雙點(diǎn)機(jī)械壓力機(jī)曲軸力學(xué)及振動(dòng)研究

魏鳳凱 ，黃 慧 ，顏 賓 ，劉學(xué)順 ，孫 琪

（1.山東高密高鍛機(jī)械有限公司，山東 高密 261500；2.科樂收農(nóng)業(yè)機(jī)械（山東）有限責(zé)任公司，山東 高密 261500）

機(jī)械壓力機(jī)工作時(shí)，曲軸承受旋轉(zhuǎn)方向的扭矩以及連桿對(duì)其施加的彎矩，是機(jī)械壓力機(jī)上至關(guān)重要的零件，相比于其他零件，曲軸的受力更加復(fù)雜，對(duì)其材料、制造工藝、尺寸等要求也更為嚴(yán)格。本文中的曲軸的材料選擇機(jī)械性能優(yōu)良的42CrMo鋼，經(jīng)調(diào)制處理，支撐頸處精車并磨光，整個(gè)零件進(jìn)行調(diào)制處理，使其更耐磨，強(qiáng)度更高，使用壽命延長(zhǎng)。設(shè)計(jì)時(shí)，先根據(jù)其經(jīng)驗(yàn)公式確定各部位尺寸，曲軸計(jì)算公式如表1所示。

根據(jù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式得出，本臺(tái)壓力機(jī)的曲軸設(shè)計(jì)圖如圖1所示。根據(jù)此基準(zhǔn)尺寸計(jì)算出的所有尺寸中，曲軸支撐頸和軸頸尺寸明顯偏小，使得壓力機(jī)的整體結(jié)構(gòu)更緊湊經(jīng)濟(jì)，故需校驗(yàn)其強(qiáng)度剛度是否滿足要求。同時(shí)要求支撐此曲軸的滑動(dòng)軸承有更好的潤(rùn)滑性及剛度，故采用銅合金軸瓦充當(dāng)滑動(dòng)軸承，制作材料選取ZCuSn10P1。

表1 曲軸計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式[1]

1 曲軸的有限元分析

采用三維繪圖軟件建立能夠真實(shí)反映實(shí)際受力情況的三維模型。將此模型直進(jìn)行靜態(tài)和模態(tài)分析，為其結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供依據(jù)。本文曲軸三維模型建立如圖2所示。

1.1 建立有限元模型

在三維軟件中建立曲軸的有限元模型時(shí)，不宜將其過渡圓角簡(jiǎn)化，且此處應(yīng)力集中明顯，應(yīng)主動(dòng)關(guān)注。定義42CrMo鋼作為有限元模型的材料類型，其密度為ρ=7.9×103kg/m3，泊松比μ=0.28，彈性模量E=2.12×105MPa。在曲軸軸柄處添加夾具。其有限元模型如圖3所示。

1.2 曲軸的載荷分析

由于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的滑塊在下死點(diǎn)時(shí)各部件受力最大，此時(shí)曲軸所受力可認(rèn)為與公稱壓力相等[2]，故可得出下死點(diǎn)處單個(gè)曲軸的受力為F=1732.5kN。

本臺(tái)壓力機(jī)的軸和其對(duì)應(yīng)的軸孔表面在無變形時(shí)就貼合在一起時(shí)，此時(shí)的接觸可視為協(xié)調(diào)接觸[3]。根據(jù)接觸弧α隨載荷P的變化曲線和對(duì)α不同值的壓力分布，當(dāng)軸和孔為間隙接觸時(shí)，接觸弧近似為90°，則其壓力分布近似為余弦分布[4]，由此可知軸與孔接觸弧處的壓力分布為：

其中Fm為曲軸軸頸下部分的載荷。

將曲軸軸頸下半部分均分，如圖4所示，則有：

圖1 曲軸尺寸圖

圖2 曲軸三維模型圖

圖3 曲軸有限元模型

其中，F(xiàn)——軸頸下半部分所受的力；

φ——曲軸軸頸直徑；

圖4 曲軸軸頸受力分解示意圖

b——軸頸與孔接觸處的軸向?qū)挾取?/p>

由此可得：

故軸頸與孔接觸處等效均布載荷p為37.4MPa。

1.3 曲軸靜態(tài)分析結(jié)果

將載荷加載到曲軸軸頸上，在三維軟件中運(yùn)行計(jì)算，得到等效應(yīng)力分布云圖如圖5所示。

由于曲軸材料為 42CrMo，屈服強(qiáng)度 σs≥930MPa，由此可以得出許用應(yīng)力[σ0]為：

圖5 曲軸等效應(yīng)力分布云圖

其中曲軸是在動(dòng)載荷條件下工作，故s值取3。由等效應(yīng)力圖中可以看出，曲軸過渡圓角處的應(yīng)力集中明顯，最大為σmax=148.5MPa，仍然比許用應(yīng)力小，并且在生產(chǎn)過程中曲軸還要經(jīng)過調(diào)質(zhì)處理，故曲軸尺寸設(shè)計(jì)完全滿足強(qiáng)度要求。

2 變形場(chǎng)分析

曲軸位移圖如圖6所示。

圖6 曲軸變形圖

曲軸軸頸受力產(chǎn)生的變形需要與許用撓度[δ]相比較[1]：

由圖可知曲軸的最大變形發(fā)生在曲軸軸頸中間，δmax=0.01mm，δmax＜[δ]，經(jīng)過調(diào)制處理后期機(jī)械性能還可提高，故其剛度較好，可保證壓力機(jī)在沖壓時(shí)的設(shè)備剛度。

3 曲軸模態(tài)分析

機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性主要取決于它的固有頻率、主振型等模態(tài)參數(shù)，這些系統(tǒng)的固有特性對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，動(dòng)載荷的產(chǎn)生于傳遞，以及系統(tǒng)的振動(dòng)形式等都具有重要意義[5]。曲軸的工作環(huán)境包含交變的動(dòng)載荷載荷，故其固有頻率是否避開工作頻率，決定了它是否發(fā)生共振，模態(tài)分析也就變得尤為重要。通過有限元方法對(duì)曲軸進(jìn)行模態(tài)分析，得到曲軸的各階頻率下的模態(tài)形式，可以分析曲軸的動(dòng)力特性。在三維軟件中建立有限元模型后，運(yùn)行頻率分析，可得到曲軸的前五階振型圖如圖7～11所示。

圖7 曲軸一階振型圖

圖8 曲軸二階振型圖

圖9 曲軸三階振型圖

曲軸的前五階固有頻率如表2所示。

本壓力機(jī)選用的電機(jī)為YVF2-225S-4變頻調(diào)速電機(jī)，額定轉(zhuǎn)速1475r/min，故其電機(jī)的額定工作頻率低于25Hz；壓力機(jī)工作時(shí)的每分鐘行程次數(shù)為25～35次/min，故工作頻率低于0.58Hz。從表中看出，壓力機(jī)曲軸的固有頻率遠(yuǎn)大于電機(jī)和壓力機(jī)的工作頻率，共振發(fā)生的可能性很小，故曲軸設(shè)計(jì)滿足設(shè)計(jì)要求。

圖10 曲軸四階振型圖

圖11 曲軸五階振型圖

表2 曲軸前五階固有頻率匯總表

4 結(jié)論

綜上所述，本文研究的式雙點(diǎn)315t機(jī)械壓力機(jī)曲軸，通過對(duì)其三維建模，進(jìn)行有限元分析，可知曲軸過渡圓角處的應(yīng)力集中明顯、通過對(duì)其變形場(chǎng)分析可知曲軸的最大變形發(fā)生在曲軸軸頸中間，通過對(duì)其模態(tài)分析可知壓力機(jī)曲軸的固有頻率大于電機(jī)和壓力機(jī)的工作頻率，共振發(fā)生的可能性很小，該曲軸可以滿足設(shè)計(jì)要求。