利用圖示來理解

利用圖示法，結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以解答一些關(guān)于分?jǐn)?shù)變化的問題。

例1：一個分?jǐn)?shù)，分母比分子大25，分母、分子同時除以一個相同的數(shù)（0 除外）后得，原來的分?jǐn)?shù)是多少？

思路點(diǎn)睛：讀一遍題目，好像不太懂是什么意思。是的，問題太深奧，不易理解。怎么辦？用字母表示數(shù)，畫個示意圖（如下圖）：

看了上圖，我們就明白了：原來這是把原分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以一個相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)變成了。這不就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嘛！

把分子看作4 份，那分母就是9 份，分母比分子多5 份，這多出的5 份就是分母比分子大的25，所以每份是：25÷（9-4）=5；那么分子就是5×4=20，分母是5×9=45。原來的分?jǐn)?shù)是

例2：一個最簡分?jǐn)?shù)的分子加上一個數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就等于；如果它的分子減去同一個數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就等于。求原來的最簡分?jǐn)?shù)是多少。

思路點(diǎn)睛：把這個分?jǐn)?shù)變化的路徑用圖示來說明，這樣就看得非常清楚了（如下圖）：

因為原來的最簡分?jǐn)?shù)第一次是“分子加上一個數(shù)”，而第二次是“分子減去同一個數(shù)”，這一加、一減，就使得前后得到的兩個新分?jǐn)?shù)的分子之差應(yīng)該是“加上的這個數(shù)”的2 倍。那么加上的這個數(shù)就是：16-10=6，6÷2=3。

練一練：有一個分?jǐn)?shù)，分子加5 可以化簡為，分子減少5 可以化簡為，求這個分?jǐn)?shù)原來是多少。