特低滲透各向異性油藏井網(wǎng)加密儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)律

楊子由，陳民鋒，屈 丹，楊金欣

（1.油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室中國(guó)石油大學(xué)（北京），北京 102249；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249）

在特低滲透油藏中，流體在多孔介質(zhì)的滲流過程中往往存在啟動(dòng)壓力梯度，且由于高滲透條帶的發(fā)育，通常使得油藏滲透率在不同方向差異化分布，導(dǎo)致特低滲透油藏出現(xiàn)滲透率各向異性特征。高滲透條帶的存在使得水驅(qū)開發(fā)過程中出現(xiàn)單方向水竄，因此，常規(guī)井網(wǎng)形式不再適合此類油藏的開發(fā)［1-5］。

在對(duì)各向異性油藏的滲流理論研究中，往往使用流管模型對(duì)個(gè)別滲流方向上的滲流規(guī)律進(jìn)行分析［6-10］，研究滲透率在不同方向上的差異對(duì)整個(gè)注采井網(wǎng)系統(tǒng)滲流規(guī)律的影響較少；在儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)律研究中，多基于油藏注水波及情況及油井產(chǎn)能等指標(biāo)進(jìn)行井網(wǎng)調(diào)整［11-17］，較少在油田注采井網(wǎng)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)特低滲透各向異性油藏井網(wǎng)加密方式進(jìn)行適應(yīng)性評(píng)價(jià)，并以此來論證井網(wǎng)加密方式對(duì)此類油藏的合理性。為此，基于實(shí)際油田注采井網(wǎng)形式，考慮油藏各向異性的滲流特點(diǎn)，得到不同注采井網(wǎng)條件下滲流場(chǎng)分布規(guī)律，論證排狀加密井網(wǎng)對(duì)各向異性油藏的適應(yīng)性，建立儲(chǔ)量動(dòng)用評(píng)價(jià)方法，以研究井網(wǎng)加密后的儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)律。

1 考慮各向異性影響的注采井網(wǎng)滲流場(chǎng)求解

1.1 油藏各向異性及其影響

油藏的非均質(zhì)性一般包括層間、層內(nèi)、平面和微觀非均質(zhì)性，其中平面上滲透率的各向異性最為普遍，直接影響水驅(qū)波及系數(shù)和驅(qū)油效率。對(duì)于重點(diǎn)解決油藏各向異性問題的注采井網(wǎng)設(shè)計(jì)來說，為保證各方向上的均衡驅(qū)替，需要重點(diǎn)考慮滲透率在不同位置及方向上的差異。

油藏在投入開發(fā)時(shí)，由于各類資料相對(duì)較少，油藏的各向異性特征和主滲流方向不甚明確，基礎(chǔ)井網(wǎng)系統(tǒng)往往是正方形反九點(diǎn)井網(wǎng)。注水開發(fā)過程中，油藏水驅(qū)動(dòng)態(tài)越來越表現(xiàn)出單方向水竄的特點(diǎn)，反映了油藏滲流非均勻性對(duì)水驅(qū)開發(fā)的不利影響。

由于正方形反九點(diǎn)井網(wǎng)越來越表現(xiàn)出不適應(yīng)地下水驅(qū)流動(dòng)的非均勻性，后續(xù)開發(fā)過程中力圖通過井網(wǎng)加密改變注水井網(wǎng)形式，使調(diào)整后的井網(wǎng)形式與各向異性油藏的滲流特點(diǎn)相適應(yīng)，以最大可能地提高油藏水驅(qū)波及系數(shù)，進(jìn)而提高注采井間儲(chǔ)量動(dòng)用程度。

1.2 各向異性油藏滲流方程

若均質(zhì)油藏中有1 口井，其產(chǎn)液量或注入量為q，則油藏平面上任意點(diǎn)處的勢(shì)為：

若油藏中有多口井同時(shí)注入或生產(chǎn)，根據(jù)疊加原理，假定各投產(chǎn)井的坐標(biāo)為(xi,yi)，則任意點(diǎn)處(x,y)的勢(shì)為：

若為各向異性油藏，任意點(diǎn)處的勢(shì)為：

其中：

假定Kx=nKy（n=1 時(shí)為均質(zhì)油藏），將（4）式代入（3）式得：

根據(jù)勢(shì)可確定驅(qū)動(dòng)壓力梯度。壓力梯度為矢量，其沿x與y軸正方向的分量為：

1.3 初始注采井網(wǎng)及加密形式

在CZ特低滲透各向異性油藏注水開發(fā)過程中，針對(duì)沿主滲流方向水驅(qū)突進(jìn)的問題，一般將初始的正方形反九點(diǎn)基礎(chǔ)井網(wǎng)整體加密為交錯(cuò)排狀井網(wǎng)，使注水井排方向與油藏主滲流方向一致，以改善水驅(qū)效果。初始注采井網(wǎng)為井距與排距相等的正方形反九點(diǎn)井網(wǎng)（圖1a）；在初始反九點(diǎn)井網(wǎng)的兩井排中間，生產(chǎn)井交錯(cuò)位置處加密生產(chǎn)井，初始井網(wǎng)中的生產(chǎn)井轉(zhuǎn)為注水井，形成排狀加密井網(wǎng)（圖1b）。

圖1 加密前后注采井網(wǎng)形式Fig.1 Well patterns before and after infilling

1.4 不同井網(wǎng)形式下的滲流規(guī)律

基于各向異性油藏滲流方程，可得到2 種井網(wǎng)形式下注采井間的勢(shì)和驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布。

許某某是程瀚的老朋友，2006年，許某某在合肥注冊(cè)成立安徽某置業(yè)投資公司。2008年年底，許某某在程瀚幫助下，其女朋友楊某某順利進(jìn)入了交警支隊(duì)工作。2012年年底，其公司出現(xiàn)糾紛，便找到了程瀚，程瀚問包河公安分局打招呼。2009年6月份的一天，許某某請(qǐng)求程瀚向合肥市公安局車管所打招呼，為其辦理一套好的車牌照。朋友的請(qǐng)托之事，程瀚動(dòng)動(dòng)嘴就能輕松地予以解決。來而不往非禮也，程瀚把他的商人朋友們當(dāng)成“提款機(jī)”。

初始反九點(diǎn)井網(wǎng) 在初始反九點(diǎn)井網(wǎng)中取1個(gè)正方形注采單元（圖1a中深黃區(qū)域）作為研究單元，以注水井作為坐標(biāo)原點(diǎn)，考慮配產(chǎn)配注原則，設(shè)注水井的注入量為qw；各角生產(chǎn)井的產(chǎn)量為qoA，其坐標(biāo)為(xoAi,yoAi)；各邊生產(chǎn)井的產(chǎn)量為qoE，其坐標(biāo)為(xoEi,yoEi)。

根據(jù)勢(shì)疊加原理，可以得到研究單元中任意點(diǎn)M(x,y)處的勢(shì)為：

根據(jù)（6）式，可以得到任意點(diǎn)M處的驅(qū)動(dòng)壓力梯度為：

排狀加密井網(wǎng) 在排狀加密井網(wǎng)中（圖1b）取1個(gè)注采單元作為研究區(qū)域。以中心生產(chǎn)井為坐標(biāo)原點(diǎn)，考慮配產(chǎn)配注原則，設(shè)中心生產(chǎn)井的產(chǎn)量為qo；各注水井的注入量為qw，其坐標(biāo)為(xwti,ywti)；各角生產(chǎn)井的產(chǎn)量為qoAt，其坐標(biāo)為(xoAti,yoAti)；各邊生產(chǎn)井的產(chǎn)量為qoEt，坐標(biāo)為(xoEti,yoEti)。同理，可以得到排狀加密井網(wǎng)任意點(diǎn)M處的勢(shì)和驅(qū)動(dòng)壓力梯度分別為：

2 儲(chǔ)量動(dòng)用評(píng)價(jià)方法

2.1 評(píng)價(jià)參數(shù)的確定

驅(qū)動(dòng)壓力梯度可反映流體在油藏中流動(dòng)的難易程度，通過統(tǒng)計(jì)注采井間驅(qū)動(dòng)壓力梯度的分布，定量表征注采井間的儲(chǔ)量動(dòng)用情況。為此，提出無(wú)因次動(dòng)用范圍與無(wú)因次動(dòng)用提高程度2個(gè)概念。

無(wú)因次動(dòng)用范圍 在注采井間，設(shè)研究范圍的總面積為RT。在此范圍內(nèi)，若驅(qū)動(dòng)壓力梯度大于某值的面積為R，則該條件下無(wú)因次動(dòng)用范圍定義為：

無(wú)因次動(dòng)用提高程度 井網(wǎng)加密后，若某位置處的驅(qū)動(dòng)壓力梯度更大，則視該位置處的儲(chǔ)量動(dòng)用程度提高。在研究范圍內(nèi)，設(shè)儲(chǔ)量動(dòng)用程度提高范圍的總面積為NT，在此范圍內(nèi)，若井網(wǎng)加密后驅(qū)動(dòng)壓力梯度增量大于某值的面積為N，定義無(wú)因次動(dòng)用提高程度為：

2.2 評(píng)價(jià)方法的建立

2.3 注采井網(wǎng)中儲(chǔ)量動(dòng)用程度的劃分

在特低滲透油藏中，若某區(qū)域的驅(qū)動(dòng)壓力梯度小于油藏啟動(dòng)壓力梯度，流體不流動(dòng)，此區(qū)域稱為難動(dòng)用區(qū)，反之則為儲(chǔ)量有效動(dòng)用區(qū)。由于多孔介質(zhì)在微觀尺度上存在差異，不同特低滲透油藏的啟動(dòng)壓力梯度不同，判別儲(chǔ)量有效動(dòng)用的標(biāo)準(zhǔn)也不同。依據(jù)CZ特低滲透各向異性油藏的物性，將驅(qū)動(dòng)壓力梯度小于0.015 MPa/m 的區(qū)域定義為難動(dòng)用區(qū)，驅(qū)動(dòng)壓力梯度為0.015～0.03 MPa/m 的區(qū)域定義為低-中動(dòng)用區(qū)，驅(qū)動(dòng)壓力梯度大于0.03 MPa/m 的區(qū)域定義為中-高動(dòng)用區(qū)。

特低滲透油藏井網(wǎng)加密的目的是縮小注采井間難動(dòng)用區(qū)范圍，擴(kuò)大低-中動(dòng)用區(qū)范圍，進(jìn)而提高全油田范圍內(nèi)的儲(chǔ)量動(dòng)用程度。

3 不同井網(wǎng)形式下儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)律

根據(jù)CZ 特低滲透各向異性油藏開發(fā)實(shí)踐及調(diào)整經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置各向異性油藏在不同方向上滲透率的關(guān)系為Kx=5Ky，此條件下可以明顯體現(xiàn)不同方向上滲透率的差異。研究范圍為各自井網(wǎng)形式下2個(gè)相鄰的注采單元（圖1中深黃和淺黃區(qū)域）。各井定產(chǎn)液量或注入量，初始注采井距為200～600 m。

3.1 加密井網(wǎng)對(duì)各向異性油藏的適應(yīng)性

排狀井網(wǎng)的線性排驅(qū)和注采沿線 在排狀井網(wǎng)中，注水井排和生產(chǎn)井排交替排列，在注水井排附近形成高壓（勢(shì)）區(qū)，生產(chǎn)井排附近形成低壓（勢(shì)）區(qū)。若油藏為各向異性油藏，且井排布置方向與高滲透方向一致時(shí)，注水井附近的高壓區(qū)交匯，形成高壓水線。該高壓水線的延伸方向與注水井排一致，并與生產(chǎn)井排附近形成低壓帶交替分布，在注采井間形成線狀排驅(qū)。

在注水井排上，以不同位置為起點(diǎn)，分別向相鄰生產(chǎn)井排作垂線，將此類垂線定義為注采沿線。當(dāng)各向異性油藏使用排狀井網(wǎng)進(jìn)行開發(fā)時(shí)，注水井排不同位置為起點(diǎn)的諸多注采沿線上，其勢(shì)分布規(guī)律相近，說明不同注采沿線上流體的流動(dòng)狀態(tài)相似，體現(xiàn)各向異性油藏在排狀井網(wǎng)形式下的開發(fā)特點(diǎn)。由此可知，對(duì)于各向異性油藏，線狀排驅(qū)可以使注入流體沿低滲透方向整體排驅(qū)，有效提高低滲透方向的儲(chǔ)量動(dòng)用程度，進(jìn)而提高儲(chǔ)量動(dòng)用程度。

井網(wǎng)加密前后注采井間勢(shì)分布規(guī)律 根據(jù)（7）式和（13）式，可分別得到均質(zhì)油藏和各向異性油藏在井網(wǎng)加密前后的勢(shì)分布（初始井距為400 m）。由圖2可以看出：①在反九點(diǎn)井網(wǎng)中，均質(zhì)油藏等勢(shì)線呈圓形分布，而各向異性油藏中勢(shì)場(chǎng)呈橢圓形分布，二者形態(tài)差異反映了流體在各自油藏條件下的滲流特征。②對(duì)于各向異性油藏，井網(wǎng)加密后，注水井排附近高勢(shì)帶呈現(xiàn)線狀分布，形成高壓水線，與生產(chǎn)井排處的低勢(shì)帶交錯(cuò)分布，形成線狀排驅(qū)。③相比于均質(zhì)油藏，各向異性油藏在井網(wǎng)加密后，注采井間勢(shì)等值線近似線狀分布，體現(xiàn)注水井排整體排驅(qū)的特性；井排間等值線分布更密集，說明沿低滲透方向勢(shì)梯度更大，注入流體更多地沿低滲透方向驅(qū)替，發(fā)揮線狀排驅(qū)優(yōu)勢(shì)。

注采沿線勢(shì)分布規(guī)律 注采主沿線定義為以注水井為起點(diǎn)的注采沿線，注采非主沿線定義為起點(diǎn)非注水井的注采沿線。為使論證更具代表性和充分性，取注采主沿線、距注水井1/4 井距和1/2 井距處為起點(diǎn)的非主沿線作為研究對(duì)象。井網(wǎng)加密前后不同油藏注采沿線上勢(shì)分布規(guī)律（圖3）表明：①在注采主沿線上，近井區(qū)域（距井約40 m 內(nèi)的區(qū)域）勢(shì)呈漏斗狀下降趨勢(shì)，后漸變?yōu)榻€性下降的趨勢(shì)；在非主沿線上，勢(shì)隨距注水井排距離的增加呈相對(duì)平緩下降的趨勢(shì)。②在均質(zhì)油藏中，3 條注采沿線中任意2 條在確定距離條件下，勢(shì)始終存在一定的差值，該差值在超過近井區(qū)域范圍內(nèi)基本趨于一致，反映了注采井間徑向驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn)。③在各向異性油藏中，注采主沿線、非主沿線上，勢(shì)的變化趨勢(shì)在超過近井區(qū)域基本趨于一致，且勢(shì)的大小接近，說明在此條件下形成了注水井排的高壓水線，勢(shì)分布等值線橫向輪廓幾乎與井排相互平行，產(chǎn)生整體向生產(chǎn)井排線性排驅(qū)的態(tài)勢(shì)。

綜合分析圖2 和圖3 后發(fā)現(xiàn)：在各向異性油藏中，將初始反九點(diǎn)井網(wǎng)轉(zhuǎn)化為排狀加密井網(wǎng)，可以在注采井間形成線性排驅(qū)；不同注采沿線上勢(shì)相近的變化規(guī)律，表明注入水可以對(duì)油藏中流體沿低滲透方向（注采沿線方向）整體性排驅(qū)，使該方向的水驅(qū)效果更為均衡。因此，排狀加密井網(wǎng)更適合各向異性油藏的注采開發(fā)。

3.2 儲(chǔ)量動(dòng)用變化規(guī)律

圖2 井網(wǎng)加密前后不同油藏中的勢(shì)分布Fig.2 Potential distribution in different reservoirs before and after well pattern infilling

注采井間驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布 基于（12）式和（14）式，可以得到在確定條件下井網(wǎng)加密前后2 個(gè)相鄰注采單元的驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布。由初始井距為400 m時(shí)的驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布（圖4）可以看出：①井網(wǎng)加密后，在注采井間的較大范圍內(nèi)，驅(qū)動(dòng)壓力梯度有一定程度的增大，有效縮小了井網(wǎng)加密前難動(dòng)用區(qū)范圍，儲(chǔ)量動(dòng)用程度有所提高。②動(dòng)用提高范圍主要集中在加密井附近，由此可知井網(wǎng)加密對(duì)該區(qū)域儲(chǔ)量動(dòng)用程度提升效果明顯，而兩相鄰注水井之間區(qū)域動(dòng)用效果較差，后期可采取其他措施以改善該區(qū)域的儲(chǔ)量動(dòng)用效果。

圖3 井網(wǎng)加密前后注采沿線勢(shì)分布規(guī)律Fig.3 Potential distribution along injector and producer line before and after well pattern infilling

圖4 注采井間驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布Fig.4 Driving pressure gradient distribution between injectors and producers

不同條件下儲(chǔ)量動(dòng)用變化規(guī)律 根據(jù)（21）式和（22）式，可得到在不同初始井距條件下，井網(wǎng)加密前后的無(wú)因次動(dòng)用范圍和無(wú)因次動(dòng)用提高程度。由無(wú)因次動(dòng)用范圍曲線（圖5a，5b）可以看出：①當(dāng)井網(wǎng)形式一定時(shí)，相同驅(qū)動(dòng)壓力梯度下，隨著井距的減小，無(wú)因次動(dòng)用范圍均增加，儲(chǔ)量動(dòng)用程度有所提高；在任意曲線上，隨驅(qū)動(dòng)壓力梯度的升高，均出現(xiàn)曲線斜率突增的拐點(diǎn)（圖中虛線與各曲線交點(diǎn)）。在注采井間，小于拐點(diǎn)處驅(qū)動(dòng)壓力梯度的區(qū)域，可以看作是此條件下注采井間主要?jiǎng)佑脜^(qū)域。②相比于初始井網(wǎng)，井網(wǎng)加密后，相同驅(qū)動(dòng)壓力梯度下的無(wú)因次動(dòng)用范圍更大，說明井網(wǎng)加密后，注采井間的儲(chǔ)量動(dòng)用效果更好。③井網(wǎng)加密前，對(duì)于井距大于400 m 的曲線，其拐點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)壓力梯度較小（＜0.015 MPa/m），此時(shí)注采井間的主要?jiǎng)佑脜^(qū)域?yàn)殡y動(dòng)用區(qū)，說明在此條件下，注采井間主要?jiǎng)佑梅秶尿?qū)動(dòng)壓力梯度較低，初始井距越大，其井網(wǎng)加密后儲(chǔ)量動(dòng)用提高潛力越大。

根據(jù)圖5c 可以看出：①當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓力梯度一定時(shí)，井距越小，動(dòng)用提高區(qū)域的范圍越大，儲(chǔ)量動(dòng)用程度越高。②在無(wú)因次動(dòng)用提高程度曲線中，亦有拐點(diǎn)的出現(xiàn)。在井距一定的條件下，小于此拐點(diǎn)以及大于反九點(diǎn)井網(wǎng)無(wú)因次動(dòng)用曲線（圖5a）中拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)壓力梯度范圍，即為該條件下井網(wǎng)加密主要提升的動(dòng)用范圍。③當(dāng)井距大于400 m 時(shí)，井網(wǎng)加密主要縮小難動(dòng)用區(qū)范圍（＜0.015 MPa/m），提升低-中動(dòng)用區(qū)（0.015～0.03 MPa/m）動(dòng)用范圍，而井距在小于400 m 的條件下對(duì)中-高動(dòng)用區(qū)提升效果較好。

圖5 無(wú)因次動(dòng)用范圍和無(wú)因次動(dòng)用提高程度變化曲線Fig.5 Dimensionless producing range and dimensionless incremental percentage of producing range

4 結(jié)論

基于典型油藏注采井網(wǎng)的加密方式，建立反映油藏各向異性的注采井間滲流場(chǎng)計(jì)算方法，可以得到不同條件下注采井間滲流場(chǎng)分布。

基于特低滲透各向異性油藏有效動(dòng)用條件，建立了定量分析此類油藏井網(wǎng)加密前后儲(chǔ)量動(dòng)用變化規(guī)律的評(píng)價(jià)方法。

加密后的排狀井網(wǎng)更適合各向異性油藏的水驅(qū)開發(fā)，注采井間的儲(chǔ)量有效動(dòng)用程度顯著提高；當(dāng)初始反九點(diǎn)井網(wǎng)井距大于400 m 時(shí)，井網(wǎng)加密對(duì)儲(chǔ)量動(dòng)用提升效果更為明顯。

符號(hào)解釋

q——井產(chǎn)液量或注入量，m3/d；?——?jiǎng)?，無(wú)量綱；r——任意點(diǎn)與井之間的距離，m；C——常數(shù)；xi，yi——第i口井橫、縱坐標(biāo)，m；i——井編號(hào)；m——井總數(shù)，口；?i——第i口井在任意點(diǎn)產(chǎn)生的勢(shì)，無(wú)量綱；qi——第i口井產(chǎn)液量或注入量，m3/d；x，y——任意點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，m；Ke——油藏平均滲透率，mD；Kx，Ky——油藏橫、縱向滲透率，mD；n——滲透率級(jí)差，無(wú)量綱；p——地層中任意處的壓力，MPa；μo——地層原油黏度，mPa·s；qw——注水井注入量，m3/d；qoA——初始井網(wǎng)中各角生產(chǎn)井的產(chǎn)量，m3/d；xoAi，yoAi——初始井網(wǎng)中各角生產(chǎn)井的橫、縱坐標(biāo)，m；qoE——初始井網(wǎng)中各邊生產(chǎn)井的產(chǎn)量，m3/d；xoEi，yoEi——初始井網(wǎng)中各邊生產(chǎn)井的橫、縱坐標(biāo)，m；?M——任意點(diǎn)M處的勢(shì)，無(wú)量綱；xai，yai——初始井網(wǎng)中任意點(diǎn)距各角生產(chǎn)井在x和y方向的距離，m；xbi，ybi——初始井網(wǎng)中任意點(diǎn)距各邊生產(chǎn)井在x和y方向的距離，m；qo——排狀加密井網(wǎng)中中心生產(chǎn)井產(chǎn)量，m3/d；xwti，ywti——排狀加密井網(wǎng)中各注水井的橫、縱坐標(biāo)，m；qoAt——排狀加密井網(wǎng)中各角生產(chǎn)井的產(chǎn)量，m3/d；xoAti，yoAti——排狀加密井網(wǎng)中各角生產(chǎn)井的橫、縱坐標(biāo)，m；qoEt——排狀加密井網(wǎng)中各邊生產(chǎn)井的產(chǎn)量，m3/d；xoEti，yoEti——排狀加密井網(wǎng)中各邊生產(chǎn)井的橫、縱坐標(biāo)，m；xci，yci——排狀加密井網(wǎng)中任意點(diǎn)距各注水井在x和y方向的距離，m；xdi，ydi——排狀加密井網(wǎng)中任意點(diǎn)距各角生產(chǎn)井在x和y方向的距離，m；xei，yei——排狀加密井網(wǎng)中任意點(diǎn)距各邊生產(chǎn)井在x和y方向的距離，m；RT——研究區(qū)域的總面積，m2；R——研究區(qū)域內(nèi)驅(qū)動(dòng)壓力梯度高于某值時(shí)的面積，m2；RD——無(wú)因次動(dòng)用范圍，無(wú)量綱；ND——無(wú)因次動(dòng)用提高程度，無(wú)量綱；N——研究范圍內(nèi)驅(qū)動(dòng)壓力梯度增量高于某值時(shí)的面積，m2；NT——研究范圍內(nèi)儲(chǔ)量動(dòng)用程度提高區(qū)域的總面積，m2。