圖像式角位移測(cè)量的光柵偏心度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

王亞洲, 于 海, 易 進(jìn), 張士偉, 韋宗喜

(1.長(zhǎng)光衛(wèi)星技術(shù)有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130000； 2.中國科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033)

1 引 言

隨著航空航天、工業(yè)制造等領(lǐng)域的飛速發(fā)展，各行業(yè)對(duì)數(shù)字化轉(zhuǎn)角位移的要求越來越高[1-2]。傳統(tǒng)角位移測(cè)量技術(shù)采用標(biāo)定光柵與指示光柵的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生莫爾條紋信號(hào)，通過對(duì)莫爾條紋信號(hào)的相位信息進(jìn)行計(jì)算，得到較高分辨力的轉(zhuǎn)角位移信息[3]。但是，傳統(tǒng)莫爾條紋測(cè)量技術(shù)的測(cè)量分辨力和測(cè)角精度受制于標(biāo)定光柵尺寸，在小型化設(shè)備里已經(jīng)達(dá)到了瓶頸，迫切需要研制小型化高分辨力和高精度的角位移測(cè)量技術(shù)。

圖像式角位移測(cè)量技術(shù)是一種采用圖像傳感器對(duì)標(biāo)定光柵上的標(biāo)線進(jìn)行識(shí)別，通過算法實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)角位移進(jìn)行測(cè)量的技術(shù)[4]。由于采用像素灰度值代替?zhèn)鹘y(tǒng)莫爾條紋光電信號(hào)，在小體積內(nèi)圖像式角位移測(cè)量技術(shù)更容易實(shí)現(xiàn)高分辨力和高精度的測(cè)量。近年來國內(nèi)外相繼開展了相關(guān)研究。2014年，美國諾維薩德大學(xué)的J. Baji等提出了一種基于色彩識(shí)別的位移測(cè)量方式，對(duì)涂有均勻變化顏色的碼盤進(jìn)行轉(zhuǎn)角測(cè)量，能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)角識(shí)別[5]。2015年，韓國標(biāo)準(zhǔn)與科學(xué)研究所的J. Kim等采用移相編碼方式配合微圖像檢測(cè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了13位的測(cè)量分辨力[6]。2012年，浙江大學(xué)的談穎皓等研究了基于線陣探測(cè)器的編碼技術(shù)，在直徑為40 mm的圓光柵上實(shí)現(xiàn)了16位的測(cè)量分辨力[7]。2013年，南京理工大學(xué)的孟宏蕊采用線陣CCD芯片和單圈絕對(duì)式碼盤，在直徑為79 mm的碼盤上實(shí)現(xiàn)了1″的分辨力[8]。2019年，南京航空航天大學(xué)的袁鵬飛等提出了一種具有魯棒性能的高精度細(xì)分算法，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)小型污漬的抗干擾，其角度測(cè)量精度達(dá)到1.9″[9]。

不過上述文獻(xiàn)中，對(duì)于標(biāo)定光柵偏心度調(diào)節(jié)方式的研究較少。根據(jù)前期研究可知，標(biāo)定光柵的偏心和線陣圖像傳感器的安裝角度是影響測(cè)量精度的兩個(gè)重要因素[10]。為調(diào)節(jié)標(biāo)定光柵的偏心度，傳統(tǒng)方法是采用電子顯微鏡對(duì)準(zhǔn)標(biāo)定光柵上的基準(zhǔn)標(biāo)線，旋轉(zhuǎn)標(biāo)定光柵時(shí)，通過調(diào)節(jié)使所有基準(zhǔn)標(biāo)線都處于同一半徑內(nèi)。這種方法受人眼讀取的限制，只能粗略地調(diào)節(jié)標(biāo)定光柵。而且，在批量生產(chǎn)時(shí)，采用電子顯微鏡對(duì)每一臺(tái)設(shè)備都進(jìn)行調(diào)節(jié)會(huì)極大地拖慢生產(chǎn)效率。與此同時(shí)，若將傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù)中采用的“對(duì)徑讀數(shù)[11-12]”法實(shí)現(xiàn)對(duì)偏心誤差的消減，其效果仍然受讀數(shù)頭擺放位置的影響。

減少標(biāo)定光柵偏心度是提高角位移測(cè)量的重要手段。在前期研究中，本課題組提出了一種線陣圖像傳感器的角位移測(cè)量方法[13-15]。該方法直接采用圖像傳感器對(duì)標(biāo)定光柵上的基準(zhǔn)標(biāo)線進(jìn)行識(shí)別，而不需要指示光柵的配合，實(shí)現(xiàn)了較傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù)更高的性能。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種適用于圖像式角位移測(cè)量技術(shù)的安裝調(diào)試系統(tǒng)。首先，根據(jù)圖像式角位移測(cè)量機(jī)理，提出了基于線陣圖像傳感器的標(biāo)定光柵偏心度監(jiān)測(cè)原理；然后，在圖像傳感器上建立了調(diào)試監(jiān)測(cè)信號(hào)的模型，并分析了標(biāo)定光柵存在偏心時(shí)以及光柵存在污漬時(shí)監(jiān)測(cè)信號(hào)的變化；最后，對(duì)某型號(hào)角位移測(cè)量裝置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并給出了調(diào)試建議。實(shí)驗(yàn)表明，本文設(shè)計(jì)的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)能夠高精度地實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像式角位移測(cè)量裝置的安裝調(diào)試，提高了圖像式角位移測(cè)量裝置的生產(chǎn)效率。

2 測(cè)量原理

圖像式角位移測(cè)量原理如圖1所示。該系統(tǒng)包括旋轉(zhuǎn)軸、標(biāo)定光柵、平行光源、線陣圖像傳感器和處理電路。工作時(shí)，主軸帶動(dòng)標(biāo)定光柵轉(zhuǎn)動(dòng)；平行光源發(fā)出的平行光透過標(biāo)定光柵上的基準(zhǔn)刻線，投影到線陣圖像傳感器上；處理電路接收?qǐng)D像傳感器的圖像信息，經(jīng)過“譯碼”和“細(xì)分”計(jì)算，得出當(dāng)前的絕對(duì)轉(zhuǎn)角位移[15]。

圖1 圖像式角位移測(cè)量系統(tǒng)光路Fig.1 Optical path of image-based angular measuring system

標(biāo)定光柵上的基準(zhǔn)標(biāo)線按照M序列偽隨機(jī)碼的編碼方式，在光柵的圓周內(nèi)等間隔、等半徑的刻劃有2n條徑向的基準(zhǔn)刻線(基準(zhǔn)刻線透光)。圖2為刻劃有24條基準(zhǔn)標(biāo)線的標(biāo)定光柵示意圖。當(dāng)標(biāo)定光柵存在偏心誤差時(shí)，光柵的圓心O′將偏離旋轉(zhuǎn)軸的圓心O。偏心量的橫向分量為a，縱向分量為b。根據(jù)前期的測(cè)量方法，標(biāo)定光柵的偏心會(huì)影響角位移測(cè)量的準(zhǔn)確度。因此，在安裝調(diào)試光柵時(shí)，需要盡量地減小標(biāo)定光柵的偏心度。

圖2 偏心度影響機(jī)理Fig.2 Principle for effect of eccentricity on accuracy

3 監(jiān)測(cè)原理

3.1 監(jiān)測(cè)信號(hào)模型建立

安裝標(biāo)定光柵時(shí)為監(jiān)測(cè)光柵偏心度，本文提出在圖像傳感器的圖像中設(shè)置監(jiān)測(cè)信號(hào)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)安裝調(diào)試進(jìn)行監(jiān)控的方法。設(shè)標(biāo)定光柵上的基準(zhǔn)標(biāo)線數(shù)量為2n，監(jiān)測(cè)信號(hào)設(shè)置原理如圖3所示。

圖3 監(jiān)測(cè)信號(hào)設(shè)置原理Fig.3 Principal for detection signal setting

(1)

式中:i取a,b，x表示圖像傳感器中像素點(diǎn)的位置，p(x)表示第x個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，N表示相應(yīng)的基準(zhǔn)標(biāo)線的范圍。

(2)

(3)

式中2m是對(duì)監(jiān)測(cè)信號(hào)的量化數(shù)值。

3.2 光柵偏心監(jiān)測(cè)原理

當(dāng)標(biāo)定光柵偏心度為e時(shí)，如圖4所示。

圖4 光柵偏心監(jiān)測(cè)原理Fig.4 Principle for grating eccentricity monitoring

存在偏心時(shí)，圓光柵的圓心由O點(diǎn)偏移到O′點(diǎn)，此時(shí)設(shè)光柵偏心方向與垂直方向的夾角為θ，偏心在水平方向產(chǎn)生的偏移量為：

a=e·sinθ.

(4)

此時(shí)A1和A2的數(shù)值為:

(5)

(6)

(7)

4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述理論設(shè)計(jì)了監(jiān)測(cè)系統(tǒng),其原理如圖5所示。

圖5 角位移監(jiān)測(cè)系統(tǒng)原理Fig.5 Schematic of angular displacement detection system

線陣圖像傳感器輸出的像素?cái)?shù)據(jù)被圖像采集模塊所采集，并送入微處理器中；微處理器對(duì)線陣圖像傳感器采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像識(shí)別算法，計(jì)算出A1和A2的數(shù)值；D/A轉(zhuǎn)換器負(fù)責(zé)將A1和A2的數(shù)值轉(zhuǎn)化為模擬信號(hào)，并通過測(cè)試點(diǎn)輸出。所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)電路如圖6所示。

圖6 角位移監(jiān)測(cè)系統(tǒng)電路Fig.6 Circuit of angular displacement detection system

監(jiān)測(cè)系統(tǒng)以STM32F746為主控芯片設(shè)計(jì)；線陣圖像傳感器為某型號(hào)高解析度線陣CCD，其像素為1×320 pixel，像素尺寸為12.7 μm。線陣CCD輸出的模擬信號(hào)經(jīng)過主控芯片的A/D引腳采集，變?yōu)閿?shù)字像素信號(hào)。A/D采集引腳為STM32F746芯片的PA0和PA1。D/A轉(zhuǎn)換器為芯片的PA4和PA5引腳。工作時(shí)，A/D轉(zhuǎn)換引腳PA0、PA1將按照線陣CCD的時(shí)鐘對(duì)像素信息進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，并存儲(chǔ)到RAM中；STM32F746芯片的內(nèi)核會(huì)對(duì)存儲(chǔ)圖像進(jìn)行計(jì)算，然后通過PA4和PA5的D/A輸出,進(jìn)而提供監(jiān)測(cè)信號(hào)A1和A2。

5 實(shí) 驗(yàn)

5.1 偏心調(diào)節(jié)

實(shí)驗(yàn)采用中科院長(zhǎng)春光機(jī)所設(shè)計(jì)的某型號(hào)圖像式光電編碼器。該編碼器所使用的標(biāo)定光柵直徑為38 mm，工作時(shí)直接將圖像傳感器貼近標(biāo)定光柵，通過圖像處理算法實(shí)現(xiàn)角位移測(cè)量。首先，人工粗略地將光柵安裝在主軸上，并將設(shè)計(jì)的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)固定在光柵之上。線陣圖像傳感器盡量接近于標(biāo)定光柵，實(shí)現(xiàn)投影成像，如圖7所示。

圖7 角位移測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置Fig.7 Experiment device for angular measurement

采用示波器觀測(cè)A1和A2信號(hào)，觀察其x-y的合成波形。轉(zhuǎn)動(dòng)主軸，在圓周內(nèi)間隔π/2的4個(gè)位置進(jìn)行測(cè)量，以初始測(cè)量位置為相位0點(diǎn)，測(cè)得四個(gè)位置的合成波形如圖8(a)～8(d)所示。

由于光柵只進(jìn)行了粗略地安裝和標(biāo)定，必然存在偏心。從圖8中的4個(gè)合成波形可以看出，A1和A2之間存在變化的相位差，并且隨著圓光柵的轉(zhuǎn)動(dòng)，相位差不斷發(fā)生變化。

根據(jù)合成波形對(duì)標(biāo)定光柵的偏心進(jìn)行調(diào)節(jié)。旋轉(zhuǎn)主軸，使A1和A2的相位差達(dá)到最大值，進(jìn)而在水平于線陣圖像傳感器的方向(θ=π/2)調(diào)節(jié)標(biāo)定光柵的位置。重復(fù)多次，直到A1和A2的相位差保持不變，此時(shí)的合成波形如圖9所示。

圖8 四個(gè)位置處的監(jiān)測(cè)信號(hào)波形Fig.8 Monitoring signal waveforms at four locations

圖9 精確調(diào)節(jié)后的監(jiān)測(cè)信號(hào)Fig.9 Monitoring signal after precise adjustment

為驗(yàn)證偏心調(diào)節(jié)是否精確，采用電子顯微鏡對(duì)標(biāo)定光柵進(jìn)行觀測(cè)，旋轉(zhuǎn)主軸一周時(shí)，標(biāo)定光柵上所有的基準(zhǔn)標(biāo)線都精確地處于同一半徑處，光柵調(diào)節(jié)較為精確。

5.2 精度測(cè)試

經(jīng)過偏心調(diào)整后，對(duì)角位移測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行精度測(cè)試，采用24多面棱體配合平行光管進(jìn)行誤差測(cè)試，每隔15°角進(jìn)行一次誤差采樣，檢測(cè)結(jié)果如表1所示。

表1 測(cè)角誤差Tab.1 Errors of augular measurement

經(jīng)過計(jì)算，表1中誤差的均方差為12.8″。根據(jù)前期研究，偏心引起的誤差在圓周內(nèi)呈現(xiàn)1次諧波變化。為分析偏心誤差的權(quán)重，將圓周內(nèi)的0°～360°映射到0～2π，并采用一次諧波函數(shù)對(duì)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。設(shè)擬合函數(shù)為：y=a0+a1sin(x+a2)，(x=0～2π)，采用最小二乘法對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到：a0=-3.397,a1=-6.671,a2=5.895。擬合曲線與誤差曲線如圖10所示。

圖10 角位移測(cè)試誤差曲線Fig.10 Error curves for angular measurement

根據(jù)圖10可知，一次諧波誤差的幅度為a1=-6.671。由此表明，采用監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行偏心調(diào)試后，偏心誤差的幅度為-6.671″。對(duì)于直徑為38 mm的標(biāo)定光柵，該偏心誤差幅度較小，可以滿足測(cè)量要求。

5.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

對(duì)偏心調(diào)試前系統(tǒng)的精度進(jìn)行測(cè)試。偏心調(diào)節(jié)前后的誤差曲線如圖11所示。調(diào)節(jié)前誤差均方差為1017″，調(diào)節(jié)后誤差均方差為12.8″。由此可知，偏心監(jiān)測(cè)方法的效果明顯，調(diào)節(jié)效果較好。

此外，采用傳統(tǒng)方法中的“顯微鏡調(diào)節(jié)法”對(duì)本文的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行偏心調(diào)節(jié)，并測(cè)試精度。經(jīng)過“顯微鏡調(diào)節(jié)”和本文的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)調(diào)節(jié)后的誤差曲線如圖12所示。

圖11 偏心調(diào)節(jié)前后的測(cè)角誤差對(duì)比Fig.11 Comparison of angular measured errors before and after eccentricity adjustment

圖12 不同偏心調(diào)節(jié)方法的測(cè)角誤差對(duì)比Fig.12 Comparison of angular errors with different eccentricity adjustment methods

經(jīng)過計(jì)算，采用顯微鏡調(diào)節(jié)偏心后的誤差均方差為13.24″，而本文提出的調(diào)節(jié)方法的均方差為12.8″，效果更好。

6 結(jié) 論

本文提出了一種圖像式角位移測(cè)量裝置的光柵監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。首先，建立了基于線陣圖像傳感器標(biāo)定光柵偏心度的監(jiān)測(cè)光路；然后，在圖像傳感器上建立了偏心調(diào)試監(jiān)測(cè)信號(hào)模型；分析了標(biāo)定光柵存在偏心時(shí)偏心監(jiān)測(cè)信號(hào)的變化；最后，在某型號(hào)角位移測(cè)量裝置上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過調(diào)節(jié)后測(cè)角裝置的誤差均方差由1017″降低到12.8″，驗(yàn)證了系統(tǒng)的實(shí)用性。實(shí)驗(yàn)表明，采用本文設(shè)計(jì)的偏心監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)標(biāo)定光柵的高精度安裝調(diào)試，并有效提高圖像式角位移測(cè)量裝置的生產(chǎn)效率。