基于Burgers 模型的環(huán)氧瀝青混凝土橋面 鋪裝層力學(xué)分析

蔣夢(mèng)雅 王琛艷 凌子陽 楊 陽

（江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 江蘇 徐州 221000）

隨著交通量不斷增長，橋面經(jīng)常出現(xiàn)病害，尤其是橋面鋪裝層的破壞日趨嚴(yán)重，影響正常行車。而在多年的應(yīng)用實(shí)踐過程中，研究者和工程實(shí)踐人員發(fā)現(xiàn)環(huán)氧瀝青不論是用于橋面防水，還是用于層間粘結(jié)、橋面鋪裝層都顯示出卓越的使用性能。為了減少橋面鋪裝層的破壞，分析其受力機(jī)理，不少學(xué)者對(duì)混凝土橋面鋪裝開展研究。

1 研究現(xiàn)狀

趙巖荊[1]建立水泥混凝土箱梁橋與工字梁橋三維整體有限元模型,分別研究了不同厚度薄層瀝青混凝土鋪裝層在車輛荷載和溫度荷載作用下的力學(xué)響應(yīng),以及鋪裝層自重對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響；楊平[2]通過建立水泥混凝土橋面環(huán)氧樹脂瀝青混合料薄層鋪裝三維模型，分析不同鋪裝層厚度等5 個(gè)不同工況下，Von mises 應(yīng)力、最大拉應(yīng)力和最大拉應(yīng)變的變化情況；臧繼成[3]建立橋梁上部結(jié)構(gòu)與鋪裝系復(fù)合結(jié)構(gòu)分析模型，重點(diǎn)分析瀝青混凝土層厚度、層間黏結(jié)狀態(tài)對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變分布狀態(tài)的影響，并以此為基礎(chǔ)提出橋面鋪裝結(jié)構(gòu)形式的依據(jù)；朱林志[4]根據(jù)水泥混凝土環(huán)氧瀝青鋪裝結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)分析和橋面鋪裝理論研究，提出橋面鋪裝設(shè)計(jì)的控制指標(biāo)以及鋪裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一般方法。

但大部分學(xué)者在進(jìn)行瀝青鋪裝層的研究時(shí)，對(duì)鋪裝結(jié)構(gòu)與鋪裝材料性能進(jìn)行了簡化，認(rèn)為瀝青混凝土更接近彈性材料，忽略了高溫時(shí)瀝青混凝土表現(xiàn)出的粘彈性能。綜上所述，本文擬采用Burgers 模型對(duì)環(huán)氧瀝青混凝土橋面鋪裝層進(jìn)行力學(xué)分析。

2 Burgers 模型簡介

Burgers 模型由四個(gè)元件（兩個(gè)彈簧、兩個(gè)阻尼器）組合而成，如圖2-1 所示。

圖2 -1 Burgers 模型

通過拉普拉斯變換可導(dǎo)出Burgers 模型的本構(gòu)方程：

因此Burgers 模型的蠕變?nèi)崃亢瘮?shù)見式（2-3）

3 數(shù)值模擬力學(xué)分析

本研究建立30m 箱梁模型，分析時(shí)取計(jì)算模型長度15m，實(shí)橋?qū)?2m。計(jì)算模型圖如圖3-1 所示。其邊界條件為約束端部支座處的X、Y、Z 方向的變形；其中，X 為橫橋向，Y 為順橋向，Z 為沿橋高度方向。

計(jì)算參數(shù)及荷載

本模型計(jì)算參數(shù)見表3-1。

表3-1 30m 連續(xù)箱梁參數(shù)

4 荷載

采用公路-I 級(jí)荷載，計(jì)算時(shí)考慮沖擊作用，后軸單側(cè)輪與橋面板接地面積0.6m×0.2m；加載均按照雙車道進(jìn)行加載。車輛荷載布置如圖3-2 所示，取后軸重力標(biāo)準(zhǔn)值2×140kN。局部加載沖擊系數(shù)按照規(guī)范取1.3。

圖1 30m 箱梁計(jì)算模型圖

圖3-2 車輛荷載布置圖

Burgers 粘彈模型參數(shù)

在origin 軟件中編制Burgers 模型函數(shù)，對(duì)環(huán)氧瀝青混合料的蠕變?nèi)崃壳€進(jìn)行擬合，擬合參數(shù)見表3-2。

表1-2 Burgers 模型擬合參數(shù)匯總

5 最不利荷載位置力學(xué)分析

本節(jié)對(duì)縱橋向的最不利荷載位鋪裝層進(jìn)行受力分析，了解橋面鋪裝層的受力狀態(tài)。

以4cm 橋面鋪裝模型為例，鋪裝層力學(xué)參數(shù)根據(jù)表3-2 中20℃時(shí)設(shè)置?？v向上對(duì)于30m 箱梁取兩個(gè)橫隔梁之間的1/4b、1/2b、3/4b 及中橫隔梁處進(jìn)行加載。

經(jīng)過計(jì)算，30m 箱梁不同加載位置最大應(yīng)力及層間剪應(yīng)力如圖3-3 所示，3/4b加載處應(yīng)力、撓度云圖見圖3-4～3-6。

圖3-3 各加載位置最大應(yīng)力及層間剪應(yīng)力對(duì)比圖

圖3-4 3/4b 加載處拉應(yīng)力云圖

圖3-5 3/4b 加載處剪應(yīng)力云圖

圖3-6 3/4b 加載處撓度云圖

通過上述對(duì)比分析，可以得到以下結(jié)論。

(1) 30m 箱梁最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在3/4b 加載處，最大應(yīng)力值為0.438MPa（橫橋向拉應(yīng)力xσ ）。

(2) 對(duì)于豎橋向正應(yīng)力 zσ ，30m 箱梁最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在1b 加載處，為0.469MPa。

(3) 30m 箱梁最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在1b 加載處，最大應(yīng)力值為0.508MPa（橫橋向剪應(yīng)力xτ ）。

6 鋪裝層混凝土模量對(duì)鋪裝層受力影響分析

在橫隔板上布置荷載，輸入3.1.2 中對(duì)應(yīng)三種不同參數(shù)。30m 箱梁不同模量鋪裝層拉應(yīng)力、剪應(yīng)力、撓度對(duì)比見圖3-7。

圖3-7 30m 箱梁不同模量鋪裝層拉應(yīng)力、剪應(yīng)力、撓度對(duì)比圖

通過分析圖3-7，可以得到以下結(jié)論。

（1）當(dāng)鋪裝層的模量增大時(shí)，各分析模型對(duì)應(yīng)橋梁的瀝青鋪裝層的最大拉應(yīng)力（xσ 或yσ ）均有所降低，變化幅度均為0.004～0.021MPa。

（2）當(dāng)鋪裝層的模量增大時(shí)，30m 箱梁的瀝青鋪裝層的最大拉應(yīng)力 zσ 有所降低，其變化幅度為0.001～0.013MPa。

（3）當(dāng)鋪裝層的模量增大時(shí)，30m 箱梁的瀝青鋪裝層的層間最大剪應(yīng)力τ 有所增大，其變化幅度為0.001～0.004MPa。

（4）當(dāng)瀝青鋪裝層的模量增大時(shí)，30m 箱梁的瀝青鋪裝層最大撓度有所降低，其變化幅度為0.001～0.065mm。

7 總結(jié)

本文采用Burgers 模型對(duì)環(huán)氧瀝青混凝土橋面鋪裝層進(jìn)行力學(xué)分析。通過數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)鋪裝層的模量增大時(shí)，各分析模型對(duì)應(yīng)橋梁的瀝青鋪裝層的最大拉應(yīng)力（ xσ 、yσ 或zσ ）、最大撓度均有所降低，最大剪應(yīng)力τ 有所增大。