的變化幅度更大，更不規(guī)則，特別是在Z方向。這可能是因?yàn)橹苯臃ㄇ蠼獾馁|(zhì)心運(yùn)動(dòng)與SLR測站偏心改正強(qiáng)相關(guān)，其可靠性相對較低。

圖2 SLRF2008幾何法確定的地心運(yùn)動(dòng)序列傅里葉頻譜分析圖

圖3 SLRF2008幾何法確定的地心運(yùn)動(dòng)序列及其特征擬合序列

圖4 SLRF2014幾何法確定的地心運(yùn)動(dòng)序列及其特征擬合序列

圖5 Lageos-1直接法確定的地心運(yùn)動(dòng)序列

圖6 Lageos-2直接法確定的地心運(yùn)動(dòng)序列

圖7 CSR動(dòng)力學(xué)法確定的地心運(yùn)動(dòng)序列

我們采用幾何法和直接法計(jì)算了地心運(yùn)動(dòng)與CSR提供的動(dòng)力學(xué)法地心運(yùn)動(dòng)序列的平均統(tǒng)計(jì)結(jié)果(如表3所示)，其中CSR的結(jié)果來自于ftp.csr.utexas.edu/pub/slr/geocenter發(fā)布的地心運(yùn)動(dòng)序列，其時(shí)間跨度為2002―2017年，解算頻率為每30 d提供一組解，選擇的參考架原點(diǎn)為SLRF2014原點(diǎn)。從表3中可以看出，利用直接法求得的地心運(yùn)動(dòng)平均值比幾何法和動(dòng)力學(xué)法的結(jié)果偏大，幾何法求得的地心運(yùn)動(dòng)與CSR提供的動(dòng)力法結(jié)果較接近。

表3 SLR不同方法監(jiān)測地心運(yùn)動(dòng)的平均統(tǒng)計(jì)結(jié)果 mm

表4給出了本文和基于CSR提供的動(dòng)力學(xué)地心運(yùn)動(dòng)序列分別擬合得到的地心運(yùn)動(dòng)長期變化率。從表中可以看出，利用參考SLRF2014的幾何法確定的地心長期運(yùn)動(dòng)速率比利用參考SLRF2008幾何法確定的結(jié)果明顯小，特別是Z分量，說明地球參考架SLRF2014相對于SLRF2008定義的原點(diǎn)更加穩(wěn)定。利用幾何法和直接法求得的地心運(yùn)動(dòng)速率Z分量與CSR結(jié)果存在差異，其原因可能是幾何法求得結(jié)果受網(wǎng)形影響，由于核心站南北分布不均勻，導(dǎo)致解算的地心運(yùn)動(dòng)Z分量可靠性降低。而直接法使用的是單星解，衛(wèi)星觀測幾何強(qiáng)度不夠，解算的地心運(yùn)動(dòng)Z分量存在誤差，但從整體結(jié)果來看，本文計(jì)算的地心運(yùn)動(dòng)速率與CSR提供的速率較一致，都比較小，說明SLR確定的地心比較穩(wěn)定，其長期變化并不明顯。其中，基于SLRF2014幾何法確定的地心穩(wěn)定性好于0.1 mm·a?1，其他方法確定的地心穩(wěn)定性差于 0.1 mm·a?1。

表 4 地心運(yùn)動(dòng)長期變化率 mm·a?1

本文對地心運(yùn)動(dòng)在X,Y,Z三個(gè)方向上的周年及半年項(xiàng)振幅和相位(相位的參考?xì)v元為1月1日)進(jìn)行了解算，并與CSR的結(jié)果進(jìn)行對比(如表5所示)，CSR結(jié)果來自對其提供的地心運(yùn)動(dòng)序列進(jìn)行類似的周年項(xiàng)及半年項(xiàng)最小二乘法擬合。從表5可以看出，使用Lageos-1直接法與Lageos-2直接法確定的地心運(yùn)動(dòng)序列，其半年項(xiàng)比較接近，但是周年項(xiàng)相位相差較大，這一方面可能與該方法參數(shù)之間的相關(guān)性較強(qiáng)有關(guān)，也可能與單顆衛(wèi)星解算地心運(yùn)動(dòng)時(shí)的觀測幾何強(qiáng)度不夠有關(guān)。通過比較還發(fā)現(xiàn)SLRF2014幾何法與SLRF2008幾何法得到的地心運(yùn)動(dòng)較接近，其中SLRF2014幾何法得到的周年項(xiàng)和半年項(xiàng)與CSR動(dòng)力學(xué)法結(jié)果更接近，這說明通過對SHAO提供的SLR周解與ILRS各分析中心提供的周解進(jìn)行技術(shù)內(nèi)加權(quán)綜合后，可以得到較可靠的地心運(yùn)動(dòng)序列。

表5 地心運(yùn)動(dòng)周年項(xiàng)的振幅和相位與半年項(xiàng)的比較

5 結(jié)論

本文處理了Lageos-1,Lageos-2,Etalon-1和Etalon-2這4顆衛(wèi)星在1993―2017年期間的全球SLR觀測數(shù)據(jù)，分別通過幾何法(參考SLRF2008和SLRF2014)和直接法(針對Lageos-1和Lageos-2)確定了SLR地心運(yùn)動(dòng)序列，利用傅里葉變換和最小二乘法分析了兩種方法解算的地心運(yùn)動(dòng)的長期變化率、周年項(xiàng)和半年項(xiàng)振幅和相位，并與CSR提供的動(dòng)力法結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)：(1)地心運(yùn)動(dòng)的長期項(xiàng)比周期項(xiàng)小1個(gè)量級；(2)與SLRF2008幾何法相比，SLRF2014幾何法得到的地心運(yùn)動(dòng)長期項(xiàng)明顯減小，特別是在Z方向，且其得到的地心運(yùn)動(dòng)周年項(xiàng)和半年項(xiàng)與CSR動(dòng)力學(xué)法得到的結(jié)果很相似，說明綜合SHAO與ILRS ACs周解來確定地心運(yùn)動(dòng)是可行的；(3)將Lageos-1直接法與Lageos-2直接法確定的地心運(yùn)動(dòng)序列相比，其半年項(xiàng)有較好的一致性，但周年項(xiàng)相位相差較大，與幾何法及CSR提供的動(dòng)力學(xué)結(jié)果在Z方向差異也很大，這可能與該方法解算的地心運(yùn)動(dòng)與測站偏心改正強(qiáng)相關(guān)有關(guān)，也可能與單顆衛(wèi)星解算地心運(yùn)動(dòng)幾何結(jié)構(gòu)不夠好有關(guān)，該方法的可靠性有待進(jìn)一步提高。