蔣正忠,黃才貴,常青青
(南寧學(xué)院,南寧 530200)
機(jī)械設(shè)備中的機(jī)械零件在工作過程所受到的工作應(yīng)力是影響零件壽命、可靠性的一項(xiàng)重要指標(biāo)。在沒有可靠手段獲取機(jī)械零件工作應(yīng)力的情況下,出于降低風(fēng)險(xiǎn)考慮,機(jī)械零件的設(shè)計(jì)通常會(huì)保守設(shè)計(jì)。如果設(shè)計(jì)者缺乏強(qiáng)度設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),則較容易出現(xiàn)零件強(qiáng)度設(shè)計(jì)富余過多或強(qiáng)度設(shè)計(jì)不足這樣的情況。因此,行之有效的獲取零件工作應(yīng)力的方法對(duì)機(jī)械零件的設(shè)計(jì)、分析、研究以及零件的后期改進(jìn)都有著重要的意義。目前國內(nèi)外對(duì)應(yīng)力測(cè)量方法進(jìn)行了較多的研究,如文獻(xiàn)[1]分析了電阻應(yīng)變片的種類和及其基本工作特性;文獻(xiàn)[2]運(yùn)用了模擬電路的分析方法闡述了獲取電阻應(yīng)變片應(yīng)變值的思路;文獻(xiàn)[3-4]闡述了電阻應(yīng)變計(jì)將構(gòu)件或彈性體的應(yīng)變量轉(zhuǎn)換為電阻的變化通常極其微小這一現(xiàn)象,提出了必須通過電路加以放大才能進(jìn)行測(cè)量的思想。由于傳統(tǒng)的應(yīng)變、應(yīng)力測(cè)量分析研究一般都是從應(yīng)力測(cè)量整個(gè)流程中的一個(gè)具體環(huán)節(jié)做深入分析,而沒有形成一套完整的應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)。
本文將以應(yīng)變片為基礎(chǔ),充分運(yùn)用電路分析技術(shù)和現(xiàn)代數(shù)據(jù)采集技術(shù),設(shè)計(jì)一套機(jī)械零件工作應(yīng)力實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)。系統(tǒng)將統(tǒng)籌電阻應(yīng)變片工作特點(diǎn)、電阻應(yīng)變片電阻變化量測(cè)量電路結(jié)構(gòu)及其輸出信號(hào)、電壓放大電路以及最后階段的電壓模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)處理,使之各銜接環(huán)節(jié)的輸入輸出參數(shù)相匹配,形成一套完整的應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)。
在彈性形變范圍內(nèi),材料所受到的應(yīng)力和材料的應(yīng)變之間的關(guān)系如式(1)所示:
式中:σ為應(yīng)力;E為材料的彈性模量;ε為應(yīng)變。
因此,要獲取材料的應(yīng)力信息,可以轉(zhuǎn)而獲取材料的應(yīng)變,然后再通過式(1)換算出應(yīng)力值。這樣,電阻應(yīng)變片就應(yīng)運(yùn)而生。電阻應(yīng)變片的構(gòu)造如圖1所示。
圖1 電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)
圖中,敏感柵是一條細(xì)長的電阻絲,當(dāng)該電阻絲被牢固的黏貼在物體表面時(shí),它就會(huì)跟隨被貼表面做同步變形,電阻絲的相對(duì)變化量就與被黏貼物體表面的相對(duì)變化量一致。電阻絲被拉長或壓短后,其電阻值會(huì)相應(yīng)地變大或減小,所以電阻絲阻值的變化與其形變是相關(guān)的。由于敏感柵是被絕緣的黏貼在物體表面,所有電阻絲變形前后的電阻值的變化量可以間接反映被測(cè)材料的表面形變。
對(duì)于一根等截面的金屬絲,其電阻值為:
式中: ρ為電阻絲的電阻率;L為電阻絲的長度;S為電阻絲的截面積。
當(dāng)在電阻絲上施加一個(gè)拉力F時(shí),其長度變化ΔL,橫截面積反向變化ΔS,忽略電阻絲變形導(dǎo)致其電阻率的變化Δρ的影響[5-6],根據(jù)式(2)得:
當(dāng)電阻絲在彈性范圍內(nèi)變形時(shí),金屬絲受軸向力作用,其沿軸向的變化量和其沿徑向的變化量存在比例關(guān)系[7],即:
由式(7)可知,如果獲取受力前后電阻絲的電阻相對(duì)變化量,結(jié)合式(1),則可以計(jì)算出電阻應(yīng)變片黏貼處材料的表面應(yīng)力值。
為了測(cè)量電阻應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化量,將電阻應(yīng)變片接入到特定的電路中,通過測(cè)量電路的電壓參數(shù)來獲取電阻應(yīng)變片的電阻值變化信息[8]。圖2所示為電阻相對(duì)變化量的測(cè)量電路。在圖中,將R1置換為電阻應(yīng)變片,當(dāng)給a、c兩點(diǎn)間加入供電電源Ue時(shí),則在b、d端的輸出電壓Uo為:
圖2 電阻阻值變化量測(cè)量電路
如果令R1=R2,R3=R4,則當(dāng)電阻應(yīng)變片R1受力被拉伸或壓縮后,則有:
由于機(jī)械零部件受力變形時(shí)的絕對(duì)變形量非常微小,該絕對(duì)變形量引起的電阻值變形量ΔR1相對(duì)于式(9)分母中的2R1可以忽略不計(jì),結(jié)合式(7),有:
在式(10)中,(1+2μ)通常稱為電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。由于該值與電阻應(yīng)變片敏感柵的材料有關(guān),由式(10)可知,當(dāng)電阻應(yīng)變的材料唯一確定后,只需要測(cè)量圖2電路中的輸出電壓Uo,就可以換算出被測(cè)物體的表面應(yīng)變,再結(jié)合式(1),便可以獲取被測(cè)物體的表面應(yīng)力值。
對(duì)于目前常用的電阻應(yīng)變片,電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)一般在2左右[9]。對(duì)于普通用途的鋼材,如Q345,如果取安全系數(shù)為1.3,則其許用應(yīng)力為:
材料Q345的彈性模量約為2×1011Pa。如果將圖2中的供電電壓Ue取值5 V,則由式(1)、式(10)可知,圖2中電路的輸出電壓Uo為:
由此可見,即使Q345材料已經(jīng)工作在許用應(yīng)力狀態(tài),圖2電路的輸出電壓Uo也只有約3.3 ms,而常見的AD轉(zhuǎn)換器的量程較大一部分都在-10~10 V之間。由于圖2電路的原始輸出電壓Uo相對(duì)AD轉(zhuǎn)換器的量程較小,如果此時(shí)用AD轉(zhuǎn)換器直接對(duì)Uo進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換并不利于獲得高精度的AD轉(zhuǎn)換結(jié)果。因此,應(yīng)將圖2電路的原始輸出電壓放大適當(dāng)?shù)谋稊?shù)后再進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換。具體放大倍數(shù),可以根據(jù)實(shí)際需求確定。假設(shè)被測(cè)對(duì)象的工作應(yīng)力最大可能會(huì)達(dá)到345 MPa,則根據(jù)式(12)可以大概計(jì)算出原始電路的的最大輸出電壓為4.31 mV左右。若AD轉(zhuǎn)換器的量程為-10~10 V,考慮給測(cè)量系統(tǒng)留有一定的測(cè)量余量,若給AD轉(zhuǎn)換器預(yù)留1 V的測(cè)量余量,則放大電路的放大倍數(shù)應(yīng)達(dá)到:
實(shí)際放大電路的放大倍數(shù)不一定要與式(13)的計(jì)算結(jié)果完全一致,而是與式(13)的計(jì)算結(jié)果基本吻合即可。如果被測(cè)對(duì)象的實(shí)際參數(shù)和受力狀態(tài)等與上述的假設(shè)值不相符,只需將上述計(jì)算用的假設(shè)值和材料參數(shù)值等更改為實(shí)際被測(cè)對(duì)象的值和參數(shù)值再計(jì)算一遍即可,可以大概換算出需要的放大倍數(shù)。
如圖2所示,將電路的輸出電壓放大指定的倍數(shù),可以選擇測(cè)量放大器AD620。AD620測(cè)量放大器是一種帶有精密差動(dòng)電壓增益的器件,它具有高輸入阻抗、低輸出阻抗、強(qiáng)抗共模干擾能力、低溫漂、低失調(diào)電壓和高穩(wěn)定增益等特點(diǎn),在檢測(cè)微弱信號(hào)的系統(tǒng)中,被廣泛用作前置放大器[10]。基于AD620的電壓放大電路如圖3所示,根據(jù)芯片AD620的技術(shù)文檔,圖中所示放大電路的放大倍數(shù)和輸出電壓分別為:
由式(14)可知,為了計(jì)算圖3所示放大電路的實(shí)際放大倍數(shù),需要測(cè)量電阻RG的準(zhǔn)確值。對(duì)于相同的RG電阻值的測(cè)量誤差ΔRG,當(dāng) RG取值較小時(shí),ΔRG對(duì)式(14)中放大倍數(shù)的計(jì)數(shù)結(jié)果影響較大。因此,當(dāng)預(yù)期的放大倍數(shù)較大時(shí),如(13)式所示要求放大2 088倍的情況,為了降低RG電阻值的測(cè)量誤差對(duì)電路放大倍數(shù)計(jì)算結(jié)果的影響,可以進(jìn)行兩級(jí)電壓放大,電路圖如圖4所示。此時(shí)電路的輸出電壓為:
圖3 AD620電壓放大電路
由式(16)可知,如果將其中的RG1和RG2設(shè)置為可調(diào)電阻,那么可以通過調(diào)節(jié)RG1和RG2的不同組合得到更為寬廣的電壓放大范圍,以滿足不同應(yīng)力等級(jí)的測(cè)量放大倍數(shù)要求。
圖4 基于AD620的兩級(jí)電壓放大電路
在通過實(shí)際測(cè)量獲得式(16)的輸出電壓后,便可以反算出應(yīng)變片所在位置處被測(cè)材料的當(dāng)前應(yīng)力值。在這里可以借助LabVIEW平臺(tái)開發(fā)桌面虛擬儀器,配合NI的數(shù)據(jù)采集卡,完成對(duì)放大電路輸出電壓的采集,完成由電壓到應(yīng)力的反算以及應(yīng)力數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)展現(xiàn)和數(shù)據(jù)保存,實(shí)現(xiàn)了人性化的人機(jī)交互應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)。這種基于LabVIEW的虛擬儀器,配合配套的數(shù)據(jù)采集卡的應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng),具有高度的可擴(kuò)展性和靈活的功能可變更性。應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)可分為數(shù)據(jù)采集參數(shù)配置模塊、數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)處理模塊、數(shù)據(jù)保存模塊、數(shù)據(jù)展現(xiàn)模塊。數(shù)據(jù)采集參數(shù)配置模塊主要完成數(shù)據(jù)集采集卡AD轉(zhuǎn)換輸入通道、轉(zhuǎn)換電壓范圍等參數(shù)的設(shè)置,如圖5所示。
圖5 數(shù)據(jù)采集參數(shù)配置
數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)處理模塊主要完成模數(shù)轉(zhuǎn)換以及對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行應(yīng)力還原計(jì)算、最大應(yīng)力值計(jì)算、平均應(yīng)力值計(jì)算等工作。其主要的操作代碼如圖6所示。
數(shù)據(jù)保存模塊用于將測(cè)量的所有數(shù)據(jù)保存到磁盤文件內(nèi),以便后期隨時(shí)查閱。數(shù)據(jù)顯示模塊用于將測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)、歷史測(cè)量數(shù)據(jù)的最大值和平均值等信息動(dòng)態(tài)地顯示在顯示屏上,方便用戶及時(shí)獲取這些數(shù)據(jù)信息。最終完成的測(cè)量系統(tǒng)的用戶操作界面及其虛擬仿真情況如圖7所示。在圖7所示的操作界面中主要完成一些實(shí)際測(cè)量參數(shù)、最大應(yīng)力值等信息的輸入或測(cè)量結(jié)果的展現(xiàn)。
圖7 應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)虛擬仿真界面
本文以LabVIEW和NI數(shù)據(jù)采集卡為工具,配合具體電阻應(yīng)變片電阻值變化量檢測(cè)電路和放大倍數(shù)可調(diào)的電壓放大電路,設(shè)計(jì)了一套應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)。該測(cè)量系統(tǒng)可以對(duì)應(yīng)力進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)、數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)保存。由于該系統(tǒng)是基于軟件編程實(shí)現(xiàn)的,因此具有較高的結(jié)構(gòu)調(diào)整靈活性和功能擴(kuò)展性,可根據(jù)用戶對(duì)應(yīng)力測(cè)試的不同需求對(duì)測(cè)量系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)展現(xiàn)等操作方式靈活調(diào)整,便于應(yīng)力測(cè)試人員開展測(cè)試工作。