勝利油田低滲透油藏CO2混相驅(qū)合理注采井距研究

李金志

（中國(guó)石化勝利油田分公司油氣開發(fā)管理中心，山東東營(yíng) 257001）

勝利油田低滲透油藏資源豐富，探明地質(zhì)儲(chǔ)量（占勝利油田總探明地質(zhì)儲(chǔ)量的22%）和控制地質(zhì)儲(chǔ)量均具有較大規(guī)模。受目前開發(fā)技術(shù)、注采工藝水平等制約，許多新發(fā)現(xiàn)的低滲透油藏?zé)o法效益開發(fā)，造成動(dòng)用程度較低；已開發(fā)的低滲透油藏以水驅(qū)為主，“注不進(jìn)、采不出”矛盾突出，開發(fā)中面臨注水壓力高、注入能力低、單井產(chǎn)液量低（小于10 t/d）、單井產(chǎn)油量低（小于3 t/d）和最終采收率低等問題，采收率僅為20%左右。為保證低滲透油藏穩(wěn)產(chǎn)上產(chǎn)，亟需開發(fā)接替技術(shù)，以提高單井產(chǎn)能、儲(chǔ)量動(dòng)用率和采收率。

超臨界CO2具有黏度低（油藏條件下黏度為0.02～0.08 mPa·s）、與原油混溶性好等特點(diǎn)，使得CO2具有良好的注入能力，并能降低油氣界面張力、提高驅(qū)油效率、降低原油黏度和提高原油流動(dòng)性等，因此CO2驅(qū)可用于提高低滲透油藏采收率和單井產(chǎn)量［1-5］。目前，國(guó)外CO2驅(qū)技術(shù)在北美地區(qū)發(fā)展迅速［6-8］，提高采收率技術(shù)相對(duì)成熟，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用。特別是在美國(guó)和加拿大的CO2-EOR 項(xiàng)目取得了較好的效果，其中，美國(guó)CO2驅(qū)項(xiàng)目數(shù)已經(jīng)超過熱采，成為目前應(yīng)用最多的提高采收率技術(shù)，2014 年美國(guó)CO2驅(qū)項(xiàng)目數(shù)已達(dá)到120 個(gè)，年產(chǎn)油量超過1 300×104t。受油藏地質(zhì)條件復(fù)雜和CO2氣源等限制，中國(guó)CO2驅(qū)以深化理論研究和關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)配套為主，處于先導(dǎo)試驗(yàn)或擴(kuò)大試驗(yàn)階段，近年來中國(guó)石油的吉林油田和中國(guó)石化的勝利油田等開展了低滲透油田CO2驅(qū)礦場(chǎng)試驗(yàn)，取得較好開發(fā)效果，例如勝利油田建成的中外首個(gè)燃煤電廠煙氣CO2捕集與驅(qū)油示范工程，試驗(yàn)區(qū)CO2累積注入量為30×104t，增產(chǎn)原油6.9×104t。礦場(chǎng)實(shí)踐表明，CO2驅(qū)可以大幅提高原油采收率，應(yīng)用前景廣闊［9-10］。

近年來，許多學(xué)者開展了CO2驅(qū)提高采收率室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究，為CO2驅(qū)礦場(chǎng)試驗(yàn)提供了理論基礎(chǔ)。而在礦場(chǎng)實(shí)踐方面，石油工程師們?cè)谠O(shè)計(jì)CO2驅(qū)方案時(shí)，CO2混相驅(qū)井距是首先考慮的關(guān)鍵問題之一，合理的CO2驅(qū)注采井距不僅影響開發(fā)投資和油井產(chǎn)能，而且影響CO2驅(qū)的波及系數(shù)，最終影響原油采出程度。然而，在低滲透油藏CO2混相驅(qū)井距定量計(jì)算的理論和方法等研究領(lǐng)域尚缺乏可靠的理論支撐和有效的計(jì)算方法，有待于深入研究。

與注水開發(fā)相似，低滲透油藏CO2驅(qū)同樣存在啟動(dòng)壓力梯度，在注采壓差一定的情況下，過大的注采井距使得注采井間的油層不能形成有效的驅(qū)替系統(tǒng)。在給定的注采壓差下，只有注采井距減小到某一個(gè)確定值時(shí)，井間的壓力梯度恰好大于啟動(dòng)壓力梯度，流體開始流動(dòng)，此時(shí)的井距稱為臨界流動(dòng)井距。理論上，臨界流動(dòng)井距對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量趨近于0，如果要滿足合理產(chǎn)量要求，需進(jìn)一步減小井距，直到滿足給定壓差下的產(chǎn)量，此時(shí)的井距稱為產(chǎn)量合理井距。在油田注采井開鉆之前，須計(jì)算臨界流動(dòng)井距和產(chǎn)量合理井距，為鉆前井距設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)，否則可能影響將來油田的開發(fā)效果?？梢娊⒌蜐B透油藏CO2驅(qū)臨界流動(dòng)井距和產(chǎn)量合理井距計(jì)算方法，對(duì)CO2驅(qū)高效開發(fā)具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

對(duì)于低滲透油藏井距計(jì)算理論與方法領(lǐng)域，學(xué)者們對(duì)注水驅(qū)油井距的研究較多，主要以驅(qū)動(dòng)壓力梯度大于啟動(dòng)壓力梯度為依據(jù)，計(jì)算方法和實(shí)現(xiàn)過程相對(duì)簡(jiǎn)單。CO2驅(qū)與水驅(qū)不同的是：在CO2驅(qū)過程中，混溶作用改變了原油的性質(zhì)，尤其是降低了原油黏度，引起滲流阻力變化，會(huì)對(duì)驅(qū)油過程中滲流產(chǎn)生明顯影響，因此，CO2波及區(qū)域的滲流阻力不僅受到儲(chǔ)層固有滲透率和流體性質(zhì)的影響，還受到原油黏度變化的影響，滲流機(jī)理比水驅(qū)復(fù)雜。目前CO2驅(qū)合理井距確定主要是利用油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)，同時(shí)，一些學(xué)者借鑒低滲透油藏水驅(qū)技術(shù)極限井距計(jì)算方法，通過利用含CO2原油黏度代替原油黏度，推導(dǎo)得到低滲透油藏CO2驅(qū)技術(shù)極限井距計(jì)算公式，但該計(jì)算方法沒有考慮儲(chǔ)層非均質(zhì)性、原油黏度沿井間變化以及開發(fā)階段對(duì)井距的影響，在礦場(chǎng)應(yīng)用中存在局限性。為此，筆者基于非達(dá)西混相滲流理論，在綜合考慮低滲透油藏滲流啟動(dòng)壓力梯度、儲(chǔ)層非均質(zhì)性、原油黏度變化及其對(duì)滲流的影響等因素，提出了確定CO2混相驅(qū)臨界流動(dòng)井距與產(chǎn)量合理井距的理論和方法，以期為該類油藏CO2混相驅(qū)井距的定量計(jì)算提供一種新方法。

1 直線井排注采壓差數(shù)學(xué)模型

1.1 假設(shè)條件

為建立低滲透油藏CO2混相驅(qū)滲流模型，假設(shè)條件如下：①忽略油層巖石和流體的壓縮性；②假設(shè)儲(chǔ)層低滲透且非均質(zhì)；③存在啟動(dòng)壓力，滲流符合非達(dá)西滲流；④假設(shè)注采為直線井排；⑤地層壓力高于CO2-原油最小混相壓力；⑥地層水飽和度為束縛水飽和度；⑦流過過流斷面的流量相等；⑧不考慮CO2在束縛水中的溶解。

1.2 儲(chǔ)層滲透率和流體黏度對(duì)啟動(dòng)壓力梯度的影響

影響低滲透油藏啟動(dòng)壓力梯度的因素主要有儲(chǔ)層物性和流體物性。對(duì)滲流而言，儲(chǔ)層物性主要是指滲透率，流體物性主要是指流體的黏度，而流度能反映這兩方面的特征。根據(jù)油田實(shí)際區(qū)塊巖心啟動(dòng)壓力梯度物理模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上（圖1），得到啟動(dòng)壓力梯度與流度的關(guān)系式為：

圖1 啟動(dòng)壓力梯度與流度的雙對(duì)數(shù)關(guān)系Fig.1 Log-log relationship between threshold pressure gradient and mobility

對(duì)于低滲透低黏度油藏，滲透率變化幅度較大，為0.1～50 mD，原油黏度變化較小，多數(shù)油藏為1～2 mPa·s，因此，本次主要考慮滲透率對(duì)啟動(dòng)壓力梯度的影響。通過總結(jié)分析大量低滲透油藏室內(nèi)實(shí)驗(yàn)成果，建立低滲透低黏度油藏啟動(dòng)壓力梯度與儲(chǔ)層空氣滲透率的經(jīng)驗(yàn)公式為：

對(duì)不同區(qū)塊儲(chǔ)層，只要確定相應(yīng)的回歸系數(shù)，就可以確定該區(qū)塊啟動(dòng)壓力梯度與儲(chǔ)層空氣滲透率的關(guān)系式。針對(duì)勝利油田低滲透油藏，通過大量的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，回歸得到其啟動(dòng)壓力梯度與儲(chǔ)層空氣滲透率的表達(dá)式為：

對(duì)于低滲透油藏，空氣滲透率對(duì)啟動(dòng)壓力梯度的影響顯著。當(dāng)巖心滲透率增大到一定值后，隨著滲透率的增大，啟動(dòng)壓力梯度逐漸減小，而且變化平穩(wěn)；當(dāng)巖心滲透率降低到一定值后，隨著滲透率的降低，啟動(dòng)壓力梯度急劇上升，尤其是當(dāng)滲透率低于1 mD時(shí)，啟動(dòng)壓力梯度急劇變化。

1.3 數(shù)學(xué)模型建立

將直線注采井排等效成油層厚度為H，寬度為W，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的長(zhǎng)方體，假定左端為CO2注入端，右端為產(chǎn)出端，根據(jù)流體的分布特征，將注、采井間地層分為2 個(gè)滲流帶，即從注入端位置到CO2濃度前緣所在的位置（XdCO2）的CO2波及區(qū)和從XdCO2到產(chǎn)出端的CO2未波及區(qū)。由于CO2波及區(qū)和未波及區(qū)內(nèi)流體的黏度不同，其滲流阻力存在差異，因此分別建立壓力梯度和壓差計(jì)算方法。

1.3.1 CO2波及區(qū)

在CO2波及區(qū)內(nèi)，考慮油藏存在啟動(dòng)壓力梯度，對(duì)達(dá)西定律進(jìn)行改進(jìn)后，則通過任意截面的總流量為：

對(duì)于常規(guī)稀油油藏，溶解CO2后的原油-CO2混合體系的黏度計(jì)算公式為：

在CO2波及區(qū)內(nèi)部，不同位置CO2溶解于原油中的摩爾分?jǐn)?shù)不同，混合體系黏度也不同。因此要求解溶解CO2后原油的黏度，需先求CO2的摩爾分?jǐn)?shù)分布，這就需要建立CO2驅(qū)油的摩爾分?jǐn)?shù)方程。CO2在混相驅(qū)油過程中的傳質(zhì)規(guī)律，可以用對(duì)流—擴(kuò)散—吸附數(shù)學(xué)模型［11］來描述，即：

初始條件為：

邊界條件為：

v與qo的關(guān)系為：

用拉氏變換求得的解析解［11］為：

在CO2波及區(qū)內(nèi)，基于（4）式，可以推導(dǎo)出任意位置的有效壓力梯度為：

當(dāng)產(chǎn)量趨近于0 時(shí)，壓力梯度dp/dx趨近于啟動(dòng)壓力梯度，該壓力梯度為流體流動(dòng)的臨界壓力梯度，可以表述為：

當(dāng)保持產(chǎn)量為qo生產(chǎn)時(shí)，壓力梯度的表達(dá)式為：

因此，CO2波及區(qū)兩端的壓差可通過對(duì)（13）式積分后得：

1.3.2 CO2未波及區(qū)

在CO2未波及區(qū)內(nèi)為原油單相流動(dòng)，通過任意截面的總流量為：

類似于CO2波及區(qū)，通過在XdCO2和生產(chǎn)端的距離內(nèi)積分，得到CO2未波及區(qū)兩端的壓差為：

注采壓差由CO2波及區(qū)和未波及區(qū)2 部分的壓差組成，即：

當(dāng)qo趨近于0 時(shí)，即流體處于恰好能流動(dòng)的狀態(tài)，由（17）式得到臨界啟動(dòng)壓差為：

2 臨界流動(dòng)井距的確定方法

實(shí)際生產(chǎn)過程中，低滲透油藏注采壓差常處于某一固定范圍（勝利油田低滲透油藏注采壓差一般為30～40 MPa），在給定的注采壓差下，對(duì)于某一注采井距，當(dāng)其注采壓差恰好能夠克服流體的啟動(dòng)壓力，此時(shí)的注采井距即為臨界流動(dòng)井距：

對(duì)于非均質(zhì)油藏，臨界流動(dòng)井距可通過數(shù)值積分求??；對(duì)于均質(zhì)油藏，啟動(dòng)壓力梯度為常數(shù)，臨界流動(dòng)井距為：

臨界流動(dòng)井距是指CO2注入初期，CO2驅(qū)能夠?qū)崿F(xiàn)油藏動(dòng)用的最大井距，當(dāng)設(shè)計(jì)井距大于臨界流動(dòng)井距，CO2驅(qū)難以實(shí)現(xiàn)油藏動(dòng)用。由于在注入初期地下流體是原油，因此CO2驅(qū)臨界流動(dòng)井距對(duì)應(yīng)的啟動(dòng)壓力梯度是原油的啟動(dòng)壓力梯度，當(dāng)儲(chǔ)層滲透率與原油黏度一定時(shí)，啟動(dòng)壓力梯度為定值。

臨界流動(dòng)井距在油藏工程設(shè)計(jì)中主要用于判斷油藏的動(dòng)用情況，難以作為井距設(shè)計(jì)的參考標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合臨界流動(dòng)井距可用于判斷設(shè)計(jì)井距的油藏動(dòng)用范圍，判斷哪些非主流線可以被動(dòng)用，再根據(jù)非主流線對(duì)應(yīng)的面積，確定波及體積。

油藏工程設(shè)計(jì)需要滿足一定的原油產(chǎn)量，設(shè)計(jì)的井距對(duì)應(yīng)的壓力梯度必須使流體以一定速度流動(dòng)，而不是恰好能夠克服啟動(dòng)壓力梯度。為此，需要確定CO2驅(qū)產(chǎn)量合理井距。

3 產(chǎn)量合理井距的確定方法

在給定的注采壓差下，對(duì)于某一注采井距，其原油產(chǎn)量剛好能達(dá)到預(yù)期產(chǎn)量，此時(shí)的注采井距即為產(chǎn)量合理井距。對(duì)于CO2混相驅(qū)，不同開發(fā)階段，其注采井間流體黏度不同，因此其產(chǎn)量合理井距也不同。

在CO2混相驅(qū)的3 個(gè)階段，即注CO2初期、中期（波及區(qū)為L(zhǎng)/2）和后期（波及區(qū)為L(zhǎng)，即突破時(shí)刻），分別建立產(chǎn)量合理井距的確定方法。由（10）式計(jì)算得到CO2驅(qū)不同階段CO2摩爾分?jǐn)?shù)分布（圖2）。

圖2 CO2驅(qū)不同階段CO2摩爾分?jǐn)?shù)分布Fig.2 Distribution of CO2concentration at different time in CO2flooding

注CO2初期 在注CO2初期，注采井間流體是原油，認(rèn)為注采井間［0，Ly］范圍內(nèi)，通過任意截面的原油產(chǎn)量可由（15）式計(jì)算，產(chǎn)量合理井距與注采壓差之間的關(guān)系可表示為：

當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量為qo，注采壓差為Δp總時(shí)，原油黏度和滲透率及滲流面積都是確定的，啟動(dòng)壓力梯度是滲透率的函數(shù)，可用（3）式計(jì)算。（21）式中只有Ly為未知數(shù)，對(duì)于非均質(zhì)油藏可通過數(shù)值積分求解，對(duì)于均質(zhì)油藏可直接求解。

注CO2后期（突破時(shí)）在注CO2突破時(shí)，認(rèn)為注采井間［0，Ly］范圍內(nèi)，井間流體是CO2-原油體系，則通過任意截面的原油產(chǎn)量可通過（4）式計(jì)算，產(chǎn)量合理井距與注采壓差之間的關(guān)系可表示為：

與注CO2初期不同的是溶解CO2的原油的黏度不是常數(shù)，可用（5）式求解，CO2摩爾分?jǐn)?shù)可以用（10）式求解，產(chǎn)量合理井距可通過數(shù)值積分求解。

注CO2中期 在注CO2中期，注采井間［0，Ly/2］范圍屬于CO2波及區(qū)，該范圍內(nèi)原油黏度是變量，而在［Ly/2，Ly］范圍內(nèi)，CO2未波及，原油黏度是常數(shù)，參考注CO2初期和后期2 種情況，產(chǎn)量合理井距與注采壓差之間的關(guān)系可表示為：

（23）式可分別采用注CO2初期和后期2 種情況的求解方法，如將（23）式中的Ly/2 換成注采井間任意位置，即可求解CO2前緣任意位置處對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量合理井距。

隨著驅(qū)替的進(jìn)行，注采井間CO2摩爾分?jǐn)?shù)不斷升高，流體黏度不斷降低，因此，產(chǎn)量合理井距也不斷增大，即注CO2后期的產(chǎn)量合理井距＞注CO2中期的產(chǎn)量合理井距＞注CO2初期的產(chǎn)量合理井距。

未動(dòng)用油田剛投入開發(fā)時(shí)，地層流體是原油，開展油藏工程井距設(shè)計(jì)應(yīng)參考注CO2初期的產(chǎn)量合理井距，設(shè)計(jì)井距應(yīng)小于注CO2初期的產(chǎn)量合理井距。對(duì)于已注氣開發(fā)的油田進(jìn)行井網(wǎng)調(diào)整時(shí)，地層流體為原油與CO2的混合體系，開展油藏工程井網(wǎng)、井距評(píng)價(jià)應(yīng)參考注CO2中期、后期的產(chǎn)量合理井距，一般可以采取層系井網(wǎng)調(diào)整來拉大井距，延緩氣體突破時(shí)間，避免氣油比大規(guī)模上升。

4 應(yīng)用實(shí)例

應(yīng)用本文建立的方法，對(duì)勝利油田某一低滲透井組的產(chǎn)量合理井距進(jìn)行了計(jì)算。該井組油藏埋深為3 000～3 200 m，油層平均有效厚度為5.4 m，儲(chǔ)層孔隙度為12.5%，儲(chǔ)層滲透率為2 mD，地層原油密度為0.746 3 g/cm3，地層原油黏度為1.2 mPa·s，油藏原始?jí)毫ο禂?shù)為1.3，含油飽和度為0.62，考慮其CO2驅(qū)波及寬度為65 m。

通過（21）式計(jì)算該井組不同產(chǎn)量下的CO2驅(qū)產(chǎn)量合理井距，隨注采壓差增大，產(chǎn)量合理井距逐步增大；相同注采壓差下，產(chǎn)量越高，產(chǎn)量合理井距越?。▓D3）。

圖3 某低滲透井組產(chǎn)量合理井距和注采壓差的關(guān)系Fig.3 Relationship between reasonable production well space and the pressure difference

在CO2驅(qū)投產(chǎn)初期，該井組有2 口油井自噴，產(chǎn)量分別為5.6 和4.3 t/d，注氣井油壓為28 MPa，折算注采壓差為29 MPa。由圖3 可知，注采壓差為30 MPa 時(shí)產(chǎn)量為6 t/d 對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量合理井距為338 m，4 t/d 對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量合理井距為483 m，這2 個(gè)井距和井組實(shí)際的注采井距較為吻合（產(chǎn)量為5.6 t/d 油井注采井距為330 m，產(chǎn)量為4.3 t/d 油井注采井距為495 m），從而驗(yàn)證了計(jì)算方法的可靠性。

5 結(jié)論

滲透率是影響低滲透低黏度油藏啟動(dòng)壓力梯度的主控因素，當(dāng)空氣滲透率增大到一定值后，隨著滲透率的增大，啟動(dòng)壓力梯度逐漸減小，而且變化平穩(wěn)；當(dāng)空氣滲透率減小到一定值后，隨著滲透率的減小，啟動(dòng)壓力梯度急劇增大。

基于非達(dá)西滲流理論，考慮對(duì)流、擴(kuò)散、吸附模型，建立了CO2混相驅(qū)直線井排注采壓差數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而建立了臨界流動(dòng)井距和產(chǎn)量合理井距的確定方法。臨界流動(dòng)井距和產(chǎn)量合理井距都是基于低滲透油藏非線性滲流理論推導(dǎo)得到的。臨界流動(dòng)井距主要用于判斷設(shè)計(jì)井距的油藏動(dòng)用情況和波及體積，產(chǎn)量合理井距主要用于指導(dǎo)油藏工程井距設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)。臨界流動(dòng)井距大于注CO2初期的產(chǎn)量合理井距，注CO2后期的產(chǎn)量合理井距＞注CO2中期的產(chǎn)量合理井距＞注CO2初期的產(chǎn)量合理井距。

以勝利油田儲(chǔ)層滲透率為2 mD 的某低滲透井組為例，計(jì)算其注CO2初期的產(chǎn)量合理井距，隨著注采壓差的增大，產(chǎn)量合理井距逐步增大；相同注采壓差下，產(chǎn)量越高，產(chǎn)量合理井距越小；計(jì)算的產(chǎn)量合理井距與實(shí)際的注采井距較為吻合，驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的可靠性。

符號(hào)解釋

G——啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；a，b——常數(shù)，不同的油樣數(shù)值不同；K——儲(chǔ)層空氣滲透率，mD；μ——黏度，mPa·s；c，n——常數(shù)，各油田的儲(chǔ)層物性不同，取值不同；——CO2濃度前緣所在的位置，m；qo——總流量，m3/s；Ko——油相滲透率，mD；A——滲流面積，m2；——溶解CO2后的原油-CO2混合體系的黏度，mPa·s；p——壓力，MPa；x——驅(qū)替方向長(zhǎng)度，m——CO2的黏度，mPa·s；——油相中CO2的摩爾分?jǐn)?shù)，%；μo——原油的黏度，mPa·s；t——CO2注入的時(shí)間，s；v——流動(dòng)原油的真實(shí)速度，m/s；D——CO2在原油中的綜合擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；β——微粒在巖石表面的吸附速度系數(shù)，1/s；——初始CO2摩爾分?jǐn)?shù)，%；?——常數(shù)；gradpe——有效壓力梯度，MPa/m；Δp波及——CO2波及區(qū)兩端的壓差，MPa；Δp未波及——未波及區(qū)兩端的壓差，MPa；L——注采井距，m；Δp總——CO2波及區(qū)和未波及區(qū)兩端的總壓差，MPa；Δp臨界——臨界啟動(dòng)壓差，MPa；Lx——臨界流動(dòng)井距，m；Ly——產(chǎn)量合理井距，m。