數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：隨著我國(guó)教學(xué)改革的實(shí)施，需要改變傳統(tǒng)單一式數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際發(fā)展需求，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。近年來(lái)，數(shù)形結(jié)合思想在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的應(yīng)用取得了優(yōu)秀的教學(xué)成績(jī)，其能全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成邏輯性思維模式，通過(guò)自主觀察、實(shí)踐、創(chuàng)新，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。教師可對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G62??????????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??????????文章編號(hào)：1673-9132（2020）10-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.10.053

在現(xiàn)代化社會(huì)發(fā)展環(huán)境下，要想培養(yǎng)出具有專業(yè)素養(yǎng)的知識(shí)型人才，更好地滿足社會(huì)發(fā)展的必然需求，需要教師結(jié)合實(shí)際教學(xué)環(huán)境，改變傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)全新的發(fā)展平臺(tái)，全面提高小學(xué)教學(xué)的成效。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展的主要內(nèi)容就是“數(shù)”與“形”，這兩部分教學(xué)內(nèi)容始終貫穿中小學(xué)生教材。為了更好地實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想，需要設(shè)計(jì)出合理的教學(xué)方案，讓數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到有效應(yīng)用，幫助學(xué)生掌握問(wèn)題解決的具體方法。數(shù)形結(jié)合思想充分的體現(xiàn)出了代數(shù)和幾何最為精彩的內(nèi)容，讓幾何圖形的形象更加直觀化的展示在學(xué)生面前。

一、數(shù)形結(jié)合思想要從圖形入手

教師在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和概念公式的同時(shí)，還需要采用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)物體。在教學(xué)的開(kāi)展過(guò)程中，教師需要結(jié)合學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求，制定出生動(dòng)形象的教學(xué)內(nèi)容，明確學(xué)生的主體性，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)引導(dǎo)促進(jìn)教學(xué)改革。近年來(lái)，我國(guó)的教材內(nèi)容正在不斷更新?lián)Q代，很多問(wèn)題的設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)條件已經(jīng)不適應(yīng)當(dāng)下的教學(xué)發(fā)展。教師需要改變傳統(tǒng)的文字教學(xué)形式，將一些蘊(yùn)含在圖形中的教學(xué)理念展示在學(xué)生面前，幫助學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的探究和分析。在教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)存在認(rèn)識(shí)圖形和認(rèn)識(shí)物體的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，在這一部分知識(shí)講解時(shí)，教師需要確立明確的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生通過(guò)課堂上的觀察與實(shí)踐，了解不同類型圖形所具有的特征，自主地結(jié)合圖形特征分辨圖形的名稱。教師還可以在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)拼圖的技能教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，全面提高學(xué)生的自主探究能力和觀察能力。通過(guò)小組合作教學(xué)方法的運(yùn)用，能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。要想在實(shí)際實(shí)踐教學(xué)開(kāi)展的過(guò)程中，充分發(fā)揮出學(xué)生的想象力，教師要在教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生提供一個(gè)發(fā)表自己意見(jiàn)和看法的平臺(tái)，有效地借助多媒體教學(xué)設(shè)備，通過(guò)視頻播放和立體成像等功能，向?qū)W生展示不同圖形特征的差異性。教師還可以將主要教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，制定出動(dòng)態(tài)小視頻，在學(xué)生認(rèn)真觀看視頻內(nèi)容之后，設(shè)計(jì)相應(yīng)的問(wèn)題讓學(xué)生解答。例如，在進(jìn)行簡(jiǎn)單圖形正方體、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)過(guò)程中，教師可以準(zhǔn)備長(zhǎng)短不一的木棍，讓小組合作將木棍進(jìn)行組合，設(shè)計(jì)出正方體和長(zhǎng)方體。同時(shí)還需要通過(guò)正確的教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，了解不同組合形式所產(chǎn)生的圖形與生活中的哪些事物相關(guān)，拓展學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生形成合理的思維理念。很快就有學(xué)生舉手示意，長(zhǎng)方體文具盒、長(zhǎng)方體磚頭等等。在學(xué)生已經(jīng)具備基礎(chǔ)的思維方式之后，教師再通過(guò)正確的教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生脫離傳統(tǒng)圖形的限制，使其依靠大腦思維的活躍程度來(lái)解決問(wèn)題，自我感悟數(shù)形結(jié)合之間所存在的奧妙，從而加深學(xué)生對(duì)圖形的理解和認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這種教學(xué)形式下更有助于學(xué)生對(duì)數(shù)字和圖形的記憶和應(yīng)用。

二、數(shù)形結(jié)合直觀展示數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有抽象性和邏輯性的特點(diǎn)，教師在教學(xué)開(kāi)展的過(guò)程中需要做好小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)。很多數(shù)學(xué)內(nèi)容的表現(xiàn)較為抽象，教師為了簡(jiǎn)化教學(xué)方式，會(huì)讓學(xué)生通過(guò)死記硬背進(jìn)行知識(shí)概念的理解和記憶，這種教學(xué)方式不利于學(xué)生探究概念數(shù)學(xué)的建構(gòu)規(guī)律，學(xué)生所接觸的知識(shí)內(nèi)容過(guò)于死板，存在著很多生搬硬套的教學(xué)現(xiàn)象，知識(shí)記憶不牢固，無(wú)法在解答問(wèn)題時(shí)進(jìn)行有效應(yīng)用。想要改變這一情況，教師就要結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容，巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)概念。

為了深化學(xué)生在課堂上的教學(xué)體驗(yàn)，教師可以將數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的形式表現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生理解記憶。在教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中，教師可以利用不同形式的陰影部分圖例，讓學(xué)生了解不同數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在意義，加深對(duì)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)概念的理解，使其在未來(lái)的問(wèn)題解答過(guò)程中，能夠靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐能力。小學(xué)生的理解能力不強(qiáng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中很難理解抽象的數(shù)學(xué)概念，因此，教師就要將抽象的概念通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法教授給學(xué)生，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，需要堅(jiān)持以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活為學(xué)生創(chuàng)建問(wèn)題情境，通過(guò)小組合作的形式組織學(xué)生共同探討圖形的基本特征，助力學(xué)生形成有效的數(shù)學(xué)理念，全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成效。通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠更好的掌握數(shù)與性之間的變化規(guī)律，確定數(shù)形結(jié)合的設(shè)計(jì)范圍，建立數(shù)學(xué)模型，從而全面培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的過(guò)程中，教師就可以通過(guò)幾何圖形的應(yīng)用，來(lái)幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生通過(guò)多媒體技術(shù)視頻播放功能，觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件，挖掘問(wèn)題的趣味化和直觀化內(nèi)容。在分?jǐn)?shù)教材知識(shí)講解的過(guò)程中，教師可以通過(guò)讓學(xué)生分一分、畫(huà)一畫(huà)等形式來(lái)對(duì)分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行展示。教師可以為學(xué)生出示一個(gè)圖形，讓學(xué)生按照?qǐng)D形的基本構(gòu)造來(lái)進(jìn)行合理劃分。這種教學(xué)方式能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)字信息直觀地展示在學(xué)生面前，借助圖形的表現(xiàn)形式加深學(xué)生對(duì)知識(shí)概念內(nèi)涵的理解。

三、數(shù)學(xué)運(yùn)算中的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合并不僅僅是一種數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是教師在教學(xué)改革過(guò)程中合理應(yīng)用的教學(xué)方式，在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)開(kāi)展的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)算理知識(shí)的記憶不夠深刻，因此需要通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)律的理解。教師可以通過(guò)動(dòng)態(tài)課件的制作，讓學(xué)生通過(guò)觀察，從不同的圖形角度探討基本數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展需要保證學(xué)生能夠自主地理解題中的已知條件，形成合理的解題思路，讓學(xué)生明確具體的數(shù)學(xué)公式是如何形成的，選擇正確的運(yùn)算方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后的數(shù)學(xué)知識(shí)探究奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)，同時(shí)還能夠全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中往往蘊(yùn)含著一些不容易發(fā)現(xiàn)的隱性規(guī)律，教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合，能夠?qū)⑦@些抽象化的數(shù)學(xué)規(guī)律展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生獲得良好的教學(xué)體驗(yàn)。教師再通過(guò)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)引導(dǎo)，能讓學(xué)生明確數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。

例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)字幾倍關(guān)系”這一教學(xué)內(nèi)容的過(guò)程中，首先通過(guò)知識(shí)探究可以得知，學(xué)生的抽象性思維發(fā)展較為緩慢，很難直接通過(guò)教師的教學(xué)引導(dǎo)來(lái)記住數(shù)字的幾倍關(guān)系。面對(duì)這一教學(xué)現(xiàn)象，教師需要利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)加深學(xué)生對(duì)題目的理解。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生通過(guò)自主構(gòu)圖的形式來(lái)找出圖形存在的個(gè)數(shù)，然后再運(yùn)用教材中“多幾倍”“少幾倍”的表述形式進(jìn)行表達(dá)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，對(duì)知識(shí)內(nèi)容有一個(gè)全面的掌控。

四、數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生解決問(wèn)題

在教學(xué)開(kāi)展的過(guò)程中，教師需要結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展方向，從學(xué)生的日常生活中選擇數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)良好的教學(xué)情境，充分挖掘現(xiàn)實(shí)生活中具有現(xiàn)實(shí)意義的趣味性教學(xué)資源，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和探索能力。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用，可以將一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)放在直觀圖形中進(jìn)行展示，在直觀示意圖的引導(dǎo)之下，學(xué)生能更好地理解數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)解題的基本技能。數(shù)形結(jié)合是一種良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練方式，能夠全面提高學(xué)生問(wèn)題比較、問(wèn)題分析的能力。同時(shí)，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)存在多種解法，教師為了擴(kuò)展學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，需要利用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生從不同的角度審核問(wèn)題，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀的展示在學(xué)生面前。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排大多都是以數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)生和發(fā)展為主，知識(shí)內(nèi)容顯而易見(jiàn)，但是數(shù)學(xué)知識(shí)中所包含的數(shù)形結(jié)合思想，卻沒(méi)有真正體現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生很難自主發(fā)覺(jué)。因此，教師需要潛移默化地幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中所蘊(yùn)含的思想內(nèi)涵。數(shù)學(xué)思想并沒(méi)有直觀的表現(xiàn)形式，而是一種意識(shí)觀念，思想教育需要循序漸進(jìn)，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況，在教學(xué)的流程設(shè)計(jì)、教學(xué)方案的選擇、教學(xué)目的的制定等過(guò)程中適度地融入數(shù)形結(jié)合思想，讓其能夠貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，將其作為有力的教學(xué)工具進(jìn)行使用。

例如，在進(jìn)行問(wèn)題“2條直線、3條直線、4條直線相交、2017條直線相交、n條直線相交分別有幾個(gè)交點(diǎn)”的探究過(guò)程中，教師可以將這一問(wèn)題的設(shè)計(jì)，按照由淺入深、由特殊到一般的規(guī)律來(lái)進(jìn)行，通過(guò)學(xué)生的解題情況直觀地反映出學(xué)生的問(wèn)題歸納能力，并且在進(jìn)行問(wèn)題解答時(shí)，需要將幾何問(wèn)題和代數(shù)問(wèn)題充分結(jié)合起來(lái)，全面提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合解題方法的認(rèn)識(shí)。因此，教師在教學(xué)開(kāi)展時(shí)可以畫(huà)出兩條直線、三條直線的相交圖形，得出交點(diǎn)數(shù)的求解公式1+2+3。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，需要從生動(dòng)形象的圖形開(kāi)始，將一些抽象的數(shù)學(xué)概念傳授給學(xué)生，全面提高學(xué)生的運(yùn)算能力。同時(shí)，教師還需要堅(jiān)持以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)引導(dǎo)優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

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參考文獻(xiàn)：

[責(zé)任編輯 胡雅君]

作者簡(jiǎn)介：李海霞（1979.6—?），女，漢族，山東青島人，一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。