“謎”與“如謎的解謎者”(十五)

花卷

電路迷陣

維爾赫曼設(shè)計的這個“對角線板”到底有什么神奇之處呢？我們之前講過，Enigma因為帶有一個反射器，因此在同一狀態(tài)下，加密和解密過程是完全自反的，也就是說，如果按下一個字母B，燈泡C點亮，假設(shè)轉(zhuǎn)輪位置不動，那么此時按下字母C，則一定是燈泡B點亮。維爾赫曼注意到，Enigma中的“自反”特性不僅限于反射器，其實連接板也是一個“自反”的設(shè)計，這是因為連接板是用一根導(dǎo)線連接兩個字母的回路，那么這兩個字母就會被交換，假如是A和T進(jìn)行了交換，那么所有的A都變成了T，而所有的T也必須都變成A，不存在其他的可能性。仔細(xì)觀察就會發(fā)現(xiàn)，維爾赫曼的對角線板，其實就是模擬連接板中兩個字母交換的一組電路矩陣，把這組矩陣和圖靈的炸彈機(jī)連在一起，就能夠讓炸彈機(jī)在運行時排除掉更多的錯誤情況。

如果你玩過數(shù)獨，你應(yīng)該知道，格子里預(yù)先給你填好的數(shù)字越多，解起來就越容易，因為能滿足條件的可能性變少了。其實破譯Enigma和玩數(shù)獨非常像，都是根據(jù)已知條件去推理滿足條件的解，只不過，在圖靈設(shè)計的炸彈機(jī)中，已知條件是依靠猜詞中的閉合循環(huán)，而維爾赫曼則又加上了另外一套已知條件，也就是連接板的自反性質(zhì)。這樣一來，就相當(dāng)于往數(shù)獨格子里多填了一大堆數(shù)字，也就是大大降低了問題的難度——換句話說，哪怕猜詞小分隊提供的猜詞結(jié)果較短，炸彈機(jī)也有能力找到正確的密鑰了。

對角線板簡直是一個神奇的發(fā)明，連圖靈都說這玩意兒簡直太牛了。對角線板不僅降低了對猜詞的要求，更可怕的是，有了它，炸彈機(jī)就能在推導(dǎo)轉(zhuǎn)輪位置的同時，推導(dǎo)出連接板的連接方式。也就是說，只需要跑一遍，Enigma每日密鑰里面的要素就全都湊齊了，破譯效率一定能夠得到翻天覆地般的提升，圖靈之前所遇到的問題也就迎刃而解了！

先回憶一下維爾赫曼設(shè)計的對角線板

①上帝的羔羊

是基督教中耶穌的稱號之一，出自福音書作者約翰所著《約翰福音》。羔羊又被稱為替罪羊，代表軟弱和無助，需要牧人的看顧保護(hù)。耶穌作為神的羔羊，表示耶穌為人類的救主，背負(fù)世人的罪孽，把自己獻(xiàn)在神的祭壇上。

兩位數(shù)學(xué)家興奮極了，他們恨不得立馬實際測試一下對角線板的威力。事不宜遲，他們馬上找來BTM公司的工程師基恩來修改圖紙，準(zhǔn)備生產(chǎn)一臺裝備有對角線板的炸彈機(jī)。1940年8月8日，搭載對角線板的第二臺炸彈機(jī)順利運到了布萊切利莊園，圖靈他們給這臺炸彈機(jī)起了個宗教色彩濃郁的名字叫作“上帝羔羊號（Aqnus dei）”?！癆gnus dei”是基督教里面的一個詞兒，上帝的羔羊指的就是耶穌，而耶穌就是救世主啦，這個意思你們懂了吧。

有了機(jī)器，趕緊試試看吧！通過測試，圖靈和維爾赫曼發(fā)現(xiàn)，有了對角線板之后，原本需要花上好幾天才能破譯的密鑰，現(xiàn)在居然只要幾個小時就可以搞定了！兩位數(shù)學(xué)家欣喜若狂——這樣一來，只要猜詞小分隊從凌晨開始工作，我們不就可以在天亮之前解出當(dāng)日的密鑰了嗎？真能這樣的話，德國海軍這一整天的密電我們就都可以隨便看了呢！這簡直要上天了！

既然對角線板這么好用，那別猶豫了，趕緊把第一臺炸彈機(jī)“勝利號”也給改造一番吧！于是，“勝利號”被運回了BTM公司的工廠，加裝對角線板之后再運回來?，F(xiàn)在，布萊切利有了兩臺炸彈機(jī)，1號營房有點放不下了，于是他們就把這兩臺炸彈機(jī)搬到了地方更大一點的11號營房，準(zhǔn)備大干一場了。

“三線建設(shè)”

現(xiàn)在，英國人手上有了兩臺絕世神器——安裝了對角線板的“威力加強(qiáng)版”炸彈機(jī)，再加上經(jīng)驗越來越豐富的猜詞小分隊的全力配合，布萊切利莊園終于真正意義上實現(xiàn)了對德國海軍Enigma密電的全面破譯。

據(jù)資料顯示，在兩臺炸彈機(jī)交付使用后的1940年下半年，布萊切利莊園總共截獲了178條電文，破譯成功率幾乎達(dá)到了100%——你能想象嗎，德國人設(shè)計的自以為天衣無縫的一代神機(jī)Enigma，在英國人的兩個“大衣柜”面前被扒了個精光，這感覺實在酸爽。

這些密電的內(nèi)容什么都有，有一些是具體的情報，還有一些是戰(zhàn)略上的動向。看了這些密電的內(nèi)容，布萊切利莊園的人感覺有點不太踏實，因為種種跡象表明，德國人很有可能會對英國搞空襲，也就是派一群飛機(jī)來扔炸彈。那么德國人最有可能炸什么地方呢？我要是德國人，我肯定炸倫敦呀，這還用說么？我們之前講過，當(dāng)初之所以把政府密碼學(xué)校放在布萊切利莊園，就是因為這地方距離倫敦、牛津和劍橋都很近，但萬一德國人真來轟炸，布萊切利免不了會被殃及。而且，空襲的時候，人可以去防空洞隱蔽，但是那兩臺炸彈機(jī)怎么隱蔽?。磕强墒怯说臒o價之寶，萬一給炸沒了，那可就虧大了。

我們國家在20世紀(jì)60年代的時候搞過“三線建設(shè)”，就是為了防止打起仗來大城市被端，所以把一些重要的基礎(chǔ)設(shè)施、工廠之類的都分散到周邊的三線地區(qū)，正所謂“雞蛋不能裝在一個籃子里”。英國人自然也明白這個道理，于是他們就琢磨著在周邊搞幾個專門的地方，每個地方都放幾臺炸彈機(jī)，這樣肯定比把炸彈機(jī)全都堆在布萊切利莊園里要安全多了。

從1941年開始，英國人就開始建設(shè)一批“外圍站點”，這些站點都位于布萊切利旁邊的白金漢郡。當(dāng)然，光有站點還不行，還得多造一批機(jī)器。于是，BTM公司開始加班加點生產(chǎn)炸彈機(jī)。造原型機(jī)不容易，但要量產(chǎn)起來，只要不差錢，那還是很快的。整個1941年，BTM公司總共生產(chǎn)了大約70臺炸彈機(jī)，幾乎全都放到了后來新建的那些外圍站點里，布萊切利莊園里面只保留了不到10臺，而且只用來做備份、展示和教學(xué)。

光有這么多機(jī)器也不行，因為這些機(jī)器不能自動運行，而是需要人來操作的，比如安裝轉(zhuǎn)輪、啟動機(jī)器、檢查結(jié)果等等。我們前面提到過，“二戰(zhàn)”期間英國一共有數(shù)干名女性參與了密碼破譯工作，其中有大約700名女性就是在各個外圍站點擔(dān)任炸彈機(jī)的操作員。在戰(zhàn)時很多男性都上戰(zhàn)場沖鋒陷陣的局面下，這些偉大的女性則活躍在后方戰(zhàn)線，以自己的方式為贏得戰(zhàn)爭的勝利做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。

看到這里你可能有個疑問：既然兩臺炸彈機(jī)就可以做到破譯當(dāng)天的電文，那為啥還需要造這么多臺炸彈機(jī)呢？這個嘛，除了機(jī)器壞了需要有備份之外，主要原因還是德軍會在不同的部隊、部門中使用不同的Enigma密鑰表。一臺炸彈機(jī)可以根據(jù)猜詞小分隊提供的線索解出某一個每日密鑰的設(shè)定，但這個密鑰可能只是在某一個部隊中使用的，其他部隊用的密鑰又不一樣了，這樣一來，就需要用更多的炸彈機(jī)來同時解出其他部隊所使用的密鑰。

聯(lián)名上書

不知道大家還記不記得，在“一戰(zhàn)”的時候德國曾經(jīng)弄了一大堆U型潛艇，在英吉利海峽的海面下來回掃蕩，專門騷擾英國的海上運輸船。英國再強(qiáng)大，它也是個島國，如果無法確保海上運輸通道，那用不了多久就要活不下去了。

這么有效的戰(zhàn)術(shù)，德國人當(dāng)然不會吝惜在“二戰(zhàn)”里再玩一次，這一招也確實給英國帶來了不小的麻煩。不過到了1941年，情況就不一樣了。我們知道，指揮U型潛艇也要通過無線電報來進(jìn)行，而潛艇的電報也是使用Enigma來加密的，英國人一看這敢情好啊，我們已經(jīng)有了幾十臺炸彈機(jī)，還怕掌握不了你們的潛艇位置么？

一開始，英國人也確實通過破譯密電，掌握了很多關(guān)于U型潛艇位置的情報，于是德國人一時間騷擾的成功率大大下降。德國人也不傻，心想會不會是情報出了問題？但是Enigma這貨這么牛，打死也不可能被破譯的呀。糾結(jié)來糾結(jié)去，德國人決定對電文中潛艇位置的表示方式做一些文章，比如說不再使用經(jīng)緯度來表示位置，而是使用一種特殊的坐標(biāo)編碼，后來又對編碼中的數(shù)字做一些有規(guī)律的變化。這樣做的目的應(yīng)該是為了防內(nèi)鬼，無論如何，德國人決不相信是Enigma本身出了問題。

不管怎么說，這種干擾還是把圖靈他們搞得很疲憊，因為不但要破譯Enigma的電文，還要再分析密文里面的信息，這就要求密文的破譯速度要再快，再快，再快一點。理論上說，炸彈機(jī)已經(jīng)可以從原理上破譯任何Enigma電文，要想再快一點，那就需要配備更多的人手，再生產(chǎn)更多的炸彈機(jī)——這些都需要政府的支持。

但是，布萊切利莊園的領(lǐng)導(dǎo)丹尼斯頓似乎對于繼續(xù)投入更多的力量來對付Enigma比較消極。我們之前講過，丹尼斯頓是布萊切利莊園的奠基者之一，但是后來，他一度覺得破譯Enigma的難度太大，對圖靈他們的工作態(tài)度也比較悲觀，不知道是壓力太大還是咋的，反正就是整個人陷入了一種不著調(diào)的狀態(tài)。

圖靈他們當(dāng)然也找丹尼斯頓談過這件事，但是丹尼斯頓的意思就是，哎呀你已經(jīng)有很多機(jī)器了，我也給你很多人和錢了，現(xiàn)在打仗又缺錢又缺人，我們作為后勤部門，搞那么大干啥呢，有那么多人還是去上陣殺敵更有用吧。像圖靈這種天才學(xué)者，性格一般都比較不諳世事，直接就跟丹尼斯頓對罵起來了，總之就是關(guān)系搞得很僵，自己的事兒呢也沒辦成。也有人勸圖靈還是要跟領(lǐng)導(dǎo)搞好關(guān)系，不能這么“正面剛”，不過圖靈肯定不是一個很容易被改變的人，既然丹尼斯頓不給力，那我們干脆就直接上書給比你更厲害的人，讓他幫我們做主。這個人是誰呢？那就是大名鼎鼎的英國首相溫斯頓·丘吉爾。

在英國的密碼故事里，丘吉爾的名字出現(xiàn)過太多次了。他在“一戰(zhàn)”期間掌管海軍，而當(dāng)時負(fù)責(zé)破譯密碼的機(jī)構(gòu)“40號房間”也是隸屬于海軍，所以丘吉爾非常了解密碼破譯工作在戰(zhàn)爭中的重要性，自己也親自參與了一些情報的交接工作。后來，丘吉爾當(dāng)選首相，也就是政府的大老板，他的勇敢和堅持也是英國能夠贏得“二戰(zhàn)”勝利的重要原因之一，當(dāng)然更重要的是，他依然對密碼破譯工作十分關(guān)切，而且就在1941年，他還親自視察過布萊切利莊園，和圖靈他們見了面，所以圖靈才想到要給他寫信。

這封信寫了些什么內(nèi)容呢？大概意思是這樣的：首相閣下，正如上次你來看到的，我們這個機(jī)構(gòu)雖小，但是工作很重要，而且我們在破譯方面也取得了成果，現(xiàn)在就是缺人手缺機(jī)器，而且領(lǐng)導(dǎo)不光不給我們解決，還要拖我們后腿，聽說軍隊準(zhǔn)備從我們這兒抓人去打仗，這可萬萬不行，沒辦法我們只能找你幫忙，請首相閣下為我們做主！署名：圖靈、維爾赫曼、亞歷山大、米爾納-巴里。

（那么丘吉爾對這封信會做出怎樣的反應(yīng)呢？戰(zhàn)爭進(jìn)入中期，德國人那邊又會給圖靈他們出什么難題呢？我們下期繼續(xù)講。）