基于元胞自動(dòng)機(jī)的建筑火災(zāi)預(yù)測(cè)與疏散系統(tǒng)

鄭曉芳，黃鹿鳴，傅軍棟

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院,江西 南昌330013）

隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，為更好滿足人們需求，許多建筑物的建筑面積逐漸增大，結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜。 當(dāng)這類建筑發(fā)生火災(zāi)時(shí)，安全成為了人們關(guān)注的重點(diǎn)。 因此設(shè)計(jì)一套火災(zāi)綜合系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)火災(zāi)蔓延情形的預(yù)測(cè)，以及人們?cè)谑枭r(shí)現(xiàn)場(chǎng)情況模擬，為建筑出口設(shè)計(jì)和保障人員安全提供有效的參考。

現(xiàn)有技術(shù)中，對(duì)于火災(zāi)的擴(kuò)散及人群的疏散模型多采用Helbing 的社會(huì)力模型[1-2]、Agent 模型[3-4]和元胞自動(dòng)機(jī)模型[5-6]。 社會(huì)力模型能對(duì)大規(guī)模人群進(jìn)行模擬，但不能根據(jù)實(shí)際特點(diǎn)表現(xiàn)出每個(gè)人的差異性；Agent模型主要針對(duì)單一個(gè)體，不適用于群體；而元胞自動(dòng)機(jī)模型能靈活用于單個(gè)或是人群的仿真，且相比之下更具有自然性和真實(shí)性。 文獻(xiàn)[7]提出基于遺傳算法的元胞空間林火蔓延預(yù)測(cè)模型，改進(jìn)了元胞自動(dòng)機(jī)在進(jìn)化過(guò)程不充分的缺點(diǎn)，能較清晰模擬出林火蔓延動(dòng)態(tài)過(guò)程。 文獻(xiàn)[8-9]提出了大型建筑空間內(nèi)基于改進(jìn)型蟻群算法的火災(zāi)疏散，分別得到優(yōu)化的單人疏散路徑及整體人群疏散中最佳的一條主要疏散路徑，對(duì)于人群密集的建筑空間內(nèi)，僅針對(duì)單個(gè)或部分個(gè)體的疏散，沒(méi)有宏觀考慮整個(gè)疏散群體的最佳逃生方法。

本文采用元胞自動(dòng)機(jī)模型，分別對(duì)火源及人群進(jìn)行建模仿真，再采用改進(jìn)后的蟻群算法對(duì)疏散燈指示方向進(jìn)行優(yōu)化，所得結(jié)果可有效地反映建筑空間內(nèi)著火后的火情變化趨勢(shì)及人員疏散情況，疏散燈能根據(jù)實(shí)際情況準(zhǔn)確指示方向。

1 火災(zāi)預(yù)測(cè)系統(tǒng)

1.1 元胞自動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型

本文采用二維元胞自動(dòng)機(jī)模型，該模型結(jié)構(gòu)通常有3 種劃分方式：三角形，正方形，正六邊形。 首先，對(duì)建筑的平面圖選用正方形的網(wǎng)格方式進(jìn)行劃分。 火災(zāi)發(fā)生時(shí)每個(gè)網(wǎng)格將處于3 種狀態(tài)：未燃燒，正在燃燒，已燃燒。 假設(shè)建筑空間內(nèi)任意網(wǎng)格位置一發(fā)生火災(zāi)立即被探測(cè)器探測(cè)出，則著火點(diǎn)處被標(biāo)記為紅色，此時(shí)的紅色網(wǎng)格有擴(kuò)散能力，能夠擴(kuò)散至相鄰網(wǎng)格，采用Moore（r=1）的鄰域模型來(lái)模擬火災(zāi)蔓延時(shí)的情形，如圖1所示。

1.2 火災(zāi)蔓延模型

建筑火災(zāi)的危險(xiǎn)性與其蔓延速度有著密切的聯(lián)系，找到一個(gè)合適的火源模型才能更精準(zhǔn)預(yù)測(cè)火災(zāi)。 在本文所涉及的仿真中，考慮到建筑火災(zāi)的火源熱釋放速率大小會(huì)隨時(shí)間的變化而發(fā)生改變， 采用T2模型。 該模型適用于非穩(wěn)態(tài)火源，它能夠真實(shí)地模擬出火災(zāi)初期到增長(zhǎng)階段所發(fā)生的變化。 網(wǎng)格被標(biāo)記成紅色的一瞬間，該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

式中：?為火災(zāi)增長(zhǎng)系數(shù)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS16733中，定義了緩慢、中等、快速、超快速4 種標(biāo)準(zhǔn)的T2火災(zāi)類型，其中的?分別?。?.002 931，0.011 27，0.046 89，0.187 8， 可以根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的系數(shù)，相關(guān)火災(zāi)增長(zhǎng)系數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)如下表1 所示；t 為著火后的時(shí)間，s；t0為開(kāi)始有效燃燒需要的時(shí)間，s；Q 為火源的功率，MW。

圖1 Moore（r=1）模型Fig.1 Moore (r=1) model

在大空間發(fā)生火災(zāi)時(shí)，使用的表達(dá)式也會(huì)隨之發(fā)生變化，此時(shí)可不考慮t0，即忽略開(kāi)始有效燃燒所需時(shí)間，式（1）可以簡(jiǎn)化為

表1 火災(zāi)增長(zhǎng)系數(shù)Tab.1 Fire growth coefficient

2 火災(zāi)疏散系統(tǒng)

火災(zāi)疏散系統(tǒng)主要考慮建立更貼合實(shí)際的人群疏散模型及建筑空間內(nèi)疏散指示燈的優(yōu)化問(wèn)題。 該系統(tǒng)可與預(yù)測(cè)系統(tǒng)使用相同的網(wǎng)格背景，只是此時(shí)網(wǎng)格意義有所不同，分別表示為：障礙物、人及空網(wǎng)格。

2.1 整體人員疏散模型

對(duì)于整體人員在火災(zāi)場(chǎng)景中的行動(dòng)趨勢(shì)，建立“靜態(tài)場(chǎng)”和“動(dòng)態(tài)場(chǎng)”模型，并加入人與人之間碰撞摩擦、著火點(diǎn)、障礙物等影響因素進(jìn)行模擬研究。

2.1.1 靜態(tài)場(chǎng)與動(dòng)態(tài)場(chǎng)模型的建立

通過(guò)靜態(tài)場(chǎng)Sj來(lái)描述周邊物理環(huán)境的影響,這里主要考慮出口對(duì)人的吸引力，再用動(dòng)態(tài)場(chǎng)Dj描述火災(zāi)發(fā)生時(shí)個(gè)人行走路徑，其中動(dòng)態(tài)場(chǎng)主要考慮人們的從眾心理。 兩個(gè)場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（3），式（4），式（5）所示

假設(shè)該人當(dāng)前所在網(wǎng)格為（xj，yj），式中dmax為建筑空間內(nèi)所有的網(wǎng)格中人與最遠(yuǎn)出口之間的距離，m；d（j，e）表示當(dāng)前網(wǎng)格與某一出口e 間的距離，m。

式中：nij為所有經(jīng)過(guò)該網(wǎng)格人的數(shù)量，個(gè)；pm為在此之前經(jīng)過(guò)相鄰網(wǎng)格的人數(shù)，個(gè)。

2.1.2 著火點(diǎn)的排斥力

當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)火災(zāi)發(fā)生，其逃生方向必然是著火點(diǎn)的反方向，具體表現(xiàn)為人們對(duì)著火點(diǎn)的排斥力P，采用式（6）進(jìn)行描述

式中：（if，jf）為火災(zāi)初期時(shí)的中心坐標(biāo)。

2.1.3 整體人員移動(dòng)流程

每個(gè)人進(jìn)行移動(dòng)時(shí)可選擇的方向有8 個(gè)，向這8 個(gè)方向移動(dòng)的人需遵循距離最短原則，對(duì)選擇同一出口的元胞，當(dāng)前元胞所在位置與出口位置距離最短即時(shí)優(yōu)先移動(dòng)。 若是在距離相等的情況下則采用隨機(jī)的方式，這種情況下元胞移動(dòng)的概率是均等的。 該移動(dòng)方法流程圖見(jiàn)圖2。

步驟1：利用式（3），式（4）選擇距離出口最近的元胞，距離近的元胞優(yōu)先移動(dòng)，同時(shí)也選擇即將移動(dòng)的方向；

步驟2： 已選定目標(biāo)的元胞是否存在競(jìng)爭(zhēng)情況，即在當(dāng)前元胞選擇下一個(gè)位置時(shí)，結(jié)合上述式（5），式（6），式（7），考慮是否存在其他元胞選擇同一個(gè)目標(biāo)位置，是否存在沖突情況，假設(shè)有的話，則采用隨機(jī)進(jìn)入的方式；如果競(jìng)爭(zhēng)失敗，再按照上述規(guī)則選擇次優(yōu)網(wǎng)格移動(dòng)，如若仍舊未得到移動(dòng)機(jī)會(huì)，則停止移動(dòng)；

步驟3：按照步驟2 中的方法，所有的元胞同時(shí)進(jìn)行移動(dòng)；

步驟4： 直到所有的元胞從出口走出即表示疏散完畢則可退出循環(huán)。

2.2 疏散指示燈優(yōu)化模型

2.2.1 改進(jìn)的蟻群算法模型

采用改進(jìn)的蟻群算法建筑空間內(nèi)的疏散燈進(jìn)行優(yōu)化。即取當(dāng)前疏散燈所在位置作為每一只螞蟻的初始位置，算法結(jié)束后將生成一條最佳疏散路徑，根據(jù)該路徑所通往的出口位置作為安全疏散燈指示的參考。疏散燈能夠指示上下或左右兩種方向，對(duì)于上下指示型疏散燈，若得到的出口位置在其水平方向以上，則其指示方向是上，反之若在其水平方向以下，則指向下；對(duì)于左右指示型疏散燈，若最終選擇的出口位置在其垂直方向以左，則其指示方向?yàn)樽?，反之在垂直方向右方，則指向右。

為了使疏散路徑和時(shí)間盡可能地減短，從而選擇最佳的出口位置，對(duì)信息素模型ant cycle system 的更新方式進(jìn)行優(yōu)化。 在螞蟻的移動(dòng)過(guò)程中，對(duì)選擇同一個(gè)目標(biāo)移動(dòng)網(wǎng)格的螞蟻數(shù)進(jìn)行記錄為n，該數(shù)據(jù)表示為競(jìng)爭(zhēng)力，即擁擠程度，當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)力越小的情況下，擁擠程度越低，螞蟻移動(dòng)受到的阻礙更小，疏散用時(shí)少，長(zhǎng)度也更短；反之，若該數(shù)據(jù)大，表示擁擠程度大，則螞蟻可能會(huì)選擇繞行的方式能減少疏散時(shí)間。疏散路徑模型的啟發(fā)函數(shù)、迭代過(guò)程中信息素更新表達(dá)式如式（7），式（8），式（9）所示

圖2 元胞移動(dòng)流程圖Fig.2 Cell movement flow chart

式中：ρ 為信息素的揮發(fā)程度（0＜ρ＜1），C 為常數(shù)，表示人完成一次疏散所釋放的信息素總量，Sk為第k 個(gè)人所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度，m；n 為路徑中所遇到的競(jìng)爭(zhēng)人數(shù)，個(gè)；df′為火與螞蟻之間的距離，m。

2.2.2 疏散燈指示步驟

將改進(jìn)的蟻群算法優(yōu)化元胞自動(dòng)機(jī)模型，將以上動(dòng)、靜態(tài)場(chǎng)、排斥力等因素作為對(duì)螞蟻運(yùn)動(dòng)的指導(dǎo)，從而獲取最優(yōu)路徑。 該路徑生成具體步驟及疏散燈指示方法如下：

步驟1：各個(gè)參數(shù)初始化，確定建筑平面內(nèi)障礙物、出口e 所在位置、狀態(tài)；

步驟2：螞蟻開(kāi)始搜索，從當(dāng)前位置j 根據(jù)式（7），式（8）選擇下一個(gè)移動(dòng)位置，并且更新對(duì)應(yīng)禁忌表；

步驟3：按照式（9）更新路徑信息素。 如果螞蟻到達(dá)終點(diǎn)，當(dāng)前新的路徑優(yōu)于已有路徑，則保留當(dāng)前路徑；

步驟4：重復(fù)步驟2、步驟3 直到所有螞蟻迭代結(jié)束；

步驟5：輸出最優(yōu)路徑，選擇最佳出口；

步驟6：疏散燈指示方向選擇。

3 算例分析

3.1 示例模型及仿真

本文采用候車廳作為火災(zāi)的預(yù)測(cè)與疏散背景，應(yīng)用改進(jìn)的元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)火勢(shì)蔓延及候車廳內(nèi)人群逃生情況進(jìn)行仿真，同時(shí)記錄疏散所用的總時(shí)間。 其中，設(shè)有2 個(gè)寬度為2 m 的安全出口，4 個(gè)寬為1 m 的檢票口，候車廳內(nèi)座位40 排，裝設(shè)有19 個(gè)疏散燈，將該候車廳平面圖進(jìn)行40×40 網(wǎng)格劃分如圖4 所示。 假設(shè)任意著火點(diǎn)都能夠被探測(cè)器探測(cè)出，仿真中設(shè)置隨機(jī)給出一個(gè)著火點(diǎn)，總疏散人數(shù)為1 000 人，仿真中用紅色方塊代表著火區(qū)域，人被標(biāo)記為黑色圓圈。 為體現(xiàn)該系統(tǒng)對(duì)于出口設(shè)計(jì)的優(yōu)化功能及疏散燈在緊急情況下有助于指揮疏散，以下將未加入疏散燈與加入疏散燈情況分別考慮。

3.2 仿真結(jié)果與分析

3.2.1 未加入疏散指示燈情況

在未加入疏散指示燈模型中，主要研究火災(zāi)蔓延預(yù)測(cè)情況及疏散所用時(shí)間，根據(jù)圖3 中的背景進(jìn)行仿真后得到仿真過(guò)程及仿真后圖像如圖4所示。

圖3 模型平面圖Fig.3 Model plan

圖4 未加入疏散燈仿真情況Fig.4 Simulation without evacuation lamp

圖4（a）中被紅色方塊標(biāo)記的網(wǎng)格即為火災(zāi)初期的位置，圖4（b）中增加的紅色方塊即為該火災(zāi)預(yù)測(cè)系統(tǒng)對(duì)于該處發(fā)生火災(zāi)后的蔓延預(yù)測(cè)。 以上仿真實(shí)驗(yàn)記錄得所有人員疏散完畢所用時(shí)間為408 s， 車站建筑屬于一、二級(jí)耐火建筑，根據(jù)《建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》GB50016-2014 中5.5.16 規(guī)定：一、二級(jí)耐火等級(jí)的民用建筑與高層建筑，其允許疏散時(shí)間為5～7 min，即300～420 s。從以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看到，所有疏散時(shí)間均在安全范圍內(nèi)，故上述建筑的出口設(shè)計(jì)方案都符合防火規(guī)范。

由于以上仿真的疏散時(shí)間為408 s，已經(jīng)接近規(guī)范中的下限值，為了通過(guò)仿真對(duì)該建筑出口設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化，采用控制變量的方法，改變以上建筑內(nèi)的出口數(shù)量及寬度進(jìn)行仿真，并記錄疏散所用時(shí)間作為比較，使最終得到的出口設(shè)計(jì)方案在滿足基本安全規(guī)范的前提下，還能兼顧疏散速度的提升及建筑的施工成本。根據(jù)《建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》GB50016-2014 中5.5.15 規(guī)定：一、二級(jí)耐火等級(jí)建筑，其安全出口數(shù)量不得少于2個(gè)、疏散寬度不應(yīng)小于1.4 m。 在上述建筑出口方案的基礎(chǔ)上，分別設(shè)置出口數(shù)量固定為2，3，4 個(gè)時(shí)，將出口寬度增至2.2，2.4，2.6，2.8 m 進(jìn)行仿真，得到不同情況下疏散時(shí)間如表2，表3，表4 所示。

表2 出口數(shù)量為2 時(shí)隨出口寬度變化所用疏散時(shí)間Tab.2 Evacuation time used when the number of exits is 2 as the width of the exit changes

表3 出口數(shù)量為3 時(shí)隨出口寬度變化所用疏散時(shí)間Tab.3 Evacuation time used when the number of exits is 3 as the width of the exit changes

表4 出口數(shù)量為4 時(shí)隨出口寬度變化所用疏散時(shí)間Tab.4 Evacuation time used when the number of exits is 4 as the width of the exit changes

從表2，表3，表4 中的總體數(shù)據(jù)可以看到，每一種出口設(shè)計(jì)方案都能夠滿足基本規(guī)范，對(duì)于出口寬度和出口數(shù)量的增加都能夠在一定程度上減少疏散時(shí)間，區(qū)別在于減少時(shí)間的多少不同，若出口數(shù)量與寬度盲目增加，可能導(dǎo)致疏散速度提升不明顯的同時(shí)增加了建筑施工成本。 為能夠通過(guò)仿真能夠得到更為經(jīng)濟(jì)且能在較大程度上提升疏散速度的最佳出口設(shè)計(jì)方案，采用以上3 個(gè)表格中的數(shù)據(jù)在同一平面內(nèi)分別繪制折線圖進(jìn)行分析比較，如圖5 所示。

由圖5 可知，對(duì)于出口數(shù)量的確定，從縱坐標(biāo)的疏散時(shí)間來(lái)看，將出口數(shù)量由2 個(gè)增至3 個(gè)時(shí)所降低的疏散時(shí)間明顯多于將出口數(shù)量由3 個(gè)增至4 個(gè)的情況，說(shuō)明將該候車廳的出口數(shù)量增至3 個(gè)時(shí)，能在較大程度上提升疏散效率，而若是僅考慮速度上的提升，繼續(xù)將出口數(shù)量增加到4 個(gè)， 此時(shí)疏散速度的提升并不明顯，卻增加了建筑成本。 從三條折線的傾斜程度來(lái)看，當(dāng)出口間距增至2.2 m 時(shí)，相比之下有最大的斜率，說(shuō)明僅將出口間距增加0.2 m 即可在原基礎(chǔ)上降低較多的疏散時(shí)間，此時(shí)若將出口寬度繼續(xù)增加，疏散時(shí)間的降低程度已經(jīng)不夠明顯。綜上所述，對(duì)于該候車廳模型，同時(shí)將出口數(shù)量增至3 個(gè)、出口寬度增至2.2 m 時(shí)，能夠大大提升疏散效率，該情況下所用的疏散時(shí)間為328 s，在疏散時(shí)間上比原方案縮短了80 s， 在考慮建筑施工經(jīng)濟(jì)性上，對(duì)比原方案來(lái)說(shuō)變動(dòng)不大，為該候車廳的最佳出口設(shè)計(jì)方案。除考慮疏散時(shí)間、經(jīng)濟(jì)性以外，若對(duì)建筑的平面設(shè)計(jì)還有美觀的要求，如要求出口能夠?qū)ΨQ設(shè)計(jì)，希望出口數(shù)量為偶數(shù)時(shí)（假設(shè)要求4 個(gè)），從表4 可知：當(dāng)出口數(shù)量為4 個(gè)、出口寬度為2 m 時(shí)，所用的疏散時(shí)間為321 s，對(duì)比出口數(shù)量為3 個(gè)、出口寬度為2.2 m 的疏散時(shí)間328 s，兩種方案時(shí)間差別不大，同樣能夠在較大程度上提升疏散效率，此時(shí)即可進(jìn)行方案的替換。通過(guò)該系統(tǒng)對(duì)建筑內(nèi)出口的優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅能加快建筑空間內(nèi)人群的疏散速度，而且考慮了優(yōu)化出口所需成本，可根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)際要求靈活地調(diào)整出口設(shè)計(jì)，得到最佳方案。

3.2.2 考慮疏散指示燈情況

同樣采用上述候車廳作為疏散背景，采用改進(jìn)的蟻群算法，將各個(gè)疏散燈位置作為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)置螞蟻數(shù)量為20，信息素重要程度因子啟發(fā)函數(shù)重要程度因子，信息素?fù)]發(fā)程度，常數(shù)C=30，迭代次數(shù)初值為1，最大迭代次數(shù)為100，有6 個(gè)目標(biāo)出口（檢票口也作為疏散出口）。 結(jié)合第2 節(jié)中所改進(jìn)的模型進(jìn)行仿真，取兩次典型示例如圖6，圖7 所示。

圖5 不同出口數(shù)量時(shí)出口寬度改變對(duì)疏散時(shí)間的變化Fig.5 Evacuation time with exit width changes for different number of exits

圖6 火源靠近某一出口Fig.6 The fire source near an exit

圖7 火源與各出口距離近似相等Fig.7 The fire source approximately equal to each exit distance

圖6 中的初始火源點(diǎn)位于平面圖的右下角，靠近平面圖中的右下方出口。 從該圖中的疏散等指示方向可以看到：最靠近火源處的兩個(gè)疏散燈指示方向?yàn)槌隹诘姆捶较?。除此之外，由于此情景中的人群分布較為均勻，其他疏散燈的指示方向都是按照距離出口最近的原則進(jìn)行指示，說(shuō)明疏散燈能同時(shí)考慮火源點(diǎn)及出口遠(yuǎn)近程度。 圖7 中的初始火源點(diǎn)位于平面圖中間，與各個(gè)出口、檢票口位置的距離相近，該圖中除靠近著火處的疏散燈的指示方向是背離火源方向外，由于此情景的平面圖中左上角聚集人群較多，所以可看到位于左上方處于較密集人群區(qū)域的疏散燈，其指示方向與靠近其最近的出口方向相反，說(shuō)明疏散燈的指示方向不僅僅考慮距離出口的遠(yuǎn)近及著火位置，而且還考慮了當(dāng)前人群的擁擠程度。綜上所述，該系統(tǒng)將火源位置、就近原則、人群疏密程度一并考慮，對(duì)于已著火的建筑空間內(nèi)人員的疏散有較好的指示作用。

4 結(jié)論

本文提出的基于元胞自動(dòng)機(jī)的建筑火災(zāi)預(yù)測(cè)與疏散系統(tǒng)，能優(yōu)化建筑內(nèi)疏散通道的設(shè)計(jì)和建筑內(nèi)的疏散燈指示方向。文中在對(duì)實(shí)際工程構(gòu)建平面模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用改進(jìn)的蟻群算法。通過(guò)對(duì)該方法進(jìn)行實(shí)用性驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明本文方法的特點(diǎn)在于：

1） 該系統(tǒng)將火災(zāi)預(yù)測(cè)與人群疏散相結(jié)合， 主要利用了元胞自動(dòng)機(jī)模型與改進(jìn)后的蟻群算法模擬復(fù)雜情況的優(yōu)勢(shì)，不僅能夠預(yù)測(cè)火情發(fā)展趨勢(shì)，還能優(yōu)化建筑出口設(shè)計(jì)。

2） 該系統(tǒng)將蟻群算法求最優(yōu)路徑應(yīng)用于疏散指示燈，優(yōu)化元胞自動(dòng)機(jī)模型，使疏散指示燈能夠根據(jù)實(shí)時(shí)情況對(duì)指示方向進(jìn)行調(diào)整，有利于建筑空間內(nèi)密集人群的盡快疏散。